PID参数对过程控制系统的影响
PID参数对过程控制系统的影响
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一、前言：
在工程实际中，应用最为广泛的调节规律为比例、积分和微分调节规律，简称PID。它具有原理简单、使用方便、鲁棒性强、适应性广等许多优点。
当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。 这个理论和应用自动控制的关键是，做出正确的测量和比较后，如何才能更好地纠正系统。
二、PID调节器的基本知识：
1.PID控制及其工作原理:
PID控制是工业过程控制中应用最广泛的一种控制规律，PID控制表示比例、积分、微分(Proportion，Integra1．Diferentia1)控制。其工作原理是：由于来自外界的各种扰动不断产生，要想达到现场控制对象值保持恒定的目的，控制作用就必须不断进行。若扰动出现使得现场控制对象值(即被调参数)发生变化，现场检测元件就会将这种变化记录并传送给PID控制器，改变过程变量值，经变送器送至PID控制器的输入端，并与其给定值(简称sP值)进行比较得到偏差值(简称e值)，调节器按此偏差并以预先设定的整定参数控制规律发出控制信号，去改变调节器的开度，使调节器的开度增加或减少，从而使被调参数发生改变，并趋向于给定值(SP值)，以达到控制的目的。
2.PID被调参数的选定：
在生产过程中，影响工艺过程的工艺参数很多，但并非所有的参数都要加以控制，而且也不可能都加以控制。因此，正确选定被调参数显得尤为重要。选择被调参数要根据生产工艺要求，深入分析生产工艺过程，找出对产品的产量、质量、安全、节能、环境保护等具有决定性作用，能较好地反映工艺生产状态变化的参数，并且这些参数可以直接测量，或者是人工控制难以满足要求，劳动强度很大，客观上要求进行自动控制的参数。被调参数的选择一般要注意以下几个方面：一是被调参数一定是反映工艺操作指标或状态的重要参数。二是被调参数是为保持生产稳定，需要经常控制调节的参数。三是如果工艺参数本身就是要求控制的指标，则应尽量选用直接控制指标作为被调参数。如果直接指标无法获得，则应选用与直接指标有单值对应关系且反应又快的间接指标为被调参数。四是被调参数一般应该是独立可调的．不至于因调整它时引起其他参数的明显变化，发生关联作用而影响系统稳定。五是被调参数应是易于测量、灵敏度足够高的变量。
3.控制器各项的选择：
在实际过程控制中。为使现场过程值在较理想的时间内跟定SP值，如何确定选用何种控制或控制组合来满足现场控制的需要显得十分重要。现将常用的各种控制规律的控制特点简单归纳如下；(1)比例控制规律(P)。在基本控制规律中，比例作用是最基本、最主要也是最普遍的控制规律，它能较快地克服扰动的影响，使系统很快地稳定下来。但不能很好稳定在一个理想的数值，常有余差出现。它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、控制要求不高、允许在一定范围内有余差的场合。(2)比例积分控制规律(PI)。在工程中比例积分控制规律是应用最广泛的一种控制规律。积分能在比例的基础上消除余差，它适用于控制通道滞后较小、负荷变化不大、被调参数不允许有余差的场合。(3)比例微分控制规律(PD)。微分具有超前作用，对于具有容量滞后的控制通道，引入微分参与控制，在微分项设置得当的情况下，对于提高系统的动态性能指标有着显著效果。因此，对于控制通道的时间常数或容量滞后较大的场合，为了提高系统的稳定性，减小动态偏差等．可选用比例微分控制规律。(4)比例积分微分控制规律(PID)。PID控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。它适用于控制通道时间常数或容量滞后较大、控制要求较高的场合，如温度控制、成分控制等。总之。控制规律要根据过程特性和工艺要求来选取，决不是说PID控制规律在任何情况下都具有较好的控制性能，不分场合地采用是不明智的。如果这样做。只会给其他工作增加复杂性，并给参数整定带来困难。当采用PID控制器还达不到工艺要求，则需要考虑其他的控制方案。如串级控制、前馈控制、大滞后控制等。
4.PID参数的整定：
