钢筋混凝土桥梁地震易损性分析方法
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钢筋混凝土桥梁地震易损性分析方法
陈 亮
(同济 大学 桥梁 工程 系 )
摘要 ： 总结 了地震作用下钢筋混凝土桥梁主要构件的理论易损性 曲线 的建 立方法及其基本步骤 ，并 且应该考虑到地面运动 、本
地土壤条件以及桥梁本身参数等不确定性。进一步说明如何考虑桥梁主要易损构件如 桥墩 、支座和桥 台等对 整个桥梁体系易损性 的
影响 ，并且利用概率工具从单个构件 的易损性直接预计桥梁体系的易损性 ，表明桥梁作 为一个体系 比任何一个单独的构件更易损 。
关键 词 ： 钢 筋 混 凝 土 ；桥 梁 ；地 震 ；易 损 性 曲线
0 引 言
桥梁是交通生命线系统 中的重要枢纽结构 ，在经
济发展、人 民生活 、抗险救 灾中都处 于极 其重 要 的地
位 ，历史 上发 生过 许 多 大 地 震都 给桥 梁 造 成 了 十 分严
重 的破坏 。例 如 ，美 国 1971年 的 San Fernando地震 ，
中国 1976年 的唐 山地震 ，美 国 1989年 的 Loma Prieta
地震 ，1994年 的 Northridge地震 ，日本 1995年 的阪 神
地震 和 1999年 的台湾 Chi—Chi地 震 ，均 表 明桥 梁 在 地
震作 用 下是 极易损 坏 的 。
地 震 中 ，桥 梁 不 仅 本 身 受 到 破 坏 ，同 时 由 于它 的
破 坏 ，给 抗 震 救 灾 工 作 的 开 展 造 成 了 很 大 的 困 难 。
因此 ，桥 梁 在 地 震 中 的安 危 对 抗 震 救 灾 工 作 极 为 重
要 。 由于 过 去 对 桥 梁 抗 震 重 视 不 够 和 设 防 标 准 偏
低 ，我 国 已建 的 大部 分 桥 梁 的抗 震 能 力 是 很 低 的 ，开
展桥 梁 的 易损 性 研 究 工 作 是 十 分 必 要 的 。 桥 梁 的 地
震 易损 性 分 析有 利 于抗 震 加 固 、灾 后 的 响 应 计 划 、直
接 经济 损 失 估 计 以 及 震 后 公 路 系 统 的 功 能 评 估 ，是
防震 减 灾 重要 的基 础 性 工 作 之 一 。地 震 作 用 下 桥 梁
的 易损 性 分 析 通 常 可 以用 易 损 性 曲线 表 示 ，理 论 易
损 性 曲线 是 通 过利 用 对 桥 梁 进 行 分 析 得 到 的 地 震 反
应资料建立起来的。
1 桥 梁构件 的地 震易 损性 分 析方 法
在 地震 工程 中 ，易 损 性 定 义 为在 给定 的地 震 动 参
数 (IM )下 ，如峰 值 地面加 速 度 、谱加 速 度 、地 面运 动 的
频 谱或 强震 持续 时 间 ，结 构构 件或 系统 失 效 的概 率[1]，
即对 于结构 或构 件 的地震 需 求 (D)超 过结 构 或 构 件 能
力 (C)的概率 (P，)。用 条件 概率 可 以表示 为 ：
P，一P厂D≥CI IM 1] (1)
收 稿 日期 ：2007—07-21
48上冯 No．3 2007
给定 的地 震 动参 数 代 表 了地 震 荷 载 的 水 平 ，地 震
需求 参数 可 以选 择 结 构 或 构件 的 变形 、延性 等性 能 指
标来 定 量 的 表 示 。 通 过 建 立 在 给 定 的 地 震 动 参 数
(IM)下地 震需 求 参 数 (D)的 概率 分 布 ，并 将 其 与 结构
或 构件 能力 参 数．(C)的 概 率 分 布结 合 起 来 ，就 可 以得
到 等式 (1)。
1．1 建立 概率 地震 需求 模型
在给定 IM 条件下 D 的概率 分布 即为 概率 地震 需
求模 型 (PSDM)。PSDM 是 概 率 地 震 需 求 分 析 (PS-
DA)的结 果 ，它 将 概 率 地 震 灾 害 分 析 (PSHA)和 非 线
性 结构 分 析结合 在 一起 引。假 设地 震 动参 数 服 从对 数
