基于多种神经网络模型对电力系统中期负荷预测对比分析
摘 要：针对电力系统中期负荷预测的问题，神经网络在电力系统中期负荷预测中的广泛应用，其中分别有BP网络、RBF网络和Elman网络，也研究各种预测方法的局限性与适用范围，并对各方法进行小结，就这三种常用的预测方法的预测误差和网络训练速度作一个比较，选出最优算法，从而更好的提高电力系统的预测速度和精度。
关键词：电力系统；负荷预测；神经网络；最优算法
Various neural network models based on medium-term load forecasting in power system analysis
CHEN MOUMOU
(guangdong ocean university, zhanjiang, guangdong province, 524000)
ABSTRACT: For the medium-term load forecasting of power system, neural network widely used in the power system in the medium-term load forecasting, which were BP network, RBF network and Elman network, and also studied the limitations of the scope of the various forecasting methods, and carried on the summary of each method, to make a comparison, the prediction error of three commonly used predictive methods and network training speed select the optimal algorithm to improve the speed and accuracy of the forecast of the power system.
KEYWORDS : The power system；Load Forecasting; Neural Network; The Optimal Algorithm
1引言
随着国民经济的发展和人民生活水平的提高，电力作为一种非常重要的能源，已经深入到社会的各个角落，人们对电能质量的要求也越来越高，电力负荷预测作为保证电能质量的一个基本工具，得到了越来越多的关注，而负荷预测是能量能力管理系统的一个重要模块。
在实际问题的研究中，考虑到以某一个地区每个月的总用电量、国内生产总值、人口增长、居民用电量等因素进行考虑，就当今广泛应用的人工神经网络对电网负荷作中期预测，其中分别有BP网络、RBF网络和Elman网络[1]，研究了各种预测方法的局限性与适用范围，并对各方法进行小结，就这三种常用的预测方法的预测误差和网络训练速度作一个比较，选出最优算法。将以上三种算法代入到实际预测中，以现有数据对网络进行训练，最后对未来一年12个月的负荷进行仿真预测，从而更好的提高电力系统的预测速度和精度，达到符合经济效益较高的效果[2]。
2多种神经网络模型对负荷预测中的分析
2.1 BP神经网络负荷预测分析
应用人工神经网络进行负荷预测[3]，也就是要依靠负荷的历史记录，来对未来的负荷做出预报。建立负荷预测的人工神经网络数学模型[4]，首先必须确定影响负荷的变化因素，也就是要确定人工神经网络的输入量。下面以某省电网2001~2006年的历史负荷数据为例，负荷曲线如图2-1所示。以2001~2004三年的数据作为输入样本，以2002~2005三年的数据作为训练样本，最后以2006年的实际数值与预测结果作对照，并得出误差[5]。
图 2-1 负荷曲线
在网络隐含层节点数的选择上，经过反复尝试各种方案，比较后选出3种比较理想的节点数，在经验公式的定位下，结合试凑法确立节点数分别为：31、34、37三种。通过MATLAB调用网络函数仿真模拟[6]，发现三种情况下网络都能很好的收敛，收敛曲线并没有太明显差别，训练次数分别为：6，2，4次。下面就要看预测值与实际值的误差曲线。如图2-2。
图2-2 预测误差
为了进一步比较各种情况优劣，接下来要将预测数据反归一化（这里最大值取41，最小值取32），再算出三种情况的相对误差及其平均值，得表2-1,最后做一个横向的比较[6]。
表 2-1 预测结果对比
月份 实际值 神经元数31 神经元数34 神经元数37
预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%）
2006.1 37.28 34.79 2.4 6.6 37.08 0.19 0.5 35.17 2.1 5.6
2006.2 32 32.01 -0.01 0 32.29 -0.29 0.9 32 0 0
2006.3 37.29 34.77 2.5 6.7 33.2 4.08 10.9 34.21 3.07 8.2
