小学数学新课程“算用结合”教学模式研究初探
【摘要】对“算用结合”教学模式提出的现实背景、思想内涵、实践价值等方面进行了思考，并结合实践，重点对该教学模式的构建路径进行了初步探索。
【关键词】小学数学 算用结合 教学模式
一、“算用结合”教学模式的现实背景
计算教学是小学数学“双基”教学中的重要组成部分。长期以来，计算教学只注重培养学生程式化的叙述“算理”，采用记忆法和模仿法，通过各种不同的计算形式来提高学生的计算技能和熟练程度，把数学当作纯技能性的内容来教学。这种传统教学模式较为乏味、枯燥、烦琐，不知让多少学生“折腰”，使学生无法理解数学问题的本质，同时也体会不到数学学习的价值，更无法想象学习后的用处。数学学科是一门具有服务于生活特性的学科。计算是由于解决实际问题的需要而产生的，它是解决问题过程中的一部分，如果没有解决问题的需要，也就没有计算的必要；反过来，如果在计算教学中，只是为了计算而计算、为了算理而教算理，那么学生对计算方法的理解就缺少必要的物质基础，难以在现实语言的支撑中感悟算理。因此，在我们的计算教学不可忽视其“生活”的一面。新《数学课程标准》提出，在小学计算教学中“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对计算意义的理解”。“避免将运算与应用割裂来”。“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”。“计算教学应注意与学生现实生活的联系，让学生感受到通过计算可以解决一些实际问题”。如何在教学中贯彻学以致用的理念，联系实际生活去增强学生学习的兴趣，培养学生的数学素养，奠定学生素质发展的基础，是我们要进行理论探索和实践研究的重大课题。
二、“算用结合”教学模式的主要内涵
“算”的教学，即计算教学：让学生能够正确地进行四则运算，同时还要求学生能够根据数学计算的特点恰当的运用运算性质和定律，并选择较为合理、灵活的计算方法和过程让数学计算更加简便。
“用”的教学，即解决问题教学：让小学生能够初步学会从数学的角度提出、理解数学学习问题，并且还能综合运用所学的知识和技能解决数学学习问题，以此来发展学生的“用”的意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
“算用结合”教学，即计算教学与解决问题教学相结合，在计算教学中融入解决问题教学，在解决问题教学中贯穿计算教学，是结合解决问题进行的计算教学，也是结合计算教学进行的解决问题教学，两者相互相成、相得益彰、互为前提地统一于课堂教学。事实上，对于数学计算教学中的“解决问题”教学，国内一些学者也作了一定程度上的探索。知名数学教育专家张奠宙、刘鸿坤教授认为：“问题属于一种情境状态，这种情境状态会与学生已有的认知结构产生一定的内部矛盾冲突，并且学生在当前状态下还没有完全理解和确定解答的方法和法则；在数学教学的问题情境状态下，给学生构成学习困难要满足三个条件：一是障碍性，即学生很难找到问题的计算程序和答案；二是可接受性，即学生对数学计算练习是否接受，是否有兴趣；三是探索性，即数学计算教学中的应用问题能否引导学生深入地探索与研究。①笔者认为，“算”的目标层面上要考虑算理、算法、技能三个维度。“用”的目标层面要顾及探索信息、提出问题、解决问题三个维度。就目前现实而言，“算用结合”教学模式，首先要解决的主要是：改变在教学过程中，教师只注重教“题”而忽视教学“应用”这一现象。必须花大力气，在“算”的过程中，把“用”凸显出来。以“解决问题”为导向，以“计算教学”为主线，通过创设情景，以用引算，深化算理，以用促算，步入生活，以用激算，实现算用并重②，才能在有限的时间内完成这高容量、高质量的结合。最后，随着教学实践的发展，实现从“算用结合”到“算用融合、算用一体”辩证统一的教学真谛。
三、“算用结合”教学模式的实现路径
