《机械制图》中点的投影教学之我见
职业学校、大转院校中工科类学生都必须学习画法几何，画法几何主要介绍投影理论，培养学生空间想象能力和思维能力，开发创新的一门重要专业基础课，是读图、制图的基础。从多年的教学实践看，学生很难实现空间思维与平面思维的相互转换，很难构见建起空间思维--平面思维的互通立交桥，要想学好画法几何这门课程，学生必须掌握点的投影的求法，只有掌握点的投影的求法，才能明白直线的投影、面的投影、立体的投影、组合体的投影，也即能把立体准确的表达在平面图纸上，为后续学习制图跟读图打下扎实基础，掌握了点的投影，很快使学生建立起空间思维与平面思维的立交桥，有效的激发学生的空间想象力和空间结构创新思维。同时，点的投影教学能激发学生的学习积极性与兴趣。 笔者从多年的教学实践、学习探索，要使学生掌握点的投影求法必须系统整合教材内容，寻找适合学生学习的教学内容、教学方法。在教材中，多处出现求点的投影，如组合体表面求点，基本几何体表面求点，又如求相贯线，求截交线，理论依据就是求点的投影，再如求组合体的视图投影，分解之也是求点的投影，因此笔者将教材中的出现的相关内容加以总结之得出求点的投影方法有如下几种 一、|直接投影法 对于已知点的坐标值求投影、已知点的两个投影求第三个投影、已知线上两点的一个投影求第三个投影，可用直接投影法，所谓直接投影法就是运用点的投影原理、投影规则(长对正、宽相等、高平齐)直接可求，在投影规则中其中最重要的一条规则是：相邻两投影点连线必定垂直其投影轴线，这条规则在所有的教材中都没有明确表达，并加以运用，教材中讲述的内容，我们感觉有点复杂，学生很难去理解记忆、掌握运用。运用这条规则对于已知点的坐标值求投影很方便，即找出三轴坐标点，过三点分别做三条垂直其轴线的线段，这个相交点即是点的三个投影。 一、 积聚法 对于立体表面上的点的一个投影求其他两个投影，首先要利用点所在表面的特性和投影特征，如这个面是平面还是垂直面，是否有积聚性，若有积聚性，则直接利用积聚法求出另一个投影，第三个投影就迎刃而解。所谓积聚法就是利用平面投影积聚成的线，平面上所有点的投影都在投影线上的这个特性，利用直接投影法求解。积聚法求点的投影的关键点是判断点所在平面及该平面投影特性即有无积聚性，若无积聚性，此法无解矣！就要另寻他径。 二、 辅助线法 若点所在的表面是无积聚性的，一般位置面或圆锥体侧面，则已知点的一个投影求其他两个投影，无法用上述两法求解，此时可用辅助线法，具体方法教材有陈述，即过顶点和已知点做一条辅助线，延长交顶点对边上一点，求该点的另一个投影和该线段的另一个投影，下面利用直接投影法，可求点的投影。 在教学中，有些学生虽然已掌握了此法，但不知怎么样用？及有些学生在球体表面求点的投影用此法，有些学生对某些面上点的投影可用积聚法求解却采用此法。因此对于辅助线法的表面应是无积聚性的光滑曲面（不包含凹凸曲面）和求一般位置面。 四、辅助面法（斩首法） 对于球体或者环体表面上点的一个投影求其他投影，必须用辅助面法，所谓辅助面法就是过该点作一个具有积聚性的辅助面（一般是平行面），求出该辅助面的另外投影，利用直接投影法可求出另一个投影，值得注意的是点在球体表面，因此点的投影在辅助面的圆上。对于圆锥体侧表面上点的一个投影求其他投影可用此法，但辅助线法更方便。 五、 规则法 对于用描点法求截交线、相贯线，我们不如把点分成一般点和特殊点，特殊点就是投影落在母线或者是中心轴线的投影点。其他点称为一般点，一般点不可以用上述方法求解，特殊点可用如下规则求解。 规则一：中心轴线上的投影点，另一个投影必定落在轴线上（有关例证略）。 规则二：母线上的投影点，另一个点投影点必定落在中心轴线上（有关例证略）。 在教学中，学生如能理解掌握这两条规则对于求相贯线、截交线轻而易举，且不会做错。当然求相贯线、截交线必须遵循如下程序：先求特殊点投影，再求一般点投影，最后用光滑曲线相连。 在教学中，我们有较深的体会，学生如能掌握不同点的投影求法，对于提高学生的兴趣，读、识图能力，培养空间想象力作用巨大。 作者简介 李坚勇，临海市高级职业中学，中学高级教师，高级技师，一直从事实习就业培训工作和机械专业课教学。
