职业中学数学复式分层教学的探索
【摘要】针对职业高中学生的特点，实施复式分层教学，面向全体学生，使每一位
学生的潜能都得到充分的发挥，心智得到全面的发展。本文较为祥尽地阐述了复式
分层教学法的目的、理论依据、组织形式、具体实施程序及有待完善之处。
【关键词】 面向全体 心智全面发展 分层 复式教学
众所周知，职业中学的生源是各级各类学校挑选后成绩较差的学生。他们有以下几个特点：1.知识基础和学习能力相对较差，尤其是数学基础更是惨不忍睹。我在学生进校时进行了一次测试发现：能比较-0.7和0.1大小的只有40.7%,能说出数轴定义的只有12.5%。2.学习态度差，学习兴趣不浓，厌学、畏难情绪严重。入校调查时97.8%认为数学难学，80.5%的人认为数学怎么样都学不好。3.学习方法不当，部分学生学的很努力，但效果不佳。5.56%以上的学生有学好的愿望，但不愿付出艰苦的努力。面对这样的学生，职业中学的数学教学陷入了极其艰难的困境：按常规教学方法授课，听课的不足50%，听懂的不足17%。这就给职业中学数学教学提出了严峻的挑战。我校数学教研组，在认真研究学生的基础上，积极地进行教研教改，从放低起点，减少难度，激发兴趣等多方面进行了探索、研讨，但收效甚微。于2005年秋，我们在借鉴其他学校成功经验的基础上，结合我们职业中学学生的实际情况，决定进行复式分层教学实验。下面就这个实验谈谈个人的做法和体会。
一、实验的目的
素质教育要求下的数学教学目标应是全面提高学生的数学素质。数学教学不应仅仅是传授数学知识，培养数学技能技巧，更应使学生自主地去学习，获得心智的全面发展，培养可持续发展的能力和素质。本校实施的复式分层教学就是在这种指导思想下，力求让学生在力所能及的条件下，愉快自主地进行学习，每个学生每堂课都学有所得，每天都有进步，每天都能体验到成功的喜悦，享受到成功的快乐，从而不断地增进数学知识，提高数学素养，最终能发展学生的数学思维品质，形成科学态度，具有一定的创新精神和创新能力。实现全面提高全体学生的数学素质的目标。
二、实验的理论依据
1.布鲁纳的结构课程理论：布鲁纳认为，学科知识由于观念的抽象性、包摄性和概括性程度不同，所以知识形成具有层次性的金字塔形结构。加之学生的知识水平和学习能力存在差异性，实施分层教学能使学生们从不同层面上构建起自己知识的金字塔。
2.因材施教原则：因材施教原则指出，教师应从学生的实际情况出发，依据学生的年龄特征和个性差异，有的放矢地进行教学。一方面，教学的深度、广度和进度要适合学生目前的知识结构和学习能力；另一方面，要考虑学生的个性特点和个别差异，激发学生的学习兴趣，发挥他们的主动积极性，使他们能够得到全面充分的发展。职业中学的数学教学如果不考虑学生的实际情况，采用同进度、同要求，将会造成大部分学生放弃数学学习。只有因材施教，采用分层教学，才可能取得理想的教学效果。
3.主动学习原则：美国数学家波利亚指出，学习任何东西，最好的途径是自己去发现。学生主动积极的学习才是最有效的学习，而学生的主动积极性是建立在学生能学得下去的基础上的。分层教学就是根据学生的实际情况，提出不同的教学要求，创设不同的问题情境，尽可能让学生在自己已有的知识和能力层面上，自己去发现新知识、新方法，补习旧知识，掌握一定的思维模式，形成解决问题的技能技巧，不断提高自身的数学素质。
4.布卢姆的掌握学习理论：布卢姆认为，如果给予充分的时间及适当形式的帮助，百分之九十五的学生能够学习任何一门学科达到掌握水平。同时也指出，如果学生对某一学习任务缺乏必要的认知准备，那么再好的教学质量也不可能使学生就这一任务达到掌握水平，除非教师改变这一任务的性质，使其适合于学生的认知准备状态，或者从弥补学生的不足着手进行教学。这就给困惑中的职业高中数学教师指明了摆脱困境的出路：一是根据学生情况分层制订教学目标和要求，即改变教学任务的性质。二是实施分层辅导，给学生们提供适当形式的帮助，帮助学生们尽可能地补习好基础知识，为后续学习作好必要的认知准备。
