基于神经网络的减振器性能仿真
第41卷第11期
2007年11月
浙江大 学 学报(工学版)
Journal of Zhejiang University(Engineering Science
V01．41 No 11
NOV 2007
基于神经网络的减振器性能仿真
潘栋，潘双夏，冯培恩，王维锐
(浙江大学机械设计研究所，浙江杭州310027)
摘要：现有减振器模型多为简化模型，无法有效应用于工业生产中减振器阻尼力特性模拟．基于某系列汽车筒式
液力撼振器的实验数据，利用BP神经网络技术．建立了减振器内部结构参数与阻尼力-速度特性之间的非线性映
射模型．该方法只需将减振器零部件特征参数作为模型输人，就可以得到阻尼力一速度特性，可以直接用于工业生
产中减振器性能测试．自主开发的减振器性能仿真软件测试结果表晴，该模型具备很好的阻尼力一速度特性模拟和
预测能力。可以减少设计过程中的实验重复次数，提高了设计效率，模型精度可以通过增加实验数据得到不断提高．
关键词：实验建模I筒式液力减振器；BP神经网络；性能仿真
中图分类号：U483．335．1 文献标识码：A 文章编号：1008—978x(2007)11—1898—05
Performance simulation of shock absorbers based on neuraI network
PAN Dong，PAN Shuang-xia，FENG Pei—ell，WANG Wei-rui
(Institute o／MechanicalDesignt ZhejiangUniversity，Hangzhou 310027，China)
Abstract：Traditional simplified models of shock absorbers cannot effectively simulate the force-velocity
performance of shock absorbers in industry fields．By using back—propagation(BP)neural network’s non—
linear mapping ability，a nonlinear model to describe the relationship between the structure parameters and
the force-velocity performance of shock absorbers was established based on the experimental data of vehicle
tube hydraulic shock absorbers．The model can be directly applied in product tests with absorbers’charac—
teristic parameters as inputs and force-velocity performance as output．Test results obtained by the self-
developed simulation software i|iustrate that the modeI can successfully simulate and predict the force-ve一
10city performance of absorbers and improve the design efficiency．With increased test data，the model pre—
cision call be further improved．
Key words：experimental modeling；tube hydraulic shock absorber；BP neural network；performance simulation
减振器作为汽车悬架系统的重要元件，其性能研
究是汽车动力学领域的研究热点之一，利用模型进行
减振器性能仿真对工业生产具有重要意义．Rey—
brouek_l 3建立了14参数减振器模型，Besinger等人o]
建立了7参数减振器模型，Tan等人口1建立了简化非
线性数学模型。冯雪梅等人n1建立了阻力特性模拟模
型．随着汽车技术的发展，减振器的结构得到了改进，
一些传统的数学模型由于参数不符或者经验因素的
影响，已经不能准确地描述减振器的特性．
本文以企业中某典型系列减振器为对象，通过
