概念教学——落实数学核心素养的有效途径
摘要：数学概念，是数学思维的基本表达方式，是对数学研究对象和任务范围的确定。作为塑造数学核心素养的基本途径，数学概念的教学，要经过对数学原理和数学法则的基础训练来实现。初中学生数学能力发展过程中，数学概念是增强数学探索、认知、解题能力的基础，也是整个数学学科的关键。
关键词：数学；概念；核心素养；
引言：任何新的数学知识教学都是建立在数学概念之上，新的数学概念的引入也必然与相关概念相关联，在教学中，教师要在学生已掌握知识的基础上 [1]，以相关概念为切入点引导学生，通过类比概念之间的异同，来帮助学生，把已学概念和未知概念之间的联系建立起来，增强学生对数学整体性和逻辑性的认识，建立起内涵丰富的数学框架。
一、数学概念的基本特点
（一）数学概念的相对独立性和客观性。在初中阶段数学课程知识系统中，数学概念是关键内容之一，也是数学教学过程中知识的基础，是开始基本技能训练的起点。塑造数学素养，数学概念的学习和理解是基本功。数学概念，使用的语言文字逻辑思维性极强，也常使用数学符号，在大多数概念中，语言或符号都需要以特定方式表现出来，比其它学科的逻辑性更强一些。一是相对独立性。作为反应数学研究对象根本属性的思维系统，数学概念具有相对独立性。数学概念是对固有属性的反映，而不局限于表面属性，体现出数值变化关系，以及空间相对位置关系，被从具体生活中抽象出来，变成了抽象的变量，在某种程度上，表现出不依赖具象事物内容来表现的相对独立存在的个性。二是客观性。从数学概念的独立性可知，数学现象的本质属性是抽象的[2]。以函数的概念为例，函数本身是符号化的语言，抽象化程度很高，在现实生活中并没有抽象的实例，而是充斥着各种符合函数关系的数值，从这种意义上来说，数学概念是脱离了现实的，是抽象客观存在的。数学概念的应用范围十分广泛，对整个数学体系而言，数学概念是一种客观存在。
二、数学概念教学方式及应注意的问题
在数学课程教学过程中，许多学生不是很重视数学概念，为了应付考试只是死记硬背，而不深入理解。这种机械的、零散的认识，会影响到对基础知识的巩固和基本技能的训练，只有真正掌握数学概念中的基本逻辑关系，才能建立相对完整的知识系统，进而形成数学基础思维能力，在感觉和脑海中都留下深刻印象。这对初步建立起数学具象思维与抽象思维之间的桥梁具有深刻意义。
（一）为学生详细阐述数学概念的形成、发展和应用，带领学生追溯概念的本源，组织学生体验概念的生成和延伸。如果在课堂上对数学概念进行强行灌输，会超出学生学习的接受能力，使学生感到迷茫，丧失了培养学生概括能力的良好机会。数学概念是集抽象性、逻辑性、客观性于一体的，通过严谨的语言，以及明确的规定性体现出来。在传统教学中，由于不是对思维的逻辑性，以及语言的严谨性的进行训练，学生学习新概念时，往往习惯了被动接收，以致于在思维上产生依赖[2]，这很不利于学生本身的成长和发展。对数学概念的教学指导，教师在引入时要鼓励学生，培养学生探索的主动性，为学生提供充分的材料和知识条件，引导他们积极投身于的数学猜想，主动致力于数学推理，培养归纳总结能力，对数学家发现新概念的过程，实现尽可能完整的体验，这有利于培养他们建立数学直觉，发展数学思维，形成数学基本素养。
（二）充分认识新旧概念之间的联系。在数学科学知识体系中，有许多概念是有渊源关系的，比如方程与不等式，解析几何中的抛物线与一元二次函数等等，在数学教学过程中，教师应引导学生努力寻找两者之间的联系。新的数学概念的学习，引入的过程是对旧概念的引申，是对旧知识体系的完善，对基于新概念的新体系的建立，因此对于内涵丰富、外延广泛的有些概念来说，新体系的建立需要时间。需要把教学过程分成几个步骤，逐渐引导学生探索概念的各个层次，由浅入深，加深认识。例如三角函数的概念，可以先以直角三角形边长的比例关系，引导出锐角三角函数的概念，再用坐标表达锐角三角形的内涵，最后得出任意三角函数的概念，由此逐步得出三角函数的值在平面直角坐标系各个象限的表示方法。
（三）运用数学概念解决实际问题。概念的形成是由矛盾特殊性到普遍性的过程，而概念的运用是由普遍性到特殊性的过程，反映出认识来源于实践，最终将在实践中得到检验的哲学道理。前者是学生认知概念的阶段，后者是学生理解概念的阶段。经过运用数学来解决生活中实际问题的实践行为，能够加深大脑的感官体验，激发学生潜意识，形成主动行为，自主培养数学概念的驾驭力，并且在运用过程中，造就学生的主观行动的实践能力。教师需要根据学生特质，采用有效的教学手段，选用有代表性的生活学习中的例子，使学生形成充分使用概念，规划实践行为的意识和能力，引导学生自觉积极参与到概念的运用之中。例如，函数抛物线的教学时，选例可以与学生熟悉的体育项目，比如投铅球、垒球、乒乓球相结合，运用这种简单的实践操作，通过设置不同的观察角度，使学生从不同切入点参与其中，形成多方位认识，体验多维度实践，逐步使学生逐步加深对函数概念的认识，增强实践能力。
结语：综上所述，数学概念的教学过程，也是透过数学现象看本质的过程。教师要组织学生透彻观察概念，认识到概念教学的重要意义，这对数学基础知识的培养，具有重要作用，可以帮助学生运用已有知识，进行探索的意识和能力，在解决实际问题的过程中，加强核心素养的塑造。
参考文献：
[1]林善柱,林风.落实核心素养须守住“源头活水”——核心素养视阈下数学概念教学的思考[J].福建基础教育研究,2019(01):52-54.
[2]曹兴志,李吉昌.基于认知心理学理论的数学概念教与学[J].中国西部科技,2008(13):92-94.
