中央空调PID温度控制器及其仿真研究
中央空调PID温度控制器及其仿真研究
吴 凯
（江苏省淮阴商业学校,江苏 淮安 223200)
摘要：在合适的参数控制下，对被控对象的动态特征进行研究，从而达到某以生产要求。这一指标包括衰减比和衰减率、超调量、残余偏差和余量、调节时间。对PID的原理进行研究，进行PID参数的整定，理论整定法和工程整定法可以互相补充，通过理论计算，缩小参数调整范围，提高整定的速度。而且运用工程整定法的时需要理论的支撑。通过MATLAB仿真软件，对空调控制系统的PID控制器进行了SIMULINK系统仿真，最后整定出效果较好的PID控制器参数
关键词：性能指标；PID；参数整定；仿真研究
PID?Controller for?Temperature?of?Central?Air?and?its?Emulation
Wu kai
（Huaiyin Commercial School of Jiangsu，Huaian 223200 China） Abstract:?Conduct?a?study?on?the?dynamic?feature?of?the?objects?with?appropriate?parameters?in?order?to?meet?some?production?requirements.?The?index?include?attenuation?ratio,?overshoot,?residual?deviation,?margin?and?accommodation.?The?Theory?of?Setting?and?Engineering?Neaten?Method?can?be?the?mutual?complementation?for?both?the?research?for?PID?Theory?and?parameters?setting?of?PID?.?With?the?theoretical?calculation,?parameter?scale?can?be?shrunk?and?the?speed?can?be?also?improved.?By?means?of?MATLAB?simulation?software,?simulation?experiment?for?PID?controller?shows?effective?parameter?as?a?result. Key?words:?Performance?Index;?PID;?Parameters?Setting:?Simulation?Study
1 控制系统性能指标
当控制要满足某一生产要求，就需要在合适的控制参数下，对被控对象的动态特征进行研究。当研究控制系统运行的基本状态控制时，我们不仅要考虑控制量不变的情况下系统的工作状况，还要考虑不同时间下，被控量处在动态变化下对控制系统工作状况的影响。
一般情况下，我们都是根据生产过程对控制系统的要求，来制定评价控制系统的性能指标。下面以闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应为例来说明性能指标的参数，如图1所示。
图1 闭环控制系统在设定值扰动下的阶跃响应图 图2 常规PID控制系统原理图
可将控制系统的性能指标可分为以下几种：
（1）衰减比和衰减率
衰减比，是控制系统的稳定性指标，表示相邻同方向两个波峰的幅值y1和y3之比，主要用来衡量一个振荡过程衰减程度大小，可表示为
= (1-1)
当 ＜1时表示扩散振荡的不稳定状态，=1为等幅振荡，＞1为衰减振荡，无穷大为非周期过程。
每个周期以后波动幅度衰减的百分数称为衰减率，属于衡量振荡过程的指标，可表示为
(1-2)
在过程控制中，为了保证系统有定的稳定裕度，一般要求衰减比在4：1～10：1之间，衰减比在这之间则经过两个周期以后能够趋于稳定。
（2）超调量
衡量系统动态控制效果的重要指标是超调量。要想很好的控制整个系统，得到好的温度控制系统，需要控制它的超调量，将最大动态偏差得到抑制。
（3）残余偏差和余差
残余偏差指被控量在完成过渡过程后新的稳态值y与新设定值r之间的差值。 余差是控制系统的最终稳态偏差e,控制系统将残余偏差作为稳态准确性指标。在阶跃输入作用下，余差为：e = r-y = r-C,定值控制系统中，r=0,因此 有：e= -C 。