分析减振器的结构特征，利用人工神经网络技术，对
该系列减振器的台架实验数据进行训练，建立了减
振器内部结构参数与阻尼力一速度特性之间的映射
模型．模型数据完全来自实验，实验采用国标测量方
法，几乎包含了任何影响减振器阻尼力特性的因素，
然后采用自主开发的专用软件对模型进行验证．模
型输人为影响阻尼力的零件特征参数，能够直接辅
助减振器的设计与调试，提高设计效率．
收藕日期：2006—06—15． 浙江丈学学报(工学版)固址：WWW．joumals，司u．edu．cn／eng
基盘项目：国家自然科学基垒资助项目(50275132)；浙江省重大科技攻关项目(2004C11029)．
作者简介：潘栋(IggO--1，男，山东淄博人，博士生，从事汽车悬架振动控制等研究．E-mail；pandongpd@126，tom
通讯联系人t壬维锐，男．博士后．E-mall；ww蛹n@126。∞rn
万方数据
第11期 潘栋，等：基于神经网络的减振嚣性能仿真 1899
双筒式液力减振器结构特征
1．1减振器内部结构
筒式液力减振器分为单筒式和双筒式2类，目前
汽车悬架多采用双筒式减振器，在图1所示双筒式液
力减振器结构中，对减振器阻尼力特性产生重要影响
的零部件是活塞杆、复原阀总成和压缩阀总成．复原
阀总成和压缩阀总成的结构分别见图2和3．
防尘罩
氮气
贮液倚
工作缸
压缩阀总成
圈1双筒式液力减振器结构示意囤
Fig．1 StTueture of twin tube hydraulic shock absorber
括塞秆
限位板
流通阀蝶片
活塞
复原阀阀片
复原阈蝶母
流通阎片
活塞环
复原阀节流阍片
复原阉蝶片
限位套
图2复原阌总成结构示意图
Fig．2 Assembly structure of rebound valve募瑟黼压缩阀阀座{：：2工厂}‘Ⅱ!!=j
图3压缩闷总成结构示意围
Fig．3 Assembly structure of compression valve
1．2工作原理和模型参数确定
在复原行程中，低速时主要依靠流通阔片和节
流阀片上的阻尼孔产生阻尼力；当速度增大时，工作
缸上、下腔压力差增大，迫使复原阀片产生挠曲变
形，从而使阻尼力增大．挠曲变形程度与复原阀片数
量和厚度相关．此时，复原阻尼力为
Fr—A。·P。一Ad·Pd． (1)
总流量为
Q日一A。-_． (2)
各阻尼孔的流量为
Qh=Ⅳ·Ah·√2P。／p． (3)
结合式(2)和(3)得到连续性方程为
Qa=Q，+Q”+Qu? (4)
式中：A。和Aa分别为工作缸上、下腔的截面积；P。
和P。分月0为上、下腔的压力；。为活塞的运动速度；
p为流量系数；A、为各阻尼iL的截面积；P为减振器
油的密度．上述公式是产生复原阻尼力的理论依据，
压缩阻尼力的原理类似．
目前的减振器结构复杂，阀片类型多，无法完全
依靠传统数学公式进行建模，但是通过理论分析可
以确定与阻尼力相关的各零件特征参数．例如An
可由阀片厚度和开槽宽度确定等．经过对企业中某
典型系列减振器结构的分析，确定了与阻尼力特性
相关的21个设计参数，涉及的零部件包括活塞杆、
流通阀喋片、流通闽调整垫片、流通阀片、复原阀节
流阀片，活塞、复原阀阀片、复原阀调整垫片、复原阕
蝶片、压缩阀阀体、压缩阔阎片、压缩阀节流阀片．本
文模型以这些零件的特征参数为输入，对应的阻尼
力值为输出，可以有效地模拟减振器阻尼力特性．
2减振器神经网络模型
反向传播(back—propagation，BP)网络是一种
误差反向传播的多层前向网络，包括输入层、中间层
(隐层)和输出层，理论上一个3层BP网络能够以
任意精度逼近任何连续非线性函数．BP神经网络在
函数逼近、模式识别、信息分类等领域得到了广泛应
用””。本文利用BP神经网络强大的非线性映射能
力，进行减振器性能仿真．
根据减振器内部结构特征，基于Matlab软
件口]，利用3层BP神经网络建立减振器的性能仿
真模型．图4为模型结构示意图．选取某典型系列减
振器的220组实验数据作为网络训练数据集，此外
随机选取4组实验数据作为验证数据集，所选224
组实验数据分别对应不同结构的减振器，记录了它
们的零部件特征参数和标准速度点的阻尼力值．下
面介绍网络模型设计的具体过程．
2．1输入层和输出层
选定的与减振器阻尼力特性相关的零部件特征
参数为21个，输入层神经元个数为2l；选取的每组
数据都记录了减振器压缩行程和复原行程中共8个
万方数据
1900 浙江大学学报(工学版) 第4l誊
朝耋
黼卤占占竺
隐层
黜层■■％二化
