中职“学有余力”学生数学学习的指导策略与实践
摘要：数学是中职教学中的重点，“学有余力”学生数学的学习需要教师给予重视，在教学中对这部分学生进行适当的指导，从而提高其数学能力。因此，文章对中职“学有余力”学生数学学习的指导策略与实践进行了探讨。
关键词：中职；数学学习；指导策略；实践
在中职教学中，数学是非常基础的一门学科，也是一大难点。在教学中存在一部分的“学有余力”学生，教师为了进一步的提升这部分学生的学习水平，就需要采用合理的指导策略进行指导，并在实践中对学生进行训练，从而帮助尖子生的数学水平更上一层楼。
1、在教学过程中优化学生的宽松环境
在中职数学教学中，尖子生的数学逻辑思维及发散思维都比较强，因此学有余力学生的学习氛围要相对宽松，并对学生进行适当的学习指导。学生的学习与成长都会受到宽松环境的影响，教师在教学过程中不能给尖子生太大的压力，应该以平常心对待，这样才能够有利于学生进行数学的探索。学生的数学学习是一个探索、在创造的过程，尖子生的学习已经不能够局限于基本知识了，这就需要通过大胆的猜想与创新进行学习，从而提高自身的水平。教师在教学中应该学会宽容学生，不能够因为学生的一次失败就否定学生的探索，这样会打击学生的自信心，不利于学生的学习。宽松的学习环境能够为学生提供充足的学习空间，这样就能够保证学生进行自由的探索学习，提高不断的探索来提高数学能力。
2、在集体学习中融合学生的个别指导
在中职教学中，尖子生的学生一般都是随班跟读，进行集体性的学习，但是这种基本的学习已经不能够满足尖子生学习的需要了，教师为了进一步的提高尖子生的数学能力，就需要对尖子生进行个别指导。在集体学习中，教师应该对学生的不同层次进行明确的区分，避免尖子生在学习过程中处于饥渴状态。尖子生更倾向于自主探索学习，这样能够激发学生的学习热情，在数学的学习中感受到快乐。教师在教学中只需要对尖子生进行适当的指导即可，有条件的可以为其配备专门的指导教师，让尖子生在学习的过程中能够随时的进行求助，从而促进其数学的学习。数学教师应该为尖子生提供一些具体挑战性的问题，难度应该在学生能力边缘附近，这样学生能够通过自主探索学习进行解决，从而真正的提高自身的数学能力。教师应该有意识的对学生进行指导，在学生的探索过程中培养其探究意识与问题意识。开放式的题目与提升性的题目对尖子生的数学学习是非常重要的，教师在教学中应该注重学生这两方面锻炼、学习。
例如，教师在教学中可以为学生设置这样的开放性的题目，让学生进行探索学习从而提升学生的数学能力。例题1：设x2+y2≤1，根据这个条件对5x2+24xy-5y2的最大值进行求解。解题分析：这样的题目比较的开放，解题方法也比较的多，对于尖子生而言，在看到这样x2+y2=1的结构时，就会与恒等式sin2ɑ+cos2ɑ=1联系在一起，在给出的题目中条件为x2+y2≤1，就能够将sin2ɑ+cos2ɑ=1的形式改成 ，其中 ，之后进行题目的解答。设x= sin ɑ，y= cos ɑ，根据题意可知，5x2+24xy-5y2= (5sin2ɑ+24sin ɑ・cosɑ-5cos2ɑ)
= (12sin2ɑ-5cos2ɑ)，最终通过化简解出原式子为13 sin(2ɑ-β)。其中β为锐角，通过tan β=5/12来确定，将其带入解出的式子中进行化简计算，从而得出13 |sin(2ɑ-β)|≤13 ≤13，因此，5x2+24xy-5y2的最大值为13。
3、在课程实践中培养学生的创新思维
在中职数学教学中，数学教师应该对学生的创新思维进行培养，通过学生创新思维的培养来指导尖子生进行数学的学习。通常情况下，尖子生比较乐于进行探索、创新，这就需要教师抓住学生的这一特点进行数学学习的指导，让尖子生能够将多余的精力放在提升性的学习上。尖子生在数学学习过程中不会只局限于传统的学习方法，这样不利于他们更进一步的发展，教师在数学学习的指导过程中，应该打破传统学习方法的束缚，帮助学生进行创新、探索，不断的发现新的学习方法与解题思路。教师还应该指导学生进行思维的变通，使得思维更具有灵活性，这样在学习数学时能够更有效率，帮助学生从多个角度进行问题的分析，从而使得思路多、角度多、方法多，有利于尖子生数学能力的进一步提升。在中职教学中，教师在对尖子生进行指导学习时，还应该在实践中对学生进行指导，通过实践总结学习方法，从而提升尖子生的数学水平。实践是提升数学能力的重要途径，教师应该重视数学的实践，通过一些开放性题目、提升性题目的设置来帮助学生提高数学能力。
在实践中，教师可以为学生创设一些提升性的题目，例如例题2：抛物线y=x2内的所以弦都不能够被y=k(x-3)垂直平分，试求k的取值范围。解题分析：这类题目主要考察学生的逆向思维，属于提升题的一种。设点A(x1,y1),点B(x2.y2)，两点均在抛物线上y=x2上，并且关于直线y=k(x-3)对称。从而得出 ，通过计算得出x1+x2=-1/k，根据已知能够得出 ，将x1+x2=-1/k带入式中，从而得出 ，由于x1≠x2，所以 ，将x1+x2=-1/k、 两式带入 中，能够得出k﹤-1/2。
综上所述，在中职数学教学中，“学有余力”的学习学习是非常重要的，教师应该对其进行适当的指导，并在实践中不断的提高学生的数学水平。教师可以通过创造宽松的学习环境、集体学习与个别指导相结合以及在实践中培养学生的创新思维等策略进行教学。
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