PID的整定参数一般包括Kc，TI，TD等3个常用的控制参数，准确有效地选定PID的最佳整定参数是PID控制器是否有效的关键。参数整定通常有理论设计和现场经验整定两种方法。现场经验整定法是人们在长期工作工程实践中，从各种控制规律对系统控制质量的影响的定性分析总结出来的一种行之有效，并得到广泛应用的工程整定方法。在现场整定过程中，实行PID参数按先比例，后积分，最后微分的顺序进行，在观察现场过程值PV的趋势曲线的同时，慢慢地改变PID参数，进行反复凑试。直到控制质量符合要求为止。首先只整定比例系数。将PID调节器的 设置为无穷大、 设置为零，使其成为纯比例调节。初期比例度按经验数据设定，根据PV曲线，再慢慢地整定比例控制比例度，使系统达到4：1衰减振荡的P 曲线；然后，再加积分作用。在加积分作用之前，应将比例度加大为原来的l，2倍左右。将积分时间 由大到小地进行调整，直到系统再次得到4：1的衰减振荡的P 曲线为止。若需引入微分作用，微分时阃按T (1／3—1／4)计算，这时可将比例度调到原来数值或更小一些，再将微分时间由小到大调整，直到PV曲线达到满意为止。在找到最佳整定参数之前，要对PV值曲线进行走势分析，判断扰动存在的变化大小，再慢慢进行凑试。如果经过多次仍找不到最佳整定参数或参数无法达到理想状态。而生产工艺又必须要求较为准确时，那就得考虑单回路PID控制的有效性，是否应该选用更复杂的PID控制。需要指出的是：PID调节器的参数对控制系统性能的影响通常并不十分敏感，因而参数整定的结果可以不唯一。在实际应用中，只要被控过程的主要指标达到设计要求，那么就可以选定相应的控制器参数作为有效的控制参数。
5. PID 控制算法：
在控制器中，设定值r 与测量值y 相比较，得出偏差e=r-y，并依据偏差的情况，给出控制作用。在时间连续类型，线性控制规律的组成部分不外乎以下三种。
(1) 与e 成比例的分量，称为比例(P)控制作用up。
(2) 与e 对时间的积分 成比例的分量，称为积分(I)控制作用uI。
(3) 与e 对时间的导数e= de / dt 成比例的分量，称为微分(D)控制作用uD。
虽然也可有与二阶导数e 成比例的分量，但当信号中杂有噪声时，在二阶导数中将放
大得很厉害，因此一般少用。常用的表示形式是
式中，Kc 为控制器比例增益；Ti 和Td 都具有时间量纲，分别称为积分时间和微分时间。当上述控制算法公式只包含第一项时，称为比例(P)作用；只包含第二项时，称为积分(I)作用；但只包含第三项的单纯微分(D)作用是不采用的，因为它不能起到使被控变量接近设定值的效果；只包含第一、二项是PI 作用，只包含一、三项的是PD 作用，同时包含这三项的是PID 作用。
三、PID参数对过程控制系统的影响
1. 比例(P)作用中参数对过程控制系统调节过程的影响：
(1) Kc 会影响闭环系统的余差。一般认为，在同样的负荷变化下，或在同样的设定值变化下，Kc 越大，则余差越大。对广义对象的增益为有限值(不是非自衡过程)的情况，这种观点无疑是正确的。对图所示的框图，设在初始稳态下没有偏差，则在设定值或扰动作阶跃变化后，被控变量测量值的余差将是：
下面从物理概念直观分析推得。
例如，在图(a)所示的液位控制系统，流出量与液位高度有关，这是一个具有自衡性质的过程。要使液位的值由h0 提高到h1，并建立新的平衡，液体的流入量必须增加；然而对P 作用的控制器来说，如果偏差为零，控制器的输出保持为uo 不变，液体的流入量也将是不变的。为了建立新的平衡，必然将有余差存在，才能使流入量有所增加。而在图 (b)所示的液位控制系统中，流出量与液位无关，对象具有非自衡特性。不论液位的设定值为h0 或h1，液体的流入量不需调整。因此采用P 作用的控制器也不会引起余差。
(2) Kc 会影响闭环系统的稳定性。一般认为，不论是在设定值或负荷变化时，Kc 越大，则闭环系统的稳定性越是降低。图2.28(a)和图2.28(b)分别是设定值和负荷作阶跃变化时的过渡过程曲线示例。可以看出，在定值控制情况下，Kc 越大，则最大偏差越小，振荡频率越高，但振荡倾向越强。在随动控制的情况，增大Kc，也使稳定性下降。
然而，上述的说法并不全面，对于等类型的过程，固然是正确的，但对于一些开环不稳定的过程，情况就不尽然，设令则 Kc>(1/Ko)是闭环系统稳定的条件，可以举出不少类似的例子。另外，对于条件性稳定的过程，Kc 在一定范围之内才能使闭环系统稳定。
由 Kc 对闭环系统余差和稳定性两方面的讨论可以看出，简单的定性规则有一定的适用范围，对于具体的事物作具体的分析是何等的重要；同时，控制理论对系统实际的确具有指导作用。
