基于Matlab的电力系统潮流计算
山东农业大学学报 (自然科学版 )，2010，41(2)：291—294
Journal of Shandong Agricultural University (Natural Science)
基 于 Matlab的电力 系统 潮流计 算
郗忠梅h，李有安 ，赵法起 ，张 博
(1．山东农业大学机电工程学院 ，山东 泰安 2710182；河南北方红 阳工业有限公 司，河南 南召 474678)
摘要 ：潮流计算是 电力 系统的一项 重要 分析功能 ，是进行故 障计算 ，继 电保护整 定 ，安全分 析的必要 工具 。本 文
提出了利用 Matlab语 言来进行 电力系统潮流计算 。通过算例 ，说 明 了该方 法编程 简便 、运 算效率 高并符合人们
的思维习惯 ，计算结果能满 足工程计算 需要 ，同时验证 了该方法 的有效性 。
关键词 ：电力系统 ；潮流计算 ；Matlab
中图分类号 ：S 18．Q5 文献标 识码 ：A 文章编号 ：1000—2324(2010)02—0291—04
FLoW CALCULATIoN oF PoW ER SYSTEM BASED oN M ATLAB
XI Zhong—mel。 ，LI You —an ，ZHAO Fa—qi ，ZHANG Bo
(1．College of Machinery and Electron Engineering，Shandong Agricultural University，Taian，271018，China)
Abstract：Flow caculation is an important analysis function of power system and is the necessary facility of fault
analysis．relay protection setting and security analysis．The Matlab language is used to calculate flow distribution
of power system in this paper．The typical examples explain that the method has the characteristics of simple pro-
gramming，high calculation effi ciency and matching people habit．The calculation result can satisfy the engineer-
ing calculation needs and at the same time verify the usefulness of the method．
Key words：Electric power system ；flow calculation；Matlab
电力系统潮流计算是 电力系统分析 中的一种最基本的计算 ，是对复杂 电力系统正常和故障条件下稳
态运行状态 的计算。潮流计算的 目标是求取 电力系统在给定运行状态的计算 ，即节点电压和功率分布，用
以检查系统各元件是否过负荷 、各点电压是否满足要求 ，功率的分布和分配是否合理等。潮流计算结果可
用于如电力系统稳态研究 ，安全估计或最优潮流等，对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统
的潮流技术主要采用牛顿 一拉夫逊法。
牛顿 一拉夫逊法早在 50年代末就已应用于求解电力系统潮流问题 ，但作为一种实用 的，有竞争力 的
电力系统潮流计算方法 ，则是在应用了稀疏矩阵技巧和高斯消去法求修正方程后。牛顿 一拉夫逊法是求
解非线性代数方程有效的迭代计算 。牛顿 一拉夫逊法收敛性好 ，是非线性方程数值求解 的有效方法。该
方法把非线性方程线性化 ，由于线性方程的系数矩阵结构上是稀疏的非对称矩阵 ，结合稀疏矩阵技术可使
计算机内存 占用量大大减少 ，计算速度大大加快 ；而 P—Q分解法是在牛顿 一拉夫逊法基础上 ，将有功功
率 P和无功功率 Q分开交替迭代 的潮流计算方法 ，该方法计算过程简单 ，计算速度显著加快 ，是 目前常用
的潮 流计 算方 法 。
收稿 日期 ：2009—07—14
作者简介 ：郗 忠梅 (1971一)，女 ，副教授 ，在读博 士 ，主要从事电气工程方面 的教学 与研究
通讯作者 ：Author for co~espondenee．E—mail：xizhongmei@126．eom
· 292· 山东农业大学学报 (自然科学版 ) 第 41卷
2 P—Q分解法
2．1 P—Q分解法的修正方程式
电力系统潮流计算 P—Q分解法的修正方程式如下 ：
△ Pl／u1
△ P2／u2
△ P3／u3
△ P ／u
AQI／u。
△Q2／u2
AQ， ／u
Bl1 B12
B21 B22
B3l B32
B 1 B
Bl3 ? B1
B23 ? B2
B33 ? 3
B 3 B
Bll BI2
B2l B22
B l
日lJn
B2
l A61
A62
U3A83
△ U
△
△
简写 为 AP／U=一B UA6
AQ／U=一B”A U
这就是 P—Q分解法的修正方程式。式 中，等号左侧列向量中的有功、无功功率不平衡量如下：
AP =P 一 (G c 6 + n )
= n
AQ =Q —ui互 (Gzjsim5 — c0 )
式中：P；，Qi分别为节点 i向网络注入的有功功率和无功功率 ；