输出参数
各速度点的阻尼力值
田4仿真模型示意圈
Fig．4 Schematic of simulation model
标准速度点的阻尼力值，分别为一0．520、一0．314、
一0．157、一0．079、0．079、0．157、0．314、0．520 m／s
(以压缩行程速度为负值)。因此确定输出层神经元
个数为8．
2．2隐层
隐层的神经元数目选择是一个复杂的问题，隐
单元数目太少会造成网络不收敛；隐单元数目太多
会导致学习时间过长，误差不一定最佳．根据
Hecht-Nielsen理论，隐单元数目参考公式为2N+1
(N为输入单元数)。综合考虑网络规模、训练时间和
训练精度，在网络其他参数相同的情况下，在35～60
隐单元数目范围内，依次进行训练和模型预测误差对
比，流程如图5所示，最终确定隐单元数目为45．
舱衾H训练脚培H黼
≮：爹悭
I排序得最小谋划
圈5障单元数目选择流程圉
Fig．5 Flow chart of hidden neurons number selection
2．3网络函数的选择
2，3．1传递函数的选择因为目标向量的元素都
位于区间[～l，1]，满足函数tansig的输出要求，所
以隐层神经元与输出层神经元的传递函数都为tan—
sig，函数表达式为
，(z)2丁干告瓦一1． (5)
2。3．2 学习函数的选择常用的函数有learngd
与learngdm 2种，[earngdm是带动量的梯度下降函
数，收敛速度比learngd快，且可以忽略误差曲面的
小特性，因此选择learngdm为学习函数．权值调整
学习算法为‘”
Ⅳo(￡+1)一w。(￡)+柄ys+
口[v旷i(f)一w。(t—1)]， (6)
YJ=，(∑w。z，)． (7)
式中：J、i分别代表输出层和它前一层中的一个神经
元；wd为第i个和第J个单元的联接权值；口为大于
零的增益；，，为第j个单元的活性水平；丑为第i个
单元的输入；如为单元j的误差fa为动量因子，O<
口<1，0．最的计算分2种情况：
当J为输出单元时，
毋=弘(1一M)(弘--y)； (8)
当J为隐单元时，
毋2*(1一y，)∑文wm． (9)
2．3，3训练函数的选择BP网络的训练函数有十
几种，对于不同问题分别有最适宜的训练函数，本文
所讨论的方法类似函数逼近问题，因此选择3种常
用于函数逼近的训练函数进行对比，分别是trainlm
(Levenberg-Marquardt训练函数)、trainscg(量化连
接梯度训练函数)和traingdx(动量及自适应的梯度
递减训练函数)．
2．3．4选择均方误差为性能函数通过下式计算
均方误差；
MES=∑(M—i。)2／n． (10)
式中：Y。为实际值，；。为预测值．
2．4其他网络参数
原始实验数据中的参数值分布范围太大，需要
进行归一化处理，使比较大的数值仍落在传递函数
梯度大的地方．归一化使用premnmx函数，将所有
向量都归一化到区间[一1，1]，反归一化使用post—
mEtmx函数，将各输出参数恢复到真实值．归一化与
反归一化的计算公式分别为4：型￡卫业一1， (11)
max P——mln P
p=(鼋+1)(max p—min p)／2+min p．(12)
式中：P和口分别为归一化前、后的向量；min p和
max p分别为p中元素的极小值和极大值．
网络初始联接权值对于学习是否收敛及训练时
间的长短影响很大，一般希望经过初始加权后每个
万方数据
第11期 潘栋，等：基于神经网络的减振器性能仿真
神经元的输出值都接近于零，这样可以保证每个神
经元的权值郝在它们的传递函数变化最大处进行调
节。因此选取初始联接权值为区间[一1，1]中的随机
数．在各训练函数下网络误差目标均定为0．001，比
较在相同误差目标下的模型预测能力．
3仿真结果对比与误差分析
基于Madab环境，开发了专用的减振器性能仿
真软件，通过友好的人机交互界面，设计人员可以方
便地输入减振器零部件特征参数，观察模拟的阻尼
力特性，大大减少了实验次数．利用该软件进行仿真
与测试，并对结果进行对比分析．
图6所示为除训练数据集外，随机选取的4组
减振器的阻尼力一速度曲线．可以看出，trainlm训练
后的模型预测值与实验值偏离较大，而trainscg和
traingdx训练后的模型预测值与实验值吻合较好，
且接近程度类似，两者在8个标准速度点与实验值
的相对误差分别见表l和2．
复原行程的高速区阻尼力特性是减振器性能的
重要标志．在工业应用中，一般根据0．520 m／s速度
