工程力学课程中画受力图需要注意的几个要点
工程力学课程中画受力图需要注意的几个要点
摘要：在职业院校的工程力学的教学过程中，第一章的静力学基础是一个承上启下，贯穿始终的一节内容。所以教师要讲清楚约束类型、约束反力的画法，“二力构件”与光滑圆柱铰链受力的关系，作用力与反作用力和二力平衡的区别，三力平衡汇交原理的使用，在理解这些内容的基础上进行多次的练习，能够帮助学生基本掌握受力分析的方法, 为以后的学习和应用打下牢固的基础。
关键字：工程力学 受力分析 受力图
引言：工程力学是一门与工程技术联系极为广泛的技术基础学科,它是工程技术的重要理论基础之一， 是中职教育机械类、材料类、电子类、数控类等专业的一门必修课。在工程力学教学中, 对物体进行受力分析并正确画出受力图是学生学好工程力学的第一步。这部分内容占有非常重要的地位, 几乎所有的力学计算, 如构件平衡时所受到的约束反力的计算以及后续材料力学中构件承载能力的安全校核计算等, 都需要首先进行受力分析并画出有关的受力图后才能进行。而所画受力图的准确性直接影响到计算的正确性。受力图的绘制一旦有误, 不仅使计算出现错误, 还有可能进一步使后续的结构设计造成重大失误, 其损失可能是巨大的。所以, 正确地对构件进行受力分析, 准确无误地画出受力图, 在工程力学计算中起到至关重要的作用。
正文：我们发现, 在教学过程中, 刚讲到力的概念以及三要素时，学生因为中学物理中有力的基础, 所以学生会有轻视心理, 也会比较容易，但是讲到约束和约束反力的概念时，学生就会想当然的认为约束反力就是被约束物体反抗约束的力量，不能加以深入理解, 所以所画构件受力图错误比较多。他们普遍反映受力分析和受力图这部分内容, 在理论上没有难以理解的地方, 但在画构件的受力图时却总是出错。其实, 受力分析和受力图这部分内容的理论并不深奥, 是学生没有从理解概念入手, 把画受力图和运用概念密切地联系在一起, 并且没有深刻理解力学公理和原理, 缺乏一些灵活的技巧和方法。为此, 我们总结出一些有关构件正确的受力分析和画受力图的方法, 使学生通过学习, 基本能够掌握受力分析的方法, 对所画受力图出现的错误能有效地检查出来, 使所画受力图中的错误大大地减少, 为以后的学习和应用打下牢固的基础。
一、正确理解约束的概念、约束的性质以及约束反力的画法以及内在的联系。
力是物体间的相互机械作用，凡是限制某物体运动的其他物体，都成为该物体的约束，约束对物体的作用实质上就是力的作用，约束在物体上的力称为约束反力，简称反力。教师在讲解这些概念的时候应该着重讲解约束反力的产生，反复强调约束与被约束物体之间是相互作用的关系，彼此之间力的关系是相互的。约束与物体的关系是对等的。强调施力物体与受力物体是相对受力分析而言的，只有在对物体进行受力分析的时候才会具有确切的施力物体和受力物体。在约束类型中，能否正确的判断出约束的类型是画出受力图的关键，柔性约束的约束反力是沿着绳索的方向背离受力物体，光滑接触面约束的约束反力是沿着接触点的法线方向指向物体，活动铰链的约束反力是沿着支撑面的法线方向指向受力物体。光滑圆柱铰链约束的约束反力的画法需要和“二力构件”“三里平衡汇交”结合起来讲解。
二、明确“二力构件”和固定铰链约束的特殊关系。
在画受力图时，如果一个机构里面存在“二力构件”，并且能够正确的判断出来，是我们后续画好其他构件受力图的突破口。但是“二力构件”两端的约束都是光滑圆柱铰链约束，在讲解光滑圆柱铰链约束反力画法的时候学生学到的是用通过铰链中心两个互相垂直的分力来表示的，但是这个时候“二力构件”的光滑圆柱铰链的约束反力却是用一个力来表示的，在这个时候学生就会感到迷茫，不能很好的掌握，时常画错，所以老师在讲解“二力构件”受力的时候, 应该把光滑圆柱铰链约束从广义上去讲解: 固定铰链只能限制物体间的相对径向移动, 不能限制物体绕圆柱销轴线的转动和平行于圆柱销轴线的移动。由于圆柱销与圆柱孔是光滑接触面接触, 这个光滑的回转面就是它的约束面, 则约束反力应是沿接触线上的一点到圆柱销中心的连线上, 垂直于轴线。