让数学真正成为一项工具
摘要:本文结合作者在高职院校的数学教学实践，针对当前高职院校数学教学效果不尽人意的现象作了深入分析，提出高职数学教学在于教师首先解放思想，改变教育观念，深化教学改革，从教学内容应用性、教学方法多样性、教学手段创新性、培养学生数学能力等方面入手提高教学效果。
关键词:高职数学；教学效果；探索；解放思想
我曾在一次给计算机专业上高等数学课时发现了一个学生在书扉页上写的一句话：“昨天的教师，能否培养今天的学生，去适应明天的工作？”这句话让我印象深刻，高职院校的数学教学与专业结合不密切，很少反映现代经济与社会生活内容，传统陈旧，严重影响数学教学质量的提高。主要有以下几方面：一是高等教育已从精英型向大众普及型转化，高等职业教育迅猛发展，但新生的数学总体水平降低。二是教师的传统观念没有从根本的转变。我们的教师面还习惯于 “教书先生”的角色，观念陈旧、思想保守、方法单一、手段落后，不适应社会变革与需求，而且满堂灌、注入式的课堂教学方法上没变。四是数学课学时少、内容多导致诸多矛盾体现。高职院校片面强调够用、为专业服务使数学课时减少，教学内容压缩，教师为完成教学任务而“粗讲快赶”，学生缺乏了必备的基本逻辑推理与分析能力的培养，不知如何分析和解决实际问题。
因此，深化高职数学课堂教学改革，提高学习数学的积极性和主动性，提高教学效果，培养高素质高职人才势在必行。
一、教师对课程的内容设计等的解放思想：整合教学内容，服务专业需求
高职数学教学内容要体现服务专业、注重应用、全面育人的特点要求，为学生打下扎实的数学基础，为将来发展提供有力知识支撑，教学内容必须紧贴专业需要。例如将高等数学、离散数学等整合成计算机数学，将经济数学、概率统计等整合成新的经济数学。教学中减少理论推导，加大信息量，渗透现代数学的观点，精选经典教学内容，引进不同专业的新的科技成果，着力于高职数学的应用教学。要注意根据学生专业特点引进专业模型，强化概念运用。要实现这些要求，数学教师在教学准备阶段需积极求教于专职从业人员，请他们提供专业课上所用的数学知识点，将相关的专业模型引到数学课中来，突出数学的应用性。比如导数的讲授可以在制药专业授课时可介绍身体对药物的敏感度；在机电专业授课时则可介绍质量均匀分布细杆的线密度，变速圆周运动的角速度，非恒定电流的电流强度等变化率问题，加强导数概念在专业实用性方面的认识。
二、教师对课程模式的解放思想：渗透数学思想，注重实际生活中的应用
数学可以引导学生学习和接受不断涌现的新概念、新思想和新方法，培养学生将实际问题抽象为数学模型的实践能力，学习进行科学研究的一般过程，为学生所学专业服务，给课程设计、毕业论文撰写提供强有力的方法论指导。教师教学应尽可能地将相关的专业模型、其他学科领域的外部应用引到数学课中来，突出数学的应用性，有意识地强化学生构建数学模型的培养训练，使其亲身体验到数学确实大有用武之地，激发他们主动学习数学的兴趣。如在讲授连续函数性质时，可举日常生活中的实例，如四条腿的桌子、凳子只须任意旋转几次就一定可以使四条腿同时着地放稳。在讲授函数最值时，可结合建筑工程、医药、保险等不同专业领域的实例。这样用学生将要大量接触的、与专业有联系的实例讲解，能够提高整体教学效果，也能拓宽学生的思路，有利于提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。
三、对教学手段的解放思想：借助数学软件，更新计算技术
运用多媒体辅助教学。多媒体课件的使用，可使教学内容生动化、形象化，有助于学生对抽象概念的理解。将多媒体辅助教学技术应用于数学教学中，可以有效地改善数学教学的结构与组织形式，收到事半功倍的效果。例如，在讲解定积分的定义时，我们往往用求曲边梯形的面积作为引例，单纯地用语言描述取极限的过程：当分割加密之后，n个小矩形面积之和趋近于曲边梯形的面积，这显然比较抽象。如果使用多媒体动画来展示这一变化过程，学生就会看到一系列连续的画面，很容易就理解了曲边梯形面积的求法，从而得出曲边梯形面积的计算公式，即求和式的极限；继而再抽象出其中的定积分定义。
