引信头部雨滴打击力计算
引信头部雨滴打击力计算
作 者：孙永满 李有良 工作单位：沈阳工学院
通讯地址：辽宁省抚顺市沈抚新城 邮政编码：113122
内容摘要
本文通过对雨滴碰撞力计算方法分析，推动出了一种能够描述雨滴碰撞过程力的变化公式。可以作为防雨机构雨滴碰撞力计算的重要理论依据。
关键词：雨滴 碰撞 动量
一般情况，引信头部雨滴打击力计算有阻尼法和动量法两种。但是，无论是阻尼法还是动量法，都是将雨滴看做是整体，计算结果只能是平均值或最大值，不能描述雨滴打击过程的受力曲线关系。因此本人提出一种计算方法，可以描述雨滴作用过程打击力曲线变化关系。
1、用阻尼法计算平顶型引信头部雨滴冲击力
由阻尼公式：
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式中：p——单位面积上的压力（kg/m2）； ——阻尼系数（=2）；
V——弹速（m/s）； ——雨滴密度（1000kg/m3）
由上式计算出的结果是雨滴平均作用力，不能表述作用过程力的变化规律。
2、 用动量法进行计算平顶形引信头部雨滴冲击力
假设：
⑴ 雨滴以弹速V冲击引信头部；
⑵ 雨滴为球体，且在碰撞过程中变形均匀，质量逐步作用于引信头部；
⑶ 雨滴为球体，半径为为R；
⑷ 雨滴为完全塑性碰撞。
根据动量定理： F×t＝m×V 2
上式可改写成： F=m
该式是描述在质量不变的情况下力与加速度的关系，在雨滴冲击过程中，瞬时加速度是很难得到的，而且雨滴质量不是整天作用在引信头部，是逐渐作用的，如果看出是完全塑性碰撞，速度就可以看成常值，这样我们只要把瞬时质量找到，就可以求出瞬时作用力。下面将质量变化计算法推倒如下：
3、 质量变化法计算平顶形引信头部雨滴冲击力
质量变化计算法来源也是动量定理， F×t＝m×V
如果将雨滴看成是连续作用于引信头部，我们取△t时间内雨滴作用质量为
△m， 则上式可改写成：
3
式中：F——在Δt时间内所受平均力，N；
Δt——雨滴作用时间，s；
Δm——在Δt时间内雨滴作用质量，kg；
V——雨滴碰撞速度，m/s；
将Δt、Δm取极限并变换为：
4
我们从式2很容易导出：
F=m F=ma 5
比较式4与式5我们可以看出，式5计算结果是将雨滴看做整体，从雨滴接触引信头部开始到碰撞结束的平均撞击力；式4是把雨滴质量看做是变量，以速度V打击引信头部，这是比较符合实际情况的。我们知道，液体以一定速度碰击物体时，其作用力只与瞬时作用质量有关，也就是说与液体瞬时作用面积有关，与液体的总体质量无关。这一点与阻尼法计算结果形式是一致的，但是，阻尼法需要计算雨滴在接触过程的面积，如果把面积看成是连续变化的，结果就一样了。现在，我们只要把雨滴在碰撞过程的半径、速度与时间的变化规律找出来，就会很容易地求出雨滴作用过程的力的变化曲线。
根据雨滴半径和速度，可以求出dm/dt的关系：
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式中：ρ——雨滴的密度（1000kg/m3 ）；
V——弹丸速度（m/s）；
t——碰撞时间（0--2R/V s）；
R——雨滴半径（m）。
式7这就是雨滴碰击与平顶形引信头部过程的冲击力计算公式。它能反映雨滴从碰撞开始至结束整个过程的力与时间的关系。从上式我们可以看出，雨滴打击过程力的曲线是一条抛物线，且有最大值（t=R/V），此时也是雨滴最大截面积，这与实际作用过程是相符合的。
2013年7月
作者简历：
孙永满 男 1961.02 辽宁凤城人 职称：教授 研究方向：弹药工程 曾获得兵器部、国防科工委科技进步贰等奖
李有良 男 1963 辽宁大连人 职称：付教授 研究方向：火炸药
参考文献：
[1]基于虚拟样机的接触碰撞动力学仿真研究，张伟，http://www.zytxs.com/web2/mj09b33332.html
[1] 纳米粒子膜在细观力学上的应用与分析，陈霞，http://www.zytxs.com/web2/mj09b8805.html
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