模糊综合评判在高职院校教学质量评估中的应用
作者：孙小斐 沈维青 陈志杰
【摘要】 教学质量评估是教学管理的重要环节，是提高教学质量和办学效益的重要手段。对模糊综合评判在教学质量评估中的应用进行了实例分析，该方法与传统的评估方法相比更加科学和准确，具有一定的实践指导意义
【关键词】 模糊综合评判； 高职院校； 教学质量
随着我国高等职业教育迅速发展，如何保证高职院校的教学质量成为一个新的研究课题，建立一套规范合理的教学质量评估方法显得尤为重要。教学质量是教育的生命线，是一个学校能否持续健康发展的必要条件。教学质量评估是教学管理的重要环节，是提高教学质量和办学效益的重要手段。通过开展教师教学质量评估，形成正确的导向和激励作用，调动教师投入教学工作的积极性，促进教学内容和方法的改革，提高教学质量，从而达到“以评促建，以评促学，以评促改，教学相长”的目的。学海网(www.xuehai.net) 模糊数学由美国自动控制专家查德（L.A.Zadeh）创立。1965年，查德在《信息与控制》杂志上发表的《模糊集》一文中最早提出“模糊集合”的概念及模糊数学理论，引起了各国数学家和自动控制专家的注意。模糊数学是研究现实中许多界限不明确问题的一种数学工具，其基本概念之一是模糊集合。模糊综合评判就是以模糊数学为基础，应用模糊关系合成的原理，将一些边界不清，不易定量的因素定量化，对问题进行综合评价的一种方法。模糊综合评判方法已在高校人才评估［1］、研究生教育评估［2］、水资源价值评估［3］和食品质量评估［4］等方面已有相关应用研究。本研究应用模糊综合评判的方法对教学质量进行评估，旨在为高职院校教学质量评估体系的研究提供一定的理论依据和实践指导。
1 模糊综合评判原理
1.1 评价因素集确定
评价因素集U={u1,u2,…,un} ，是被评判对象的各因素组成的集合。
1.2 判断集确定
判断集V={v1,v2,…,vm} ，评语组成的集合。
1.3 评判矩阵确定
单因素判断，即对单个因素ui(i=1,2,…,n} 的评判，得到V上的模糊集(ri1,ri2,…,rim) ，所以它是从U 到V 的一个模糊映射 f:U→ξ(V)。
ui|→(ri1,ri2,…,rim)
模糊映射f 可以确定一个模糊关系R∈μn×m 称为评判矩阵。
R=r11…r1n
………
rm1…rmn
它是由所有对单因素评判的模糊集组成的。
1.4 模糊权向量的确定
根据各项因素对教学质量评估影响的程度不同，确定各因素的权重量，即 A=(a1,a2,…,an) ，其中A 的因素是 U中的一个模糊子集，an 与un 是相互对应的。
1.5 单级模糊综合评判
B=AoR=(b1,b2,…,bn) 其中A=(a1,a2,…,an) ， ??ni=1ai=1, ai≥0； R=(rij)n×m,rij∈［0,1］ ；bj=??ni=1ai ij,j=1,2,…,m 。这里bj 是r1j,r2j,…,rnj 的函数，也就是评判函数［5］。
模糊综合评判的结果为B ，B是模糊向量 和模糊矩阵R 的合成，即：
B=(b1,b2,…,bn)=AoR=(a1,a2,…,an)or11…r1n
………
rm1…rmn
1.6 多级模糊综合评判
对于比较简单的问题，利用单级综合评判可以取得较好的评判结果。然而对于许多复杂的问题，如果需要考虑的因素层次较多，要得到准确可靠的评判结果就需要采用多级模糊综合评判进行评估。对于此类多级综合评判方法是首先对最低层次的各个因素进行综合评价，然后再对上一层次的各因素进行综合评价，一直进行到最高层次，最终得到模糊评判的结果。本研究采用三级模糊综合评判对教师教学质量进行评估，三级模糊综合评判数学模型为： B=AoR=AoA1oR1
A2oR2
A3oR3 AoA1oA11or1111r1112r1113r1114r1115
r1121r1122r1123r1124r1125
r1131r1132r1133r1134r1135
L
A16or1611r1612r1613r1614r1615
r1621r1622r1623r1624r1625
L
A3oA31or3111r3112r3113r3114r3115
r3121r3122r3123r3124r3125
r3131r3132r3133r3134r3135
L
A36or3611r3612r3613r3614r3615
r3621r3622r3623r3624r3625
2 多级模糊综合评判在教学质量评估的实例分析
2.1 确定评价因素及权重
结合高等卫生职业院校的特点，为了更加公正公平的对教师教学质量进行评估，采用三级评价因素进行评估。一级因素包括学生评估、同行评估和专家评估3个方面，二级因素根据教学评估要素由教学观念、教学目标、教学内容、教学方法、教学技能操作和教学效果6个方面构成，以上各二级因素又包括若干具体标准，构成三级因素，如下所示：