但是由于物体在回转过程中, 与固定铰链约束接触面的位置是在变化, 不固定的, 所以这个光滑面约束反力的方向是不能预先确定的, 只能用两个方向待定的垂直分力来代替。我们强调这个时候的受力是分力，力的方向不能预先确定是固定铰链约束反力画为两个互相垂直的分力的原因, 这一点要向学生反复强调。当力的方向能确定时, 就可以只画一个力, 这时要引入“二力构件”和固定铰链约束的特殊关系。“二力构件”是指只受两个力的作用而平衡的构件。那么一对平衡力具有大小相等，方向相反，作用线互相平行且作用在一个物体上的特点。当“二力构件” 和光滑圆柱铰链约束连接时, 光滑圆柱铰链约束反力的作用线是能确定的, 它必然通过“二力构件”上二力作用点的连线，两点确定一条直线。给学生讲清楚这个特殊关系, 在受力分析时, 首先认清并找到“二力构件”, 在其与光滑圆柱铰链联接处只需要画出一个约束反力, 然后再进行下一步的受力分析。这样就很好地解决了困惑学生的问题。
三、明确“三力平衡汇交”和固定铰链约束的关系。
除了“二力构件”的受力学生容易出错之外，对于三力平衡汇交原理的应用也经常会出现迷茫的情况，往往不知道如何处理，是画两个分力呢?还是画一个合力？很多同学不能很好的判断出什么时候可以用三力平衡汇交原理，什么画通过铰链中心互相垂直的两个分力，有时候一个构件受到三个已知作用力，学生也会用一个合力来固定铰链约束的反力，这个时候就会出现错误，我们就要向学生明确，只有在杆件受到两个已知力，只存在一个固定铰链约束的反力还没有画出的时候才可以运用三力平衡汇交原理。如果不能明确的时候就需要用通过铰链中心互相垂直的分力来表示。这样就不会容易出现错误。学生分析起来也比较自信容易把握。
四、区分“二力平衡”和“作用力与反作用力”的区别。
“二力平衡”和“作用力与反作用力”正确运用是能否正确画出受力图的关键。很多同学知道“力的作用是相互的”但真正运用到实际题目当中的时候还会经常出现错误，因为学生有时候不能很好的分清楚哪两个力是一对平衡力，哪两个力是一对作用力与反作用力。有时候还会把一对作用力与反作用力画在一个构件上面，解决这一问题，就需要让学生真正的理解“二力平衡”和“作用力与反作用力”的区别，也需要让学生明确的知道施力物体和受力物体，强调受力分析是分析物体受到的力，如图（1）中的吊灯，让学生分析灯的受力情况和挂在墙顶绳子的受力，受力图如图（2）所示，这个时候就可以引导学生判断
图（1）
图（2）
F和F′是一对作用力与反作用力，F′和P是一对平衡力，要向学生强调作用力与反作用力是作用在两个物体上面的，而平衡力是作用在一个物体上面的，作用力与反作用力是两个物体之间相互的作用力，是同时出现同时消失的一对等值、反相、共线的力，也可以拿人站在地面上为例，让学生分析人的受力和地面的受力，让同学们判断哪些力是平衡力，哪些力是作用力与反作用力，反复的练习可以让学生更好的掌握“二力平衡”和“作用力与反作用力”的应用。在进行受力分析的过程中会经常的遇到“作用力与反作用力”的应用。所以对此进行强调讲解。可以有效的减少学生在进行受力分析过程中的错误，也有利于画完受力图后的检查过程。
最后以一个例题如图（3）来检查学生的掌握情况，在曲柄滑块机构中，既存在“二力构件”又能用到“作用力与反作用力”同时存在“三力平衡汇交原理”的应用。这个题目可以有效的检查出学生的掌握情况。
（3）
结束语：经过多年的教学实践证明, 在讲课中突出以上几个方面的重点讲解, 并多加练习, 取得了较好的教学效果。学生在画受力图时, 既可以利用约束的类型来分析画图, 也可以利用作用力与反作用力公理来分析画图。检查受力图时, 既可以检查是否存在多画漏画的现象, 也可以看是否符合作用力与反作用力公理, 使同学们较好地掌握了受力分析和画受力图的方法。
参考文献:
[ 1] 王培兴, 李健,工程力学 . 北京: 机械工业出版社, 2010.
[ 2] 邱家骏. 工程力学[M] . 北京: 机械工业出版社, 2009.
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