转动惯量问题的计算
日期: 2012-3-2 23:10:22 浏览: 0 来源: 学海网收集整理 作者: 李晓云 张向荣
摘 要： 随着科学技术的迅猛发展，转动惯量作为一个重要的工程参数，在越来越多的领域受到重视。均质刚体，可根据其对称性来确定惯量主轴以及中心惯量主轴，运用惯量张量，可方便地计算通过其坐标原点的任意轴的转动惯量。
在普通物理力学的刚体力学部分中，总要遇到刚体对轴的转动惯量的计算问题。而高等数学的进度远远满足不了力学课的要求，这就给计算刚体对轴的转动惯量带来了一定的困难。
关键词： 转动惯量 惯量主轴 对称性 平行轴定理 垂直轴定理
引 言
刚体转动惯量的正确表示是研究刚体运动的非常重要的内容之一。刚体的转动惯量与刚体的总质量、形状和转轴位置有关，对于形状简单且规则的刚体，可以通过计算求出其绕定轴的转动惯量，而对于形状复杂的刚体，它的转动惯量可根据公式计算。对于几何形状不规则、 质量分布不均匀的物体( 例如枪炮的弹丸、电动机的转子等) ，计算它们的转动惯量非常困难， 通常用实验的方法来确定。为了实现光电测量设备较精确的离线仿真和理论计算，需要准确地知道控制对象的数学模型，而通过转动惯量求得的机械时间常数是这一模型的重要组成部分。
转动惯量是物理学及工程力学中经常遇见的问题。转动惯量是表征转动物体惯性大小的物理量，是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数，因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。
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