基于神经网络的空气悬架系统匹配优化
2 0 0 9年4月 农业机械学报 第40卷第4期
基于神经网络的空气悬架系统匹配优化*
杨启耀1 周孔亢2 李敬东3 徐 兴4 袁春元5
(1．安徽建筑工业学院机械与电气工程学院，合肥230601；2．江苏大学汽车与交通工程学院，镇江212013；
3．上海大众汽车有限公司技术中心，上海201805；4．江苏大学电气信息工程学院，镇江212013；
5．江苏科技大学机械工程学院，镇江212003)
【摘要J 建立了空气悬架双质量模型，提出了基于RBF神经网络优化的系统阻尼和空气弹簧匹配的优化方
法。匹配求优时，选取车身加速度和轮胎动载荷加权和最小值为优化目标，以悬架动行程最大值为约束。仿真结
果表明，客车的平顺性和轮胎接地性都得到改善。台架试验与仿真结果基本吻合。
关键词：汽车空气悬架阻尼匹配神经网络
中图分类号：U463．33+4．2 文献标识码：A
Neural Network Optimization on Matching of Air Suspension System
Yang Qiya01 Zhou Kongkan92 Li Jingdon93 Xu Xin94 Yuan Chunyuan5
(1．College of Mechanical and Electrical Engineering，Anhui University of Architecture，Hefei 230601。China
2．School ofAutomobile and Traffic Engineering，Jiangsu University，Zhenjiang 212013，China
3．n曲．Center，Shanghai Volkswagen Automotive Co．，Ltd．，Shanghai 201805，China
4．College ofElectronic and Information Engineering，Jiangsu University，zk巧iang 212013，China
5．Mechanical Engineering College，Jiangsu University of Science and Technology，Zhenjiang 212003，China)
Abstract
A double—mass model of air suspension was established．The method based on RBF network for
matching optimization of air suspension systems damping and air spring was proposed．When the best
match was chose，the vehicle body acceleration and wheels dynamic load were selected for minimum
optimization 04ectives and the suspension dynamic travel was the constraint condition．Simulation
results show that the bus ride comfort and road holding ability were improved．The simulation results
agree with the testing data of the test bench．
Key words Vehicle，Air suspension，Damping，Matching，Neural network
引言
空气悬架使用空气弹簧作为弹性元件，其功能
之一是根据载荷不同自动调节气囊内空气压力，改
变弹簧刚度，使车身高度保持不变。空气弹簧具有
非线性弹性特性。其垂直位移和载荷的变化通过内
部气压、有效容积、有效面积等工作参数的非线性变
化，产生空气弹簧刚度的非线性变化，从而使得空气
悬架系统刚度非线性变化。
车辆运行过程中，空气悬架刚度随车辆载荷等
工况的变化而改变；同时，车辆载荷、行驶速度和路
面情况变化时，与空气悬架系统刚度最优匹配的悬
架系统阻尼也应随之改变。本文中的空气悬架使用
可调阻尼减振器，可有级调节系统阻尼：即可调减振
器的阻尼可通过阀门的开启／闭合(或阀门开度)，在
几个离散的阻尼值(若干挡)间切换。阻尼优化分级
时，综合考虑了车辆载荷、不同的路面等级和不同的
车速，使优化出的阻尼值，满足车身垂直加速度均方
收稿日期：2008—05一05修同日期：2008一06—12