（4）调节时间
调节时间是控制系统的快速性指标。被控变量从开始进入过渡过程到达稳态值范围内所用时间的±5%或±2%,作为过渡过程的调节时间Ts。对于中央空调温度控制系统，就是把进入房间后设定房间的温度，直到系统工作使房间温度到达设定温度的这段时间称调整时间。
2 PID控制器的基本原理
在生产中常规PID控制己经是一种被广泛运用的控制方法了，常规PID控制器的原理框图如图2所示。
根据系统的误差计算方法，运用积分、微分、比例计算出控制器的控制量从而达到控制目的，即为PID控制器的工作原理，数学模型可表示为
(1-3)
式中，e（t）为控制器的输入，它是给定值和被控对象输出值的偏差，也称偏差信号； u（t）表示控制器的输出；KP为控制器的比例系数，TI为控制器的积分时间常数，TD为控制器的微分时间常数。式中组成和值的三部分分别表示比例部分、积分部分和微分部分。
（1）比例部分
控制器比例系数Kp对系统性能的影响在于，随着比例系数Kp的增大，比例调节作用增强，但是过大时系统会产生振荡，降低系统的稳定性。所以，当需要减少过渡时间和达到稳定效果，同时又要减少静态误差，必需要合理地选择比例系数。
（2）积分部分
积分作用的引入是为了消除稳定余差，当积分作用太强时（TI过小）也会引起控制系统的不稳定。当需要避免过渡过程振荡的产生时，可削弱积分作用。
（3）微分部分
增强微分作用，即增强了系统的超前作用，有利于调节系统的瞬态过程。有的时候使用引入测量信号的微分量则是因为对象需要测量较大的噪声。如温度、成份等这一类特性一阶滞后较大的广义对象适合使用微分作用。
PID控制是目前为止采用最多的一种控制方法，大多数反馈控制都是釆用PID控制。在工业过程控制里PID调节器和它的改进型是最常见的控制器，先进控制方案层出不穷，但PID控制器在冶金、化工、电力、轻工和机械等行业中，由于其具有结构简单，易于操作等优点，仍被广泛使用。
3 PID参数整定
当控制系统确定之后，控制对象的通道特征及系统的各个环节将不能改变，如果想改变系统的性能，只能通过更改PID调节器的参数，来满足实际控制要求，获得较好的过渡过程和控制质量。因此，确定PID参数是比较重要的一个环节。
设定PID控制器参数的方法通常有两种，第一种是经常被工程技术人员经常使用的工程整定法，它的优点是简便和实用，并不需要工作人员对控制原理有更深的了解, 更不需要理解数学模型，缺点是无法直接达到“最佳整定参数”，需要不断按照现场使用情况进行修正，第二种是通过工程原理运用计算整定法得到参数值，但是这个值是个理论值，与实际相差太大，所以实际中都使用工程整定法。
理论整定法和工程整定法各有优缺点，它们可以互相补充，通过理论计算，缩小参数调整范围，提高整定的速度。而且运用工程整定法的时需要理论的支撑。
以下是几种常用的工程整定法：
(1)稳定边界法
稳定边界法一种运用率较高整定参数的方法。它不需要进行过程特性的实验，只是在闭环的控制系统中进行整定，其整定步骤如下：
先把积分时间调成最大值（=）,微分时间调成零（=0）,将比例系数调成较大的数值，然后投入闭环运行。在运行过程中，逐渐将比例系数由大变小调节，得到临界振荡过程。此时的比例度，称之为临界比例度，把振荡的两个波峰之间的时间作为临界振荡周期。
根据和的值，运用温度调节系统经验公式:
=1.6,=0.5,=0.5 （1-4）
将式（1-4）计算的结果设置成控制器参数，在得到不符合要求曲线后，再进行参数值的调整，最后根据实验结果确定最终的控制器参数。
（2）阻尼振荡法
下面以4:1衰减曲线来介绍阻尼震荡法。在闭合系统中，先把积分时间调成最大(=),微分时间调成零(=0),将比例系数调成较大的数值，逐渐减小比例系数，直至记录曲线出现4: 1的衰减为止，如图3所示。这时的比例度称为4:1衰减比例系数，两个相邻波峰间的距离称为4:1衰减周期TS。
图3 衰减曲线
根据和TS值，按下列公式计算出各个参数的数值。
=0.8 ,=0.3,,=0.1 （1-5）
通过计算结果设置控制器的参数值，观察系统的响应过程，如果系统不理想,可以适当调整参数值，一直调到符合控制质量要求为止。在绝大多数情况下，4: 1衰减过程是最佳整定。
