汽车前轮定位参数优化设计
文章编号 :1000 - 582X(2003) 02 - 0086 - 04
汽车前轮定位参数优化设计 X
褚 志 刚 , 邓 兆 祥 , 胡 玉 梅 , 熊 伟
(重庆大学 机械传动国家重点实验室 ,重庆 400044)
摘 要 :以多体系统动力学理论为基础 ,建立了某微型汽车前悬架的多体系统分析模型 ,采用了一种
即包括典型工况下前轮定位角度值与理想值偏差又限制车轮整个跳动过程中各定位参数的波动量的优
化目标函数的统一数学表达式 ,对原悬架系统进行了优化 ,计算并分析了优化前后的前轮定位参数随车
轮上下跳动的变化规律 ,分析结果和实际使用均表明改进后的前悬架系统具有良好的性能。
关键词 :悬架 ; 优化 ; 多体系统动力学
中图分类号 :463134 文献标识码 :A
麦弗逊独立悬架具有结构简单、非簧载质量小、发
动机及转向系易于布置、适合于同多种形式的弹簧相
匹配以及能实现车身高度的自动调节等优点[1] 。但
是 ,由于主销轴线位置在减振器与车身连接铰链中心
和横摆臂与转向节连接铰链中心的连线上 ,因此当悬
架在变形时 ,主销轴线也随之改变 ,前轮定位参数和轮
距也都会相应改变 ,且变化量可能很大。因此 ,如果悬
架结构设计不当 ,就会大大影响汽车产品的使用性能
(如转向沉重、摆振、轮胎偏磨、影响轮胎使用寿命等) 。
如何适当调整杆系的布置 ,使悬架系统的定位参数和
轮距在正常工作状态下处于理想的运动范围内 ,是设
计麦弗逊悬架的技术关键。传统的几何作图的图解分
析方法无法得到较为准确的解[2] 。
为了提高汽车的操纵性能 ,某微型汽车在改进设
计时拟对选用的麦弗逊悬架重新进行设计。作者应用
多体动力学分析方法 ,建立了该车前麦弗逊悬架系统
的多体动力学分析模型 ,利用该模型对某微型汽车前
轮定位参数进行改进设计 ,并根据优化后的参数对前
悬架系统进行了改进设计。
1 模型的建立
图 1 为麦弗逊悬架的结构示意图 ,其中 N 为减振器
与车架的连接点 ,M 点为横摆臂球孔中心 , MN 为主销
中心线 ,ABM 为横摆臂三角形 ,AB 为横摆臂旋转轴线 ,
HN 为减振器中心线 , T 点为转向节臂球头中心 , TS 为
转向横拉杆 ,W 为车轮中心 ,D 点为车轮接地中心。
图 1 麦弗逊悬架的结构示意图
一方面 ,由于在概念设计阶段 ,无法得到真实零部
件的准确质量特性参数和系统中可能采用的补偿柔性
橡胶零件的实际刚度和阻尼等动力学参数 ,因此 ,无法
建立系统的完全精确动力学模型 ;另一方面 ,在运动学
分析中 ,为了消除冗余自由度 ,将车轮与轮轴的转动自
由度也进行了约束 ,即车轮和转向节之间采用固定约
束。根据图 1 的结构示意 ,对原悬架系统建立了如图 2
所示分析模型。其中横摆臂的一端通过转动销与车架
相连 ,简化为一转动铰链 ;另一端通过球头销与转向节
下端相连 ,简化为一球铰链。转向横拉杆的一端通过橡
胶衬套与转向齿条相连 ,简化为万向节相连 ;转向横拉
杆的另一端与转向节臂以球头销相连 ,简化为一球铰
链。减振器内桶与车架通过挠性万向节相连 ,简化为一
万向节铰链 ;减振器内外桶之间既可以相互轴向移动 ,
又可以相互转动 ,简化为一圆柱铰链 ;减振器外桶通过
螺栓固定连接在转向节上 ,简化为一固定铰链。此外 ,
为了消除冗余自由度 ,车轮相对于轮轴的转动自由度
2003 年 2 月 重 庆 大 学 学 报 Feb. 2003
第 26 卷第 2 期 Journal of Chongqing University Vol. 26 No. 2
X 收稿日期 :2002 - 10 - 20
作者简介 :褚志刚 (1978 - ) ,男 ,江苏扬州人 ,重庆大学博士研究生 ,主要从事汽车动力学研究及控制、CADPCAE 方面的研究
工作。
也被固定铰链代替[3- 4] 。
图 2 麦弗逊悬架系统简化模型
因此 ,整个分析模型共有 7 个部件 ,分别为减振器
内桶、减振器外桶、转向节、转向横拉杆、横摆臂、车轮、
车架 ;8 个铰链 ,分别为两个万向节铰链 ,一个转动铰
链 ,一个圆柱铰链 ,两个固定铰链 ,两个球铰链。因此 ,
系统共有约束方程 m :
m = 2 ×4 + 1 ×5 + 1 ×4 + 2 ×6 + 2 ×3 = 35
