创意设计：寻找生活中的悖论
探究目的：
为了让更多的讨厌数学的学子体会到有趣的数学世界、广袤的科学园地和神秘的知识海洋。
故事引入：
在萨维尔村，理发师挂出一块招牌：“我只给村里所有那些不给自己理发的人理发。”有人问他：“你给不给自己理发？”理发师顿时无言以对。
阅读感悟：
这是一个矛盾推理：如果理发师不给自己理发，他就属于招牌上的那一类人。有言在先，他应该给自己理发。 反之，如果这个理发师给他自己理发，根据招牌所言，他只给村中不给自己理发的人理发，他不能给自己理发。
概念原理：
逻辑学指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。
我们可以这样认为，一命题A，如果承认A，就可推理得到非A；反之，如果承认非A，又可推得A，就称此命题A为一悖论。
生活实际：
同学们在课余一定常讨论到这样一个悖论：“先有鸡，还是先有蛋？”这里面就隐藏了这样一个思维定势 “鸡是由蛋孵化出来的，蛋又是由鸡生出来的。”其实将他们分开理解，都有其道理，可以蛋放在一起，则有些自相矛盾的感觉了。其实这就是最浅层的看法。
知识链接：
形式：悖论有三种主要形式。
1．一种论断看起来好像肯定错了，但实际上却是对的（佯谬）。
2．一种论断看起来好像肯定是对的，但实际上却错了（似是而非的理论）。
3．一系列推理看起来好像无懈可击，可是却导致逻辑上自相矛盾。
类型：悖论主要有逻辑悖论、概率悖论、几何悖论、统计悖论和时间悖论等。
经典回放：
纸牌悖论：纸牌悖论就是纸牌的一面写着：“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着：“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Ｊｏｕｒｄａｉｎ提出来的。（国外经典）
自相矛盾：《韩非子•势难》介绍了这个预言：有一个同时卖矛和盾的人。他先夸他的盾最坚固，无论什么东西都戳不破；接着又夸他的矛最锐利，无论什么东西都能刺透。旁人问他：如果用他的矛来刺他的盾会有什么结果，他回答不上来，因为两者相互抵触。这是一个既不可以同时为真，也不可以同时为假的命题。前提出现矛盾，也就无法推出结论。（我国经典）
相信大家对这两个问题并不陌生，也能理解。下面留两道小题，供课后探讨研究。
理解检测：
Ⅰ这是一个梵学者（印度的预言家）的女儿用悖论来为难她的父亲的故事。
女儿在纸上写了一行字压在水晶球的下面。然后对父亲说：纸上写的可能发生，也可能不发生。如果你预言会发生就写“是”，反之就写“不”。
梵学者写下他的预言“是”，女儿拿出水晶球下面的纸，念到：“你将写一个‘不’字。”学者错了。实际上，他写个“不”字，也会错，因为预言已经发生了。
Ⅱ这也是决策理论中的一个。有两个盒子Ａ和Ｂ放在桌子上：
Ａ是透明的，可以看见里面有＄１，０００，
Ｂ是不透明的，上面写着或者是＄１，０００，０００，或者是０。
你可以在下面的两种选择中，只能取一个（１）或（２）：
（１）只选择Ｂ
（２）Ａ和Ｂ两个都选
你会作出什么选择？
有一个教授曾经作过一个实验：他让１０００个学生选，其中９９９个学生选择了（１），只有１个学生选择了（２）。而这９９９个学生一人只获得＄１，０００，而那１个学生却获得了＄１，０００，０００。为什么呢？因为这个教授事先已经作了预测，并作出这样的安排：
如果选（２）Ｂ盒子里就不放任何一分钱，
如果选择（１）Ｂ盒子里就放＄１，０００，０００。
编者小结：
其实我也只是一个初中学生对这一深奥的数学话题并不是了解得很深，只是出于对趣味数学的喜爱吧！也衷心希望有更多同学能投身数学中来，不要再厌恶数学了。
——参考书目：百度百科、语文注释、《我们爱科学》
