球笼式万向节钢球回转中心径及相关尺寸的设计计算
堡 Q = 2丝
CN41—1148／11}I
轴承 2006年 12期
Be ng 2006，No．12
球笼式万 向节钢球 回转 中心径
及相关尺寸的设计计算
石 宝 枢
(东普汽车工业(上海)有限公 司，上海 200062)
摘 要 ：根据球 笼式万向节 的外形尺寸或保持架尺寸 ，推导出 了球 笼式万 向节钢 球 回转 中心径 的计算式 ，并给 出
计算实例 。
关键词 ：球笼式万向节 ；钢球 回转 中心径 ；设计 ；计算
中图分 类号 ：TH133．4 文献标识码 ：B 文章编号 ：1000—3762(2006)12-0011-03
符号说 明
D——钢球 回转中心径 ，mm
D ——钢球直径 ，mm
D ——星形套 内花键大径(齿根圆直径 )，mm
D ——钟形壳外径 ，mln
D ——保 持架 内球面径 ，mm
D。——保持架外球面径 ，mm
e——钟形壳和星形套沟道中心与其球 面中
心的距离(亦称偏心距)，mm
— — 两轴夹角 ，(。)
— — 偏心角 ，(。)
钢球 中心径系数
钢球回转中心径 D是球笼式万向节最关键 的
结构主参数之一 。其值设计得是否合理、准确 ，关
系到各主要零件 、主要 尺寸设计的合理性 和准确
性 ，以及各零件间的受力是否均匀 ，进而影响产品
的可靠性。
1 钢球回转 中心径的设计计算
1．1 根据外形尺寸设计计算
球笼式万 向节钟形壳外径 D 和星形套 内花
键大径 (齿 根圆直径)D。 决定 了该产品 的规格大
小。一般钢球 回转 中心径 D与 D。和 D 成正 比。
由球笼式万向节共轭 曲面原理可知 ，星形套与球
收稿 日期 ：2006—08—21
作者简介 ：石宝枢 ，男 ，高级工程 师，产品研发主管 。
面最大共轭诱导主曲率大于钟形壳与球面最大共
轭诱导主曲率 ，所 以，星形套接触点附近的弹性变
形区较小 ，接触应力较大 ，易先磨损 ，因此 ，该接触
点处的寿命最短。显然 ，星形套成为球 笼式万 向
节较薄弱的环节之一。在设计上 ，要通过增加其
有效壁厚来提高其承载力¨J。
整个球笼式万向节壁厚中点径为 (D +D。)／
2，为增加星形套壁厚 ，必须使钢球 回转 中心超过
整个球笼式万向节壁厚 的中点，为此 ，引入钢球中
心径系数 的概念 ，D值可按下式确定
D= (D +DI) (1)
其中 K=0．5l5—0．525。
1．2 根据保持架设计钢球 回转中心径
1．2．1 保持架中心 0至钢球中心 0。距 离O0。的
设计计算
事实上，很多的设计 ，往往是根据样 品测绘 ，
即已知保持架的主要结构尺寸 Di、D 和钢球直径
D ，如何设计 D。
我们知道，钢球与保持架窗孔始终相切 ，每个
窗孔侧壁的切点只有两个 。如图 l所示 ，当 =0
时 ，其切点处于保持 架窗孔 侧壁 中点 ，受力 最均
匀。否则 ，若切点在 中点的上部 ，则窗孔外径附近
先磨损 ；若切点在 中点 的下 部，则窗孔内径附近先
磨损 ，特别当 a~0时 ，表现得更突出。由此 ，可进
行如下的设计计算。
由 OCl： OC3-_Di
可得
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<轴承)2oo6．No．12
图 1 钢 琢 与 保 持 采 的 接 触
CC =√(譬 (字 丢卿 (2)
CC3=√(譬 (譬 丢 (3)
设 C：为 C 、C，的中点
所 以 O0 ：CC：： +下CC3
= {( + 『= )
(4)
1．2．2 偏 心 距 e的 确 定
钟形壳沟道曲率中心 A与其内球面中心 0的
偏心距为 OA；星形套沟道 曲率中心 B与其外球 面
中心 0的偏心距为 D 。根据球笼式万向节 的等
速 性 原理 ：OB E ．则
偏心距 e=O0 tan 0 (5)
将 (4)式代人 (5)式得
e = {tan等( + )(6)
一 般 0=16。～17。。
应 当指 出的是 ，考虑到经济性 ，特别是便于生
产和质量管理，在产品设计 中，偏心距 e可根据相
应 的规格标准 化 、系列化 ，即一种 系列的若干产
品，e值均相等。
1．2．3 D 的设 计 计算
1．2．3．1 已知偏心角 0计算 D
