初中数学解题技巧指导与运用探究
摘 要：教学的质量和水平随着社会的不断发展，也在不断的发展与进步。这就对教师的教学效率提出了更高的要求，加大了学生学习的难度。现在数学教学的目标使用传统的数学方法很难完成，为了能够使教学质量得到提高，就必须对初中数学建立起一个全新的解题技巧。文章结合多年的数学教学经验，探讨了解题技巧在初中数学中的运用。
关键词：初中数学；解题技巧；指导；运用
数学思想的培养是学好数学的关键，使各种问题能够用合理的技巧和正确的方法进行解决。学生的逻辑思维能力可以在解题技巧的练习中得到充分的锻炼，并且能够在练习中把所学的基础知识进行巩固，提高学生多方面思考问题的能力。题目中所包含的数学知识可以在题目的分析中总结出来。所以对初中数学的学习，必须要对解题的技巧进行熟练的掌握，这也是学习好数学的关键。
1、基本知识的熟练掌握
为了能够顺利的进行解题技巧的训练，必须对数学的基本知识进行熟练的掌握，这就要求学生在学习的时候对基础知识进行透彻的理解，对于一些小的问题也不能忽略，把知识学扎实。在学习的过程中，基础知识逐渐的被延伸，一些小问题在以后的学习中可能成为主要的问题。一些数学的概念和性质不能被学生透彻的理解，使学生学习困难重重。学生对于一些问题不能把握住主要的解题思路，分析不全面。因此，为了能够让学生更充分的对数学概念进行了解，把基础知识掌握扎实，就必须通过不同的例题对学生进行讲解，这样就不会使学生由于不断加深的知识点而觉得学习困难，有利于数学学习兴趣的培养。
2、对解题切入点进行透彻的分析
了解数学概念的表面意思并不意味着就是学习到了数学知识，而是要学以致用，把知识应用到具体事情中来。数学的概念可以通过做练习题得到更加透彻的理解。在做题过程中，可以利用基本的数学知识对比较简单的习题进行解答，但是许多同学面对有难度的习题时就找不到解题思路了，思维转换不过来，不能把握好题目的切入点。切入点的把握是解决数学难题的关键，能够清楚的找到解题的方向，知道应该利用哪些知识点进行解答。为了能够更好的对题目进行分析，就必须找到正确的切入点。切入点的选取可以是已知的条件、基本概念或者是隐含的条件等，学生需要根据题目的类型选取合适的切入点。例如，把5444，6333，7222这三个数进行大小顺序的排列。学生在进行比较的时候，大多数就是把这三个数都算出来，通过计算结果进行比较排序。但是对于这样的数，计算过程相当的复杂，也没有公式进行辅助。对于这道题的切入点就是这三个数的指数，把指数看成111的倍数，就可以简单的解答出这道题。解：5444=（54）111=625111，6333=（63）111=216111，7222=（72）111=49111，因为625﹥216﹥49，所以5444﹥6333﹥7222。
3、依据面积完成辅助线的绘制
在数学题目中，证明题、面积的计算题以及有关角度的题目都是经常遇到的几类题型。一些题目所给的原图有时候会比较的复杂，很难找出题目所给的已知条件，这时候就需要对原图画辅助线来帮助解题。把比较复杂的图通过对面积或者角度的划分，就能变得清晰、简单。一些有关线段的关系可以通过进行角度的求解得到。辅助线可能在一个图上不止一条。可以在一个图形内，依据面积比例进行辅助线的绘制，辅助线可以画在角平分线、垂线段、线段中点等处，对于一些图形也可以进行外部辅助线的划分，构造成容易计算的图形，使题目变得简单。画辅助线的题型非常的灵活，变化性比较大，为了掌握这种方法就必须加大做这类题型的数量。学生的逻辑判断和思考的能力可以通过做辅助线的题型进行锻炼，也能使学生解题的能力得到提升。
4、代入法的巧妙运用
由于不断受到现代教育的影响，学生综合素质的培养在初中的教学中变得非常的重要。直接简单的数学题目已经不能满足现在的要求，必须提高数学题目的难度。随着难度的提高，常规的解题方法已经不能解答出题目的结果，代入法的应用就成了解决问题的首选方法。罗列出题目所给的已知条件，处理隐含在题目中的信息，把二者联系起来，对未知的数值进行假设替代计算，求出题目的结果。例如，有36人的家庭旅行团，到一家宾馆入住，这家宾馆楼下房间比楼上房间少3间，如果全部住在楼下，2人一间，房间不够，如果3人一间，就会出现不够三人的房间，如果安排在楼上，1人一间，房间不够，2人一间住不满。求楼上房间数。这个题目是二元一次方程，用代入法进行解答。解：设楼下有a个房间，楼上有b个，从而得出a+3=b，2a﹤36，3a﹥36,b﹤36，2b﹥36。解得a=16，b=19或者a=17，b=20。
5、结语
数学是非常灵活的一个科目，具有比较强的思维性。初中数学的教学中，可以运用多种方法对一道题目进行解答。把学到的知识灵活的进行运用，有助于学生从多方面对一些题目进行理解，研究出更多的解题方案。数学解题技巧的灵活运用，可以帮学生更好的对初中数学进行学习，更透彻的对数学知识进行掌握。所以掌握好数学解题的技巧是非常关键的。
【参考文献】
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