中职数学《函数》单元内容分析与教学建议
摘要：苏教版江苏省职业学校数学教材第一册第三章﹤函数﹥作为函数相关内容的起始课程，其内容设计首先定位为让学生感受现实情境中存在的函数关系，帮助学生理解函数的基本概念，掌握函数的不同表示方法。在此基础上尝试探究并理解函数的单调性、奇偶性，最终能够运用所学的知识和方法解决一些现实中的简单问题，以便为后续学习函数的其他内容打下必要的知识和方法基础。
关键词：中职数学 现实情境 教学情境 数学能力
学生们在初中阶段已经接触过函数，并学习过一些具体的函数，如一次函数、反比例函数、二次函数等。但考虑到职业学校学生的基本特点和学习需求，《大纲》设立的课程目标以及函数内容的抽象、综合和应用性广等基本特点，本章作为函数内容的起始课程，其内容设计首先定位为于让学生感受现实情境中存在的函数关系，帮助学生理解函数的基本概念，掌握函数的不同表示方法。在此基础上尝试探究并理解函数的单调性、奇偶性，最终能够运用所学的知识和方法解决一些现实中的简单问题，以便为后续学习函数的其他内容打下必要的知识和方法基础。
本章内容分为三部分：函数的基本概念与表示，函数的性质（单调性、奇偶性），函数知识与方法的应用。对本章的教学建议为：
一、由于函数内容本身所具有的抽象特点，以及职业学校学生在抽象思维水平方面的不足，本章内容的教学整体上应突出“直观领路、抽象跟进”的基本思路，即所有新概念（或原理）的教学均应设法首先展开对教材提供（或自行开发）的具体实例的探究，随后才可以进入抽象层面的表述和研究，而不应从抽象到抽象的“纯数学式”讨论。以学生熟悉的情境入手激活学生的原有知识，让学生在熟悉的环境中发现新知识，使新知识和原知识形成联系。函数概念应当在尽可能多的具体实例讨论后再给出，单调性、奇偶性的研究应当基于对直观图像的分析，而不应该采用代数符号式的所谓“高水平”研究。
二、提高学生学习数学的兴趣。对处于该年龄段的绝大多数学生而言，影响它们获得正常学习成就的最主要原因是他们没有兴趣从事课程学习。因而职校数学教师在课堂的教学过程中，应当关注中职学生的心理特点，把函数内容在现实生活中找到真实的背景，创设出符合学生心理需要的教学情境，从而激发学生的学习兴趣。例如，在函数概念的教学过程中，可以通过设计“学生自主举例”的方式，让他们在自己感兴趣的事物中“发现函数关系”、确定定义域和值域、选用表示法，从而加深对函数概念的理解。
通过对函数实例的引入，主要目的是增强学生对函数的感性认识。本人通过平时的教学过程中对学生的观察，发现很多学生的学习是采用死记硬背的方式，在课堂上将老师上课的内容一笔一画的记下来，而不注意思考，甚至不会思考。所以教师要善于将抽象的函数概念附在具体的载体上，进行分析、阐述，从而降低学生的认知难度。用教师的经验去启发学生关注的生活中“函数”,感知函数给生活所带来的乐趣。让他们在自己感兴趣的事物中“发现函数关系”、确定定义域和值域、选用表示法，从而加深对函数概念的理解。
③ 对函数概念及其性质的理解是不断渐进的过程，第四单元对指数函数、对数函数的学习过程会帮助学生进一步理解函数的概念与性质，所以第三章《函数》只是一个起点，教师应循序渐进，不宜在这方面对学生提出较高的要求。同时，由于职校学生的数学学习水平参差不齐，不同的学生的接受水平也不尽相同，教师在教学过程中要关注不同层次发展的需求。例如，对于单调性、奇偶性内容的教学，直观说明函数单调性、奇偶性特点可以作为基本要求，而采用代数符号方式的表述和推理则只能针对部分由进一步学习需求和能力的学生。
④ 本章作为函数内容的开篇，不但其中所涉及的许多具体知识是后续函数内容学习的基础，更重要的是教材中关注的许多研究问题的方法乃是后续研究指数函数、对数函数、三角函数等内容的通法，应当在教学过程中予以必要的关注。例如：类似于本章第1节《函数概念》的“探究”等活动中列出的若干问题，大体上涵盖了研究一个函数基本性质的诸多方面，可以在教学过程中给予必要的升华；借助图象探究函数性质的方法则是后续研究函数的最基本方法，应当在教学过程中让学生有充分的尝试机会；建立数学模型解决实际问题是发展学生应用数学能力的重要步骤。
参考文献：
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