正态 分布 ，则对 于 地震 需 求 参 数 的均 值 估计 (S )可 以
用相 应 的指数 形式 来 表达 _3 ]：
Sd— nJ (2)
或
In(Sd)一 In(a)+ bin(JM )一 A + Bln(JM ) (3)
式 中 ：a、b、A、B为 回归 系数 。
建立 PSDM 的过 程 主要有 以下 四个方 面 ：
(1)选 择地 面运 动
对 于 选定 的地 震 动 参 数 ，所 选 择 的地 面 运 动 应 能
代 表 范围较 广 的地 震动 参数 值 。在缺 乏 强震 记 录 的地
区 ，则 需要 合 成地 面运 动 。模 拟 出 的地 面 运 动 记 录应
该考 虑到 震源 、路 径衰 减 和本地 土壤 条件 的不确 定 性 。
在 给定震 级 和震 中距 的情 况下 ，应 力参 数 、强震 持 续 时
间 、切 断频 率 和 质 量 因 子 的 不 确 定 性 也 应 考 虑 进 去 。
在模 拟 中还 应考 虑 土 的 随 机 参 数 如 土 的 相对 密 度 、黏
性 土 的不排 水抗 剪 强 度 、抗 剪 模 量 的衰 减 曲线 和 阻 尼
比曲线 。在 特 殊场 地还 应考 虑地 质 条件 、地形 条 件
对 地面 运动 的影 响 ，如盆 地效 应 、软土 地 基对 地 面运 动
的放大 效应 ；近 场地 震效应 以及地 震 动空 间效 应 等 ，这
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些 效应 对于 多跨 桥梁 和大跨 桥 梁 的地 震 反应 的影 响是
非 常显 著 的 。
(2)定 义桥 梁结 构类 型
根 据桥 梁 的设计 方法 、几何 结 构 、典 型 构 件 、设 计
方 法等 因素 来选 定桥 梁结 构 的类 型 ，如 单／多跨 钢 筋混
凝 土 简支梁 桥 、连 续 梁 桥 等 ]。所 选 出 的桥 梁 结 构 样
本 应该 具有 不 同的几 何结 构 和重要 设计 参 数 ，如跨 径 、
阻尼 比或材 料 强度_8]。桥 梁结 构模 型包 括 桥梁 本 身 和
代 表桩 基础 的弹簧支 撑 。桥梁 本 身 的不 确 定性 主 要 与
建筑 材料 的不 确定 性 有 关 ，即与 钢 筋 和混 凝 土 的变 异
性 有关 ，弹簧 支撑 的不 确 定 性 主 要来 自于场 地 土 。因
此 ，选 择一 定数 量 的桥梁 结构 样本 和地 面 运动 ，利 用 拉
丁超 立方 等抽 样方 法 ，建立 起 一 系 列 的地 面 运 动 一 场
地 一桥梁 结构 样本 对 。
(3)建立 桥梁 结构 的非线 性 有 限元分 析模 型
选取合适 的非线性分析工具，既能够建立足够精
确 的有 限元模 型 ，进 行 稳定 的非 线性 时程 分 析 ，更 重 要
的是 ，对 分析 所提 供 的反应 量值 要具 有一 定 的置 信 度 ，
如 Opensees、SAP2000。为 所 抽取 的桥 梁 样 本建 立 非
线 性有 限元 分析 模 型 ，对 每一 个 地 面 运 动 一场 地 一桥
梁 结构 样本 对进 行非 线性 时程 分析 。
(4)选择 地震 动参 数 和地震 需 求参 数 以描述 模 型
根 据非 线性 时程 分析 得 到对 于桥梁 结 构 的地震 需
求 参数 ，建立 其 与所选 地 震动参 数 之 间的概 率关 系 ，对
fM —D 资 料进行 回归分 析 以估 计 等式 (3)中的 回归 系
数 a、b、A、B 以 及 在 给定 地 震 动 参 数 IM 条件 下 地 震
需 求 参数 D 对 于其均 值估 计 的标准 差 oIⅢ ，从 而 得 到
PSDM ，可 以用 等式 (4)表达 ：
PED~dl fM]一1一 ] (4) L uDI／M J
重 复第 (4)步 为桥 梁 所 有 主 要 易损 构 件 建 立 概 率 地 震
需求 模 型 。
1．2 确 定桥 梁构 件 的抗震 能 力
在 地 震 易 损 性 分 析 中 ，桥 梁 构 件 的抗 震 能 力 可
以定 义 为 当桥 梁 构 件 丧 失 某 一 特 定 功 能 时 桥 梁 所 达
