浅谈新课改背景下高中生数学解题能力的培养策略
摘要：在新课改条件下，高中数学教学要积极响应素质教育和教学改革，将重点放在培养学生的数学解题能力上，并将其作为数学教学的目标，培养学生的数学思维，提高学生的解题能力和数学素质。高中数学教师在教学中要不断革新教学理念，积极探究培养高中学生数学解题能力的教学手段，发挥学生的主体作用，引导学生掌握解题技巧，全面提升高中数学教学效果和学生的数学解题能力。
关键词：新课改；高中数学教学；解题能力
在教育改革和新课改条件下，高中数学教学适应教育发展要求，重点培养学生的数学解题能力，提高学生的数学知识水平，全面实现数学教学目标[1]。高中数学教师在教学中，要革新教学理念和教育思想，以学生为中心，发挥学生的主体作用，培养学生良好的数学思维，提高学生的审题能力和数学解题水平，建立一个高效的数学课堂。本文将重点对新课改条件下高中生数学解题能力的培养策略进行研究。
1.扎实掌握数学基础知识
高中数学基础知识是学生解决数学问题的依据，也是提高学生数学能力的基础。基础数学知识主要包括数学概念、性质、公理、定理等内容，这些基础知识是构成数学知识体系的基础，也是数学问题形成的依据，能够对数学问题的解答和数学思路的理顺提供良好的工具和凭借[2]。因此，高中数学教学中，教师要引导学生扎实的掌握基础数学知识，并对这些基础概念、定理公理等进行深入研究，从而找到解题思路和依据，从而高效率的解决数学问题。教师要帮助学生打好数学解题的基础，掌握基础知识的同时，对数学本质和规律进行理解和运用，从而将其应用到数学解题之中。例如，教师在讲授椭圆的定义及其形成时，可以首先为学生引入圆的定义和相关知识，将圆的概念进行恰当的修改就能够得到椭圆的定义。当学生扎实的掌握圆的定义和性质后，就能够准确的掌握椭圆知识，从而能够帮助学生解决椭圆问题。又如，教师给出这样一道题目：若 ,则 （）在给定题目后，学生通过认真观察题目，可以发现其中蕴含着倒数换元这一基础数学知识。于是，学生可以将其作为解题依据和切入点，解决这一数学问题。解题方法如下：令 , 所以 ，将t换成x得到:
2.提高学生数学审题能力
阅读数学题目和审题在数学解题中至关重要，同时也是提高解题正确率的关键，对于学生解题能力的培养意义重大。在解题中出现的失误大多也是由学生审题、读题错误造成的，因此，教师在培养学生数学解题能力时要加强学生审题能力的培养，提高学生的阅读理解和审题能力。数学题目和其他学科的题目相比具有特殊性，因为数学题目中不仅仅有文字还有数学符号、图形等，会让学生感到抽象和难以理解。对此，教师首先要对学生的读题能力进行培养，并传授学生科学的读题技巧，引导学生正确阅读和理解题目。在日常教学中，教师也要训练学生将数学符号、图形、文字等进行转化，提高学生对题目的审视和理解能力。学生在日常练习和解答例题时，要认真读题和审题意，分清已知条件和蕴含条件，仔细推敲和琢磨。教师在为学生讲解数学题目时也要注重引导和示范，抓住问题突破口，采用准确的知识点解决问题。在审题时，教师首先要引导学生充分领会题目的意图，理清数学题目的层次。接下来，学生要通过认真读题找到题目中的隐含条件，为正确解题提供更多的线索条件。学生审题能力的提高对于题目隐含条件的挖掘意义重大。例如，有这样一道数学问题：已知( 5 a -2 ) x²-3x+4=0 有2个不相等的实数根，那么a的取值范围是什么？仔细观察题目的话，就能够找到题目的隐含条件5a-2≠0，而这个条件对于数学解题十分重要，且是学生认真审题的结果。
3.善于运用数学思想解题
数学思想和数学方法是提高学生数学解题速度和解题能力的重要工具，有助于帮助学生树立良好的解题思维，快速高效的解决数学难题。因此，教师在数学教学中要引导学生掌握多元化的数学解题手段，并发散学生的数学思维，帮助学生建立和灵活运用数学思想方法进行解题，形成良好的解题思路和解题意识。当学生具备一定的数学思想后，就能够逐渐学会迁移知识和学会变通，从而有效解决数学难题。例如，教师在训练学生对数学思想的运用能力和数学解题能力时，可以通过以下题目对学生进行训练：
原题：若函数 的定义域为R，求实数a的取值范围。
变式一：函数 的定义域为R，求实数a的取值范围。
变式二：函数 的值域为R，求实数a的取值范围。
运用这样的题目能够提高引导学生灵活运用数学思想方法和数学解题规律，学会变通和知识迁移，从而提升数学解题能力。另外，教师在学生解决数学问题后，要让学生进行有效反思。反思解题方法是否合理，题目陷阱在哪，题目运用了哪些数学思想方法，在对题目进行变化后会得到什么结果等内容。教师通过对学生的反思银代，能够帮助学生养成总结数学解题规律的习惯，从而有效掌握解题的思路和手段，真正实现解题水平的提升。
4.总结
新课改条件下的高中数学教学需要着力培养学生的数学解题能力，帮助学生掌握数学解题的技巧和方法，从而培养学生的数学思维和提高学生的数学解题能力[3]。高中数学教师在开展教学实践时要注重革新教学理念，采用创新性的教学手段开展数学教学，通过引导学生扎实掌握数学基础知识、提高数学审题和阅读能力、有效运用数学思想方法和加强解题反思等手段，有步骤、有意识的锻炼学生的数学思维，提高学生的解题能力。
参考文献：
[1] 吴文焕.如何培养和提高高中生的数学解题能力[J].科研平台，2013,10（19）：67-68.
[2] 沈俊.新课改下高中数学教学应注重培养学生解题能力[J].课程教育研究（新教师教学）,2012，32(20):54-55.
[3] 吴玮.高中数学课堂学生数学思维能力的培养[DB].https://www.kj009.net/paper/pp18444.html.
