用霍尔效应法测空间磁场的分布
用霍尔效应法测空间磁场的分布
实验者：卢军 同组实验者：吴剑淼 指导老师：鲁晓东
班级：A10机械1班 学号：100401116 联系号：672451
摘要：霍尔效应是磁电效应的一种，当电流垂直于外磁场通过导体时，在导体的垂直于磁场和电流方向的两个端面之间会出现电势差，这个电势差就被叫做霍尔电势差。对于一个已知霍尔系数的导体，通过一个已知方向、大小的电流，同时测出该导体两侧的霍尔电势差的方向与大小，就可以得出该导体所处磁场的方向和大小。
关键词：霍尔效应 霍尔电势差 霍尔系数 磁场
引言
在磁场中的载流导体上出现横向电势差的现象是24岁的研究生霍尔在1879年发现的，现在称之为霍尔效应。本实验时通过测导体两端的霍尔电势差的大小和方向得出磁场的大小及分布情况。霍尔效应在应用技术中特别重要，根据霍尔效应做成的霍尔器件，就是以磁场为工作媒体，将物体的运动参量转变为数字电压的形式输出，使之具备传感和开关的功能。
设计原理
霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁力方向上产生正负电荷的聚集，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
显然，霍尔电场是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力与洛伦兹力相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有
其中为霍尔电场，是载流子在电流方向上的平均漂移速度。
设试样的宽度，厚度为，载流子浓度为，则
可得
即霍尔电压与乘积成正比，与试样厚度成反比。比例系数成为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数，其单位为。本实验的比例系数由测试仪电磁铁的线包上查得，并且已知型霍尔片的厚度，由式计算磁感应强度。
在产生霍尔效应的同时，也伴随着各种副反应，以致实验测得的电压并不等于真实的霍尔电压VH值。其中包括不等电压VO、温差电效应一起的附加电压VE、热磁效应直接引起的附加电压VN、热磁效应产生的温差引起的附加电压VRL。这可以通过IH和B幻想对称测量法予以消除。
设定电流IH和磁场B的正方向，分别测量由IH和B组成的四个不同方向的组合（即“+IH，+B”、“+IH，-B”、“-IH，+B”、“-IH，-B”）
求以上四组数据V1、V2、V3、V4的代数平均值，可得
由于VE符号与IH、B两者方向关系和VH是相同的，故无法消除，但在电流IH和磁场B较小时，VH〉〉VE，因此可略去不计，所以霍尔电压为
设计方案
掌握以其性能，连接测试仪与实验以之间的各组连线。
开机前，测定仪电源的“IH电流调节”和“IM电流调节”旋钮均置零位。
连接好线路之后，将三个换向开关掷向任一侧，并把这一方向定为IH、VH和IM的正方向。
接通电源，预热数分钟。置“测量选择”于IH档，电流表所示的值即随“IH电流调节”旋钮顺时针转动而增大，其变化范围为0～10。此时电压表所示读数为“不等势”电压VO值，它随IH增大而增大，IH换向，VO极性改号，说明IH输出和输入工作正常。
最后将试验仪的各换向开关恢复到原来一侧；测定仪电源的“IH电流调节”和“IM电流调节”旋钮均恢复到零位。
2、测单边X方向磁场分布
将霍尔片置于电磁铁Y方向中心，IH和IM都固定不变，测量X方向磁场分布VH～X曲线。由于磁场分布的对称性，测量不小于二分之一范围即可。
实验结果与分析
1、实验条件
室温=20.0℃
N型霍尔片的厚度d=0.10mm
线圈匝数N=1350匝
SH=2.6mV／mA·KG
2、数据记录表
3、数据处理图
数据分析
以X=0.00处为例
当X=0.00，=14.07
所以
定性分析
测量过程中，ＩＨ和ＩＭ电流调节过程中不能调零，导致存在一定的仪器误差；
装置的预热时间和平衡也会影响实验结果；
读数的不稳定性，导致误差产生；
由于所有的仪器标准可能不同，故所给的标准值对个人的仪器有一定的误差；
３、定量分析
霍尔片不在磁场中央而导致测量磁场和磁场强度时有仪器误差；
视觉上的仪器误差；
总结
由于测量电位的两极位置不在同一等面上而引起的电位差Ｕ为不等位误差。U的方向随电流方向而改变,与磁场无关。另外还有几个副效应引起的附加误差如温差效应引起的附加电压、热磁效应直接引起的附加电压、热磁效应产生的温差引起的附加电压．由于这些电位差的符号与磁场无关．因此，在测量时只要改变磁场，电流方向以消除这些附加误差，故采用对称测量法以减小误差．
实验表明在整个磁场空间中，中间位置磁感强度变化不大，可视为匀强磁场，而磁场空间的两边较之中间位置明显减小，但整体变化不大。这就是整个磁场空间的磁场分布。
参考文献
[1]竺江峰,芦立娟,鲁晓东.大学物理实验[M].中国科学技术出版社.2005.9:212—219
[2]陈颖健，量子霍尔效应 ，科学技术文献出版社, 1993
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