半主动悬架的试验和模糊神经网络控制
半主动悬架的试验和模糊神经网络控制
王世明1 , 李天石1 , 贾鸿社2
(11 西安交通大学机电工程系 , 西安 710049 ; 21 一拖集团有限公司技术中心 , 河南洛阳 471039)
摘要 : 本文建立了四分之一半主动悬架的数学模型。根据系统参数时变的特点 , 将模糊逻辑控制方法和小脑模型神经
网络结合形成了一种新的智能控制策略 : 模糊小脑模型神经网络 (FCMAC) , 给出了 FCMAC 的算法 , 并利用 FCMAC 对系统
进行在线控制 , 试验结果表明 : 在正弦和随机两种信号激励下 , 利用 FCMAC 控制策略可使半主动悬架簧载质量垂直加速度
均方根值分别下降 26119 %和 24196 %。文章最后指出了该控制策略需要进一步解决的问题。
关键词 : 半主动悬架 ; FCMAC; 试验
中图分类号 : U46311/ 46419 ; TH316189 文献标识码 : A 文章编号 : 1001 - 3881 (2004) 6 - 075 - 3
The Test and Neural Networks Control for Semi2Suspension System
WANG Shi2ming1 , LI Tian2shi1 , J IA Hong2she2
(11School of Mechanical Engineering , Xi’an Jiaotong University , Xi’an 710049 , China ;
21The First Tractor and Construction Machinery Co. , Ltd. , Luoyang 471039 , China)
Abstract : The mathematics model of semi2active quarter2coach suspension was founded. According to the characteristics of time2varying
of parameters and time2delay of the semi2active suspension , a new intelligent control - FCMAC algorithm based on Fuzzy logic control tech2
niques was presented and used to perform online control of semi2active suspension , both information retrieval and learning rules were described
by algebraic equations. The results of experiment showed , excited by sinusoidal input and random disturbance input , FCMAC control strategy
can reduce the value of mean square root of vertical acceleration of semi2active suspension system to be lower 26119 %和 24196 % in compared
with the open2loop. The further investigation of this technique was pointed out.
Keywords : Semi2active suspension ; FCMAC; Experiment
0 前言
在汽车舒适性评价指标中 , 最重要的指标是行驶
平顺性 , 即乘客对振动的适应度。为此 , 人们对悬架
这个重要的隔振元件进行了大量研究 , 半主动悬架由
于其优越的性能价格比而倍受青睐。本文通过最有代
表性的二自由度 1/ 4 半主动悬架系统进行研究 , 既保
留了许多最主要的特性 , 又免除了整车研究的复杂
性 , 因为四分之一悬架模型远比现有的 de carbon 模
型先进 , 总能精确模拟车体在广泛操作范围内的垂直
位移 , 通过计入非线性因素如弹簧、阻尼、轮胎等特
性 , 可得到精确度很高的值。有关悬架的控制策略 ,