2. 比例-积分(PI)作用参数对过程控制系统调节过程的影响：
PI 作用是Kc随着偏差的进程而自动调整的P 作用。当e 作阶跃变化后，随着时间的进程，Δu/e的比值越大，即等效的比例增益不断增加。用这种观点来说明PI 作用可清除余差，或用以分析系统稳定性，都很直观。然而，式(2-92)是理想特性，往往是控制器实际特性的一种近似。当控制器采用图所示的结构时，有
令1/β=Kc，即为控制器的比例增益，则
式中，K 为控制器的稳态增益。当K>=Kc 时,该式可近似为
上式与理想特性接近。
把 I 作用引入控制规律，目的是消除余差。从物理概念看，如偏差不除，u 会一直变化下去；而当偏差为零时，u 可在任何数值上保持不变，这就符合了在不同负荷与不同设定值下的需要；同时也可以说，引入I 作用控制器的稳态增益很大，接近于∞ ，因此，余差会趋近于0。从数学分析着手，则完全可以从拉普拉斯变换的终值定理得出相同的结论。I 作用导致控制器的频率特性的相位滞后，1/Tis 本身相应于相位差为(- π /2)的环节。因此，对于同一个对象，减小Ti，将使系统开环特性的相位滞后增大，导致闭环系统的振荡倾向加强，稳定裕度下降。如要体质相同的衰减比，则Kc 必须减小，这样一来，最大动态偏差将增加，振荡频率将变慢，回复时间将延长。图(a)和图(b)分别给出了在同样的Kc 值下和保持同样的衰减比条件下减小Ti 值对过渡过程影响的例子。
积分饱和及其防止：实际 I 作用与理想I 作用的差别，除了稳态增益是有限值而不是∞ 以外，实际I 作用正像P 作用一样，也只在一定区域内起作用，输出达到一定限值后不再继续上升或下降了，这是一种饱和特性。但是，人们习惯使用的积分饱和却不是这个含义，恰好相反，指的是一种积分过程量现象。在通常的控制回路中，I 作用能一直消除偏差，因而能达到没有余差的稳态值，但在有些场合却并非如此。例如，在保证压力不超限的安全放空系统(见图2.32)，设定值即为压力的容许限值，在正常操作情况下，放空阀是全关的，然而实际压力总是低于此设定值，偏差长期存在。如果考虑在气源中断时保证安全，采用气关阀，则控制器应该是反作用的。假使采用气动控制器，则由于在正常工况下偏差一直存在，控制器输出将达到上限。此时，控制器输出不仅是上升到额定的最大值0.1MPa 为止，而是会继续上升到气源压力0.14～0.16MPa，这就是图2.33 中起始一段的情况。
这样固然对保证阀门紧闭有好处，但是，如从t=t1 开始，容器内压力开始匀速上升，则在达到规定界限值(即控制器设定值)以前，由于偏差仍是正值，如果I 作用强于P 作用，控制器输出不会下降。在t=t2 时，压力达到设定值，从t2 以后，偏差反向，I 作用和P 作用都使控制器输出减小，不过在输出气压未降到0.1MPa 以前，阀门仍是全关的，这就是说，在t2～t3 这段时间，控制器仍未能起到它应该执行的作用。直到t3 以后，阀门才开始打开。这一时间上的推迟，使初始偏差加大，也使以后调节过程中的动态偏差加大，甚至引起危险。这种积分过量的现象，称为积分饱和。
如果考虑在气源中断时不要出现大量放空，改用气开阀，控制器改为正作用，情况亦不能改善。控制器输出不是仅降到0.02MPa，而是会降到接近大气压，积分过量现象依然存在。除了上述的放空控制外，还有一些简单控制系统会出现积分饱和现象。例如在间歇式反应釜的温度控制回路中，进口物料的温度较低，离设定值较远，因此在初始阶段正偏差较大，控制器输出会达到积分极限，把加热蒸汽阀开足。而当釜内温度达到和开始超出设定值后，蒸汽阀仍不能及时关小，其结果是使温度大大超出设定值，使动态偏差加大，控制质量变差。凡是长期存在偏差的简单控制系统，常常会出现积分饱和现象。另外，在有些复杂控制系统中，积分饱和现象甚为严重，这将在以后章节中另行剖析。同时，不仅在使用气动控制器时可能会出现积分饱和，在采用电动PI 控制器时也同样如此。怎样防止出现积分饱和现象呢？有人可能会想到在控制器与控制阀间串接一个限幅器，使控制器输出限制在规定的区间之内。然而，一般的限幅器是具有饱和特性的比例环节(见图2.34)并不能正本清源，不能解决问题。况且控制阀本身就是这种特性的环节。要防止积分饱和，需要从 PI 控制规律中去找原因，想办法。前已说明，在PI 控制算法中，有
式中，Uo为超过额定的限值，将引起积分饱和。因此，须在内部设法限制Uo,使得相应于e=0 时的控制器输出不超过额定的限值。例如，在气动控制器中，通常有四个气室，分别引入测量、设定、比例负反馈和具有动态延迟的正反馈信号，图2.35 是它的框图。