*浙江省科技厅重大科技专项重点攻关项目(2006C11089)、江苏大学研究生创新基金项目(1291120015)}fl安徽工业学院硕博启动项目
作者简介：杨启耀．讲师。主要从事车辆动态性能模拟与安全控制研究。E．mail：yangqyl996@163．colll
通讯作者：周孔亢．教授，博士生导师．主要从事车辆动态性能模拟与安全控制研究，E．mail：zkk@ujs．edu．cn
万方数据
第4期 杨启耀等：基于神经网络的空气悬架系统匹配优化 19
根值与轮胎动载荷均方根值之和为最小。
1空气悬架模型
基于空气弹簧弹性特
性，假设：①车辆平稳行
驶过程中空气弹簧为闭口
系统，其内部气体质量保
持不变。②空气悬架车
辆左右两轮的路面输入相
同，忽略前后的振动耦合。
建立如图1所示的空气悬
架双质量振动系统，此模
型可方便有效地研究空气
悬架系统垂向的振动特
性[1I。
图1空气悬架
双质量振动模型
Fig．1 Two-mass model of
vibration of air suspension
图中，m1、m2为簧下质量和簧上质量，2l、z2
为簧下质量和簧上质量的垂直位移，惫l为等效轮胎
刚度，d2为系统等效阻尼，q为路面激励。
空气弹簧工作时，其内部压缩气体的承载力F
呈非线性变化，表示为悬架动行程(z1—22)同非线
性算符(G和H)的函数。G指空气弹簧高度阀的非
线性特征。
假设空气弹簧内部气体质量一定时，高度阀无
充气或放气动作，G=0。空气悬架模型表达为
f，规1兰1+d2(之1一乏2)+F—m29+kl(2l—g)=0
I m2兰2一d2(乏1～亳2)一(F—m29)=0
(1)
fF=[("P。)(训嘞]AE
1赴=A￡o十卢(名1—22) (2)
【V=V0一口(z1一Z2)
式中 po——初始状态空气弹簧内部相对气体压力
Vo——初始状态空气弹簧的有效容积
V——最终状态空气弹簧的有效容积
九——大气压力
AEo——初始状态空气弹簧有效面积
AE——最终状态空气弹簧的有效面积
卢——空气弹簧有效面积随垂直位移变化率
口——有效容积随垂直位移变化率
A——气体多变指数
其中，式(1)为该车辆模型的运动微分方程，式(2)为
空气弹簧弹性模型。
2路面输人时域模型
2．1路面模型
通常路面不平度具有随机、平稳和各态历经的
特性，可以用平稳随机过程理论来分析描述，有多种
方法生成路面不平度的时域模型，如积分白噪声法、
滤波白噪声法【2]等。本文采用滤波白噪声法，在考
虑实际路面情况时，路面谱密度在低频段趋向平坦，
需要引入下截止频率^，才能更为真实地反映路面
谱这种情况。
z口(t)=一2曩厂0乙(t)+2xn0√Go(咒o)勘tu(t)
(3)
式中口——车速 伽(t)——白噪声
Go(r／0)——路面不平度系数
竹o——参考空间频率
2．2路面模型的仿真
滤波白噪声在Simulink中仿真如图2所示。
引入白噪声
图2滤波白噪声仿真框图
Fig．2 Simulation frame of filter white noise
车辆行驶速度为50 km／h，行驶在B级路面时，
仿真得到路面垂直位移时域信号如图3所示。
0．03
O．02
童O．Ol
潍
趟0
．|皿
榔一0．01
一O．02
-0．03
时间／s
图3 50 km／h，B级路面垂直位移时域曲线
Fig．3 Time domain curve of vertical displacement of
vehicle driving at 50 km／h on road of B class
3基于神经网络的匹配优化
3．1 RBF网络
RBF网络结构是由1个隐含层(径向基层)和1个
线性输出层组成的前向网络，径向基层的结构如
图4所示。隐含层采用径向基函数作为网络的激活
函数，径向基函数是一个高斯型函数，它是将该层权
值矢量w与输入矢量Q之间的矢量距离与偏差b
相乘后作为网络激活函数的输入。
径向基函数网络输出的数学表达式为
口=厂(√∑(职一Q；)2b)=
radbas【√∑(眠一Qi)2b) (4)
万方数据
20 农业机械学报 2 0 0 9篮
QI
Q2
Q3
●
：
研
图4具有r个输入节点的径向基函数网络结构图
Fig．4 Structure of radial basis function networks
with input nodes of r
其中，radbas是径向基函数表达式，即
2
a(砣)=radbas(，z)=e1 (5)
从结构上看，RBF网络似乎就是一个具有径向
基函数的BP网络，但它不采用BP算法来训练网络
权值，其训练算法也不是梯度下降法。从功能上看，
RBF网络和BP网络都可用函数逼近，且训练前者
的时间比训练后者的时间少得多，这是该网络最突
出的优点。从实用角度上看，对于函数逼近问题，用
