浅析高考复习中导数问题的几点策略
摘要：导数是高中数学学习的重难点内容，在高考试题中占据的比例较多，在大小题型中均有所涉及。随着教育改革的实施，高中新课程改革速度越来越快，高考中导数的考核范围得到了扩展，对学生的数学学习能力提出了较高要求。本文主要对近几年的高考考试卷进行分析，并介绍了高考复习导数问题的方法，希望可以给相关学者提供借鉴。
关键词：高考复习；导数问题；策略分析
导数在人们的日常生活中应用的较广泛，可以帮助人们快速的解决实际生活中遇到的问题，所以在高考中占据较大比例，进行考核时，主要从导数判断及单调性论证、函数极值及锥子等方面进行考核。因此进行高考复习时，也要加强研究，结合导数考题类型，针对性的提出复习方法，帮助学生简化运算，快速、准确的解决实际问题。
一、了解导数与原函数的关系
此类题型通常会给出学生导函数图像，然后要求学生根据导函数图像推导出原函数图像。解决此种问题时，学生应该首先对导函数正负区间进行分析，然后再了解导函数的增减区间，之后结合图像做出正确选择。此种题型考核时，主要用导函数正负表示函数单调性为正减负减变化，导函数零点决定了原函数的极值；此种题型虽然考核方法简单，主要从导数与函数性质进行分析，进行复习时，必须加强原函数与导数性质学习，了解两者之间的联系，然后实现知识的灵活应用。
二、利用导数几何意义，求解曲线切线问题
该题为某年高考原题，主要对函数求导及导数几何意义进行考核，该种题型几乎每年必出。已知函数 图像在点M（-1，f(-1)）处的切线方程为x+2y+5=0，求解出函数y=f（x）的解析式。
导数几何意义是导数学习中的重难点，也是考核学生对理论知识灵活应用的主要方式，在高考中占据的比例也比较大，所以解题时，首先分析题意，然后借助导数意见，“导数在集合上表示切线斜率”进行运算。
从上述分析可知，第一，该题目主要考核导数的几何意义、切线方程及方程等相关内容，此种考核方式是导数的基本应用。第二， 的结合意义就是 在点 位置的切线斜率，可以将其切线方程表示为 。进行高考数学复习时，教师要重点给学生讲解此类题型的求解技巧，给学生布置较多的求解运算，让学生掌握多种题型的考核方式，鼓励学生大胆创新，同学间互相出题，让学生熟练掌握导数意义，帮助学生熟练的掌握该类题的计算方法。
三、求解极值问题
例题，已知函数 ， ，a表示常数，求解当a=2时，函数 的极值。
经过对题目的分析可知，首先求解时，先确定出函数单调性，然后再求解其极值。
实际解题中可以借助函数图像进行分析，了解函数单调性变化，进而求解出函数极值。
从上述分析可知，利用导数方式求解极值问题时，如果函数f（x）在x0位置连续，此时可以采用下面的方法判断f（x0）为极大或极小值。第一，如果 ，而且在x0附近左侧 ﹥0，右侧 ﹤0，那么 就是极大值；第二如果在x0附近的左侧位置， ﹤0右侧 ﹥0，此时 就是极小值。
此类问题主要考察的是求导与求根的基础知识，主要利用数学分类思想进行计算。进行实际分析时，首先要确定出函数定义域，然后进行求导与求根计算，进而确定出函数单挑去见及极值。在复习过程中，教师要重点向学生灌输数学分类讨论思想，由于很多学生做题中并布置知道如何应用分类，有的学生没有经过探讨就得出答案，此种解题方法容易产生错误，所以教师必须加强分类思想教学，引导学生仔细分析题干要求，得出正确的答案。
四、实际应用问题
数学知识都是为实际所应用的，所以在数学考核中涉及的实际问题较多，主要对学生的综合应用能力进行考核，在高考复习中应该提高警惕。
例题，请学生设计一个包装盒，如下图1所示，ABCD是边长为60厘米的正方形硬纸片，去除阴影部分的四个全等的等腰直角三角形后，顺着虚线折叠，使得四个点与图中P重合，构成了正四棱柱样式的包装盒，E点与F点是AB上切掉等腰直角三角形后的两个断电，设AE=FB=x cm，如果广告商要求盒子容积V（cm）较大，此时应该取何值，并求出包装盒高与地面边长比值。
图1
此种问题求解是高考中常见的一种题型，进行解题时，首先要认真分析题意，然后构建数学模型，如果题型较复杂，还要应用导数求解函数最值问题，尤其要注意变量范围的变化。
五、参数取值问题分析
例题，设函数 ，其中a为实数，如果函数在 区间为单调减函数，对a取值范围进行计算。
计算该类题时，由于函数在区间上为单调递减函数，所以可以确定出函数在该区间的符合，然后将其转化为不等式成立，再利用函数问题求解最值问题。高数知识与不等式结合求解函数取值范围，是知识点汇聚的问题，主要考核学生对数学知识点渗透及综合应用能力，应该从思想上引起重视，做好此类问题复习。
结束语
本文主要分析了高考复习中导数问题求解方法，在导数复习中，今后还要加强数学思想的影响，主要利用数学结合思想、特殊化思想、分类讨论思想及转化思想，此种求解方式不仅能够增强学生的基础知识，还能够实现数学思想的结合。因此今后进行数学复习时，教师必须结合例题进行讲解，给学生灌输数学思想，帮助学生在做题中形成一套符合自己的学习方法，并将其灵活应用到数学导数求解张，得到较好的导数复习效果，提高学生的高考成绩。
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