基于改进人工势场法的移动机器人路径规划
基于改进人工势场法的移动机器人路径规划
吴梅花
（泰山科技学院，山东 泰安 271000）
摘要：本文主要解决采用传统人工势场法时机器人与障碍物碰撞和陷入局部极小点的问题。首先针对机器人与障碍物发生碰撞的问题，通过引入障碍物半径和机器人半径，对斥力函数进行了改进；然后针对机器陷入局部极小点的问题，在不同环境下根据“中心线”法改变合力。最后，在MATLAB平台上对改进人工势场法进行验证，由仿真结果可以看出，改进后的人工势场法能够成功解决机器人与障碍物发生碰撞的问题，并且避免了机器人陷入局部极小点的现象。
关键词：移动机器人，改进人工势场法，改进斥力函数，“中心线”法，MATLAB
Path planning of mobile robot based on the improved artificial potential field method
Wu Meihua
（Taishan College of Science and Technology ,Shandong Taian ,271000）
ABSTRACT：This paper mainly solves the problem of robot colliding with obstacles and falling into local minima when using the traditional artificial potential field method. Firstly, the repulsion function is improved by introducing the radius of the obstacle and the radius of the robot to the problem of the collision between the robot and the obstacle. Then, in order to solve the problem of the robot falling into the local minimum point, the resultant force is changed according to the "center line" method in different environments. Finally, the improved artificial potential field method is verified on the MATLAB platform, it can be seen from the simulation results that the improved artificial potential field method can successfully solve the problem of collision between the robot and the obstacle, and avoid the phenomenon of the robot falling into the local minimum point.
KEYWORDS: mobile robot, the improved artificial potential field method, the improved repulsion function, “Center line” method, MATLAB
1 引言
随着机器人技术的迅速发展，移动机器人已经开始在各行各业中得到应用，尤其是餐厅、银行和各种公共场合。在移动机器人技术中，路径规划是最基本的，良好的路径规划能力是移动机器人完成各项任务的前提。路径规划是指移动机器人通过各种算法等方式，找出一条从当前位置到目标点的较优路径来。目前，在进行移动机器人路径规划时最常采用的方法有粒子群算法，遗传算法，鱼群算法，神经网络算法，蚁群算法和人工势场法。其中遗传算法、粒子群算法、鱼群算法、神经网络和蚁群算法是非常有效的路径规划方法，但计算逻辑复杂，运算量较大。相对而言，人工势场法逻辑简单，计算量小，效率高，且便于理解，在路径规划中得到广泛地应用。杜轩等人将D * Lite算法与人工势场法相结合进行路径规划，首先采用D * Lite算法进行全局路径规划，当检测到动态障碍物时启用人工势场法，并提出“虚拟目
标点”法解决了局部极小点问题[1]。刘翰培等人针对目标不可达和局部极小值问题，提出了人工势场法与模糊控制相耦合的算法[2]。颜海彬等人通过改进斥力函数解决了目标不可达问题，并通过在椭圆模型内增设虚拟目标点，解决局部平衡问题[3]。罗强等人为克服目标不可达问题，在斥力势场中引入机器人与目标点的距离因子，并采用切线法或搜索法解决了不同障碍物作用时的局部极小点问题[4]。梁献霞在文献中针对采用传统人工势场法进行路径规划时出现的局部极小点问题，提出通过扇区划分增加虚拟障碍物的方法[5]。何乃峰在模拟退火算法的基础上，重新改进了斥力函数，帮助机器人逃离局部最小值[6]。
本文主要针对采用传统人工势场法进行路径规划时可能在某一受力情况下出现机器人与障碍物碰撞和陷入局部极小点的现象进行研究。首先，通过改变斥力函数来解决机器人和障碍物发生碰撞的问题，然后针对局部极小点问题，在不同环境下根据“中心线”法改变合力，从而帮助机器人逃离局部极小点。
2 传统人工势场法
采用人工势场法进行路径规划的基本思想是：将机器人的运动环境假设为一个虚拟力场，机器人分别受障碍物斥力和目标点引力的作用，机器人在二者合力的作用下运动。通过建立直角坐标系构建机器人运动环境，假设机器人为一个质点，障碍物被扩充为圆形，用三角形表示目标点，机器人受力示意如图1所示。
图1 机器人受力示意图
Fig. 1 Robot force diagram
设机器人的当前位置坐标、目标点的位置坐标和障碍物的位置坐标分别用、和表示，则引力势能和斥力势能分别如式（1）和（2）所示。
引力函数如式（3）所示。
当时，斥力函数如式（4）所示，当时，斥力为0。
合力如式（5）所示。
式中：为引力系数，为斥力系数，m为障碍物个数，为斥力场作用距离，为机器人与障碍物间的距离。