RBF网络来解决更为合适。
3．2匹配优化目标
空气悬架系统阻尼与空气弹簧的匹配直接影响
空气悬架系统的性能指标：代表乘坐舒适性的车身
加速度、代表轮胎接地性能的轮胎动载荷、影响车身
姿态且与结构设计和布置相关的悬架动行程。这3
项指标在一定程度上是相互冲突的。
空气悬架在保证良好的乘坐舒适性和稳定的轮
胎动载荷的同时，必须将悬架行程限制在允许的范
围内，并能够满足车辆载荷变化和加速、制动、转弯
工况时对车身姿态的要求。车辆载荷变化时，高度
阀控制车身保持在一定高度，不必担心过多的负载
占用悬架工作行程，这一点不同于钢板弹簧悬架对
悬架工作空间的要求[2--4]。
因此。本文在对空气弹簧和悬架系统阻尼匹配
求优时，以悬架动行程最大值为限制条件，以车身加
速度和轮胎动载荷加权和最小值为优化目标。
3．3 RBF神经网络优化设计
空气悬架系统阻尼与空气弹簧匹配目标是车辆
乘坐舒适性和轮胎接地性能的最优，即将车身加速
度和车轮动载荷加权最小作为优化目标。
汽车悬架的阻尼属于小阻尼，一般汽车悬架系
统的阻尼比范围是[0．2，0．45][5】。车轮与路面间
的车轮动载荷的优化可增加汽车行驶安全性、减小
路面的损坏；保证轮胎动载荷均方根值小于车辆静
载的1／3时，车辆行驶过程中轮胎跳离地面的不利
现象限制在0．3％以下[5|。同时为了避免悬架频繁
地撞击限位块，悬架必须有足够的动行程，取悬架动
行程均方根值小于限位行程的1／3，可以保证悬架
撞击限位块的概率小于0．3％[5I。
悬架系统阻尼与空气弹簧匹配的优化问题可表
述为
min厂(C)=91氏+92fDTL (6)
s．t．Cmin
，D丁L≤(ml+m2)／3
^孵≤[，。。]／3
式中 氏——同一次仿真过程中簧上质量加速度
均方根值
厶他——同一次仿真过程中轮胎动载荷均方
根值
P1、P2——权系数
f——待优化的悬架系统阻尼
瓜Ws——空气悬架动行程均方根值
c。胍、fllli。——阻尼优化变量的上、下限
[凡，]一悬架限位行程
在悬架设计方面，加权系数的选择反映了设计
者对悬架性能的倾向：如以提高乘坐舒适性为主要
目标，则车身加速度项选择较大的权值；如提高操纵
稳定性，对轮胎动态位移项选择较大的权值[6|。文
中客车是在保障客车操纵稳定性的基础上，提高行
驶平顺性。而车身加速度是影响平顺性的主要指
标，所以根据文献及经验方法确定了权系数分别为
0．65和0．35t7～8J。
整个优化过程通过Matlab的m语言编程实
现[9--13]，其流程如图5所示。首先在空气悬架车辆
双质量振动模型基础上，建立RBF神经网络。优化
过程中，每次仿真结果(包括簧载质量加速度、车轮
动载荷、悬架动行程的均方根值)都保存在矩阵中，
形成训练RBF神经网络的样本点，以此对神经网络
进行训练，得到可以逼近空气悬架车辆系统的神经
网络系统；神经网络为优化变量值输入提供目标函
悬架系统阻尼范围
空气悬架车辆系统离散化仿真
优化变量和目标函数样本点
建立RBF神经网络系统
查询目标函数最小值
哩约束条匠岁—＼——／
●Y6赢丽
图5优化流程图
Fig．5 Flow chart of optimization
万方数据
第4期 杨启耀等：基于神经网络的空气悬架系统匹配优化 21
数输出；然后找出目标函数最小值，并确定与之对应
的阻尼值，输出最优结果。
3．4优化分析
3．4．1影响因素
车辆行驶过程中，其性能受到很多外界因素的
影响，车辆振动系统的输出(车身加速度、轮胎动载
荷、悬架动行程等)取决于该系统的输入和系统本身
固有特性。路面等级和车速等因素不同导致车辆振
动系统的输入不同；车辆负载、空气弹簧和减振器等
部件不同使得系统固有特性不同。因此，本文的悬
架系统阻尼和空气弹簧匹配，主要考虑路面等级、车
辆行驶速度、车辆载荷对振动系统输出的影响。
(1)路面
空载工况、弹簧高度处在中位、车速为50 km／h
时，A、B、c级路面下仿真优化出的阻尼值相差不
大，可以考虑综合。
(2)车速
B级路面、空载工况，弹簧高度处在中位时，车
速为30～80 km／h时优化的阻尼值如图6所示。显
然，不同车速对阻尼值的优化影响很大。
‘吕
÷
圣
j四
哩
蛊
g
S
g
车速／km·h1
图6不同车速下优化的阻尼值
Fig．6 Damping value under different velocities
(3)车辆载荷
B级路面、弹簧高度处在中位、车速为50 km／h
时，悬挂质量从空载变化到满载时优化的阻尼值如
图7所示。显然不同车辆载荷对阻尼值的优化影响
较大。
‘吕
虽
Z、
趔
哩
爱
g
鼍
8
图7不同质量下优化的阻尼值
Fig．7 Damping value under different quality
3．4．2优化结果
由上述可知，车速、车辆载荷都对阻尼值的优化