到 的破 坏 状 态 ]，也 可 以 描 述 为 达 到 不 同破 坏 状 态
的桥 梁 结 构所 具 有 的相 应 的 功 能 水 平 。各 国 工 程 界
对 于破 坏 状 态 的 划 分 不 尽 相 同 ，而 且 有 着 不 同 的 描
述 ，如 HAZUSE 对 于破 坏 状 态 的具 体 描 述 如 表 1所
示 。对 于具 体 的 桥 梁 易 损 性 分 析 ，破 坏 状 态 应 量 化
为 某一 具 体 的 结 构 破 坏 指 标 ，不 同 的破 坏 状 态 对 应
着 不 同 的 结 构 破 坏 指 标 值 。例 如 ，对 于 简 支 梁 桥 和
◎
连续 梁 桥 ，其 破 坏 状 态 可 以用 桥 墩 延 性 需 求 、活 动 支
座 的变 形 等 结 构 破 坏 指 标 来 定 义 ，并 进 行 量 化 。例
如 可 以 将 活 动 支 座 发 生 50mm、100mm、150mm、
255mm 位 移 时 的 状 态 分 别 定 义 为 轻 微 破 坏 、中度 破
坏 、重 度 破 坏 和 完 全 破 坏 l_8]，也 就 是 说 当 支 座 发 生
255mm 位移 即达 到 完 全 破 坏 的 水 平 时 ，桥 梁 将 很 快
会 丧失 承 载 能 力并 发 生 倒 塌 。 由支 座 位移 d 定 义 的
桥 梁破 坏 状 态 见 表 2。
表 1 HAZUS对 于 桥 梁 破 坏 状 态 的描 述
破 坏 状 态 描 述
无破坏 桥梁结构没有任何破坏
桥 台有微小的 裂缝和 剥落 。桥 台处剪 力 键开 裂．铰处 出
轻微破坏 现微小 的裂缝和剥落 ，桥墩 出现微 小剥落 (这种破 坏仅需
要装饰性 的修复 )或板 出现微小裂缝
所有桥墩均 出现 较大 的裂缝 和剥 落(但桥 墩在结 构 上仍
中度破 坏 然 完好 )，所有连 接处 的剪力 键或 弯曲螺 栓均 已断 裂．或
引桥出现 一定 的沉降
所有桥墩 承载 力降低 但均 未倒塌 (桥墩 在结构 上 已经不
重度破坏 安全)．所有连接 均丧失 部分 的支座支承 或引桥 出现很大
的沉降
所有桥墩 倒塌，所有连接丧失 全部 的支座支承 ．这可能会 完
全破坏 很快导致板的塌落
表 2 由活 动 支 座 变 形 定 义 的桥 梁 破 坏 状 态
破 坏 状 态 准则
无 破 坏 ≤ 50mm
轻微破坏 lOOmm~d6≤ 150mm
中度 破 坏 lOOmm~db≤ 150mm
重 度 破 坏 150mm~d6≤225mm
完全破坏 225mm
不 同桥 梁构 件 的抗震 能力 (破 坏状 态 )可 以基 于 以
往 的研 究 、试 验 来确 定 ，也可 以通 过桥 梁工 程专 家 的 判
断来估 计 。虽 然后 者 具 有 更 多 的 主 观性 ，但 破坏 后 桥
梁 的功能性 主要 还 是通 过这 种方 法来 确定 的 。在 建 立
易损性 曲线时 ，假定 构 件 能 力参 数 C服 从 对 数 正 态 分
布 。其对 数正 态分 布参 数 即均 值 估 计 S 和标 准 差
可 以将基 于物 理方 法 的估计 和基 于判断 的估 计结 合 起
来利 用 Bayesian方法 来求 得口 。
1．3 建立桥 梁构 件 的地震 易损 性 曲线
因为桥 梁构 件 的能力 和需 求都 假定 服 从对 数 正态
分 布 ，所 以等式 (1)可 以采用 如下 形式 ：
P[D≥Cl嗍 一~ Fln
‘DlfM
(Sd／
十S ~)] (5)
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式 中 S 、S 分别 为构 件能 力参 数 和需 求 参数 的均值 估
计 ， 。 肼为 在给 定 地 震 动 参 数 IM 条 件 下 地 震 需 求 参
数 D 对 于其 均值 估计 的标 准差 ，& 为构 件 能力 参 数对
于其均值估计的标准差 。根据等式 (5)可以计算不 同
强度地 震 动作 用下结 构反 应 超过某 一 破坏 状态 所 定义