运用数学软件教学。传统的数学教学重视对学生运算能力技巧的培养，而对于技术应用型人才，从业以后数学是他们工作的工具，学数学主要是为了用来解决工作中出现的具体问题的。如遇到了数学问题，会通过数表、计算器、电脑等工具迅速、准确地加以解决，他们就是完成了任务。随着高职教育加大技能实践学时，高职数学作为基础理论课，必须借助数学软件，更新计算技术，减少大量的烦琐计算。数学软件的日臻完善和数学实验的兴起，也为此提供了有利的条件。结合数学实验进行教学，不仅提高学生使用计算机解决数学问题的意识和能力，激发起学习兴趣，减少烦琐计算，加深理解，而且为用数学建模解决专业问题提供很好的工具方法。
四、教师队自身角色定位要解放思想
教师自身要与时俱进，转变观念，使数学教学真正实现素质教育和创新能力的教育，提高自身素质及授课水平。新的教学模式对教师的素质提出了更高的要求，为了适应社会发展，高职人才的需要，教师应优化自身知识技能结构，不断提高自己，发展自己，成为新时期的合格的高职数学教师。首先要转变教学思想，更新观念，改善自己的知识结构，建立广博和精深相统一的知识结构，使自己具有更开阔的教学视野和更高的教学设计能力，不断提高授课水平。尤其数学教师要注重提高教学艺术水平和语言表达能力。此外，教师还应注意提高驾驭课堂的能力，综合运用语言动作、讲述提问等教学手段活跃课堂气氛，提高教学效果。
五、教学方法要解放思想：改进教学方法，提高教学方法多样性
改变课堂教学组织形式，选择有效的教学方法。设计具有启发挑战性的问题，激发学生自主探索，并在独立思考的基础上进行合作交流，获得对数学的较为全面深刻的体验和理解，培养学生主动学习、探究学习、创造性地学习的兴趣。好的教学方法不是唯一的，但都应具备这样的特点：能充分调动学生的积极性，使学生达到想学会学的境界。因此要提高教学方式方法的多样性，教师应根据不同的教学内容和对象，将多种教学方法优化组合，让每个学生的思维处于积极状态。
兴趣教学。教师在课堂教学中，应着重围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，利用数学特有的逻辑性，着眼于怎样用“讲”来启发、引导、组织和激发学生的学习兴趣，
善于对比教学。为了帮助学生正确理解概念，掌握知识，教师在教学中应善于抓住高等数学中的数与形、常量与变量、定量与定性、局部与整体、有限与无限、特殊与一般、微分与积分、线性与非线性、离散与连续等各种矛盾做文章，采用对比法教学。
加强“直观”教学。高职教育中的数学教学关键是学生是否会应用，运用猜想、画图等直观性教学法，将数学抽象、复杂的理论和思想方法直观简单化，让学生易于理解接受。例如对定积分可以将地球表面看成一个球面，我们平常看到的是平面，这就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以认为是一平面。这样就给学生一个具体的可供想象的空间，懂得用这一数学思想方法解释实际生活中的现象和结果，加深了学生对定积分概念的理解，也有利于培养对数学的兴趣。
强化“应用”教学。高职数学在应在以下两个方面下工夫：一是加强高等数学教学与后续专业课及实际生产、生活的联系。教师在教学中应让学生更多了解数学在后续专业课当中的一些应用，使学过的知识尽可能在后续专业课或生产实际、日常生活中找到相应的模型，鼓励学生解决专业和实际问题。二是将数学建模融入教学，培养数学应用和创新能力。数学建模不仅展示了数学在各个学科领域的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过参与与自我尝试，也使学生尝到应用数学于实际的甜头，从而提高学习数学的兴趣。
近几年高职院校数学教学围绕“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，在教学内容、教学方法和教学手段等方面的改革作了一定的探索和实践，初见成效。