几乎遍及控制理论的所有分支 , 本文将模糊逻辑和小
脑模型神经网络结合 , 在其输入层引入模糊集合的隶
属度概念 , 即用模糊逻辑表示小脑模型神经网络的概
念映射。这样既符合人的思维模式 , 更加真实地描述
客观世界 , 而且增添了模糊控制和模糊推理量的学习
功能 , 可以有效地减少输入层的容量。仿真和实验结
果都表明了这种新的控制策略的有效性。
1 半主动悬架数学模型的建立及分析
图 1 半主动悬架物
理模型结构
半主动悬架没有动力源 , 它是通过传感车身运动
和启闭被动元件的特性来
实现主动控制的 , 一般的
半主动悬架都是通过改变
阻尼来实现减振目的的。
在这里 , 半主动悬架减振
器由伺服阀控制的双出杆
油缸组成。伺服阀的控制
信号由控制器给出。根据激振信号的特性不断调节伺
服阀的开口量 , 从而不断改变减振器的阻尼 , 以实现
减小车身垂直加速度的目的。根据以上原理建立半主
动悬架物理模型结构如图 1。
图 1 所示的半主动悬架系统的动力学方程为:
m1 xá
1 + k1 ( x1 - r) + k2 ( x1 - x2) + B ( ?x1 - ?x2) + As
( p1 - p2) = 0
m2 xá
2 - k2 ( x1 - x2) - B ( ?x1 - ?x2) - As ( p1 - p2) = 0
pl = p1 - p2 (1)
伺服阀阀芯位移的传递函数可表示为一个二阶环
节 :
xv
uv
= Kv
s
ωv
2
+ 2ξ s
ωv
+ 1
(2)
式中 : uv —伺服放大器输入;
xv —阀芯位移;
Kv —伺服放大器增益;
ωv —伺服阀固有角频率;
ξ—伺服阀的阻尼比。
伺服放大器和伺服阀的位置反馈环节:
I = ΚAu
uf = Κfxv (3)
流量连续性方程为 :
q = As ( ?x2 - ?x1) + Ctppl + Vt
4β?pl (4)
式中 : Ctp —液压缸总泄漏系数;
β—系统有效体积弹性模量;
·57·《机床与液压》20041No16
Vt —伺服阀流总压缩容积。
伺服阀的线性化流量方程为 :
q = Κqxv - Κcpl (5)
式中 : q —伺服阀工作流量;
Κq —伺服阀流量增益;
Kc —伺服阀流量 - 压力系数。
又 ?xv = 1
τ( - xv + u) (6)
如果选状态变量为 :
x1 = x1 x2 = ?x1 , x3 = x2 , x4 = ?x2 , x5 = pl ,
x6 = xv
则可写出系统的状态方程 :
?x1 = x2
?x2 = 1
m1
- k1( x1 - r) - k2( x1 - x3) - B ( x2 - x4) - Asx5
?x3 = x4
?x4 = 1
m2
k2 ( x1 - x3) + B ( x2 - x4) + Asx5
?x5 = 4βe
V - ( Kc + Ctp) x5 + As ( x2 - x4) + Kqx6
?x6 = 1
τ( - x6 + u) (7)
上式中 , r 可看成是系统的干扰。
因此 , 半主动悬架系统的完整状态方程可以描述
为 :
?x = Ax + Bu + cr (8)
状态变量为 :
xT = x1 , x′1 , x2 , x′2 , pl , xv
由于平顺性的评价标准是车身质量即半主动悬
架系统簧载质量的垂直加速度, 故将 xá
2 作为输出变
量 , 输出方程为 :
x2 = ?x1
y = xá
2 = DX + Eu (9)
式 (8) 中 ,
A =
0 1 0 0 0 0
- k1 + k2
m1
- B
m1
k2
m1
B
m1
- As
m1
0
0 0 0 1 0 0
k2
m2
B
m2
- k2
m2
- B
m2
As
m2
0
0 4βeAs
Vt
0 - 4βeAs
Vt
- 4βe( Kc + Ctp
Vt
) 4βeKq
Vt
0 0 0 0 0 - 1
τ
B = 0 0 0 0 0 1
τ
T
, C = 0 k1
m1
0 0 0 0
T
在式 (9) 中 , D = k2
m2
B
m2
- k2
m2
- B
m2
As
m2
0
E = 0
半主动悬架中可调阻尼力可看成由常规阻尼器阻
尼力 B ( ?x1 - ?x2) 和变化阻尼器阻尼力 u 组成 , 即
F = B ( ?x1 - ?x2) + u (10)
由此可见 , 半主动悬架状态方程为状态变量的非
