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基于PID控制的ABS仿真研究

第 18卷  第 4期

2010年 12月

山东交通学院学报

JOURNAL OF SHANDONG JIAOTONG UNIVERSITY

Vo.l 18 No. 4

D ec. 2010

收稿日期: 2010- 08- 20

作者简介: 聂  晋 ( 1985 ), 男, 山东德州人, 上海理工大学硕士研究生, 主要研究方向为汽车系统动力学 

DO I: 10. 3969 / .j issn. 1672- 0032. 2010. 04. 002

基于 PID控制的 ABS仿真研究

聂  晋, 周  萍

(上海理工大学 机械工程学院, 上海  200093)

摘要: 建立某种车辆单轮 ABS的动力学模型, 结合 PID控制原理, 提出了以车轮滑移率为控制对象的 PID控制算

法。在 SIMULINK平台下对包含该控制算法的单轮 ABS模型进行了仿真研究, 得出了制动时角速度、滑移率、制

动距离随时间的变化曲线, 通过与无 PID调节时的相应曲线进行比较, 验证了 PID调节的有效性, 为汽车制动系

统的设计提供一定的参考。

关 键 词: 汽车; ABS; PID; 滑移率; 仿真

中图分类号: U462 3 文献标识码: A 文章编号: 1672- 0032( 2010) 04- 0006- 04

1 动力学模型

应用 PID控制算法对单轮汽车制动防抱死系统 ( ABS)进行控制时, 必须先建立其数学模型, 为了方

便分析, 一般做如下简化 [ 1] : 1)车轮承受的载荷为常数, 即 F z 为常数; 2)不计空气阻力和滚动阻力, 即 F

= T f = 0。

图 1 单轮制动力学模型

经简化后的单轮制动力学模型如图 1所示。其中单轮模型质量为 m,

车轮滚动半径为 rd, 车轮转动惯量为 Iw, 车轮旋转角速度为 , 车轮轮心的

前进速度为 vw, w = vw /rd, w 为实际车速所对应的车轮角速度, 地面制动

力为 F xb, 作用于车轮的制动力矩为 T b, 滑移率为 s, 则系统的运动方

程为 [ 2]

Iw

d

dt = F xd rd - T b,

 m dvw

dt = F xb,

s= 1- rd

vw

= 1- 

w

.

( 1)

2 P ID控制原理

PID控制器是一种线性控制器, 是根据给定值 r( t)与实际输出值 y( t)构成控制偏差 e( t), 即

e( t) = r( t) - y ( t)

PID的控制规律 [ 3 ] 为

u( t) =K p e( t) +K I e( t) dt+K D

de( t)

dt 

本次仿真中, 以滑移率 s作为控制目标, 设滑移率的设定目标为 s0, 则控制误差 e为

e= s- s0,

于是应用 PID 的控制规律可表示为

u =K p e+ K I t

0 edt+K D

de

dt ( 2)