2006.4 37.62 33.84 3.77 10 35.76 1.85 4.9 33.93 3.68 9.7
2006.5 40.87 37.52 3.34 8.1 36.36 4.5 11 37.37 3.49 8.5
2006.6 41.25 37.87 3.37 8.1 37.12 4.12 9.9 36.2 5.04 12.2
2006.7 40.18 37.49 2.68 6.6 36.6 3.57 8.9 37.02 3.15 7.8
2006.8 40.07 35.86 4.2 10.5 37.4 2.66 6.6 35.27 4.79 11.9
2006.9 32.65 33.29 -0.64 1.9 33.76 -1.11 3.4 32 0.65 1.9
2006.10 37.02 38.01 -0.99 2.6 37.48 -0.46 1.2 37.61 -0.59 1.6
2006.11 41.02 41 0.02 0 40.54 0.47 1.1 40.96 0.05 0.1
2006.12 40.32 40.85 -0.53 1.3 40.57 -0.25 0.6 40.99 -0.67 1.6
平均相对误差（%） 5.2 4.99 5.75
由表可见，总体来说6月和8月的预测误差比较大，而11月和12月的预测误差较小。三种情况平均相对误差相当接近,相应得出结论就是当隐含层节点数为34个时BP网络具有较好的性能，平均误差最小。
2.2 RBF神经网络负荷预测分析
RBF网络的结构与多层前向网络类似，它是一种三层前向网络[7]。下面就实际问题应用RBF网络进行仿真。与前面网络不同，RBF网络不再需要确定隐含层的神经元数，取而代之的是spread值，表示隐含层节点密度。以下实验取spread值为1.2。预测误差如图2-3所示。
图2-3 RBF预测误差
根据图画可以初步得知：8月有较大的误差，但不影响总体的相对误差保持在5%以内。具体误差数据如下表2-2所示。
表2-2 预测数据（spread=1.2）
月份 实际值 预测值 误差 相对误差（%）
2006.1 37.28 34.97 2.3 6.1
2006.2 32 32.13 -0.13 0.4
2006.3 37.29 34.1 3.18 8.5
2006.4 37.62 33.3 4.3 11.4
2006.5 40.87 37.28 3.58 8.7
2006.6 41.25 36.55 4.69 11.3
2006.7 40.18 36.74 3.43 8.5
2006.8 40.07 34.50 5.56 13.8
2006.9 32.65 32.19 0.45 1.4
2006.10 37.02 37.2 -0.18 0.5
2006.11 41.02 41 0.02 0
2006.12 40.32 40.66 -0.34 0.8
平均相对误差（%） 5.95
该算法的平均相对误差为5.95%；在4月、6月和8月有较大的误差，而在11月的误差最小，但误差曲线并不平滑。
2.3 Elman神经网络负荷预测分析
将算例应用于Elman网络中，同样是借助MATLAB调用网络工具箱进行模拟仿真[8]。输入输出一律按照前面的设定，这里隐含层神经元数的选择为：25、30、35三种。基于网络参数的随机性，故每次预测结果有好有坏，其实验的收敛情况：分别在第92、81、80次训练收敛到0.01的目标，曲线皆较为平滑，比较理想。最后得出预测误差曲线如图2-4所示。
图2-4 误差曲线
由上图可以很清晰的看到，在隐含层神经元数为25个时网络的预测效果非常理想，而其他两种情况则误差比较大。为了更具说服性，接下来算出每次的预测误差，相对误差及其平均值。如表2-3所示。
表 2-3 预测结果对比
月份 实际值 神经元数25 神经元数30 神经元数35
预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%）
2006.1 37.28 36.38 0.89 2.4 36.88 0.39 1 35.53 1.7 4.6
2006.2 32 32.8 -0.8 2.5 34.36 -2.36 7.3 33.28 -1.28 4
2006.3 37.29 34.08 3.2 8.5 32.51 4.77 12.7 34.41 2.87 7.7
2006.4 37.62 37.2 0.41 1.1 31.74 5.86 15.6 30.83 6.7 18
2006.5 40.87 39.1 1.76 4.3 39.11 1.75 4.2 35.72 5.14 12.5
2006.6 41.25 38.32 2.92 7.1 40.98 0.26 0.6 36.54 4.7 11.4
2006.7 40.18 36.85 3.32 8.2 39.43 0.74 1.8 35.96 4.2 10.5
2006.8 40.07 37.42 2.64 6.5 35.01 5.05 12.6 37.42 2.64 6.6
2006.9 32.65 31.99 0.65 1.9 33.72 -1.07 3.2 32.21 0.43 1.3