线性函数。变量多 : 路面特性、车速、由乘员或货物
决定的车身质量以及随车速、温度和胎压而变的轮胎
刚度等都是变量; 变化范围大 : 如空载和超载等。因
此 , 用常规的控制方法很难奏效。
2 FCMAC 神经网络的概念影射算法及实现
在本系统中 , 输入参数多 , 参数变化大 , 而且存
在时延严重 , 用常规控制策略很难满足要求 , 由于神
经网络对非线性函数的逼近能力, 使它能够在模式识
别和数据融合方面得到很好的应用, CMAC (Celebel2
lar Model Articulation Control) 神经网络是于 1975 年由
Albus 提出来的 , 它最重要的特点有二 : 一是利用散
列编码 (Hashing coding) 把输入在一个多维状态空间
量映射到一个比较小的有限区域, 只对多维状态空间
的少部分进行学习 , 即可达到控制目的; 二是可以通
过对输入分布信号的测量值编码, 提供输出响应的泛
化和插补功能。由于传统的 CMAC 的基函数为常数 ,
只能记忆静态信息 , 而且泛化能力差。为了简化网
络、提高网络的学习能力、便于对一些系统进行在线
学习 , 将小脑模型神经网络和模糊逻辑结合起来, 在
其输入层引入模糊集合的隶属度概念, 即用模糊逻辑
表示小脑模型神经网络的概念映射。不仅符合人的思
维模式 , 更加真实地描述客观世界 , 而且增添了模糊
控制和模糊推理量的学习功能 , 可以有效地减少输入
层的容量 , 使得泛化能力和容错性得到提高。
若输入量为 n 维 , 而每个输入量又划分为 C 个
模糊子空间 , 则输入量地址表的概念影射为
s ( s1 , s2 , s3 , ?, sn) →Ac ( Xk)
模糊隶属度μ ( k) 的取值为 :
μ(0) = 013 , μ(2) = 015 , μ(3) = 017 , μ(4) =
1 , μ(5) = 017 , μ(6) = 015 , μ(7) = 013 Q , k = 0 ,
1 , 2 , ?, C - 1 , C 为感受野大小。
其对应的隶属函数不能直观地以图形表示, 而是
以欧氏空间的“对角线”元素来编码和处理感受野及
其隶属函数的 , 其输入矢量在 Ac 中的地址通用算式
为 :
xn = in ∑
n - 1
t = 1
Xt
C + ∑
n - 1
p = 2
( ip - f mod ( in , C)
C ∑
p - 1
s = 1
Xs
C ) +
i1 - f mod ( in , C)
C
k = 0 ,1 ,2 , ?, C - 1; n = 1 ,2 , ?, N (11)
C 是感受野的大小也即模糊子集的个数, N 是
输入变量的个数。
中间变量 ino + C > ink = nC + k E in0
由此可得 : ino + C - k > ink - k = nC E in0 - k
·67· 《机床与液压》20041No16
ino + C - k
C > n E in0 - k
C , if f mod ( ino - k , C) = 0
ino + C - k
C E n > ipk - k
C , if f mod ( ino - k , C) ≠0
因此 :
xnk = ink ∑
n - 1
t = 1
Xt
C + ∑
n - 1
p = 2
( ipk - f mod ( ink , C)
C ∑
p - 1
s = 1
Xs
C ) +
i1 k - f mod ( ink , C)
C (12)
其输出为 :
F( S) = ∑
C - 1
k = 0
W( Xk)μ( k) (13)
学习过程中 , 权值变化为 :
ΔW( Xk) =β d - F( S) μ( k) / C
其中 , d 为期望输出。
在这里 , 我们采用一组训练样本进行反复迭代学
习的方法对 FCMAC 进行训练 , 对样本 S , 在相邻的两
次迭代中 , 对应权值的变化为 :
Wi
S = Wi
S - 1 +ΔWi
S - 1 = Wi
S - 1 + β
c [ dS - 1 - μT
S - 1 ( k)
Wi
S - 1 ]μS - 1 ( k) (14)
上式中 , S 和 S - 1 为样本数 , i 为迭代次数 ,
dS - 1为样本 S - 1 的期望值 , 响亮 Wi
S 为第 i 次迭代第
