高中数学分层教学的实践研究
【摘要】“分层教学”的本质与孔子的“因材施教”在本质上是一样的，可以说，前者源于后者。高中的数学分层教学，是依据学生学习数学的实际情况分出层次进行相对应的教学，可以说它是因材施教的一种体现。它既有利于加强学生的参与意识、主动性和创造性思维的发展，激发学习兴趣，又有利于教师把握学习进度，提高教学质量。本文主要从教学的实践和探究方面，浅谈高中数学分层次教学方法。
【关键词】高中数学；分层教学；实践研究；总结
高中生的心理发展和生理特征上的不同使得学生对数学的兴趣以及接受能力等存在着的差异是客观存在的。尤其是在普通高中，学生素质参差不齐，一些学生的起点比其他学生低，能力也相对较差，又加上学校传统教育教学方法单一，使得他们在学习上显得力不从心，出现成绩两级分化拉大的状况。这时，如果还是采用传统“一刀切”的教学方法肯定是行不通的，因此改革高中数学教学方法，提高高中数学教学质量迫在眉睫。有关人士贯彻全面发展的相关精神提出了“分层教学”的方法，该方法在一些学校得到了实施，并取得了很大的成功，为高中教学改革融入新鲜的血液。
1 目标三维性，课前预习的层次性
教师在制定教学目标的时候，应该在掌握教学大纲、新课改、考试说明的精神的基础上，紧扣学生学习实际，重视学生个体之间的差异，将学生从高到低分为A、B、C三层次，制定适合不同层次的学生的教学目标，安排面向不同层次学生的教学内容，向学生明确提出不同层次的预习要求，以提高教师备课和学生预习的效率。
例如在进行函数的教学目标制定过程中，教师应把学生个体之间的差异放在首位，认真研析教学内容，结合教材重难点，制定针对不同层次学生的目标要求。对A层学生的要求应是：在预习的时候能准确掌握和理解函数的意义和计算方法，能主动推导出公式和定理，能独立解决课后习题和课本例题，能从理论上和方法上消化预习内容。对B层学生的要求应是：在预习的时候能基本掌握和理解函数的意义和计算方法，能效仿课本推导并论证出公式和定理，能在完成书本习题遇到困难的时候积极主动的去复习旧知识和问他人来解决问题。对C层学生的要求是：能初步看懂预习内容，能尝试完成课后习题，能积极主动求教于老师或别的学生，能自觉复习旧知识，带着问题听课。
在设计“一元二次不等式”课程教案的时候，可以在设置了解不等式2x²+7x-4﹤0问题答案的时候，为了让全体学生可以参加到课堂当中来，可以对不同的学生设计不同的问题和要求。像A层次的学生，可以让他们用多种方法来解这道题。像B层次的学生，可以设置一个错误答案让他们来发现问题并改正。像C层次的学生，可以在讲解完题目的时候，让他们类比着做几道比较简单的题目。
2 问题有的放矢，课堂授课的层次性
课堂教学时，可以采用提问、练习等方式，将深邃难懂的数学原理根据不同层次的学生的理解和学习能力差异，将其形象具体化，开启学生的积极思维，活跃课堂氛围，调动学生的学习积极性。课堂提问时要做到有的放矢，分层提问。对A层的学生，可以让他们回答比较难、比较深的问题，甚至可以用适当的压力政策，锻炼他们的能力。对B层的学生，可以让他们回答基础的问题，加深他们对基本概念、公式、定理的理解，逐步提升他们的能力。对C层的学生，可以让他们回答较为基本或浅显的问题，捕捉他们回答问题的闪光点，尽量用鼓励来帮助他们建立学习的自信，不论他们答对与否都要进行温柔的提点，增强他们的自尊心。在练习的时候，也可以用这样的方法，针对不同层次的学生可以有不同难度的练习题目。
教师在进行“函数概念”的教学过程中，可以以B层次的学生为基准，兼顾A、C两层次的学生，用设问的方式调动各层次学生的积极性。像可以设置如下一组问题：
①函数的意义是什么？
②自变量X的取值范围是确定的吗？
③函数Y的取值范围是确定的吗？
④X、Y的取值范围之间有什么关系和特点？
⑤你能给函数重新下一个定义吗？可以从映射的角度来考虑
⑥你能列举一些函数在实际生活中的运用吗？
然后，①、②题由C层的学生回答，③、④题由B层的学生回答，⑤、⑥题由A层的学生回答。这样，通过面向不同层次的学生的问题，让学生都参与到教学过程之中，提高学生的积极性和课堂活跃度，让学生在轻松的环境下学习函数的概念，提高学生对学习数学的兴趣。同时，每个层次因为问题的针对性，将复习旧知识与学习新知识结合起来，兼顾了每一个层次的学生的思维能力现状。
3 训练分类指导，课后反馈的层次性
分层教学经常性运用的一种教学原则即是分类指导原则，有利于提升和促进全体学生的学习效率和学习能力。在课后反馈训练环节，可以抓住高中生课后提问、训练及考试的有利时机，收集学生反馈信息，将学生重新分组，帮助全体学生在解题时养成一个思辨的良好习惯，并将指导中心放在处于B、C层次的学生身上，引导他们在训练评析中，及时认识到自己在解题和学习方面的不足，并迅速做出改正，不断提升自己的学习能力。
如，在讲解“在△ABC中，6cosA+8sinB= 2,3/2cosA+2sinB=3，则 ∠C的大小为多少?”的问题时，教师利用设置题目“由已知条件“6cosA+8sinB= 2,3/2cosA+2sinB=3”平方相加得2sin(A+B）=1，得sinC=1/2,推出∠C=π/6或5π/6（依题意，可舍去）。故∠C=π/6”的解题过程，引导学生开展思辨的活动。鼓励学生发现该解题过程中的不妥之处，如，该解题过程没有将如何由sinC=1/2推出∠C=π/6或5π/6的过程讲清楚，也没有将为何∠C=5π/6可以舍去交待明白，用这样的方式让学生知道题中忽视了cosA﹤1/3等条件，将学生解题的过程由辨析问题的过程上升到反思提升的过程，在无形中提升B、C层次学生的解题能力，也让A层学生意识到易犯的错误，提高解题正确率。
【参考文献】
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