3改进人工势场法在路径规划中的应用
3.1改进引力函数
由于目标点可能会做非匀速运动，为了保证机器人与目标点保持相同的运动趋势，因此将机器人与目标点间的相对速度和相对加速度因子引入引力函数，改进后的引力势场和引力函数分别如式（6）-（10）所示。
式中：为机器人速度（m/s），为目标点速度（m/s），为机器人加速度（m/s2），为目标点加速度（m/s2），为相对位置引力系数，为相对速度引力系数，为相对加速度引力系数。
3.2改进斥力函数
在传统的斥力函数中，考虑的是机器人中心与障碍物中心的距离，当机器人无限靠近障碍物时斥力无穷大，以保证机器人与障碍物不会相撞。但实际上机器人和障碍物都具有一定的半径，假设分别为和，保证二者不相撞的前提是需要满足，因此采用传统斥力函数进行路径规划时在某一受力情况下可能会出现机器人与障碍物相撞的情况。
针对上述问题，本文在斥力函数中引入了机器人半径和障碍物半径，当时，斥力会无穷大，避免了机器人与障碍物发生相撞。改进的斥力势场和斥力函数分别如式（11）-（18）所示。
当和时，
当或时，
则机器人所受合力如式（18）所示。
式中：为一个大于0的常数，为障碍物速度（m/s），为障碍物加速度（m/s2），为相对位置斥力系数，为相对速度斥力系数，为相对加速度斥力系数，为机器人与障碍物间的相对速度。
4 局部极小点问题
当机器人所受障碍物斥力和目标点引力的方向相反且大小相等时，会导致机器人停在原地或在某一范围内振荡而无法到达真正的目标点，即陷入局部极小点。为了避免机器人陷入局部极小点，本文提出“中心线”法来改变机器人所受合力。
为了避免机器人在陷入局部极小点时浪费时间，文中规定当合力大小时即可认为机器人陷入局部极小点，从而采取助逃措施。其中的大小具体取决于机器人的重量和加速度。助逃措施具体步骤如下：
（1）在机器人和目标点所在直线的左右两侧各选取一个距离机器人最近的障碍物ob1和ob2，将机器人中心分别与两障碍物中心相连作向量，方向分别指向两障碍物，设两向量间夹角为，则沿其角平分线添加一个额外力，其大小与当前所受引力大小相同，方向如图2所示。
图2 额外力方向图
Fig. 2 Extra force direction diagram
上述所选的两个障碍物均需位于机器人前进方向的内，且二者间距需满足，否则执行步骤（2）。
（2）若不满足步骤（1）的条件或仅存在一个障碍物时，增加一个与机器人和目标点所组成线段的中心线相重合的额外力，其大小与当前所受引力大小相同，方向向右。
当机器人逃离局部极小点时，取消额外力的作用，继续按照正常受力方式运行。
5仿真实验
在MATLAB平台上对改进后的人工势场法进行仿真实验。假设机器人在全动态环境下运行，目标点和障碍物均做匀速运动。，，，，，，，，，。
5.1避碰仿真
在同一运行环境下分别对传统人工势场法和改进后的人工势场法进行了验证。设机器人起点为（1,1），目标点的起点为（10,10），障碍物的初始位置分别为（5,2.8），（3,6），（3.5,8），（6,2），（6,3）和（10,5），仿真图分别如图3和图4所示。
图3 障碍物与机器人碰撞图
Fig. 3 Collision diagram between obstacle and robot
图4 基于改进人工势场法的路径规划
Fig. 4 Path planning based on the improved artificial potential field method
图3所示为采用传统人工势场法时机器人与障碍物发生碰撞的情况。图4为采用改进人工势场法进行路径规划的情况，在整个路径规划过程中未出现机器人与障碍物碰撞的情况，证明了改进后人工势场法的有效性。
5.2局部极小点仿真
当机器人陷入局部极小点时，运用改进的人工势场法帮助机器人逃离局部极小点。设机器人起点为（1,1），目标点的起点为（9,7），障碍物的初始位置分别为（1,5），（2,5），（7,8），（6,8），（3,3），（8,2），（10,1）和（3,5），仿真图分别如图5和图6所示。
图5 机器人陷入局部极小点
Fig. 5 The robot is stuck in a local minimum
图6 基于改进人工势场法的路径规划
Fig. 6 Path planning based on the improved artificial potential field method
图5所示为采用传统人工势场法进行路径规划时机器人陷入局部极小点的情况。图6为采用改进人工势场法进行路径规划的情况，在同一环境下，通过改变合力的方法避免了机器人陷入局部极小点，顺利到达目标点。
6 结束语
本文主要针对采用传统人工势场法进行路径规划时可能出现的机器人与障碍物碰撞和陷入局部极小点的情况进行研究，通过改进斥力函数避免机器人与障碍物相碰撞的问题，在不同环境下根据“中心线”法改变合力的方式，帮助机器人逃离局部极小点，并通过仿真实验证明了改进算法的有效性。
[参 考 文 献]
杜轩,欧资臻.改进D* Lite和人工势场法的移动机器人路径规划研究[J].制造业自动化,2022,44(02):153-158.
刘翰培,王东署,汪宇轩等.移动机器人路径规划的模糊人工势场法研究[J].控制工程,2022,29(01):33-38.
颜海彬,刘冉冉,臧传涛.基于椭圆模型人工势场法的移动机器人路径规划研究[J].江苏理工学院学报,2022,28(04):82-90.
罗强,王海宝,崔小劲等.改进人工势场法自主移动机器人路径规划[J].控制工程,2019,26(06):1091-1098.
梁献霞,刘朝英,宋雪玲等.改进人工势场法的移动机器人路径规划研究[J].计算机仿真,2018,35(04):291-294+361.
何乃峰,宿一凡,刘子弘等.基于改进人工势场法的移动机器人路径规划算法研究[J].现代制造技术与装备,2020,56(12):1-3.
作者简介：
吴梅花(1993-)，女，山东泰安人，硕士研究生，助教，主要从事电气工程及其自动化、智能机器人研究工作。
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