数学情境生活化，生活情境数学化
摘要：数学问题源于生活，同时又服务于生活。中学数学教师在数学教学中应充分重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学融入生活。使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。，让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展。
关键词：生活 数学
数学问题源于生活，同时又服务于生活。《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。”通过教学使学生“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；对于中学数学教师来讲，在数学教学中应充分重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学融入生活。使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
一、让生活走进数学
生活是数学的源泉，当学习内容和学生熟悉的生活实际越接近，学生自觉接纳知识的积极性就越高。这就要求我们在教学中，要善于引导学生体会生活中的数学问题，感受数学与生活的密切联系。要让学生感受数学从生活中来，这就要求教师在课堂教学中根据学生的年龄特点、知识结构，将教学内容和他们已有的生活经验以及已有的知识背景相结合，创设情境、设疑引思，使学生从熟悉的生活中学习数学、理解数学，并且从中体验到探索的快乐。
1、创设生活情境，激发学习数学的兴趣。
生活中到处有数学，到处存在着数学思想。教师要善于结合课堂教学的内容，去捕捉生活现象，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。从学生熟悉的生活背景导入，让学生感受到数学无处不在，能诱发学生的学习动机，提高学习兴趣。
例如在讲“有理数乘方”这节课时我事先让同学准备好绳子和剪刀（教师演示剪的方法）第一次对折绳子，找到绳子的中点并剪断，绳子变成2根。第二次，把2根绳子重合继续对折，找到中点并剪断，绳子根数增至4，以此类推，并把剪的次数与绳子根数记录下来。
剪的次数 1 2 3 4 5 ……
绳子的根数 ……
以小组形式互相交流，并求出如果剪次，它的表达式是什么？这样设置情景，同学们兴致很浓。
我还以拉面馆的师傅为例，用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复7次，就能拉出多少根面条？同学们讨论着研究着，恨不得马上寻找出答案。
通过情境创设让学生感受到自己生活中时时刻刻在用数学，从而加深理解教材所学的内容，培养学生从实际生活中提出数学问题并加以解决的能力。
2、收集生活素材，体验数学乐趣。
鼓励学生深入生活实际，培养学生用数学的眼光去观察、认识周围的事物。让学生在平常的生活中搜集“生活中的数学”，例如：在学习正、负数时，先让学生观察家里米袋、面粉袋、饮料瓶或食品包装袋等上面的重量标志，上课时结合所学内容，说明其中“＋ 2”表示什么意思？
再如学习函数图象时，先让学生观察、收集报纸、杂志等上面出现的一些图象，如果爸爸、妈妈有炒股的话，还可以观察一下当天的股票升降情况，体会用图象描述变量的优点。
学习计算银行利息时，可以要求学生亲自到银行把利率表抄下来，并注明是哪个银行的。
这些手段充分调动了学生学习的主体作用，学生通过收集材料、分析材料、设计方案，激发了探索的欲望，提高了自己运用知识解决实际问题的能力。
3、依托生活原型，渗透数学思想方法。
数学的一个重要特点是抽象性，而数学内容的抽象性是通过对生活实际提炼后形成的，因此，抽象的数学思想与方法，必然能从生活中找到其“原型”。教师要善于从学生的生活出发，把新知建立在学生平时能看得见、摸得着、感觉得到的事物基础之上，化抽象为具体。
如：在学习“整式”时，我设计了这么一道题目：假设教室里座位的行数是x，用式子表示：
（1） 教室里每行的座位数比行数多1个，教室里总共有多少个座位？
（2） 教室里每行的行数是每行座位的2/3，教室里总共有多少个座位？
（3） 判断上面式子哪个是单项式，哪个是多项式，并写出其系数和次数。
这样利用身边的生活场景，引出数学知识的学习，可使学生带着浓厚兴趣主动地参与新知识探究，学生自然对数学有了一种亲近感，感到数学与生活同在，同时也激起了学生大胆探索的兴趣。
4、关注非智力因素，实施情感教育。
情感是学生生活不可或缺的一部分。心理学的理论表明，个体的动机、情感、意志、气质等非智力因素，对数学学习以及智力开发有着很大的影响。健康与富有活力的学习活动、独立思考与合作交流的学习方式、自信心以及相互尊重学习氛围非常有利于学生非智力因素的发展，有利于健康人格的形成。
在数学教学中显然应当让学生在受教育的同时，也在享受到终身做人的教育，在引导学生数学学习过程中通过数学知识对学生进行情感教育，进而体现数学的价值。因而在涉及介绍到中国数学发展史等方面我总会加一些情真意切的激励性话语升华学生的爱国情怀，激发他们心中的梦想与豪情。
在数学教学中，把数学知识与生活、学习与活动有机地结合起来，让学生真正感受到数学就在身边、在生活中无处不在，获得探索数学的体验，提高利用数学解决实际问题的能力。学生在此过程中体会数学与生活的密切联系，从而激发学生热爱数学，建立学好数学的信心，提高学生学习数学的兴趣。
二、让数学走近生活。
《数学课程标准》在培养学生应用意识方面，强调了数学教学要使学生能综合运用所学知识和技能解决一些实际问题，并形成解决问题的一些基本策略，体验到数学知识的实用价值。而在以往的教学过程中，教师往往忽视了数学知识与生活实际的联系，导致学生学会了知识却不会解决与之有关的实际问题，因此，我在注重把生活引进数学的同时，更关注把数学引向生活，让学生在社会的大课堂中巩固知识，在生活中感受数学、走近数学，体验数学应用的魅力。