(3)现场整定PID参数
先设定好设定值的上下限，使其处于安全的数值范围，接着调整PID参数。要选择不会对系统造成损害的场合，因为会引起振荡，当粗调PID时，PB_P = 0,将设定点调到目标值(为了避免过冲对系统造成的损坏,可以调的比目标值低点)。启动仪表，记录仪表显示的温度曲线。PID的计算公式如下：
(1-6)
最后对PID进行微调，可以通常通过以下几种方法改善或者提高系统的性能:通过减小比例带，解决系统达不到设定值及反应速度太慢现象；通过增大比例，减小系统过冲严重或者振荡频繁；增大积分时间直至系统振荡，然后减小积分时间直到系统重新稳定（此过程需要很长时间）；通过减小微分时间，解决系统过冲或振荡；逐步增大微分时间，积分时间单位是1/4或1/10；通过手动积分调整,减小偏差,当完成调整后，控制偏差还存在时增大手动积分，当过程值低于设定值，如果过程值高于设定值，减小手动积分。
4 温度控制系统PID控制仿真
4.1单回路PID控制仿真
根据建立的控制系统各个环节的数学模型，利用Matlab仿真软件建立整个控制系统的结构框图，单回路控制时的结构框图如图4所示。整个系统的结构图的建立，要依据于控制系统数学模型的建立，并通过MATLAB软件来完成。
图4 温度单回路闭环控制图 图5 温度单回路控制仿真图
调节阀的时间常数，可以在仿真时忽略计，因为调节阀的时间常数相对于房间和表冷器的时间常数较小，因此，我们可以把这样的一个系统看成是一个典型的二阶系统。对于研究二阶系统，可以用如图5所示的Simulink仿真图。
按照参数整定知识，调整PID的参数值，使其得到好的响应曲线。PID控制器在 5000s的仿真时间内，20°C的房间温度情况下，采样时间Is得到的响应曲线如图6所示。（文中响应曲线的仿真图横轴均为时间轴，单位为秒；纵轴均为温度轴，单位为°C。）
图6 单回路PID控制响应曲线图 图7 房间加干扰的仿真图
4.2 PID控制抗干扰性仿真
在控制系统中，要求系统有很好的抗干扰性，我们这里主要考虑房间人员和仪器 设备的使用情况的干扰，选用信号发生器产生干扰信号，来研究系统对突加干扰的动态响应。系统进入稳定状态后，T=3500秒时加个持续时间为5分钟，幅值为2的信号来模拟房间干扰，加干扰时的仿真图如图7所示，干扰信号如图8所示，响应曲线如图9所示。
图8 房间所加的干扰型号 图9 房间加干扰后的响应曲线
由图9可知，单回路P1D控制系统，具有好的抗干扰性，它利用系统的自我调节功能，对参数进行调整，而且可以看出PID控制具有一定的适应性。
如果考虑下面情况PID即起不到好的调节作用，即把空调房间的热源设备、送风管道以及新风的干扰考虑进去，另外，由于能源紧张，节能问题也是比较突出的问题。PID具有很大的超调，不利于节能，所以PID设计也有它的局限性。
本文对房间温度PID控制系统建立的SIMULINK模型建立在估算出的参数值及空调环节的数学模型基础，利用工程整定法对PID参数进行了整定，得到了较好的响应曲线。整定的PID三个参数分别为=2.5、=0.005、=3。对系统在加扰动时仿真是建立在整定后的结果基础上的，达到了比较好的控制效果。
5 小结
本文对控制系统的性能指标进行了详细的介绍和分析，从PID控制器的基本原理出发，在分析了 PID参数的整定方法之后，通过MATLAB仿真软件，对空调控制系统的PID控制器进行了SIMULINK系统仿真，最后整定出效果较好的PID控制器参数，仿真结果证明了 PID控制器在中央空调温度控制系统中的优良效果。
参考文献：
[1] 梁春生，智勇.中央空调变流量控制节能技术.[M].北京:[M]电子工业出版社，2005.
[2] 李洪兴，模糊控制器与PID调节器的关系.[J].中国科学E辑，1999,29(2):136-145.
[3] 杨智，朱海锋，黄以华，PID控制器设计与参数整定方法综述.[J].化工自动化及仪表， 2005, 32(5)1-7
[4] 何跃武.ABB变频器与三菱PLC间的Modbus-RTU协议通信.卩].自动化应用,2012.(01).
[5] 梁春生，智勇.中央空调变流量控制节能技术.[M].北京:[M]电子工业出版社，2005.
中央空调PID温度控制器及其仿真研究.docx