5.加涅的学习层次理论：加涅认为，任何学习必会有一种最合适的顺序，也就是先学什么才适合再学什么，先学的就是后学的先决条件。那么教师的教学改革应从补足学生学习的先决条件入手，为学生设计出最佳的学习知识的顺序，逐层推进。
三、分层教学组织形式的探索
分层教学是一个较陈旧的教研课题，各级各类学校、各学科都有不少成功的经验。但对于职业高中数学教学却无现成的模式可搬。我校于2001年秋开展了这个课题的研究，在个别班级进行实验。在教学组织形式上进行了大量的探索，先后提出了三种方案。
第一方案：按学生成绩进行分班，按班级确定教学目标，设计教学过程，展开教学活动。这一方案，各班的教学目标相同，易于备课，教学活动易于组织实施，但分班困难，如果按总成绩分，则高分者单科不一定好，按单科分又与其他学科相冲突，更大的矛盾在于职业中学是有专业区分的，按学生成绩进行分班无法顾及学生的专业。
第二方案：按专业分班，数学课实行走班制，同年级的数学课排在同一时间，不同层次的学生分别进入不同的课室听课。这一方案，教师针对同一层次的学生进行教学，教学目标相同，易于备课，教学活动相对单一，减少了教师的工作量。上海复旦附中已有成功经验。但职业中学有其自身的特点，学生学习的积极性不高，学习态度较差，走班时，低层次的学生常发生旷课现象。加上学生对不同教师教学风格喜好差异，组织教学异常困难。
第三方案：鉴借了50年代流行于学额不足的山区小学的复式教学法，实行按专业分班，按原班级授课，采用复式教学法。把学生分成三个层次，分层确定教学目标，把补习与新课有关的旧知识作为重要的教学目标之一，再根据不同的教学目标、教学内容、学生差异分配不等的授课时间。这种方案学生能劳逸结合，听课时间不长，自主学习的主动积极性得到锻炼，但教师备课、上课负担较重。
经过学校行政与数学教研组反复研究、尝试，最终我们选用了第三种方案进行单班实验。
四、复式分层教学的具体实施程序
1.对学生进行合适的分层.分层的方法：一是根据学生学习成绩和学习能力等情况由教师进行分层。二是依据学生自己的愿望分层。三是结合学生的愿望、学习成绩、学习能力、学习态度等多方面实际情况进行分层。不论用何种方法分层，最应注意的是要作好学生的思想工作，让学生理解分层的目的和作用，明白分层教学的益处，避免低层次学生产生自卑感，增加厌学情绪。同时，鼓励学生进入高层次学习，完成高层次的作业。
2．分层确定教学目标.这是分层教学的关键。教师在充分了解、分析学生的基础上，结合大纲要求、教材特点确定好各层次学生的教学目标。面对职业高中学生的现实情况，在确定教学目标时应注意：尽可能适当降低要求，放低起点，使学生能通过自己努力完成学习任务，达到教学目标。多数学生对所学内容能了解和进行简单应用即可，无须也不可能达到灵活掌握的高度。二是要确定好复习巩固旧知识的教学目标，在学习新知识时补习旧知识，实施以新带旧的教学方法。
3．分层授课.分层教学的中心环节是分层授课，它采用复式教学法。先针对第一层次的学生进行教学，这部分教学内容较为简单，是基本教学目标，第二、三层的学生听课与否由学生自行依据预习的情况决定，对不需听课的学生应设计好预习或复习或练习或思考任务，如果设计不好，课堂就会产生混乱。这一层的教学时间以15分钟左右为宜，当然有时应根据教学的实际情况进行调整。然后，第一层次的学生不用听课（一般也听不懂了），而是用大量的时间完成相应的练习。第一层次的学生练习时，进行第二层次的教学，这一层次的教学内容是在基本目标的基础上有一定的提高，习题有一定的变式，第二、第三层次的学生均应听课，完成好相应的练习，授课时间为10—15分钟。最后进行第三层次的教学，这部分内容一般是灵活掌握层面上的问题，只针对第三层次的学生授课，重在方法的指导，思维的训练，授课时间为10分钟左右。