点的阻尼力值来判断减振器是否达到要求，如果实
验误差在要求值的一15％～15％以内，则为合格．由
表1和2可见，0．520 m／s时的误差均符合要求，低
速区有几点相对误差值较大，这是由于低速区阻尼
力绝对值较小引起的，不对减振器性能产生重要影
响．综合图6和表l、z，验证了该模型具有符合工业
应用要求的预测能力．
v，fm·s’1
(曲
2
1
1
-0 6一O 2 0 0．2 0 6
v／(m·s。)
(b)
v／(m，s’) v／(m·s1)
Ic) (d)
一实验值十trainlm--6-trainscg—traingdx
表1 trainscg训练后的模型预测误差
Tab，1 Model prediction errors with trainseg
表2 traintgdx训练后的模型预测误差
Tab．2 Model prediction errors with traingdx
trainscg和traingdx都可以用于模型训练，但
两者也有区别；在相同的训练误差目标下，trainscg
训练时间短，但是traingdx重现性强．为了获得稳
定的联接权值，通常选择traingdx作为∞fl练函数．
建立的模型在仿真时尚存在误差，分析其原因
主要有：1)训练数据集不够全面，神经网络模型的精
确度主要依靠训练数据集所包含的信息，所选的
220组数据可能没有包含该系列所有减振器结构的
数据．2)来自实验数据的误差，首先是测试实验台可
能存在的误差，比如传感器误差等，导致每组减振器
数据存在不同的实验误差；其次是测试环境带来的
误差，例如在不同温度下减振器零部件性能会有微
小差异，导致实验数据的差异．
6 4结语
圈6 阻尼力一速度特性仿真结果对比
Fig．6 Comparison。f simulation results of／oree-veloeity
C12,rye
以某典型系列减振器为对象，提出了割用BP
神经网络建模的方法．所建模型与传统模型相比．具
有以下优点：1)模型数据完全来自实验，包含了影响
减振器性能的所有因素；2)模型输入为影响减振器
万方数据
1902 浙江大学学报(工擘版) 第41卷
阻尼力的零部件特征参数，输出为标准点的阻尼力
值，因此可以直接用于工业生产中的模拟实验；3)随
着实验数据的增加，训练数据集不断扩大，包含的信
息将越来越垒面，模型的精度会不断提高．
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●’‘㈨_一???'●●?一～一?～_?·一～～一●“?。-●一-●
下期论文摘要预登
时间反转处理用于目标探测研究
周 洁1’2，潘翔1，李建龙1
(1．浙江大学信息与通信工程研究所，浙江杭州310027；
2．杭州电子科技大学环境科学与工程研究所．浙江杭州310018)
摘要：为提高工作在浅海的声纳性能，提出了基于时间反转处理的微弱目标信号探测的新方法．利用稳定声场的
时反不变性和空间互易性，时间反转处理将接收的信号时反发射回去，使之在目标处聚焦，实现混响抑f5I、信混比
提高，同时根据聚焦点的位置信息获取目标的距离和深度参数．时反处理将“海洋自身”而不是“海洋模型”引入信
号处理，具有较好的宽容性。是常规匹配滤波和匹配场处理的进一步发展．在被动时反源定位计算机仿真的基础
上，利用实验室渡导，构建了一个物理时反实验系统．进行了主动时反探测实验，数值仿真和实验结果表明．时反处
理可以对目标进行有效的定位．
关键词：时间反转处理J目标探测}波导实验；声纳
万方数据
基于神经网络的减振器性能仿真
作者： 潘栋， 潘双夏， 冯培恩， 王维锐， PAN Dong， PAN Shuang-xia， FENG Pei-en，
WANG Wei-rui
作者单位： 浙江大学,机械设计研究所,浙江,杭州,310027
刊名： 浙江大学学报(工学版)
英文刊名： JOURNAL OF ZHEJIANG UNIVERSITY(ENGINEERING SCIENCE)
年，卷(期)： 2007，41(11)
被引用次数： 0次
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with BP neural networks method 2005
7.飞思科技产品研发中心 神经网络理论与MATLAB7实现 2005
8.李士勇 模糊控制@神经控制和智能控制论 1998
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