学海网

职高数学教学的几点思考

 [ 摘要 ]：本文从几年的教学实践与学习他人的经验入手，对初中与职高数学的衔接；制定必要的专业大纲和校本教材；教学分层次化以及课外辅导的侧重点等方面进行探析，力求针对职高中学生的专业特点，从教学中与普通高中区别开来，因材施教，以达到职高数学教学真正之目的。
    [ 关键词 ]：职高、数学、教学。
    职业高中与普通高中在数学课教学中有很大的区别。数学课在普通高中作为一门主科，学生基础较好，学习兴趣浓。而职业高中数学课作为一门工具课，是为专业课服务的，学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，这给教学带来了一定的难度。

针对以上特点，几年来数学教学进行了一些粗浅探索。
    一、注重初中与职高数学教学的衔接
    数学知识是前后连贯性很强的一个知识系统，任何一个知识的漏缺，都会给后继课的学习带来影响，因此，在教学中善于做好查缺补漏的工作，以缩短初中与职高数学知识跨度的距离，顺利进入职高数学园地。
    初中与职高数学教材内容有许多知识需要做好衔接工作，如：命题；函数的概念；映射与对立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函数与锐角的三角函数；立体几何中线线，线面，面面平行和垂直与平面几何中的线线平行和垂直；二面角和平面几何中的角；解析几何中的直线方程与代数中的一次函数；抛物线和二次函数……等等，其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识。因此在教学中不但要注意对初中有关知识的复习，而且更应注意讲清新旧知识的区别与联系，适时渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新。刚开始要适当放慢教学进度，通过联想对比，回顾初中知识，明确概念的内在联系，知识的衔接，使学习逐步深入，适应职高数学教学的节奏。如：
    空间几何教学联想回顾平面几何知识，可以将平面几何与立体几何中关于“垂直”、“平行”的概念相对比，通过分析它们的异同，加深学生对空间几何概念的理解。“函数”教学可以将初中关于“函数的定义”与高中关于“函数的定义”相对比，使学生掌握前者重在“变量的依赖关系”，后者则是集合的观点，区别它们在形式上的不同与本质上的联系，认识高中阶段函数定义的严谨性。使学生在复习旧知识的基础上，愉快地接受了新知识，为学习其它专业课打下了良好的基础。
    二、灵活使用职高教学教材，针对不同专业制定数学大纲
    随着职教的发展，职教教材率先进行改革，采用新体系，引进新符号、新内容。它对传统内容进行了精选，在知识的应用与实践方面作了一定的增补，尽可能地考虑了各专业各大类的通用性和特殊性的要求。然而由于职业中等专业门类的多样化，现行教材的文化课与专业课在知识的衔接上存在两个方面的矛盾：（1）数学内容的安排顺序与专业课对数学知识的需求在时间上脱节；（2）有些专业必须用的数学知识恰好是职高数学教材的删减内容。针对这些特点，对数学教材进行灵活处理：在主体内容保持不变，不影响数学知识系统性的前提下，根据不同专业作必要的顺序调整或作内容增补，制定了不同专业的数学大纲，使调整数学内容能与专业课很好地衔接。如：
    1、对机械类专业、广告设计专业，学习了“集合”后，就可以上“立体几何”。“立体几何”是一些专业删去的内容，但对这两个专业来说是最基本的知识，通过学习，可以提高学生的逻辑推理能力，空间想象能力，识图制图能力，为学习专业课打下基础。
    2、电子类专业，应把“三角函数”“复数”等内容适当提前。特别是三角函数内容中，函数y=A sin(ωx+φ)的图像（其他专业删去的内容）要作为重点讲解。这种函数在物理学和工程技术方面有着广泛的应用，例如：物体简谐振动时，位移y与时间x的关系，交流电中电流强度y与时间x 之间的关系等，都有可以用这种形式的函数表示。这样才能做到与专业课很好的衔接。 
    3、对计算机专业，可以补充“逻辑代数”有关知识，如二进制等知识，为学生学习计算机打下必要的基础。 