有很大的影响，考虑客车运行在空载工况时，且路面
对阻尼值优化影响不大，所以只考虑速度对阻尼值
优化的影响，同时兼顾车速对空气弹簧高度的控制
策略¨4】。设计如下两级阻尼优化方案：车速为30～
110 km／h，空气弹簧高度处在中位，路面等级为A、
B、C时优化阻尼值为6 346 N·s／m；车速小于
30 km，空气弹簧高度处于高位，路面等级为A、B、C
时优化阻尼值为9 236 N·s／m。
4实例仿真分析
4．1实例工况下的优化设计
以配备空气悬架的某型大客车为算例，根据
QC／T 474—1999<客车平顺性评价指标及限值>，实
例工况规定为：车辆空载、车速为50 km／h、行驶B
级路面。
本文用N715型自由膜式空气弹簧。AEo=
0．05 m2，P0=0．218 MPa，Vo=0．014 3 m5，a=
0．052 m3／m，卢=0．005 4 m2／m。车辆其他结构参
数：簧上质量为1 010 kg，簧下质量为175 kg，轮胎
刚度为756 kN／m。为简化处理，认为悬架刚度等同
于空气弹簧刚度，悬架阻尼等同于可调减振器阻尼。
其中，充气时，悬架刚度与时间的关系为
K=一0．386 5t2+9．148 4t+44．871 8 (7)
放气时，悬架刚度与时间的关系为
K=0．070 4t2—4．318 8t+96．964 8 (8)
式中￡——时间
4．2仿真结果分析
空气悬架系统阻尼为6 346 N·s／m时，系统输
出达到最优，将此结果返回空气悬架车辆双质量振
动模型可以得到车身加速度、轮胎动载荷和悬架动
行程的时域信号，如图8～10所示，优化结果使得车
身加速度、轮胎动载荷得到了改善，悬架动行程略有
增大，但在允许范围内。
0 5 10 15 20 25 30
时间，s
图8车身加速度时域曲线
Fig．8 Time domain curve of acceleration of vehicle body
5试验
试验在1／4试验台架上进行，路面激励输入不
变，由Instron8800电液伺服系统提供；空气弹簧工
3
2，0，2
3
4
甲?目I，蜊髑最亦卅
万方数据
农业机械学报 2 0 0 9矩
Z
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枢
辎
臀
翟
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时间／s
图9轮胎动载荷时域曲线
Fig．9 Time domain curve of dynamic loading of tire
0．02
0．01
星
驰
妊0
臀
暑|f哟?
时同／s
图lO悬架动行程时域曲线
Fig．10 Time domain curve of jounce of suspension
作高度275 mm。
空气悬架系统阻尼为6 346 N·s／m时，系统输
出达到最优，如表1所示。显然空载时，使用RBF
神经网络得到的优化结果使车身加速度、轮胎动载
荷都得到了改善，悬架动行程略有增加。
表1悬架性能指标均方根值比较
Tab．1 Comparison of RMS of suspension performance index
使91屯和92厶丁L具有相同的数量级，然后代
入目标函数，求得优化前、后的目标函数值分别为
4 460～10 623和6 258．3；则对应优化前后的阻尼
分别为3 817 N·s／m、5 737 N·s／m、6 346 N·s／m和
7 913 N·s／m。
6结束语
空气悬架阻尼与空气弹簧的匹配是车辆乎顺性
和操纵稳定性设计的关键。不同车型强调的方面是
不同的，客车的使用和运行条件通常良好，因此在较
好操纵稳定性的前提下，主要考虑行驶平顺性的寻
优。本文应用RBF优化匹配方法，并通过实例仿真
和试验，验证了此方法的可行性。由于仿真分析中
对实车做了部分假设，如阻尼为定值，而实际阻尼为
非线性变化的，这与实际的试验匹配情况有一定的
误差，需要通过试验结果与理论结果对比分析，最终
得到最佳匹配方案。
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万方数据
农业机械学报 2 0 0 9生
针对两自由度悬架模型，模拟C级路面为输
入。对系统进行了仿真。结果表明，采用模糊控制
后，悬架的动挠度及车辆的质心加速度均有不同程
度的减小，悬架发生击穿的概率明显降低，车内振动
环境得到有效改善。
实车试验也表明，与被动悬架相比，车辆垂直振
动加速度的峰值及均方根值均显著下降，车辆的平
顺性有显著提高。
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