基于OFDM的宽带通信卫星系统建模及仿真研究
摘要
卫星通信具有容量大、业务范围广、通信面积大、服务质量高等优点，这种通信方式已成为国际和国内通信的重要手段。目前将OFDM运用于卫星系统的模型中，没有统一的数学模型，结合实际，本文主要考虑雨衰因子对OFDM在宽带卫星通信模型的影响。本论文所进行的研究工作是基于卫星通信系统的模型下，OFDM的性能分析，通过对比研究给出最适合的OFDM方式。使得OFDM更好的用于卫星通信系统结合，能够改进卫星通信中的不足和条件的限制，具有较好的现实应用价值和研究余地。
关键词：OFDM，宽带卫星通信，建模，仿真
Modeling and Simulation of Broadband Satellite Communication System Based on OFDM
Abstract
Satellite communication has become the important means of international and domestic communication because of it’s own advantages such as the large capacity, suitable for various business, wide covering area, high communication quality and so on. Now, there is no unified mathematical model to describe the case which OFDM can be used in the satellite system model. Combining with practice, this paper mainly consider the influence of OFDM in broadband satellite communication model by rain failure factors. This paper presents a simulation experiment through the methods such as amplitude limit filtering, part of the transmission sequence and so on. This paper studies the performance analysis of the OFDM, which is based on satellite communication system model. This paper gives us the most suitable way for OFDM through the comparative study. It can make OFDM combine with satellite communication system better, and improve the deficiencies and limitations in satellite communications, thus it has good practical application value and research room.
Key Words： OFDM, Broadband satellite communication, Modeling, Simulation
1 引言
近些年来，受到地面数字电视、蜂窝移动通信、无线局域网等领域成功应用正交频分复用(OFDM)技术的影响，从20世纪90年代末开始，国内外学者开始将研究重点放在OFDM技术应用于卫星通信系统，由于其特有的星上载荷、信道特性等对于设备的复杂度及功率上的要求、频带的要求等，因此，导致了其所使用的数字调制方式有不同于其他的特殊性[1]。卫星通信中的无线信道并不是平坦性的，频谱的资源也很受限。随着人们对宽带卫星通信系统数据速率的需求不断提高，频谱的资源问题也逐渐的突出起来。通常普通的频分复用系统，为了减少出现在相邻频道间频谱的信号干扰，通常要在频带间加入保护间隔，从而造成了频谱的利用率很低[2]。
OFDM是一种正交多载波传输方式，其频谱利用率高，相似于奈奎斯特速率；可以有效的减少码间干扰(ISI)，更容易实现较大容量的高速率宽带传输；基于时域和频域二维的引导信息可以更快的完成多普勒频移的捕获和跟踪，从而实现系统快速同步；因为采用了快速傅立叶变换，所以发送和接收信息相对容易。可以说采用OFDM进行卫星的高速数据传输已经成为宽带卫星通信技术的发展必然趋势[3]。
2 卫星环境中OFDM性能分析
2.1 OFDM的基本原理
