中学生学习图形与几何领域的心理分析
[摘要] 教师要掌握相关的教育学与心理学的相关知识，这样在教学中能够根据学生的特点来选择恰当的教育方法与手段，利于学生更好的思维发展。几何学是数学中关于事物形的一门科学，作为一名优秀的数学教师，要针对学生在接受这部分知识时，具有的心理特点，从而运用理论来培养学生对图形与几何的兴趣。
数学是现实世界中事物的空间形式、数量关系及其本质属性在人脑中的反映，学生在掌握数学基础知识的同时，逐步培养起数学运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力以及分析解决问题和创新能力。发展学生空间观念、几何直观意识。图形与几何领域的主要涉及“图形的认识”、“图形与坐标”、“图形与变换”、“图形的证明”等内容，几何学是数学中关于事物形的一门科学。进入初中阶段的学生，在掌握数与代数知识的基础上，又增加了几何的相关知识。一名优秀的数学教师，要了解学生的心理特点，培养他们对图形与几何的兴趣和爱好，为培养适应社会发展需要的创新型人才打下良好的基础。
一、 图形与几何相关概念的感知和理解
概念是人脑对客观现实的反映，几何概念是事物的空间形式及其本质属性在人脑中反映。数学是基础，不光因为数学思维的抽象性、概括性、逻辑性，还因为数学思维的功能，思维品质极其特征。[1]初中学生由于学习了一些简单的几何图形及其面积计算，又在日常生活中掌握了大量的日常概念，这些知识都影响他们对几何的学习，对新的学习产生积极作用，也可能产生消极作用。
当日常用语的含义和几何概念的含义相一致的时候，学生就会很容易理解有关的几何概念，比如：“邻角”这个概念的内涵是具有公共顶点和公共边的角，有些学生了解“邻居”的日常生活概念后，就会很容易理解“邻角”这个概念。当日常生活概念的含义和几何概念的含义不一致时，日常生活概念在几何概念的理解中会起到消极作用，比如“垂”这个词在日常生活中总表示下垂，方向由上至下，当学生理解“直线的垂线”这个概念时，只认为应该是从直线上方的点向直线做的垂线才符合这个概念，而对于直线下方的点向直线做的垂线则认为是不可能的。这时教师要从两个概念的相同点入手，注重揭示两者的不同之处，帮助学生理解概念。因此，几何概念的感知和理解与几何概念的形成有密切关系，这表现在，既要利用感知因素促成对空间形式的概括，又要克服感知因素的消极影响。
二、图形与几何概念的掌握
任何新的学习，都必须要求学生头脑中有相应的知识基础，对几何的学习也是如此。初中学生通过学习掌握了有理数、无理数、实数、各种运算法则、定理以及用来表示任何数的代数符号，并且了解了一些简单的几何形状如长方形、正方形、三角形及面积的计算，所有这些知识在学生头脑中形成了一个认知结构，之后学生将新概念同化于已有的认知结构，或者改组、扩大原有的认知结构将新概念包括进去，使新知识于原有只是建立起实质性的非人为的关系，然后再通过学生自身的积极活动，主动将这种只有潜在意义的新几何概念获得实际意义。比如学生在原有“四边形”概念的基础上，把条件“两边平行且相等”同化于认知结构，就得到了“平行四边形”的概念。与此同时还明确了两个概念的类属关系，又在“平行四边形”这个概念基础上同化条件：“有一个内角是直角”，这样“平行四边形”受到这个条件的限制后可以得到“矩形”的概念。学生在头脑中对这些概念加以精确的分化，可以理解和掌握一系列新的几何概念如长方形、正方形、菱形、梯形、等腰三角形等，且能排出其类属关系。但是，只有学生的活动，没有教师的直观和变式学方法，也会阻碍它们对几何概念的掌握，教师采用变式规律教学，能够揭示概念的本质特征和非本质特征，帮助学生理解几何概念。、
学生对几何概念的掌握同人们对任何事物的认识一样，一般要经过感受、知觉、表象等感性认知阶段，经过比较、分析、综合、抽象、概念上升到理性认知阶段。教师了解学生对几何概念的掌握过程，可以清楚的知道学生在学习时进行的心理活动以及新概念在学生认知结构中发生的变化，以便更好地将新何知识与原有的数学知识联系起来，使学生更深刻地理解和掌握几何概念。
三、 图形与几何概念的解决
学生学习平面几何的目的并不是掌握几个几何概念和定理，而更重要的是如何利用这些知识解决有关的几何命题。当学生的认知结构中同化了直线、平行线、垂线、各种角的概念，三角形全等及相似、圆的定义及性质这些基本知识之后，新旧数学知识在认知结构中不断发挥作用，储存于学生头脑中的这些信息起初并不是条理地排列着，而是杂乱地、模糊地储存在大脑中，就是说此阶段学生还不能准确地从“信息库”中检索信息，提取有关的定理、性质和概念。学生学习平面几何的初期，并不能立刻找到适当的方法去解决几何命题，而是经过“试误”阶段从而最终解决问题。当学生多次运用所学的知识解决问题时，他不仅能从解题中获得成功的经验，而且也对各种几何概念得到了进一步的巩固，这个阶段学生的大脑俨然象一个排列得井然有序的“档案库”，学过的所有几何知识都整齐地排列着，随时可以从这个“档案库”中提取信息，解决当前的几何问题。这表现在后期学习中，学生能够从证明的结论入手，去寻找解决问题的途径和方法，层层逆推上去，因果索因，最后解决问题 。
四、结语
作为一名数学教师，了解学生的心理年龄特点很重要，因为初中的学生刚接触几何的初中生来讲，他们思考问题往往囿于 一种解决方法，教师及时加以提示和引导，使学生变化角度和方向考虑问题，培养他们思维活动的发散性，这对于学生掌握几何基础知识和提高解题能力起到非常重要的作用。
参考文献：
1.苏建伟 数学原认知与思维品质相关性研究与教学建议【D】 山东济南师范大学。2006