S 个样本时的权值内容 , β为学习速率。
可以证明 FCMAC 可以收敛到最小平方误差 ( 证
明过程略) 。
3 仿真和实验
我们用 FCMAC 学习二维函数 ( 俗称 “宽边帽”
函数) , 本系统选取输入变量为二维 , 即簧载质量、
轮胎刚度 , 学习函数为 :
z = sin( x2 + y2) / x2 + y2 (15)
图 2 为该函数的三维图形 , 用 FCMAC 逼近这一
函数 , 选择 x 和 y 的属函数为七级 , 即取 C = 7。
用传统的 CMAC 对函数进行学习的结果如图 3 ,
学习次数为 10 , 图 4 为 FCMAC 学习 2 次后的效果。
其中 , FCMAC 对样本集的误差平方累计和为 010026 ,
而 CMAC 为 31879。
根据 A1W1Burton 等人的文献 , 道路模型中的
“鼓包”轮廓 (hump - backed bridge profile) 可用正弦
图 4 FCMAC 学习效果
函数来逼近 (称为模型1) ,
另一种典型的路面模型随
机函数模型 (称为模型2) ,
分别考察在这二种模型下 ,
悬架簧载质量和轮胎刚度
变化情况下 , FCMAC 控制
器的控制效果 , 以验证本
章提出的新算法的有效性。
图 5 为激励信号为模
型 1 时 的 FCMAC 控 制 效
果 , 模型 1 的幅值 5mm , 频率 2Hz。图 6 为激励信号
为模型 2 时的 FCMAC 控制效果。在图 5 和图 6 中 ,
实线为 FCMAC 控制效果 , 虚线为未加控制时的簧载
质量垂直加速度均方根值。
可以看出 , FCMAC 控制效果是明显的。经计算:
采用加入控制器前后簧载质量垂直加速度均方根值变
化为 26119 % , 采用模型 2 时 , 加入控制器前后簧载
质量垂直加速度均方根值变化为 24196 %。
4 结论
(1) 本文根据半主动悬架系统输入参数多且时变
的特点 , 将 FCMAC 应用于半主动悬架系统控制 , 从
仿真和实验结果看 , 这种新算法具有收敛速度快和学
习精度高等优点 , 能在减少输入层的容量和提高逼近
能力方面优于传统的 CMAC 控制器。大大改善了汽车
乘坐舒适性。
(2) 本文提出的 FCMAC 其输入仍为离散量 , 这
在一定程度上限制了它的应用 , 如果能使输入量为连
续的 , 即以输入 x 的论域 X 内任意一点作为输入 ,
则可进一步改善 FCMAC 的性能。这样的 FCMAC 可通
过在本章 FCMAC 的基础上增加输入的模糊化和输出
函数的解模糊等算法来实现。概念映射算法仍与本文
类似。
参考文献
【1】Mo1Jamshidi1Fuzzy control of complex systems Soft computing
1Springer - Verlag , 1997 : 42～561
(下转第 143 页)
·77·《机床与液压》20041No16
(4) 输入数据 : 通过鼠标光标选择点输入数据 ,
在线图上选择点 , 按下鼠标左键 , 数据就自动处理后
存入数组中 , 按一下存一个 , 当线图上的点拾取完
后 , 按鼠标右键 , 数组中的数据全部存入到数据文件
中 , 供其他的应用程序调用、分析、处理。
2 数据应用
获得数据及其数据文件后 , 可进一步的利用相关
的数据处理软件如 : Matable 强大的数值处理功能进
行数据分析和处理 , 或在 ObjectARX VC + + 开发环境
下参数化绘图 , 笔者就是利用计算机辅助快速获取齿
形误差曲线图数据后在 ObjectARX VC + + 开发环境下
图 3
绘图 ,并利用相应的公差带对
齿形误差曲线进行评定分析
(见图 3) , 图 3 中两个弧形公
差带之间为用此方法获得的齿
形误差曲线。
3 部分程序清单
void CLifengdrawView: : OnDraw
(CDC 3 pDC)
{ CBitmap bitmap ;
CDC dcMemory ;
bitmap1LoadBitmap ( IDB-BITMAP1) ; / / 把扫描得
到的齿形误差曲线位图文件装载
dcMemory1CreateCompatibleDC (pDC) ; / / 并显示
位图在客户区
dcMemory1SelectObject ( &bitmap) ;
pDC - > BitBlt ( 0 , 0 , 800 , 500 , &dcMemory ,