钟形壳与星形套 的钢球回转中心 D必通过其
相 应沟道 中心 A和 。
由于 0lA _ =
co
(册 +卿 )
q'COS 2
D =201A =201B
即 D=_1 (卿 +卿 ) (7)
Us
1．2．3．2 已知偏心距 e计算 D
由于o1A=01B=~／DD +e
= √ (卿 +孵
= √ (胛 + _)
即D=2√ ( 『= + _)
(8)
2 根据钢球 回转 中心径设计保持 架
如果球笼式万 向节 主要结构尺寸已定，钢球
回转中心径可由(1)式设计并确定 ，由于当 =0
时，钢球与保持架窗孔侧壁 中点接触 (相切)受力
最均匀。所以，根据 D值亦可设计保持架的内、外
球面径。
如图 2所示 ，我们知道 ，球笼式万向节有角位
移时( ≠0)保持架转角等于两轴转角的一半 。
当两轴夹角最大时 ，设钢球与保持架外球面附近
的切点为C：；与内球面附近的切点为C ；C：为保
持架 窗 孔侧 壁 中 点 ( =0时 的切 点 )。由 此 ．立 即
图 2 轴交 角时钢球 与保持 架的接触
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石宝枢 ：球 笼式万 向节钢球 回转 中心径及相关 尺寸 的设计计算 ·13·
可得 c2c；=Gc；=esin等 一般 一=47。， =0．2～0．8。
(9) 3 设计计算实例
为使保持架 与钢球充 分接触 ，有必要相应增
加其厚度 ，以提高承载 能力 ，延长使用寿命 ，引入
保持架厚度加强值 ，所以，实际设计 的保持架厚
度，即使略超过最大角 ，亦能很好地接触 。
即 C2Cl=C2C +
C3=C2C 3+
由于 C：为中点 ，有
ry
C2Cl=C2C3=esin + (10)
一 般 一 =47。， =0．2-0．8。
2．1 保持架外球面径的设计计算
由图 1得 ，在 RtAOCCl中 ，DC=D ／2
CCl=C +C2Cl
又 CC：-0O =
故 CC = -e2+esin等+
因此 OCl=~／ccl +OC
： √]D 2一。2十。 。n丁a~十 -2十D下．2
所 以立即可得保持架外球面径
2√c +esin等 +字
(11)
一 般 一 =47O =0．2-0．8。
2．2 保持架内球面径的设计计算
同理 ，由图 1得
CC3 =CC2一C2C3
／ — ． 。
√ n丁
因此 OC，=
√c 一in等 +譬
所以立即可得保持架内球面径
： 2 ~ Otma" Ow2．
(12)
【例 1】 某球笼式万向节钟形壳外径 D。=
96，星形套 内花键 大径 D =31，试确定该产品的
钢球回转中心径 D。
解 ：取钢球中心径系数 K=0．52
将上述值代人(1)式得
D=0．52(96+31)=66．04
取 D=66
【例 2】 某规格的球笼式万向节，钢球径 D
= 17．462 5，偏心距 e=4．5，保持架外球面径 D。=
66．7，内球面径 D =58．7，试计算钟形壳和星形套
的钢球回转 中心径 D。
解 ：将上述诸值代人(8)式得
D-2√去(瓜丽 + 丽 “5
= 60．88
【例 3】 某规格的球笼式万向节，钢球径 D
= 15．875，钢球 回转 中心径 D=54．3，偏 心距 e=
4、 ～ =47O r保持架厚度加强值 =O．3，试设计该
产品的保持架内、外球面径尺寸。
解 ：将上述诸值代人(11)式得
。。：2 4 44／(／54"32
-
42 "" 47~ ^ 15"8752
．
=59．65
将上述诸值代人 (12)式得
Di：2√c in竽-o．3
=52．40
上述几例 的计算 结果 ，与国内外诸厂家生产
的几种系列 的球笼 式万 向节产 品非常 吻合。所
以，本文的推广和应用 ，对球笼式万 向节的几何结
构的优化设计 ，主参数的精确计算和合理选取 ，均
具有非常重要的意义 。
参考文献 ：
[1] 石宝枢．球笼式万向节的共轭曲面原理与解析[J]．
轴 承，2001(2)：5—1O．
[2] 石宝枢．球笼式等速万向节的结构设计[J]．瓦轴科
技 ，1993(1～2)：1—7．
(编辑：杜迎辉 )
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