高中课改《概率》一章的变化分析
甘肃省从2010年开始实行新课改，2009-2012年我在学校带甘肃省最后一届在旧教材下的学生，2012年至今第一次带新课改下的学生。从这一年多来的教学情况来看，新旧教材不论是教材的编排顺序，还是教材内容的呈现形式上都有很大的变化，本文就新旧教材中概率一章的变化以及新课标中这一内容的改革和变化进行简要分析。《普通高中课程标准试验教科书》（以下简称《新课标》）与原《全日制普通高级中学教科书（试验修订本）》（以下简称《试验》）相比在新课标中又对其内容和要求进行了改革。
一、内容和编排的比较
1、原《试验》中“概率”的内容。包括随机事件的概率；等可能性事件的概率；互斥事件有一个发生的概率；相互独立事件同时发生的概率；独立重复试验。《新课标》中的内容包括随机事件；两个互斥事件的概率加法公式；基本事件空间；古典概型及其概率计算公式，计算随机事件的基本事件数及事件发生的概率；随机数的意义，运用模拟方法估计概率，初步体会几何概型的意义。
2、加强的内容。概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，而随机观念的培养又显得尤其重要。新教材中给出自然界和人类日常生活中的大量实例，提高了学生学习概率的兴趣和积极性。例如课本引言中给出了“五千万幸运儿横空出世”，极大的激发了学生的学习兴趣。教师在教学中可以充分地利用好这一点来引出概率，但同时又要诱导学生改正这种不良的人生观。同时提出问题：“某彩票的中奖率为1%”，某人买了100张彩票就一定能中奖吗？天气预报说“明天下雨的概率是80%”，我们明天出门要不要带伞？收音机里广播报道今冬某地“流行性感冒的发病率为10%”，我们这里要不要采取预防措施？……通过这些具体实例的引入，让学生了解到很多随机现象。为了探索随机现象的规律性，需要对随机现象进行实验观察。我们不能在试验之前预知试验的确切结果，只能知道每个结果的概率。从而使我们认识到：概率和确定性科学一样，已成为我们认识和改造自然、社会的一种不可缺少的科学方法，能够帮助我们有效的解决现实世界中的许许多多问题。认识到概率的思维方式和确定性思维方式的差异，这就是随机观念。这种充满辨证思想的新观念和认识客观世界的新视角，是学生应该建立的观念，也是概率学习的前提条件。新教材鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，体会运用概率思考问题的特点，使学生初步形成用随机现象观察和分析问题的意识。
3、削弱的内容。《新课标》中考虑到学生的年龄特点，把本章放在“统计”一章的后面、“计数原理”的前面，在没有学习排列、组合知识的情况下，这样对涉及到的概率的某些计算要求有所降低，没有在大量计数方面做过高的要求，而是深入浅出的给出了概率的定义，通过基本事件空间这一概念，从研究基本事件的个数入手来处理古典概型问题，其中大量使用集合语言表述概率问题，用类似与文氏图的方法来表示随机事件之间的关系，这是新教材的一大亮点，给学生以形象，直观的感受。
4、增删的内容。《新课标》注重知识与现实的联系，力图把死板的课本知识转化为生动的实践知识。在几何概型中增加了随机数的含义与应用，充分体现了新课标中知识循序渐进、螺旋式上升这一特点。
二、编排特点的比较
1、学习方式和教学方法的比较
新教材中本章内容重在介绍概率的一般的基本概念，教材中所介绍的知识仍属于概率与知识，因此一些知识点不宜在抽象理论上做过多纠缠，在教学中要将着眼点放在一些重要概念的实际意义上，突出概率统计的基本思想方法，突出概率统计知识的实际应用，注意防止随意扩大教学范围，要重其所重，轻其所轻，把握教学的深浅度，抓住教学要求。例如，可不必严格证明对于简单随机抽样来说，在整个抽样过程中总体的每个个体被抽取的概率相等；不必计算古典概型中基本事件空间包含基本事件个数，只要求能够写出基本事件空间等等。教学中，要注意通过教材中的基本内容，让学生了解和理解从中反映出来的基本的概率与统计的思想，例如必然与偶然，原因与结果的辩证关系，估计的思想，概率的观点，并了解所学知识在实际中的简单应用。
2、呈现形式的比较
苏霍姆林斯基说过，兴趣是最好的老师。而教育学和心理学的研究表明，当学习的材料与学生已有的知识和生活经验联系时，学生对学习才会有兴趣，所以我们在教学时应该加强所授知识与学生的生活及现代社会科技发展的联系。根据学生个体情绪、兴趣、思维、意识等方面的差异，灵活地、创造性地使用教材，通过设计生动有趣、适合学生认知水平的、生活化的教学情境，促使学生的自主参与，引导学生观察、分析、推理、判断，使学生在获得数学知识的同时，认识到数学原来就来自我们身边的现实世界，数学是认识和解决现实生活和工作中很多问题的有力武器。
例如：在学习了必修3概率中有这样一个题目：
一个小男孩的父母都是视觉正常的人，试分析，该男孩患色盲症的概率是多少？
这样的问题不仅激发了学生学习概率的兴趣，而且还和其它学科（生物）进行了有机的结合，充分体现了数学应用的广泛性。
3、应用素材的比较
在新教材有这样一个问题：从1，2，3，……，30中任意选一个数，求下列事件的概率：（1）它是偶数；（2）它能被3整除；（3）它是偶数且能被3整除的数；（4）它是偶数或能被3整除的数；因为在新教材中，还未定义独立事件的概念，因此不宜用事件的积的观点来处理。
解：（1）基本事件空间 ＝1，2，3，...，30，设选出的数是偶数为事件A，则
＝2，4，...，30 ∴
（2）设选出的数能被3整除为事件 ，则
＝3，6，9，12，15，18，21，24，27，30∴
（3）设选出的数是偶数且能被3整除为事件 ，则
＝6，12，18，24，30∴
（4）设选出的数是偶数或能被3整除为事件 ，则 ＝2，3，4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，26，27，28，30
∴
本题有学生套用公式
虽然结果一样，这里是纯属巧合，不妨把 改为 ＝1，2，3，...，30，31，一检验就知道结果了。
类似此类题目的处理，我们要求学生利用基本事件空间的方法直接套用古典概型概率公式解决即可。
总之，从新旧教材概率一章的教学来看，新教材更关注知识的形成过程，关注学生的活动；注重培养随机事件与统计观念注重数据处理，淡化计算，重视应用能力的培养；新教材还注重现代信息技术与课程的整合，减轻学生负担；新教材建立集合与概率的联系，在概率中适用了集合语言与集合运算；新教材还渗透了算法思想，体现了“统计带概率”的思想；新教材通过实际案例理解概率统计中的基本概念和计算方法。
由于新教材的巨大变化，教师在新教材概率统计教学中要转变教育观念，改进教学方式，引导学生注重探究思考的过程，培养学生的创新意识，还要广泛应用数学软件，促进课程实施。
参考文献：
[1]傅志强.我看概率内容的变化-----任教A版高中数学必修三第三章《概率》教学体会[J].新课程研究（基础教育）.2010(02)
[2]丁亥福赛.高中概率的教育价值、教学现状及教学原则[J].教育实践与研究.2008(2)