0 , 0 , SRCCOPY) ;
GetClientRect ( &rect) ;
pDC - > SetMapMode (MM-ANISOTROPIC) ; / / 设置坐
标模式。
pDC - > SetWindowExt (1000 , 1000) ;
pDC - > SetViewportOrg (0 , rect1bottom) ; 设置视口的
原点。
pDC - > SetViewportExt (rect1right , - rect1bottom) ;
}
void CLifengdrawView: : OnLButtonDown (UINT
nFlags , CPoint point) / / 用鼠标左键点取得到齿
{ CClientDC dc (this) ;
/ / 形误差曲线上的离散点
dc1SetMapMode (MM-ANISOTROPIC) ;
dc1SetWindowExt (1000 , 1000) ;
dc1SetViewportOrg (0 , rect1bottom) ;
dc1SetViewportExt (rect1right , - rect1bottom) ;
dc1DPtoLP ( &point) ;
double x1 , y1 ;
x1 = (point1x - 1210) / 20111 ; / / 线图零点校正
时 , 零点坐标为 (1210 , 46510) ,
y1 = (point1y - 46510) / 361815 ; / / 校正 X 轴的比
例 Px 为 20111 ; 校正 Y轴的比例 Py 为 361815
t [ i ] = y1 ; i + + ;
t [ i ] = x1 ; i + + ; p = i ; / / p
记录数组 t [ i ] 中数据总数
CView: : OnLButtonDown (nFlags , point) ;
}
void CLifengdrawView: : OnRButtonDown ( UINT nFlags ,
CPoint point)
{ ofstream omyf ( ”ReadMe1txt”, ios : : out | ios : :
nocreate) ; / / 数组中的数据存入数据文件
/ / ReadMe1txt 中 , 供其它程序调用
for (int i = 0 ; i < = p; i + + )
{ omyf < < set w (10) < < t [ i ] ;}
CView: : OnRButtonDown (nFlags , point) ;
}
4 结论
本文通过应用程序实例探讨了线图数据的计算机
处理技术 , 为线图数据的处理提供了一种有效 , 简便
的方法 , 有一定的实用价值。
参考文献
【1】[美 ] Jeff Prosise 著 1MFC Windows 程序设计 (第二版)
1 清华大学出版社 , 20011
【2】王妹歆 , 陈国平 1 齿轮传动计算机辅助设计中图表资
料的处理 [J ] 1 机械设计与制造 , 2000 (3) : 14～151
作者简介 : 李 峰 (1970～) 讲师 , 华中科技大学在
职硕士研究生 , 研究方向 CAD/ CAM。tel : 0719 - 8635271。
收稿时间 : 2003 - 05 - 29
(上接第 77 页)
【2】Chian - Shyong Tseng1 Integrating fuzzy knowledge by genetic
algorithms1IEEE Transactions on evolutionary computation ,
1998 , 2 (4) : 138～1491
【3】曾志华 1 车辆半主动悬挂系统的研究 : [北京理工大学
硕士论文 ] , 北京 : 北京理工大学 , 19911
【4】何将三 , 李 艳 1 汽车主动悬架的最优预见控制 1 汽
车工程 , 1999 , 21 (6) : 333～3371
作者简介 : 王世明 , 男 , 1964 年出生 , 西安交通大学
副教授 , 博士后 , 主要研究方向为车辆系统的智能控制。
收稿时间 : 2003 - 05 - 13
·341·《机床与液压》20041No16
半主动悬架的试验和模糊神经网络控制.pdf