OFDM的基本原理是基于信道分割的概念，也就是将一个较宽的频带分为多个子信道或称为子载波，并且为了提高系统频谱资源的利用率，OFDM系统中各个子载波的频谱是允许相互重叠的，而且这些子载波之间必须是相互正交的[2]。在OFDM系统中，把高速数据流通过串并转换变成若干个传输速率相对较低的数据流，再将这些低速数据流分配到若干个子信道或子载波中进行传输。由于每个子信道的信号周期有所增加，所以可以减轻由于无线信道的多径时延而带来的时间弥散对系统的影响，而且还可以在OFDM信号之间插入保护间隔(GI)，令保护间隔大于信道的最大时延，这样便可以最大限度地消除由于多径而带来的符号间干扰(ISI)。通常情况下，采用循环前缀作为保护间隔(GI)以对抗由多径带来的信道间干扰(ICI)[5]。
2.2 OFDM信号的调制解调
OFDM通过串并变换把高速串行数据分散到N个正交的子载波上进行传输，即各个子载波的符号速率变为高速数据符号速率的1/N，子载波符号的持续时间可以增大到串行数据符号的N倍，并且采用插入持续时间大于信道最大传输时延的循环前缀来克服符号间的干扰 [6]。
图2-1OFDM收发机框图
图2-1为OFDM系统收发端的典型框图。发送端将被传输的数字数据转换成子载波幅度和相位的映射，并进行IDFT变换将数据的频谱表达式变到时域上。IFFT变换与IDFT变换的作用相同，只是具有更高的计算效率，所以适用于所有的应用系统。其中，上半部分对应于发射机链路，下半部分则对应于接收机链路。由于FFT操作类似于IFFT，因此发射机和接收机可以使用同一硬件设备。当然，这种复杂性的节约也就意味着该收发机不能同时进行发送和接收操作[7]。
2.3 Ka频段卫星通信信道特性分析
在20/20GHz的卫星通信中,由于大气层(雨、水蒸汽、云雾、氧气和闪烁)将会引起信号的额外衰落，因此，自由空间传播公式需要进行修正[8]。这些衰落不仅是频率的函数,而且还是位置、仰角、季节和系统可行性的函数，其中一些衰落(例如雨衰)的年平均值将随着载波频率和系统可行性的增加而迅速增大，下面将分别讨论。
(1)雨衰Ar[9]：由于降雨而引起的信号衰落是Ka频段卫星通信所经受的最严重的传播损耗。测量数据表明,雨衰是载波频率和系统可行性的函数。在大仰角情况下Ar可用下式表示
(dB) (2-1)
式中f(GHz)为载波频率，C1，C2，δ1和δ2是系统可行性的函数。在仰角较小时(例如小于10度)，Ar可用下述转换公式进行换算得到
(2-2)
式中θ是地球站仰角，θ0是参考仰角。
(2)大气吸收：主要是氧气和水蒸汽吸收损耗。其中氧气的吸收损耗是与温度和气压有关。
ITU-R给出了倾斜路径下氧气吸收损耗的表达式
(2-3)
式中γ0(dB/km)表示氧气损耗系数，h0(km)为干燥空气的有效高度，θ为仰角。
水蒸汽的吸收损耗主要与温度有关。ITU-R给出了相应的水蒸汽吸收损耗表达式
(2-4)
式中γW(dB/km)表示水蒸汽损耗系数，hW(km)为水蒸汽的有效高度，θ为仰角。
测量数据表明
(2-5)
(3)云雾衰落AC[10]：在Ka频段上,沿着传播路径的云雾将使信号受到衰落,该衰落量的大小与液体水的含量及温度有关。ITU-R给出的云雾衰落表达式为
(2-6)
式中L为云雾厚度(近似为1km),f(GHz)为载波频率，η=(2+ε’)/ε’’，ε’和ε’’分别为水的介电常数的实部和虚部，θ为仰角。
(4)大气层闪烁As：由于大气层折射率的时变性引起的衰落,它将使传输信号幅度和相位迅速波动。
根据ITU-R建议,总衰落值At可用下式进行计算
(dB) (2-7)
在包括了由于雨、水蒸汽、云雾、氧和闪烁带来的各种额外衰减后,卫星通信系统设计中的自由空间传播公式应该作如下修正,即
(dB) (2-8)
式中PR和PT分别表示接收和发送载波平均功率(W)，f(Hz)为载波频率,l(m)为卫星至地球站终端的距离，c(m/s)为真空中的光速，AR和AT分别为接收和发射天线的有效面积，At为链路总衰减，P0为系统不可用率。
2.4基于OFDM技术的Ka频段卫星通信系统建模
2.4.1 Ka频段卫星通信信道统计模型的建立
假设通过信道发送一个数字调制信号s(t)，且s1(t)=Re[S1(f)exp(2jπt)]，其中为其时域复基带表达，S1(f)为其频域复基带表达，则其等效低通接收信号(不包括AWGN)用其频域表达式可以表示为[11]
(2-9)
式中C(f,t)为信道的时变传输函数。考虑到S1(f)的频谱集中在f=0HZ附近,因此，可以将C(f,t)= C(0,t)代入上式,于是我们得到
(2-10)
即接收信号可以表示为发送信号乘以代表信道时变特性的复值随机过程C(0,t)，我们称C(0,t)=α(t)exp[jφ(t)]为信道乘性衰落过程。