的结 构承 载力 的条 件 概率 ，并 绘 制 出 以所 选定 地震 动
参数 为变 量 的地 震 易损性 曲线 。
建立 桥梁 构件 的地 震易 损性 曲线 的具 体 步骤 见计
算流 程 图 1。
选择一定数量的地震 地面运动记 录
选择桥梁结构 的类型 ，并选择一定数量的桥梁样本
根据选定的地震地面运动记 录和桥梁结构样本 ，利用抽样方法 ，建立
起一系列的地 面运动一场地一桥梁结构样本对
建立桥梁结构的非线性有限元分析模型 ，对每一 个地面运动一场地一桥梁结
构 系统进行非线性时程分析 ．从 而获得对于桥梁构件的地震需 求数据
根据非线性时程分析得到对于桥梁构件的地震需求参数，通过回归分析，建
立其与所选地震动参数 之间的概率关系 ，其 中以地震动参数为 自变量
义桥梁的破坏状态 ，并量化为某一具体 的结构破坏指标 ．不同的破
坏状态对应着不同的结构破坏指标值
l算不 同强度地震动作用下桥梁构件 的地震需求超过某～破坏状态所
对应 的结构破坏指标值的条件概率
绘制以所选定 地震动参数为 自变量的桥梁构件地震 易损性 曲线
图 1 桥梁构件理论易损性 曲线的计算 流程图
在 获得 桥 梁构 件 的 地 震 易损 性 曲线 后 ，就可 以对
该 类桥 梁在 不 同强度 地震 作用 下 的破坏 状 态进 行评 估
和分析 。
2 整 个桥 梁体 系地 震易 损性 曲线 的建 立方 法
研究 [1 表 明桥 梁 作 为 一个 体 系 比任 何 一 个 独 立
的 构件 更 易损 。预 计 整 个 桥 梁 体 系 易 损 性 的 一 个 方
法是 先 按 以 上所 述 的基 本 步 骤 形 成 桥 梁 体 系 中 独 立
构 件 (桥 墩 、支 座 和 桥 台等 )的 易 损 性 曲线 ，然 后 采 用
一 阶可 靠 度 理 论 ，计 算 出桥 梁 体 系 的 一 阶 上 界 和 下
界 ，并 合 成 出 代 表 整 个 桥 梁 体 系 的 易 损 性 曲线 。 例
如 对 于一 个 串联 体 系 ，可 将 求 出 每 个 桥 梁 构 件 的 易
损 性 并 带人 下 式 ：
n
max[P(F )≤P(F )≤1一Ⅱ[1一P(F )] (6)
50上踢 缘 No．3 2007
式 中 ：P(F )是构件 i的 失效概 率 ；P(F ? 为系 统的 失
n
效概 率 。构件 易损 性 的最大 值 maxEP(F )]被 认 为 是
_-l
下界 并且 在结 果上 是不 保守 的 。这个 边界 假定 桥 梁 构
”
件 的需求 是 完全相 关 的 ，而 上 界 1一 ／／[1一 P(F )]则
f 1
假定 桥梁 构件 的 需 求 之 间是 不 相 关 的 ，其 在 结 果 上 偏
于保 守 。如果 采用 体 系的一 阶上 界或 下界 作 为体 系易
损性 的一 个 近似 估 计 ，那 么 偏 于 保 守 的 上界 则 是 一 个
更 为合理 的选 择|l、 ]。
3 结 语
桥梁 是交 通生 命 线 系统 中 的 重 要枢 纽 结 构 ，在 地
震作 用下 极 易受 到不 同程 度 的 破 坏 。 因此 ，有 必 要 对
桥 梁的每 个 主要 易损构 件 如桥墩 、支座 、桥 台等 在不 同
强度 地震 作 用下 的 受 损 程度 进 行 分析 ，并 对 每 个 易 损
构件 建立 易 损性 曲线 。其重 要 意 义在 于 ：对 桥 梁 结 构
的地 震 易损性 进 行 研 究 并建 立 易损 性 曲线 ，能 够 确 定
桥 梁结 构在 地震 作 用 下 将 会 遭受 到 的潜 在 破 坏 ，有 助
于桥梁 的抗 震 设 计 、确 定 构 件 抗 震 加 固 的优 先 级_l 、
灾 害反 应计 划 、评估 直 接经 济 损 失 以及 评估 公 路 系统
功 能 的失效 情况 ，它 对 整个 交 通 网络 的 地 震 风 险评 估
起 到 了重要 的作 用 。
目前 ，我 国对桥 梁 地 震 易 损 性 分 析 的研 究 尚处 于
起 步 阶段 ，有许 多 问题还需 要 进一 步 的研究 ，主要有 ：
