MATLAB 在二端口电路端口特性计算中的应用及一些思考
论文名称：MATLAB 在二端口电路端口特性计算中的应
用及一些思考
系 部： 电气与信息工程系
专 业： 电子信息工程技术
班 级： 电信0801班
设 计 人： 杨青
学 号： 08400230115
指导老师： 张松华
时 间： 2010-5-20
目录
HYPERLINK \l "_Toc262713443" 1．基本理论 3
HYPERLINK \l "_Toc262713444" 2．应用上的困难 4
HYPERLINK \l "_Toc262713445" 3．Matlab 的引入 4
HYPERLINK \l "_Toc262713446" 4．举例 4
HYPERLINK \l "_Toc262713447" 5．分析和总结 10
HYPERLINK \l "_Toc262713448" 6．思考和感想： 11
HYPERLINK \l "_Toc262713449" 致谢： 11
HYPERLINK \l "_Toc262713450" 参考文献： 11
MATLAB 在二端口电路端口特性计算中的应
用及一些思考
摘要：在电路分析的课程中，二端口电路的端口特性是一个很有意义的内容。不过由于网络理论中涉及矩阵知识，这使我们对知识的理解和应用都会有一些困难。本文尝试借助MATLAB这一数学软件来进行矩阵计算从而简化计算，继而提高我们对电路知识的应用及理解。文中举出了两个例子来阐述如何运用MATLAB进行电路分析，建模及计算。最后探讨了一些本人对这一主题的思考和感想。
关键词：MATLAB；矩阵 ；二端口电路
1．基本理论
在上个学期的电路课程中，我第一次接触到了二端口电路的有关知识。
图1
在二端口电路中共有四个参数，即二端口电路的端口特性就是由这四个变量之间的约束关系来描述的。约束方程为：
在这四个不同的参数中任选两个作为独立变量，共有种选法，对应每种选法都会得到一组方程（1）的解。当我们把方程的解写作矩阵形式的时候，就会对应的最多得到六个参数矩阵。二端口共有六套参数：R 参数，G参数，A参数，
例如选择u ，i 作为独立变量，可得方程解为： ，
式中，A被称为第一种传输矩阵，它的参数被称为第一种传输参数
2．应用上的困难
把方程（1）的解写作矩阵形式概念上清晰易懂，每个矩阵参数都有明确的物理意义。特别在二端口电路的互连中，利用矩阵的形式会得到简洁漂亮的关系式。不过各参数矩阵之间互相转换起来计算比较繁琐，如果参数还涉及到复数，计算量可能会很大，美妙的学习过程此时就会演变成一种痛苦的计算过程，稍一疏忽计算错误，还可能前功尽弃。
3．Matlab 的引入
这个问题使我在学习中感到比较困惑.虽然矩阵形式有着种种优点，可是在平时的学习过程中我困于繁琐的计算，将更多的精力花在了记忆各种参数矩阵的参数计算表达式上和计算上，无法真切的感受到矩阵的威力，不禁感慨高贵的矩阵让人难以亲近。恰在此时，我听说有一名为 MATLAB 的数学软件，特别擅长于矩阵计算。于是上手一试，果然名不虚传。诚如其名,matrix laboratory, MATLAB在计算矩阵中仿佛快刀斩乱麻，寥寥几个语句让人摆脱了繁杂计算的枷锁。
下面根据课上所学电路知识并结合 MATLAB 的语法列出各种参数矩阵的转换关系，假设已知 R 参数：
G=inv(R)
A=[R(1,1),det(R);1,R(2,2)]/R(2,1)
A1=[R(2,2),-det(R);1,R(1,1)]/R(1,2)
H=[det(R),R(1,2);-R(1,2),1]/R(2,2)
H1=[1,-R(1,2);R(2,1),det(R)]/R(1,1)
其中A1表示,H1表示H 。
根据以上的关系，便可由R参数矩阵求出其它各种参数矩阵。其余各种参数转换关系式可类似列出。
4．举例
下面试举两例来验证MATLAB强大的计算能力。
例1．直流情况下网络参数的计算与变换 、
求如图1所示的二端口电路的R，G，A，, H，参数矩阵。
解：对上面的电路图，写出网孔方程，得：
写成矩阵形式：
上式可记作：
据此可以得到G参数矩阵，再利用
等关系式就可以得到所求的各种参数矩阵。
Matlab实现：
Matlab程序段：
例2．正弦稳态电路二端口网络参数与级联
如图所示的二端口网络中，已知
图（3）
解：本题给出的二端口可以看作由五个简单的二端口级联而成。对图4所示的二端口，
可列写方程：
Matlab程序段：
程序运行结果：
T =
0.7311 0 +20.5274i
0 + 0.1860i -3.8560
Y =
0 + 0.1878i 0 + 0.0487i
0 + 0.0487i 0 - 0.0356i
Z1 =
0 - 3.9295i 0 - 5.3752i
0 - 5.3752i 0 +20.7267i
H =
0 - 5.3235i -0.2593
0.2593 0 - 0.0482i
5．分析和总结
从上面的两个例子中我们可以明显地看到MATLAB所具有的强大计算能力。无论是求逆矩阵还是矩阵中有关复数的运算，都可以较容易的利用MATLAB编程实现。同时编写MATLAB程序也不是一件很困难的事情，这使得在电路分析中特别是求二端口参数矩阵的运算变得平易近人，很有助于我们通过矩阵这个数学工具来理解电路理论特别是电路网络理论。
6．思考和感想：
在当初学习二端口电路端口特性的时候，经常会遇到要计算参数矩阵的问题。或者要计算一个电路的多种参数矩阵，或者问题涉及到二端口电路的互连，题目的计算量可能就会相当的繁重。而且各种参数矩阵之间的转换关系式也并不是很容易记忆。因而我在平时的学习中更多的时候是放弃电路的矩阵表达，直接采用约束方程的形式来分别计算各参数矩阵的参数，然后再写出所求矩阵。虽然我学习到了矩阵在电路中的一些应用，可是我并没有拿矩阵来处理比较具体的问题，无法学以致用，这不能不说是种遗憾。不过借助于MATLAB之类的数学软件，我们就可以克服计算上的困难，从而感受到矩阵的魅力。
在基础电路的课程中，我们利用矩阵这种数学思想来处理电路中的问题，用一种“高级”的观点来看待电路基本理论中的问题，这会给我们带来很多益处。虽然现在我并不能感觉到矩阵真实的威力所在，但通过矩阵这样一种数学方法，我感觉电路的理论清晰简洁，逻辑严密。不仅仅是在二端口电路中，在电路分析的基本方法以及电路定理中，通过矩阵之间的种种关系，精确反映出了电路中的种种性质，其中的对称，等效等内容让人心驰神往，激发了我对后继课程更大的兴趣。同时，通过电路基础的学习也为我们以后进一步学习电路方面更深更广的内容奠定了一个扎实的基础。
致谢：
张老师课上严谨而富有启发性的教学让人受益颇多，在此表示衷心感谢！以及同学们的耐心帮助使我高质量的完成了这次的论文设计。
参考文献：
（1） 曹才开。 电路分析讲义。清华大学出版社
（2） 陈怀琛，吴大正，高西全。MATLAB及在电子信息课程中的应用。电子工业出版社。第三版
（3） 李瀚荪。简明电路分析基础。高等教育出版社。 2004
MATLAB 在二端口电路端口特性计算中的应用及一些思考