4．分层练习.练习是学生对学习内容的重复接触和重复反应，能巩固、深化所学知识。对教师来说，练习能及时反馈课堂教学效果，以便随时调整教学。同时，练习也是一种强制措施和激励手段，布置了作业，学生就有完成作业的压力，就会去复习巩固所学知识，逐渐养成自主学习的良好习惯。学生完成了作业，就说明自己的学习获得了成功，从而体验到成功的快乐，激发出学习的兴趣和欲望。因此，学生能否完成练习与学习效果有直接的关系。分层教学的学生练习无论是课堂练习还是课外作业都应设计成不同层次的练习题与不同层次的学生水平相适应。对于第一层次的学生，设计一些基础习题，让学生能在老师或同学的帮助下完成一些与课堂例题近似的简单习题，题量稍多。对第二层次的学生，设计一些基础练习和发展性练习，完成一些较课本例题稍有变化、变式、难度稍大的习题，题量适中。对第三层次的学生，增设一些综合性练习，完成一些灵活运用方面的习题，题量要少。
5．分层辅导.采用任何教学方法都离不开课外辅导，课外辅导是对课堂教学的补充和完善，分层教学也同样重视分层辅导，对第一层次的学生，着重在于补基础，树信心，解疑难，帮助他们渡过学习上和心理上的道道难关。对于第二、三层次的学生，主要侧重于学法指导，疑难解决、思维启迪。同时，注意培养学生的团结协作精神，充分利用高层次学生对低层次学生进行辅导。这样做，一方面让高层次的学生在辅导低层次学生复习巩固了基础知识，同时也体验应用知识解决问题的成功快乐。另一方面也减轻教师的辅导负担。
6．分层检测.测验是检查教学效果的重要手段，同时也具有强大的激励功能。传统教学往往采用同一试卷，同一要求，统一评价。这样常常会挫伤学生的学习积极性，打击学生的自信心。分层教学采用了分层检测的办法，充分发挥测验的激励功能。常用的方法有两种：一是不同层次的学生采用不同难度的测验试卷；二是采用同一试卷，不同的评价标准。这样一来，各层次的学生都有90分、100分的情况出现，这是他们（尤其是低层次学生）以前学习中从未有过的，它的激励作用非同小可，这样会使全体学生都能体会到成功的喜悦，让学生带着愉快的心情，积极自主地参与后续的学习活动。
五、效果与思考
复式分层教学经过两年的单班实验，在大面积提高教学质量方面收到了良好的效果。实验班在05年期未考试中平均分、及格率均居全年级第一，平均分高出第二名6.2分，及格率高第二名10.3个百分点；在06年高职类高考中平均分达489（标准分）高出第二名16分，远远高于同年级其他各班。三年的复式分层教学，我获得了以下几点认识：
1．分层教学的目的是让全体学生在不同程度的知识基础上得到相应的提高，使每个学生都学有所得，而不是也不可能让所有学生都达到较高水平。我们实施分层教学是在承认学生知识水平、学习能力的差异的基础上，尽可能使每位学生的潜能得到充分发挥，心智得到全面发展。
2．分层教学减轻了学生的学习负担，避免了赶鸭子上架的情况。但应精心设计教学过程，优化练习组合，通过分层练习，树立学生的自信心，消除其畏难心理，让全体学生吃得饱、吃得好、消化得了。同时应鼓励学生进入高层次学习，主动尝试着完成高层次的练习。
3．分层检测是十分重要的激励手段。运用得当，能极大地调动学生学习的主动积极性，它能让每位学生都体验到成功的喜悦，品尝到学习的快乐，从而树立起学生的自信心，激发出他们的学习兴趣和学习欲望，进而养成自主学习的良好习惯。
4．分层教学法是一种贯穿整个职高数学教学全过程的教学方法，但不是每节课都得分层。如一些基础知识传授课就不一定分层。
5．分层教学在了解学生、备课、课堂教学、作业布置与批改、课后辅导等诸方面都增加了教师许多负担，因此要求教师具有良好的职业道德和奉献精神。
6．复式分层教学并不完美，它的课堂设计较为繁琐，课堂教学中各层次学生的授课时间不易把握，稍不注意就会引起课堂混乱。存在的这些问题有待今后在教学过程中继续探讨、完善。
几年来的复式分层教学实践，实现了面向全体学生，减轻学生负担的目标，学生的数学知识水平和学习能力在各自原有的基础上得到了不同程度的提高，学生的心智得到了协调发展。课堂教学调查发现：学生对这种教学法的满意率达95.6%。它对摆脱职业中学数学教学困境不失为一种值得一试的教学模式。
参考资料：
1.《困惑与抉择——20世纪的新教学论》 杨启亮著。
2．《教育学》华中、湖南、河南等五所师大合编。
3．上海复旦附中高二数学备课组的《数学分层教学及研究性学习的探索实践与思考》，载《中学数学教学》2005年第2期。
4．余文森的《布鲁纳结构主义教学理论评析》，载《外国教育研究》2006第4期