一级因数集 U一级因素={u学生评估，u同行评估，u领导评估} ；
二级因素集 U二级因素={u教学观念，u教学目标，u教学内容，u教学技能操作，u教学效果} ；
三级因素集 U三级因素={u11，u12，u13，u21，u22，u23，u31，u32，u33，u41，u42，u43，u51，u52，u53，u61，u62。
2.2 确定判断集
结合高等职业卫生院校实际情况及专家讨论意见，建立5级评价等级（即优秀、良好、合格、基本合格和不合格5个等级）对评估教师教学质量各因素进行评价。
判断集V=｛v1，v2，…，vm｝=｛优秀，良好，合格，基本合格，不合格｝。
2.3 确定评判矩阵
评判矩阵由单因素评判结果组成，采用模糊统计法确定单因素对各评语的隶属度，进而得到评判结果。假设对某教师教学质量进行评价的学生人数为40人，同行教师为10人，专家为4人，各参评人员根据教学质量评估综合评判表中各项以5级评价等级对各进行评估，收回评估表对结果进行整理，分别得到学生、同行和专家对某教师教学质量模糊评价统计结果，学生对某教师教学质量模糊评价统计结果见表2。
表1 淮阴卫生高等职业技术学校教学质量评估因素及权重（略）
表2 学生对某教师教学质量模糊评价统计结果（略）
2.4 模糊综合评判
2.4.1 一级模糊综合评判
以学生评估为例进行一级模糊综合评判，其评判结果如下：
A11=（0.6,0.2,0.2),
R11=0.1250.6250.2000.0500.000
0.1200.7500.1000.0000.000
0.0500.8000.1250.0250.000
则 B11=A11oR11=（0.1150,0.6850,0.1650,0.0350,0.000)，同理可得出：
R1=B11
B12
B13
B14
B15
B16
=0.11500.68500.16500.03500.0000
0.10000.56250.25000.08750.0000
0.086250.676250.17500.06250.0000
0.03000.52500.33500.08250.0275
0.05250.54750.30750.06500.0275
0.10500.60000.28500.01000.0000
同理可得同行教师和专家一级模糊评判矩阵R2和R3。
2.4.2 二级模糊综合评判
以学生评估为例进行二级模糊综合评判，其评判结果如下：
A1=（0.15,0.10,0.25,0.20,0.15,0.15)，
R1=0.11500.68500.16500.03500.0000
0.10000.56250.25000.08750.0000
0.086250.676250.17500.06250.0000
0.03000.52500.33500.08250.0275
0.05250.54750.30750.06500.0275
0.10500.60000.28500.01000.0000
则 B1=A1oR1=（0.0784375, 0.6051875, 0.2493750, 0.0573750,0.0096250),同理可得到同行和专家的二级模糊综合评判结果，三者组成的评判矩阵R如下：
R=B1
B2
B3
=0.07843750.60518750.2493750.0573750.009625
0.1102500.7440000.133500 0.0122500.000000
0.13062500.7050000.164375 0.0000000.000000
2.4.3 三级模糊综合评判
由表1可知学生、同行和专家组成的模糊权向量 A=(0.4,0.2,0.4)，因此三级模糊综合评判的结果为：
B=AoR=(0.105675, 0.672875, 0.192200,0.025400,0.003850)
由评价结果可知，对此教师教学质量评价为“优秀”的比例为10.57%，“良好”的比例为67.29%，“合格”的比例为19.22%，“基本合格”比例为2.54%，“不合格”比例为0.39%。由最大隶属度原则，对该教师的评价等级为“良好”。
3 结语
通过多级模糊综合评判可以比较客观、公正、全面的对教师的教学水平进行评估。对于高等职业院校在评估因素的设定上更应该结合学校和专业的具体情况进行制定，要充分考虑职业教育更加注重实际动手能力和技能的培养上，对教学质量的评估因素中要体现教学技能操作这一重要方面。只有对各层次各因素的合理制定及权重的合理设定，才能使模糊综合评判在教学评估中发挥积极作用。
【参考文献】
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