1、贴近生活，运用数学知识理解生活世界。
在教学中，我尽可能地引导学生带着数学问题接触生活实际，用数学的眼光看问题，让数学知识使学生更好地认识、理解周围的生活世界。如学了相交线的垂直关系后，学生就能理解建筑中铅锤的作用；学了平行线的判定和性质知识后，学生就能够理解潜望镜的构造原理；学了圆的性质之后，学生就会理解下水道的盖子，各种车辆的轮子，生活中的瓶口、罐口为什么是圆形的，而不是正方形、椭圆形的。学了百分率的相关概念后，同学们就会更好地理解酒精度、利润率、优惠率、打折率是怎么回事；学了“正多边形概念、多边形的内角和、镶嵌” 知识之后，学生就能够明白：为什么用同一种瓷砖铺地只见正三角形、正方形、正六边形或者普通三角形、普通四边形，而不见正五边形、正七边形、正八边形……；学了“概率”之后，学生就可以估算出“体育彩票”“福利彩票”中“35选7”的中奖概率是多少……这些涉及到日常生活的问题，是学生经常遇到的，这样数学知识与生活实际紧密联系起来，因为有了数学，周围丰富多彩的世界变得明朗了，学生对生活事物理解得更透彻、更深刻了，满足了学生的好奇心，激发了学生的求知欲和学好数学的主动性，较好地体现课改理念，让数学走近生活、使生活数学化。
2、结合生活经验，让学生尝试应用数学。
把数学运用于实践，会使数学变得更有活力。因此我不仅从现实生活中引入数学知识，让学生带着生活问题进入课堂，使他们觉得所学习的内容是和实际生活息息相关的，是生活中急待解决的问题，更注重加强学生怎样应用数学知识解决生活中的问题。再如装修房子是学生感兴趣的生活事例，学了几何初步知识之后可引导学生帮助家庭设计房屋装修方案，学了“正多边形概念、多边形的内角和、镶嵌” 知识之后，可引导学生帮助家长选择何种瓷砖铺地既美观、方便、又实惠；当工程师是大多学生的理想愿望，学习“线段”“点到直线的距离”“三角形三边关系”知识时，可设计这样的问题：将弯曲的道路改道，怎样做才能得到最短的道路。从某条河流向某村引水灌溉，如何引渠才能使渠道最短？在某公路上建立供电站同时向A、B两村送电，建在何处才能使电站到A、B两村的距离之和最短？学了“三角形稳定性”之后，学生知道如何使长方形的木框架不变形。学了“平行线”之后，学生知道球桌上应如何打才能使桌球准确打入射门。随着一个个问题的解决，学生的数学生活经验日趋丰富，学生学会了用数学知识解决实际问题，认识到数学是解决问题的有力武器，进一步领悟“数学源于生活，又用于生活。”的道理，感悟到“学好数学”可以更好地把握生活，从而激发了学好数学的欲望，实现从“要我学”向“我要学”的转变。
3、创设活动，在实际操作探索中提炼数学知识，使数学高于生活。
数学活动课是从学生生活实际出发，结合学生已有的生活经验和数学知识，以模拟的社会环境为舞台，揉合数学与生活于一体，开展丰富多彩，富有情趣和有意义的活动。《数学课程标准》强调：数学学习内容应当是现实的、有意义的，而有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索是学习数学的重要方式。心理学研究表明：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、探索者。因此，教师要针对教学内容，创设操作、探索的情境，让学生自己去发现知识的本质与规律。在教学七年级（上册）第五章《走进图形世界》时，我让学生预先制作几个正方体，在课堂上现场实践操作，沿棱剪开成展开图。学生在课堂中有独自操作，也有彼此交流合作的，气氛活跃，而在交流时发现有很多不同的展示图，于是引发了疑问：还有其他的展示图吗？到底有多少种？如何可以做到不重不漏？学生开始兴趣盎然地讨论。教师作适当引导，让学生从剪出的展开图中先寻找特征，再根据特征罗列可能的展开图，从而发现规律，系统掌握正方体的11种展开图及特征。这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有系统性，我们可以通过探索，使之上升到理论水平，充实和改善自己的认知结构。
又如：我在初三复习列方程解应用题时，为了让学生明白学数学的主要目的是要培养思维和掌握解决问题的能力，在课的最后出了一道开放型命题：将一个50米长30米宽的矩形空地改造成为花坛，要求花坛所占的面积，恰为空地面积的一半。试给出你的设计方案（要求：美观，合理，实用，要给出详细数据）。 这题是一道中考题，是应用数学的典型实例，既培养学生解决问题的能力又开发他们的创新思维。学生讨论得十分激烈，不断有新的创意冒出来，有的因无法操作而被别人否定，也有不少十分不错的设想。通过这次讨论，我觉得每个学生都是有潜力可挖的，并且很大程度地增强了学生学习数学的自信心。
《数学课程标准》指出：数学教学要让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的运用，即数学来源于生活，最终又回归于生活。数学课堂作为数学知识与生活实际的交汇点，其作用在于：在数学与生活之间架起桥梁，从生活中摄取数学信息，引进数学课堂，再“内化”为学生的数学智能和技能，最后引导学生运用所学知识和方法解决实际问题
生活离不开数学，数学来源于生活，数学与生活是永远无法剥离的，尤其在新教材中，对于数学来源于社会生活实践更为突出表现。数学教学只有与学生生活相联系，使封闭的书本知识转变为开放的、活生生的生活现实，学生才能饶有兴趣地自觉地学习数学知识。教师要让数学教学走进学生生活，变枯燥为丰富，变无味为有味，变无趣为有趣，让数学生活化、情境化、趣味化，让学生在生活中感悟数学，运用数学，使学生的创新潜能得到充分的发挥和发展，才能适应课程改革的发展。