按式 ( 2), ABS控制器的设计最后归结为: 根据 ABS动态系统, 确定出 1组最佳的参数 K P, K I, K D, 使

车轮的滑移率以最快的方式趋近设定目标 s0。

3 MATLAB /SIMUL INK 模型仿真

31 S IMULINK 模型

由动力学方程 ( 1)建立包含 PID控制的单轮 ABS仿真模型 [ 4] , 如图 2所示。在仿真模型中, 输入参

数为目标滑移率 s0, 输出参数为车轮角速度 以及实际车速所对应的车轮角速度 w, 再由公式 s= 1-  /

w 计算得到滑移率, 将滑移率与目标值 s0 控制误差输入到 PID 控制器模型中, 对其进行调节控制, 从而

使车轮的滑移率以最快的方式趋近设定目标值, 以获得最佳的制动效能和方向稳定性。

图 2 基于 P ID控制的单轮 ABS仿真模型

图 3 滑移率与路面附着系数的关系曲线

仿真所用参数有: 车轮质量 m = 50 kg, 车轮转动惯量 Iw

= 5 kg m2, 车轮半径 rd = 05 m, 制动初速度 v0 = 25 m /s,

以及滑移率与附着系数的关系曲线, 如图 3所示。其中最

佳滑移率 s0 = 02, 峰值附着系数 h = 1, 制动抱死时的附着

系数 g = 07。

32 仿真结果分析

通过 SIMULINK 对模型进行仿真, 确定 PID 调节的一

组最佳参数为: K P = 100, K I = 001, KD = 4, 并得出滑移率

与时间的关系曲线、角速度 (实际车轮角速度、实际车速所

对应的车轮角速度 )与时间的关系曲线以及制动距离与时

间的关系曲线, 如图 4~ 7所示。

图 4是有、无 PID调节时滑移率的对比图, 在无 PID 调节时, 滑移率始终处于波动状态, 经 PID 调节

后的滑移率波动逐渐减小, 最后稳定在目标滑移率。因此通过 PID调节后, 车轮的滑移率更快地趋近于

设定目标, 从而更好地保证了车辆的制动性能及方向控制的稳定性。

图 5, 6分别是在有、无 PID控制时, 角速度 (实际车轮角速度、实际车速所对应的车轮角速度 )与时间

的关系曲线。从图中可以看出, PID 调节前后, 实际车轮角速度、实际车速对应的车轮角速度有着明显的

7第 4期                     聂  晋等: 基于 PID控制的 ABS仿真研究      

变化, 而且经过 PID 调节后, 不仅更好地保证了车辆的制动性能及方向控制的稳定性, 而且缩短了车辆的

停车时间。

图 7为有无 PID控制时制动距离与时间的关系曲线。从图 7中可以看出, 经过 PID调节后, 制动距

离比没经过 PID调节时的制动距离缩短了。

    图 4 滑移率对比图    图 5 有 PID 调节时角速度与时间的关系曲线

    图 6 无 P ID调节时角速度与时间的关系曲线    图 7 有无 PID调节时制动距离与时间的关系曲线

4 结语

以滑移率作为控制目标, 通过 PID 控制, 将滑移率更好地稳定在了目标值附近, 可以获得较理想的制

动力, 较好地改善了汽车在制动时的制动效能与方向的稳定性。

参考文献:

[ 1] 张孝祖 车辆控制理论基础及应用 [M ] 北京: 化学工业出版社, 2007: 158, 162

[ 2] 喻凡, 林逸 汽车系统动力学 [M ] 北京: 机械工业出版社, 2005: 294

[ 3] 夏玮 控制系统仿真与实例详解 [M ] 北京: 人民邮电出版社, 2008

[ 4] 李宜达 控制系统设计与仿真 [M ] 北京: 清华大学出版社, 2004

8             山东交通学院学报                 2010年 12月 第 18卷

Study on Simulation of ABS Based on PID Control Theory

N IE Jin, ZHOU P ing

(M echanical Engineering Institute, University of Shanghai of Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract: The dynam ic model of singlew heeled ABS of a certain veh icle is established, and a PID control

algorithm w ith the w heel slip rate as the control ob ject is put forw ard accord ing to the basic theory of PID

contro.l Then th isABS modelw ith PID control algorithm is simu lated in the p latform of S IMULINK, wh ich can

provide the graphs in wh ich angu lar velocity, slip rate and braking d istance vary w ith time w hen brak ing.

U ltim ately comparing the corresponding graphs w ith and w ithout PID con trolw ou ld con firm the effectiveness of

PID contro.l A ll those above may offer some references for the design and development of automotive brak ing

systems.

K ey words: automob ile; ABS; PID con tro;l slip rate; simu lation

(责任编辑: 杨秀红 )

(上接第 5页 )

An Experimental Study of Dynam ic Error Analysis on

Fuel Delivery Advance Angle in D iesel Engine

YI F engyan1, JIANG Zhe2, CHEN Yingrao3

( 1. D epartm ent of Autom otive Engineering, Shandong J iaotong University, Jinan 250023, China;

2. Shandong E lectricP ow er E ngineering C onsulting Institute Co. , Ltd., J inan 250013, China;

3. Guangxi Imm igration Exit Inspection and Quarantine Bureau, N anning 530028, China)

Abstract:W ith the maintained 495T d iesel engine mach ine as the study object and the fuel delivery advance

angle as the study factor, the advance angle in each cylinder on exhaus,t fuel consumption and free accelerate

smoke em ission w ere dynam ically tested. Thew indage on how to affect on smoke em ission and fuel consumption

w as stud ied. The error analysis theory w as used to d ispose the tested data and the fuel in jection pump has been

ad justed accord ing to the d isposal resu l.t A fter the ad justmen,t the diesel enginew as tested on its fuel delivery

advance, fuel consumption and free accelerate smoke em ission. The availability of solution plan w as verified and

thus the problem about the selection and adaptation of fuel delivery advance angle is proposed.

K ey words: d iesel engine; fuel delivery advance; dynam icm easure; error analysis

(责任编辑: 杨秀红 )

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