铜包钢射频同轴电缆应用分析及镀层测定
【摘要】本文介绍了铜包钢射频电缆，实际应用中的问题，重点对电磁波在铜包钢传输中的趋肤效应和透射深度进行了分析，并研究了铜包钢的导电性，以及它们之间的关系，最后介绍了一种比较实用的镀层测定方法。
【关键词】铜包钢，射频同轴电缆，趋肤效应，镀层，化学测厚
Coppercladsteelcoaxialcableoftheradioapplicationanalysisanddeterminationofcoating
[Abstract]ThispaperhasintroducedCoppercladsteelcableoftheradio,theproblemsinthepracticalapplication,focusingonskineffectofelectromagneticwaveinthecoppercladsteeltransmissionandtransmissiondepthareanalyzed,andtheconductivityofcoppercladsteelisstudied,andtherelationshipbetweenthem,finallythepaperintroducesapracticalmeasurementmethodofcoating.
[Keyword]Coppercladsteel,rfcoaxialcable,skineffect,coating,chemicalthickness
1、引言
射频电缆是无线电频率范围内传输信号和能量的电缆总称。射频同轴电缆是一种射频传输线。射频传输线还包括有波导、微带传输线等，它们是传输频率从几十兆赫到几千兆赫的射频信号的主要传输媒介。射频传输线广泛应用于各类无线电通讯设备、高频仪器仪表、微波通讯、通讯导航等设备中，作为传输信号和能量的主要信息通道。
铜包钢射频同轴电缆是采用铜包钢线作电缆内导体的电缆，用铜包钢导体代替纯铜导体用于射频、CATV同轴电缆中，可以在确保其导电性能的基础上，大大降低成本，减轻重量，因此这种铜包钢同轴电缆也越来越受到普遍重视。这种材料的相对导电率受到镀层厚度影响，镀层薄了，达不到导电率要求，导致信号衰减严重；厚了又使成本增加，造成浪费。另外由于高频电磁波信号在导体中传输存在“趋肤效应”现象，高频电磁波信号就集中在导体很薄的环表面传输，随着频率增大，有效传输表面的厚度就越薄，这种现象也同样限制了铜包钢电缆某一频率下的有效应用。本文旨在通过对铜包钢导电性分析和对高频集肤效应透射深度计算分析以有助于精准设计铜包钢同轴电缆和有效应用，同时介绍一种比较实用的铜层厚度的测定方法。
2、集肤效应及透射深度计算
当交变电流通过导体时,电流将集中在导体表面流过,这种现象叫集肤效应。是电流或电压以频率较高的电子在导体中传导时,会聚集于总导体表层,而非平均分布于整个导体的截面积中。所以当高频电流的集肤效应分析，当工作频率越高，电流越集中在导体表面流过，交变电流的实际电阻会越大，铜层实际有效截面积的减小。
我们用电磁波向导体中透入的过程加以说明，电磁波向导体内部透入时，因为能量损失而逐渐衰减。当波幅衰减为表面波幅的 倍的深度称为交变电磁场对导体的透入深度δ。以平面电磁波对半无限大导体的透入推导出去趋肤深度公式透入深度δ
δ=√(ρ/πƒμ)
式中ƒ代表频率（赫）,ρ代表导体的电阻率，μ代表相对导磁率。可见高频透入深度δ随着不同的工作频率，金属相对导磁率和电阻率而变化的。对于铜导线，其相对磁导率μ=1，电阻率ρ=1.724微欧厘米，得到铜导线的趋肤深度：
δ=66.1/√ƒ
表1给出了频率从1Mhz到10Mhz范围的镀铜导线的穿透深度对应数据
表1在不同频率下的铜芯导线穿透深度δ
工作频率Mhz 穿透深度δmm 工作频率Mhz 穿透深度δmm
1 0.0661 10 0.0165
3 0.0381 20 0.0148