研 究 大跨 桥梁 的 地 震 易 损性 曲线 ，揭示 大 跨度 桥
梁地震 下 损伤 、破坏 全过 程 ，建立 地震 作用 下结 构 反应
与结 构损 伤状 态 、性 能指 标之 间 的关 系 。
地震 作用 下 ，超 高墩 桥 梁 的破坏形 态 和机 理 ，超 高
墩桥 梁 的损伤状 态 、性能 水平 以及高 阶振 型效应 。
非规 则 特 殊 桥 梁 的 地 震 力 分 配 规 律 和 地 震 易
损性 。
地震 地 面运 动 的空 间变 化 对 桥 梁 (尤 其 是 多 跨 长
桥 或大跨 桥 梁)的地 震 易 损 性 分 析 的 影 响 。研 究 ’
表 明地震 地 面运动 的 空 间变化 会极 大地 放大 桥梁 的地
震 响应 ，尤 其 是那 些 跨 度 大 于 300m 且 处 在 不 同 土 层
上 的桥梁 在 多点 激励 下 比一致 激励 的情 况更 具 有地 震
易 损性 。
鉴 于我 国现 有公 路桥 梁情 况 和 目前 桥梁 抗 震 设计
水 平 ，而且 随着 我 国经济 持续 高速 发展 ，建设 了大 量斜
拉 桥 、悬索 桥等 大型 桥梁 工程 ，因此在 我 国迫切 需 要 进
行 桥 梁地震 易 损性方 面 的研 究 。
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(上 接 第 47页 )
荷载等 级 明显不 能满 足 现 在 的 使 用要 求 ，因 此要 保 证
桥面铺 装结 构 的完 好 ，应 该 及 时 调换 多孔 板 。预 应力
槽型 梁全 称“预应 力 组 合槽 型 梁”，也 就 是 说 梁 顶 部 的
外伸 预 留筋应 与 桥 面钢 筋 连 接 ，桥 面 混 凝 土 铺 装 时 同
时也 灌满 了多 孔 板 之 间 的缝 道 ，使 多 孔 板 成 为 “连 续
板”，也可 通过设 计 验算 可作 新 的结 构 调整 。
3 肋拱桥 的 维修 对策
(1)在 9O年代 中期 ，其 中光 明 、齐贤 两社 区 的金 汇
港 桥作 为危 桥进 行 了改 建 ，仅 利 用 加 固后 的桥 台和 墩
台 ，主拱 及拱 上建 筑全 部重 新设计 后 施工 ，从 而 提高 了
荷载等 级 ：经检查 状 态 良好 。
(2)建议 落 实养 护单位 ，进 行有 效 的维修 。对乱 搭
建 、乱 堆 杂物等 的违 规行 为 应进行 行 政干 预 。
(3)因肋拱 的 主体 结 构 (主 肋拱 与拱 上 建 筑 )均 为
小截 面细 长构 件组 合而成 ，加 之长 期失 养 ，保 护 层 风化
严 重 ，降低 了混 凝 土 的抗 压 强 度 。 以双 曲拱 结 构 为代
表 的肋拱 、桁架 拱 等 体 系 的拱 桥 ，虽 具 有 一 定 的优 点 ，
但在 软 土地基 上 建造是 不 可取 的 ，何 况建 造 在 2O世 纪
7O年 代时 期 ，典 型 的表现 为 设 计 理论 的不 成 熟性 和不
完整 性 ；已有 的施 工 规范 、规 章 制 度 受 到严 重 冲 击 ；施
工管 理 混 乱 ，处 于 无 序状 态 ；没 有 质 量监 督 制 度 ，没 有
工程 监理 制 度 ，至今查 找不 到竣 工 资料 ，工程 质 撞可 想
而知 。 目前这 两 座 桥 已 被 主管 部 门列 为 危 桥 ，禁 止 车
辆通 行 ，彻底 避免 了坍 桥 的危 害事 故 。
4 结 语
通 过 这 次 对跨 金 汇 港 上 十 座 大 型 桥 梁 的 例 行 检
查 ，进 一 步 了解 了历 史 背 景 及 历 史 原 因 ，从 而 掌 握 了
各 桥 的特 征 和 特性 。 对 于 在 今 后 工 作 中 的 处 理 方 法
提 供 了科 学 依 据 。也 引 起 了各 级 领 导 、主 管 部 门 、养
护 企业 的 高 度 关 注 ，从 而 确 保 了 桥 梁 结 构 的 安 全 性
和 有效 性 。
No．3 2007上够 醯 51
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