2006.10 37.02 37.43 -0.41 1.1 35.11 1.9 5.1 37.1 -0.08 0.2
2006.11 41.02 40.39 0.62 1.5 41.63 -0.61 1.4 39.44 1.57 3.8
2006.12 40.32 39.32 0.99 2.4 43.41 -3.09 7.6 39.98 0.33 0.8
平均相对误差（%） 3.95 6.09 6.78
总体来说，除3月和7月误差稍大外，其余月份的预测都比较理想。三次的平均误差有较大的差别。结论：当隐含层神经元数为25时网络性能最理想，而其余两次预测误差较大。
3.样本优化处理
3.1修正异常数据
在实际预测过程中，为了让预测效果更理想，往往会采用各种数据优化处理的方式使数据更理想，因而可利用负荷的横向相似性对异常负荷数据进行修正。由于电力系统相邻时段的负荷具有粘性，即一般不会发生特别大的变化，具有平滑性，所以利用这个特征来修正负荷历史数据序列。基本思想是通过对原始数据进行三点平滑处理，削弱数据的人为主观性和偶然性的干扰，生成新的预测序列。
采用三点平滑处理，为避免小数循环，采用如下公式：
（5-4）
其中：
两端点负荷值分别用下式修正：
（5-5）
（5-6）
3.1基于数据优化后的神经网络应用
优化处理后的数据如图3-1所示。易见，其中个别负荷曲线变得更为平滑，分布更匀称，这将有利于网络的训练。
图3-1 数据处理结果
为了让优化效果更加直观，下面将优化数据再次应用于三种网络模型中，并与前面的样本做一个比较。如图3-2、3-3、3-4所示。
图3-2 BP网络误差曲线
图3-3 Elman网络误差曲线
图3-4 RBF网络误差曲线
在采用相同预测模型的条件下，除BP网络外，平滑处理后的负荷预测精度更高，效果更好，其中，Elman网络的平均误差从3.95%下降到3.05%；RBF网络的平均误差从5.95%下降到4.78%； BP网络的误差从4.99%上升到5.3%。
表3-1 处理后的预测结果
月份 实际值 BP神经网络 Elman神经网络 RBF神经网络
预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%） 预测值 误差 相对误差（%）
2006.1 37.28 35.82 1.45 3.8 37.92 -0.64 1.7 36.33 0.94 2.5
2006.2 34.64 34.8 -0.16 0.4 36.03 -1.39 4 34.8 -0.16 0.4
2006.3 37.29 34.64 2.65 7.1 36.85 0.43 1.1 36.15 1.13 3
2006.4 37.62 35.67 1.94 5.1 37.9 -0.28 0.7 35.01 2.6 6.9
2006.5 40.87 38.78 2.08 5.1 40.62 0.24 0.6 38.78 2.08 5.1
2006.6 41.25 38.04 3.2 7.7 39.56 1.68 4 37.41 3.83 9.3
2006.7 40.18 37.43 2.74 6.8 35.8 4.37 10.8 37.92 2.25 5.6
2006.8 40.07 35.51 4.55 11.3 38.99 1.07 2.6 35.29 4.77 11.9
2006.9 36.94 34.64 2.29 6.2 33.81 3.12 8.4 33.37 3.56 9.6
2006.10 38 41.24 -3.24 8.5 39.01 -1.01 2.6 37.47 0.52 1.3
2006.11 41.02 41.24 -0.22 0.5 40.1 0.91 2.2 41.24 -0.22 0.5
2006.12 40.32 40.78 -0.46 1.1 40.25 0.06 0.1 40.87 -0.55 1.3
平均相对误差（%） 5.3 3.23 4.78
关于网络预测相对误差的比较：对于BP网络理想的平均相对误差为5.3%，Elman网络的理想的平均相对误差为3.23%，RBF网络的平均相对误差为4.78%。综上所述，Elman神经网络无论在网络收敛速度还是在平均相对误差上，都优于其余两种网络，故Elman神经网络为最优算法。
4结论
本文将这些算法分别应用到样本数据中，并对预测结果作具体的比较，在对比了相对误差和平均相对误差后，最后选出Elman神经网络作为最优网络。在预测过程中，发现网络在隐含层神经元数的设立上并不是越多越好，隐含层节点数的增加，虽然可以提高网络的映射精度，但并不意味着一定会提高网络的性能。因此，我们在设计网络时，不能无限制地增加隐含层神经元个数。更重要的是，在得出最优预测结果后，为使预测精度进一步提高，要对样本数据特殊数据进行平滑处理，从而更好提高预测精度。但是如何更好的实现神经网络的快速收敛或考虑更多的影响负荷预测的因素仍要进一步深入研究。
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