下面，我们再进一步简化上式。信道乘性衰落过程至少在一个符号间隔内可以看作为一个常数。这样上式就可以进一步简化为
(2-11)
式中T为调制码元宽度α和φ分别表示等效低通信道的包络和相位，二者均为实随机变量。最新的研究表明Ka频段固定卫星通信信号包络和相位的概率分布均为高斯分布，它们的概率密度函数分别表示如下
(2-12)
(2-13)
P(r)和P(φ)分别表示信号包络和相位的概率密度函数，和则分别表示信号包络和相位的均值，σ’和σ’’分别表示信号包络和相位的方差。表2-1和2-2分别给出了不同天气条件下信号包络和相位的概率分布参数[9]。
表2-1包络的均值和方差
天气条件 均值m’ 方差σ’2
晴天 0.455 0.00056
小雨 0.482 0.00002
雷雨 0.426 0.01286
表2-2相位的均值和方差
天气条件 均值m’’ 方差σ’’2
晴天 0.0079 0.00281
小雨 0.0088 0.00546
雷雨 0.0068 0.00414
因此,我们可以建立Ka频段静止卫星通信信道统计模型,如图2-2所示。在此模型中,我们用C(t)=αexp(jφ)表示信道的乘性干扰矢量，Z(t)表示加性高斯白噪声。
图2-2 Ka频段静止卫星通信信道统计模型
2.4.2Ka频段卫星通信信道仿真模型的建立
由上面分析可知，Ka频段卫星通信信道可以用乘性干扰矢量C(t)以及加性高斯白噪声Z(t)表示，因此，我们可以建立如图2-3所示的信道仿真模型。
图2-3Ka频段固定卫星通信信道仿真模型
图2-3中高斯过程1和高斯过程2为两个相互独立的带限、零均值高斯随机过程，其方差分别为σ’2和σ’’2。高斯过程1和实常数产生器1产生的相加后，得到均值为m’方差为σ’’2的高斯过程α；同理产生高斯过程φ。φ经过指数产生器exp(jφ)后，同高斯过程α相乘，得到乘性干扰C(t)=αexp(jφ)。m’、σ’2、m’’和σ’’2根据天气的不同环境分别取表2-1和表2-2的对应取值。AWGN表示信道加性高斯白噪声Z(t)。
2.5性能仿真及结果分析
2.5.1基本信号的雨衰仿真
数据源产生一个二进制序列，在任一时间产生的数据符号独立于先前产生的符号，两种符号等概率出现。该信息序列经BPSK调制器调制后，经信道进行传送。总信道响应模型设计成在没有衰落时满足理想Nyquist无码间串扰条件。现假设信道衰落足够慢,以至于接收机可以从接收信号中估计出相移,而不产生误码,这样我们就可以实现理想相干检测，因此，解调器采用匹配滤波器进行接收处理。另外假设无星上处理、发射机及转发器功放均无非线性失真。
图2-4Ka频段固定卫星通信信道Simulink仿真
由图2-4搭建Ka频段固定卫星通信信道，通过Simulink仿真结果如图2-5，可以看出相同的信道(信噪比相同)的情况下，误码率(BER)雷雨天要比晴天高；信噪比越大(信道性能越好)的情况下，天气情况对信号的误码率影响越大，晴天大大优越于雷雨天气。由分析得出雨衰对信号的影响是不可忽略的。
图2-5不同天气下信号的BER仿真
2.5.2 OFDM信号的雨衰仿真
如图2-7所示，用Simulink搭建OFDM信号的卫星通信系统，OFDM信号通过乘性噪声雨衰和加性高斯白噪声信道后进行接收解调。
图2-6 OFDM宽带卫星通信结构
图2-7 OFDM卫星信道仿真
对比发射接收OFDM信号，可以看出在信号在宽带卫星通信的模型下，衰落是比较明显的。
图2-8 OFDM宽带卫星系统发射信号 图2-9 OFDM宽带卫星系统接收信号
图2-10 OFDM宽带卫星系统发送信号频谱 图2-11 OFDM宽带卫星系统接收信号频谱
图2-12 晴天下OFDM仿真 图2-13 雷雨天气下OFDM仿真
由图2-12可以看出，卫星通信中使用OFDM方式可以大大减少信号的误码率，提高信号传输的准确性；而且OFDM的诸多优点可以弥补卫星通信的不足。
雷雨天气下的OFDM仿真图如图2-13所示，对比图2-12，可以发现雨衰对于所有的卫星信号都是具有不同的影响的，在雷雨天气的条件下，由于恶劣的环境因素对于信号的误码率产生不好的影响；对比图中Ka-OFDM的BER曲线，虽然天气对其造成了影响，但是对于OFDM信号来说，这个影响是比较小的。
5结论
本论文通过对OFDM系统的深入探究，建立了OFDM在宽带卫星通信系统的模型，在此基础上，对OFDM各项性能指标进行仿真分析研究。本论文只涉及到OFDM在宽带卫星通信系统中的部分性能，只属于很小的一个方面。对于OFDM在宽带卫星通信系统下的同步、均衡等问题没有进行过多的分析研究。上述问题需要在今后的学习和工作中加以完成和改善。
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