   通过对数学教材的灵活处理，制定不同专业的大纲，基本上适应了专业课对数学知识的需求，学生在学习中，由于有较强的实用性和针对性，学生的学习热情高涨，专业课的学习兴趣得到了激发，在教学中注意数学思想和方法的渗透。使学生通过数学学习，掌握化归思想、函数思想、方程思想、模型思想、分类讨论思想、数形结合思想及消元法、配方法、换元法、待定系数法、类比法等到数学思想和方法。如在学习两角和与差的三角函数这个内容时，首先学习推导Sα-β的方法，接着指出，由“减去一个数等于加上这个数不数的相反数”，公式Sα-β=Sα+(-β)化归为Sα+β推导，由Cosα=Sin(π/2 -α)式Ca+β也可以化归为Sα+β的推导。由此可知：这部分的公式全是由公式Sα+β通过化归的方法推导出来。这样学生不但容易掌握知识，而且深刻理解化归的思想和方法，可以发展学生的数学能力，全面提高学生的数学素养。
    三、注意教学中的层次化
    由于职业学校的学生教学基础差异也较大，若在教学中对学生发出同一号令，使用同一把尺子，就造成基础好的学生吃不饱，基础差的学生吃不消，因此在教学上不能“一刀切”，要根据学生的情况分层次教学，力求做到因材施教，有的放失。
   1、备课中制定不同层次的教学目标，把学生分为优、中、差三个层次；不同层次的学生作不同层次的要求：基础差的学生适当降低教学起点，力求学会最基础最主要的知识，并逐步在掌握基础知识前提下灵活应用：对中等学生要求在“熟”字上下功夫，对所学知识具有分析归纳的能力和应用能力；对优等生要求深刻理解，熟练掌握和灵活运用知识，启迪思维，培养创造能力，发展个性特长。有了备课时不同目标的设置，教师可以针对不同层次的学生进行科学合理的分组，因材施教。
   2、在授课过程中高有“难、中、易”层次的问题，提问时，基础题鼓励差生作答，中等生补充，优等生对差等学生的答案可给予评价；中等题中等生作答，优生补充完善，教师作出评价后，让差生再回答；难题让学生思考，再让优生回答。这样全班学生都有“参与”的机会，可以集中学生的注意力，调动学生的积极性，让他们各抒已见，互相启发，相互补充，达到相互推进，有利于激发学生学习的数学的兴趣。
    在授课时，从中，差生都能接受入手，采用不同的方法施教，如：在讲“等差数列”时，前25分钟把全班分为三组，对基础好的学生实施自学，对中等学生实施自学指导法，对差生实施讲解法，后20分钟教师集中解答疑难，这样三级学生都有能达到各自学习的目标。
    3、在布置作业时，设计分层次的题目。对于全班布置必须掌握的基本题，又布置一些有一定难度的选做题。中下层学生会做课本例题和练习上的基本类型的题目，优等生除做课本题目外，还可以加做练习册和老师特编的思考题。也可以就一个问题，根据不同层次的学生设计不同要求的作业。如在学习了如何确定一次函数的解析式后，设计了下面一组作业：
    第一组（好）：已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]=4x-9求此一次函数的解析式。
   第二组（中）：已知一次函数y=kx+b,当x=1时,y=-3当x=3时,y=5,求此一次函数的解析式。 
   第三组（差）：已知一次函数y=kx+1,当x=5时,y=3求k的值。
    在教学中实施层次化教学，能够使好学生“吃得饱”、中等学生“吃得好”、差生“吃得了”，使各层次的学生都各有所得。
    四、加强课外辅导，重启发，培养学生自学能力
    课外辅导是课堂教学的补充，教师要依据教学目标，通过作业批阅、课堂提问、学生提问等多种手段了解学生掌握知识的情况，及时给予不同的指点和帮助。针对学生不同情况，采取不同的辅导方式，有的采取启发式，有的采取指导式，有的个别辅导，让他们在较短时间内掌握基础知识，如对差生出现基础性的问题，应帮助其复习学过的旧知识，举浅显易懂的例子，使旧知识能够自然向新知识过渡。对中上层学生出现一般问题，一般不予直接讲解，而是多进行启发，做到点到为止，尽量让学生自己领悟出解决问题的方法：
    作为职业学校的学生，以后将走入社会，获取知识的方式更多是靠自学。在数学教学中，要根据不同学生的心理素质，以掌握的数学知识为基础，给予正确的学习方法指导，介绍有效的学习经验，让学生会思考，善于思考，养成自学习惯，培养自学能力。
    因此，在课外辅导时，要多启发，培养学生的自学能力。