U；为节点 i的电压相量。
图 1 程 序流 程 图
Fig．1 Procedure flow chart
第 2期 郗忠梅等 ：基 于 Matlab的 电力系统潮流计算 ·293·
2．2 P—Q分解法的计算步骤 ·
2．2．1 导纳矩阵的形成 节点导纳矩阵是方阵 ，其阶数等于网络 中除参考节点外 的节点数 n。节点导纳
矩阵是稀疏矩阵，其各行非零非对角元数就等于该行相对应节点所连接 的不接地支路数 。节点导纳矩阵
的对角元就等于各该节点所连接导纳的总和。节点导纳矩阵的非对角元 Yi i等于连接节点 i，j支路导纳
的负值 。节点导纳矩阵一般是对称矩 阵。
2．2．2 B和 的形成 并不是最终形成的导纳矩阵的虚部 ，而是不考虑接地支路情况下形成的节点导
纳矩阵的虚部 ，平衡节点不参加其形成 ； 是由最终形成 的导纳矩 阵的虚部组成 的，但是 PV节点 以及平
衡节点不参加迭代 ，因此 中不包含与这些节点有关 的元素。日 和 的阶数不 同， 为 13— 1阶，包括
PQ节点和 PV节点 ，除平衡节点外 ， 低于 n 一1阶，为 (Ill一1)阶，包括 PQ节点 ，除平衡节点外和 PV节
点外。为了改善 P — Q分解法的收敛特性 ，曰 一般并不严格是 电力系统导纳矩 阵的虚部 ，而 B“则是由导
纳 矩 阵的虚 部组成 。
2．3 计算机程序流程图
运用 MATLAB编写了牛顿 一拉夫逊法的改进型 P—Q分解法程序 ，其程序流程图如图 1所示 。
3 算例
本文借助一电力系统模型 ，如图2所示 。采用 P—Q法 ，以 Matlab程序进行潮流计算 ，潮流计算结果
见 表 1和表 2。
5
图 2 系统电路图
Fig．2 System circuit diagram
表 1 以 Ma tlab编程计算的各线路功 率
Table 1 Each circui t power with M atlab plait distance calculating
· 294 · 山东农业大学学报 (自然科学版 ) 第 4l卷
表 2 以 Ma tlab编程计算 的各 结点 电压
Table 2 Each node voltage with M atlab plait distance calculating
4 结论
本文总结介绍了一种解非线性方程的数学方法一牛顿 一拉夫逊改进型的 P—Q法 ，并借助 MATLAB
编程语言将其应用于电力系统潮流计算中。用 MATLAB语言编程效率高 ，程序调试十分方便 ，是解二次
非线性问题收敛性的一种行之有效的一种语言。
参考文献
[1]刘 军 ，刘学军．MATLAB在电力系统分析中的应用 [J]．电力 系统及其 自动化学报 ，2000，12(2)：23 —31
[2]刘卫国 ，陈昭平 ，张颖．MATLAB程序设计与应用[M]．北京 ：高等教育出版社 ，2002
[3]周卫星．基于 Matlab的 电力系统潮流计算 [J]．科技咨询导报 ，2007，10：70—71
[4]陈 珩．电力 系统稳态分析 [M]．北京 ：电力出版社 ，2006．171—178
(上接第 287页)
[3]潘元庆 ，谷志云 ，李保贤，等．浅谈 GIS在农业和土地资源管理中的应用研究[J]，安徽农业科学 2007，35(28)：9086 —9087
[4]齐 鲁 ，聂宜 民，苏 里 ．基于 WebGIS的寿光蔬菜安全生产决策支持系统的设计 与实现 [J]．长江蔬菜 ，2008，10(2)：82—85
[5]杨希武 ，杨 焱．农业信息系统建设 的研究[J]．河北农业科学 ，2009，13(8)：145—147
[6]武锋强 ，高彩云 ，崔春龙．基于 WebGIS的农业信息 系统的开发与应用 [J]．湖北农业科学 ，2009，48(8)：1989—1990
[7]BOCCO G，MENDOZA M，VELAZQUEZ A Remote sensing and GIS—based regional geomorphologieal mapping—a tool for land use planning in
developing countries[J]．Geomorphology，2001，31(3-4)：211—219
[8]牛方 曲，甘国辉 ，徐 勇 ，等．基于 Web Service的农业信息协同服务 系统 [J]．农业 网络信息 ，2009，(9)：28—32
[9]Qian P，Su x．An Intelligent Retrieval System for Chinese Agn—cultural Scientific Literature．The 5th Intemational Workshop on AOS，April 27—
29，Beijing，China，2004
[1O]Qian P．weI1一based Agricultural SeienTech Information Services Fundamental Platform．Asian Agncultural Information Technology＆ Manage—
ment，Proceedings ofthe ird Asian Conferencefor Information Technologyin A culture，2002，October 26～28，Beijing，China，322—326
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