整个系统的自由度数为 k :
k = (7 - 1) ×6 - m = 1
即 :整个系统只有一个自由度 ,该自由度为悬架系
统的上下跳动。
2 优化目标、优化变量和约束方程
汽车前轮定位参数包括车轮外倾角、主销内倾角、
主销后倾角以及前轮前束等 ,此外 ,轮距的变化对汽车
的操纵性能和车轮轮胎的磨损也有着较大的影响。在
大多数的驾驶情况下 ,前轮应保持或接近 0°的外倾角
γ,并且在车轮上下跳动时 ,希望外倾角变化较小 ,以
减少轮胎的磨损 ,故车轮外倾角γ的取值一般处于0. 5
～ 2°的范围内 ;正的主销后倾角β有助于保持车辆行
驶的方向稳定性 ,但过大的主销后倾角不仅会降低汽
车的转向轻便性 ,而且可能导致不平顺的行驶状况 ,若
在低速 ,甚至会导致转向前轮产生摆振 ,故主销后倾角
β的取值一般处于 5 ～ 6°的范围内 ;主销内倾角有助
于将车轮在转向后回正到直线行驶位置 ,并能减小转
向时轮胎的磨损 ,主销内倾角α的取值一般在 2 ～ 12°
的范围内。由于车轮具有外倾角 ,因此轮胎在滚动时 ,
就类似于滚锥 ,从而导致两侧车轮向外滚开。但转向横
拉杆和转向节的约束使车轮不能向外滚开 ,车轮将在
地面上出现边滚边滑的现象 ,增加了轮胎的磨损。为了
补偿车轮外倾带来的上述不良后果 ,在安装车轮时都
预留了前束 ,且取值一般在 0 ～ 12 mm 内[5] 。
因此 ,本文确定的优化目标是 :选择一个合理的车
轮外倾角、主销内倾角、主销后倾角及前轮前束 ,并且
保证在车轮满载位置上下跳动 40 mm 的范围内 ,车轮
外倾角、主销内倾角、主销后倾角、前束以及车轮轮距
的变动量处于允许的范围内。
国外大量同类车型的资料表明 ,通常满载时该类
车型的车轮外倾角γ取为 1°、主销内倾角α取为 10°、
主销后倾角β取为 3°比较合理。并且车轮在满载上下
跳动 40 mm 时轮距变动量 B 不宜超过 20 mm、前束变
动量 A 不宜超过 10 mm ,且二者越小越好。
为了统一表示满载工况下的前轮定位角度值与理
想值的偏差和车轮整个跳动过程中各定位参数的波动
量 ,建立的目标函数如下 :
Obj = ( Part1 + Part2) min
Part1 = | α0 - 10 |
10 + | β0 - 3 |
3 +| γ0 - 1 |
Part2 = 1
80∫
+40
- 40
(Δα2 +Δβ2 + Δγ2 +ΔA2 +ΔB2 ) d l
Δα = α( l) - €α
Δβ = β( l) - €β
Δγ = γ( l) - …γ
ΔA = ( A ( l) - …A) / 2
ΔB = ( B ( l) - …B ) / 2
其中 ,Part1 控制满载位置前轮定位角度值与理想
值的偏差 ,Part2 控制车轮跳动过程中各定位参数的波
动量。α( l) 、β(1) 、γ( l) 、A ( l) 、B ( l) 表示车轮跳动过
程中的主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角、前束变
动量 A 、轮距变动量 B 的瞬时值。€α、€β、…γ、…A 、…B 表示车
轮跳动过程中的主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾
角、前束 A 、轮距变动量 B 的平均值。α0 、β0 、γ0 为悬架
在满载时的主销内倾角、主销后倾角、车轮外倾角。
在分析了各结构参数对目标函数影响灵敏度的基
础上 ,确定横摆臂与转向节球头销的连接点 M 的空间
坐标 ( xm 、ym 、zm ) 和车轮中心点 W 的空间坐标 ( xw 、
yw 、zw ) 为优化变量。其中 ( xm0 、ym0 、zm0 ) 和 ( xw0 、yw0 、
zw0 ) 分别表示 M 点和 W 点坐标的初始值。
根据上述优化变量在实际汽车结构中允许的变动
范围 ,确定了如下的约束条件 :
xm ∈( xm0 - 10 , xm0 + 20)
ym ∈( ym0 - 15 , ym0 + 15)
zm ∈( zm0 - 5 ,zm0 + 5)
xw ∈( xw0 - 2 , xw0 + 2)
ym ∈( ym0 - 5 , yw0 + 5)
zm ∈( zw0 - 2 , xw0 + 2)
3 优化结果