要创新教学模式，就必须开展在理念指导下的实践探索。笔者所在学校将“计算教学与解决问题教学相结合”的教学理念，在实践操作层面结合课题研究的常规步骤“①开题论证、制定计划，②创新模式，科学导读，③丰富活动、确保效果，④及时总结、理论升华”进行了积极的探索。一是对小学生计算存在的错误及其原因的分析与研究。先指定6名低、中和高年级的数学教师根据自己所在学校班级学生的情况，查找在计算教学中存在的问题，侧重从学生心理方面、知识掌握方面，分析原因，撰写调查研究报告。二是把整个小学阶段计算教学内容进行整体的规划研究，细分为以下几个专题：①一步计算的教学实践研究；②混合运算的教学实践研究；③简便计算的教学实践研究；④小数的教学实践研究；⑤分数的教学实践研究；⑥百分数的教学实践研究。三是结合解决问题进行计算教学的策略研究，细分为以下几个专题：①对不同年级、不同内容的计算教学要求设计的研究（教学要求要符合“层次分明、程度合适、讲求规律和科学性”）。②怎样建立计算与具体的生活情境之间的联系研究（主要针对混合运算的应用）。③结合解决问题讲解计算方法和计算规律的策略研究。④如何引导学生构建数学模型的研究。特别要指出的是，在研究实践中，要特别主要做到以下三点：一是要改变传统的单纯的技能性的训练和机械、重复的强化练习，在教学过程中增强计算的实践应用，体现计算教学的实践意义。在计算教学中创设并提供一些与实际生活相关的情境，让学生从数学的角度提出问题，运用计算的方式来解决实际问题，以此来实现小学数学的计算教学与解决问题教学的有效结合，并在激发学生学习数学兴趣的同时，提升学生计算的准确性及解决问题的能力。二是要充分尊重学生的兴趣爱好，把学生置于一个动态、开放的学习环境中，为学生提供多元、综合学习的机会，让学生在无拘无束的环境中，学得主动，学得积极，使每位学生都成为学习的主人，体现自主开放的学习过程。三是根据教材和学生实际情况的需要，教师可以设计多种类型的教学方案，以体现将计算教学与解决问题教学相结合的理念和原则，达成小学数学教学的目标和任务。可以改变原有的课堂教学方法，组织有趣的数学实践活动。以课堂教学为内容，安排学以致用的数学实践课。如“数学知识调查活动”,“故事会”,“数学园地设计”等,人人带着任务参加，从筹备策划到具体实施，从查找资料到总结成果，从头至尾参与，能得到全面锻炼。以不同的课堂教学为内容，把书本知识同生产实际结合起来，安排课外测量实践、生活实践、社会参观等项活动。四是各研究小组要及时组织教师撰写论文、反思、案例等，定期开展交流研讨活动，不断完善教学方案的内容和形式，积极探索适合本年段学生实际的有效教学。随着课题实践的深入，通过相关教师的逐步感悟，积累经验，总结升华经验，形成系统理论，以点带面，将辐射面逐步扩大——由实验班辐射到每一班，由精品课辐射到每一堂课，从而构建起有效、特色的教学模式。研究与实践的框架思路流程图如下：
四、“算用结合”教学模式的实践价值
一是学生层面：通过实践研究，可以激发学生学习数学的兴趣，也提高学生学习数学的效率，提升学生的计算的准确性及解决问题的能力，增强学生运用数学解决生活问题的意识，促进学生会学，不断提高学习能力、独立思维能力及动手能力，促进学生数学素养的提高，达到终身发展的要求。二是教师层面：通过实践研究，带动了教师能力素质的培养，并以课题研究为载体创新了教师管理方法，推动了教师业务学习与育人水平的提高。尤其是在理论讨论和教学实践与反思中，提醒数学教师在关注解“题”的过程中注重思维参与、重视学生的主体探究以及解决问题能力的培养。三是学校层面：通过分析、研究、实践及经验总结等方式获取第一手研究资料，以此来对比传统数学教学与“算用结合”教学的差距，能够解决计算教学与解决问题教学相关的理论问题及实践问题，以提高教学效果为目标，探索创设积极的课堂教学氛围，构建和谐、高效的课堂教学模式，为各年级深入、均衡、有效开展小学数学有效教学设计活动提供理论依据和实践方法，以点带面地提升学校教学质量、办学水平和社会声誉。
（本文是广东省教育科学研究项目：小学数学新课程“算用结合”教学模式的实践研究课题的阶段性研究成果）
参考文献：
[1]张奠宙、唐瑞芬、刘鸿坤.《数学教育学》[M].江西教育出版社,1991：107.
[2]钟锦丽.算用结合背景下提高问题解决教学有效性的策略[J].《长春教育学院学报》,2015(13):148.