3.比例-微分(PD)作用参数对过程控制系统调节过程的影响：
关于 PD 控制规律，需要说明以下几点。
(1) 引入微分(D)作用的目的，是改善高阶对象的控制品质。直观地看，D 作用是按照偏差的变化趋势来控制，显然更加及时。从传递函数看，引入D 作用后使控制器的传递函数Gc(s)多了一个零点，如与对象Gc(s)的高阶极点对消，等效于使高阶过程化为低阶过程，如果配置得当，显然是有利的。从频率特性看，引入D 作用后，整个系统的开环频率特性的幅值比增大，相位将提前，尤以高频时为甚。如果广义对象频率特性的幅值比是随着频率上升而急剧下降的话，引入D 作用显然可使系统的开环特性得到改善。D 作用项分量适当，可使系统的稳定裕度提高，因此可以进一步加大控制器的比例增益Kc，更使最大动态偏差减小，回复时间缩短，对温度和成分控制系统，引入D 作用往往是必要的。然而，D 作用太强，物极必反，反而降低系统的稳定裕度。
(2) 对于真正的时滞，引入D 作用起不了改善的品质的干什么用。直观地看，在u 作阶跃变化后，系统的输出y 在时滞的这段期间内不会变化，(de/dt)项为零，不能指望D 作用产生及时的控制。从频率特性看，同样可以得出D 作用对所不能改善调节品质的结论。
(3) 对于噪声大的对象，D 作用会把这些高频干扰放大得很厉害，将使系统的调节品质降低。因此，对流量和液位控制系统，一般不引入D 作用。如实在有必要，须先将测量值滤波。
(4) 在Kd>1 时，实际PD 环节具有D 作用；如果Kd=1，就等同于单纯的P 作用；如果Kd<1，则将反而起滞后作用。图2.39 是在这三种情况下在阶跃输入时的输出曲线。Kd<1时称反微分，对于有些噪声很大的流量控制系统，采用D 作用可起到很好的滤波效果。
(5) 对具有D 作用的控制器，如果一下子迅速提高或降低设定值，偏差值e 的阶跃变化会引起控制作用u 的大幅度突变，会使执行器全开或全关，这对调节过程一般是不利的。因此，在采用一般的PD 或PID 控制器时，设定值的调整速必须和缓地进行。一种办法是只对测量值作PD 运算，将微分环节移放在比较环节之前，这称为微分先行。这时设定值的调整便不受限制了。
四PID调节水箱水位实验
右图为实验简图
下面通过改变PID参数观察水箱中也为的变化情况：
报告中所给出的实验结果图中，上半部分曲线表示液位的变化，下半部分表示阀门开度。
实验中各参数为：比例系数Kp，积分时间TI，调节后液位LL
下图为实验中的实验程序图：
1. 稳态时PID的各参数为：Kp=25, TI=1.2, LL=10，其实验曲线为：显示该系统各参数选择合适，系统稳定。
2. 改变PID的比例调节参数为：Kp=20,TI=1.2,LL=15，其实验曲线为; 显示该系统比例系数太大，系统震荡加剧。
3. 改变PID的比例调节参数为：从Kp=15,TI=1.2,LL=20到Kp=30,TI=1.2,LL=5变化的曲线为：显示该系统比例系数增大，系统震荡加剧。
4. 改变PID的积分调节参数为Kp=25,TI=0.2,LL=20，其实验曲线为;显示该系统积分时间太短，系统发生震荡。
5.改变PID的积分调节参数为Kp=25,TI=20,LL=10，其实验曲线为;显示该系统的积分时间太长
五结束语：
选择调节规律的一般性原则：
1) 当广义过程控制通道时间常数较大或容积迟延较大时，应引入微分调节；当工艺容许有静差时，应选用PD调节；当工艺要求无静差时，应选用PID调节；
2) 当广义过程控制通道时间常数较小、负荷变化不大、且工艺要求允许有静差时，应选用P调节；
3) 当广义过程控制通道时间常数较小，负荷变化不大，但工艺要求无静差时，应选用PI调节，
4) 当广义过程控制通道时间常数很大、且纯滞后也较大、负荷变化剧烈时，简单控制系统则难以满足工艺要求，应采用其他控制方案；
六参考文献：
1. 过程控制与自动化仪表 主编 张井岗 孙红雨 段锦
2. P I D过程控制及其参数整定 解丽华 太原科技大学化学与生物工程学院
3. PID控制器参数自整定方法综述 张燕红 常州工学院电子信息与电气工程学院
4. PID 控制系统的参数调节技巧 沈承 黄光宏 曹世宏 李源 总后建筑工程研究所 陕西西安
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