利用上述模型对前悬架系统进行优化 ,目标函数
值由 1. 85 下降为 0. 36。表 1 列出了优化前后各前轮定
位角度在典型工况下的数值 ,比较优化前后的数值可
见 ,优化后的定位角度值相当接近理想值并且变化范
围比较合理。图 3、4、5 为优化后车轮上下跳动时的车
78第 26 卷第 2 期 褚志刚 等 : 汽车前轮定位参数优化设计
轮外倾角、主销内倾角、主销后倾角、1P2 前束以及 1P2 车轮轮距变化量随车轮跳动的变化规律。
表 1 优化分析结果
车轮位置 车轮外倾角
改进前 改进后
主销内倾角 (°)
改进前 改进后
主销后倾角
改进前 改进后
满载上跳 40 mm - 1. 0 0. 3 12. 3 10. 7 4. 2 3. 4
满 载 - 0. 3 1. 0 10. 8 9. 8 3. 8 2. 7
空 载 0. 6 1. 6 9. 9 9. 2 3. 6 2. 5
满载下跳 40 mm 1. 2 2. 0 8. 7 8. 7 3. 5 2. 4
从表 1 和图 3 可见 ,车轮外倾角在空载、满载等典
型状态下均为正值 ,且随着车轮的上跳 ,外倾角减小 ,
车轮的下跳 ,外倾角增大。该变化规律能有效的补偿由
于车身侧倾引起的不良影响。此外 ,车轮在整个跳动过
程中外倾角的变化较小 ,表明车轮与地面形成的初始
角变化也很小 ,有利于抑制转向轮摆振。主销内倾角的
变化趋势与车轮外倾角的变化趋势恰好相反。随着车
轮的上升 ,主销内倾角适当增加 ,能够有效的补偿由于
载荷增加而降低汽车转向轻便性的趋势 ,有利于提高
汽车的转向轻便性。主销后倾角与主销内倾角一样 ,随
着车轮的上跳而增大 ,且基本呈线性规律。主销后倾角
随车轮上跳而增大 ,使汽车具有递增的抗制动纵倾性。
而且随着载荷的增加 ,主销后倾角增加 ,相应的主销后
倾拖距也增大 ,即侧向力臂增加 ,侧向力引起的不足转
向特性提高。因此 ,该车主销后倾角随车轮跳动的变化
规律对汽车的稳态转向特性有利[6] 。
图 3 主销后倾角、内倾角、车轮外倾角随车轮跳动的变化曲线
图 4 1P2 前束随车轮上下跳动的变化规律
前束主要是补偿由于车轮外倾角带来的不良影响。但
从图 4 可见 ,改进后汽车的前束值在满载附近达到最大值。
在满载以前 ,随着车轮的上跳 ,车轮外倾角减小 ,前束却增
大 ,不利于降低轮胎的磨损;反之在满载以后 ,随着车轮的
上跳 ,车轮外倾角减小 ,前束也减小 ,有利于降低轮胎的磨
损。实际上 ,在整个跳动范围内 ,前束的变化量并不大 ,约为
2.8 mm左右 , 尤其是空载至满载的变化量就更小 , 才达到
0.8 mm ,几乎可以忽略不计。
图 5 为 1P2 轮距变动量随车轮上下跳动的变化规律。
从图可见 ,轮距的最大值出现在车轮满载上跳约 10 mm
处 ,且在该位置 ,曲线的斜率最小 ,即轮距的变化率最
小 ,有利于减少轮胎在满载工况下的磨损。在从空载状
态改变到满载状态时 ,1P2 轮距变化量约为 2. 6 mm ,即
使从满载 - 40 mm 跳动至满载 + 40 mm ,1P2 轮距的变
动量也才 9. 3 mm ,远小于轮胎的弹性极限。因此 ,可以
肯定 ,在跳动过程中 ,轮胎不会产生沿地面的侧向滑
移 ,有利于减少轮胎磨损。
图 5 1P2 轮距变动量随车轮上下跳动的变化规律
根据上述优化分析结果 ,对前悬架系统进行了结
构改进设计 ,图 6 所示为改进后实际装车的前悬架三
维实体模型。
图 6 改进后的前悬架三维实体模型
88 重 庆 大 学 学 报 2003 年
4 结束语
通过分析研究和实际改进样车的道路实验可知 :
1) 采用了一种前轮定位参数优化目标函数形式 ,
统一表达了特定工况下的前轮定位角度值与理想值的
偏差和车轮跳动过程中各定位参数的波动量 ,对前轮
各定位参数进行优化设计 ,使得典型工况下的汽车前
轮定位参数比较合理 ,且车轮在整个跳动范围内 ,各定
位参数的变化量都控制在理想的范围 ,大大地提高了
该车的使用性能。
2) 装配了前麦弗逊悬架改进系统的汽车在实际道
路实验中具有良好的操纵性能 ,达到了预期的效果。
3) 研究进一步还表明 ,对具有前麦弗逊独立悬架
的微型汽车而言 ,常用的前轮定位参数取值范围是比
较合理的。
参考文献 :