5 0.0295 30 0.0121
7 0.0250 40 0.01045
9 0.0220 50 0.00935
3、铜包钢线的导电性分析
3.1铜包钢物理模型
铜包钢截面形状如图1所示，图中Ds为钢芯直径，Dccs为铜包钢线直径，t为铜镀层厚度，Ds、Dccs、t的单位均为mm。
图1铜包钢线的截面形状
在现行的铜包钢技术标准中，都是以铜包钢线在直流条件下相对于铜的相对导电率作为导电性能指标的。因此可以把铜包钢线在物理上等效为由一个钢芯线支路和一个管状铜镀层支路组成的并联电路。设Rs为钢芯电阻，Rc为铜镀层电阻，Rccs为铜包钢线电阻，单位：Ω，则：Rccs=RcRs/(Rc+Rs)
3.2铜镀层厚度、铜面积系数a、铜包钢导电率之间关系
我们用a表示铜包钢线横截面上，铜镀层的面积Sc与铜包钢线总面积Sccs之比，即a=Sc/Sccs则钢芯线截面积Ss=Sccs-Sc，通过面积公式得出：
Sccs=1/4π〖（Ds+2t）〗^2Ss=1/4πDs^2
Sc=1/4π〖（Ds+2t）〗^2-1/4πDs^2根据a定义得：
a=(1/4 π〖（Ds+2t）〗^2-1/4 πDs^2)/(1/4 π〖（Ds+2t）〗^2 )
整理得：
t=（1/√(1-a)-1）Ds/2
上式是用钢芯线直径表示的铜镀层厚度计算公式，若将Dccs=Ds+2t带入公式，则得到用铜包钢线直径表示的铜镀层厚度计算公式：
t=（1-√(1-a)）Dccs/2此式在实际中比较常用
同样从铜包钢线物理模型机及等效电路公式可以得出：
a=(γccs-γs)/(1-γs)
γs代表钢芯相对导电率，γccs代表铜包钢线相对导电率
为了达到导电率要求和衰减要求，一般在设计射频同轴电缆铜包钢线应用时t≥δ，有了镀层的透射深度再加上可定的钢芯材料，可以计算整理出有关铜包钢线所有相关参数。如一款铜包钢RG6同轴电缆，要求设计频率为5Mhz到3000Mhz，根据集肤效应理论，只要设计考虑最小频率5Mhz时要求的铜层厚度，
δ=0.0295mm，t≥δ，在这里取0.03mm。Dccs为1.02mm，得到a=0.114，
若取γs=15%，则γccs=24.69%。同样，可以通过已知测量出的铜包钢线导电率，推算出任意其他所求参数。
4、化学法镀层测定
4.1测厚原理
化学溶解法是将试样的镀层在退镀液中溶解，测得镀层的重量，然后根据重量、表面积和密度的关系式计算出镀层的平均厚度。
该方法的关键是选择既能较快溶解镀层，而对基体金属的腐蚀又小的退镀液，经过反复查资料试验，退镀液配方推荐：浓度为150-200g/L的铬酸，也可以参照国家标准配制氨水和过氧化氢混合液。
4.2测厚方法
用直尺取20cm三根铜包钢丝，用外径千分尺测丝的直径D并记录；将将丝清洁、干燥，在分析天平上称退镀前丝的重量并记录；把试样放入退镀液中溶解镀层，直到镀层全部溶解，露出基体为止；再次称退镀后丝的重量，两次重量之差即为镀层的重量，镀层的平均厚度按以下公式计算：
δ=(（m1-m2）)/πDLρ*〖10〗^4
式中δ—镀层的平均厚度，mm
m1—退镀前样品重量，g
m2—退镀前样品重量，g
D—退镀前样品线径，mm
L—样品长度，cm
Ρ—镀层金属密度，g/〖cm〗^3
镀层厚度取三个试样的平均值
5、结束语
在铜包钢射频同轴电缆的设计和应用中，通过对铜包钢线电磁波传输中趋肤效应的分析和通过铜包钢物理模型对镀层厚度、相对导电率、铜面积系数进行了剖析，将设计时电缆衰减考虑的频率与镀层厚度建立了联系并进行了公式推导，以有助于在应用时既考虑经济成本，又能满足各方要求。最后可以通过化学实验的方法去验证和确认铜包钢线镀层的厚度，同时可以通过对公式的一些修正使其完全达到研发、生产的需要。
参考文献：
[1]汪`祥兴等.射频电缆设计手册.电子科技集团第二十三所.2012.9
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