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Optimization of Vehicle Frontal Wheel Orientation Parameters
CHU Zhi2gang , DENG Zhao2xiang , HU Yu2mei , XIONG Wei
(State Key Laboratory of Mechanical Transmission , Chongqing University ,Chongqing 400044 , China)
Abstract :Based on the theory of multi2body dynamic , the paper established the front suspension model of vehicle. The
uniform optimization object function , including the tolerance of front wheel orientation angles’practical value and set value
under full load , and the changing value of each parameter during wheel fluctuating is put forward. Utilizing this model , the
original suspension is optimized and the variation of each parameter with front wheel fluctuation is calculated. The optimized
driving operation performance resulted from the analysis and application.
Key words :suspension ; optimization ; multi2body dynamic
(责任编辑 成孝义)
(上接第 85 页)
Tool Path in Terms of NURBS Curves for Five - axis Sculptured
Surface Machining Using Flat - end Tools
YANG Chang2qi , QIN Da2tong
(State Key Laboratory of Mechanical Transmission , Chongqing University , Chongqing 400044 , China)
Abstract :The method is adopted and developed to keep constant scallop - height in five - axis machining of NURBS surface
using flat - end tools to get the CNC tool path. Then , based on the arithmetic of NURBS interpolation , the standard of NURBS
during CAM is achieved. As a result , the CC points’quantity is greatly decreased and the problem that the CC path
discontinuities of is overcome. Illustrative examples show the substantial improvements achieved over line - interpolation
method for decreasing the amount of data on the condition of the same precision.
Key words :interpolation ; CNC machine tool ; tool - path
(责任编辑 成孝义)
98第 26 卷第 2 期 褚志刚 等 : 汽车前轮定位参数优化设计
汽车前轮定位参数优化设计.pdf
