机床的故障原因分析方法图解法与矩阵分析法
国际期刊机床与制造42 （ 2002 ） 521-528
机床的故障原因分析方法图解法与矩阵分析法
宾特辛格工程技术学院，Gurdaspur 143 521 ，印度
ITMMEC ，I I T ，新德里，新德里110 16，印度
接收初稿日期：2000-9-13 修改稿接收日期：2001-9-7 收稿日期：2001-9-13
摘要：本文介绍了机床的故障原因分析方法论：图解法和矩阵方法。机床故障因果图建立了一种故障原因模型，该模型按照因果关系考虑到故障事件和它们之间的关系， 例如，因果关系。机床故障因果函数是由机床故障的因果关系矩阵决定的。该矩阵可由表征故障起因的图表得到。此函数不但在故障分析而且在故障比较和评价中 都显得非常有用。相同点和不同点的系数可由已给的因果函数确定，在比较同一台机床的两次故障原因时，这些系数非常有用。此外，在机床故障因果函数中 ，机床故障因果指数可作为评价和分类机床故障原因的指标。
关键词：故障原因分析;机床;向图和矩阵方法
1．导言
机床的可靠性和可维护性很重要，影响其三要素分别是：质量，成本和生产时间。机器保养的越好引起的误差越小，有助于减少废料和返工，并能提高产品质量的一致性。另外，可以增加机床正常运行时间以便增加产量，从而降低生产总成本，机床是一个复杂的系统，由很多子系统组建。因此一个机床出现的故障可能因衰歇而发生在任何一项子系统，机床出现的故障可能是某些子系统出现故障的原因。
机床的无计划维修和随时可能出现的故障直接影响到工作效率和制造商或单位。为了让更多的公司购买机床生产厂家应该确保有好的声誉，要保证维修师能快速的找出故障的原因进行修理，或有一个预备机床随时可以代替，所有这些选择要么代价高昂或不能保证停机会不会出现;此外，在这个充满竞争的时代所有的小问题都需要一一解决。所以必须努力协调一致，在过去的10到15年里主要在设计阶段考虑维修问题。这样检测技术就出现了可以随时发现问题解决问题。这个方法可以预测维修任务，有利于保证机床的正常运转。尽管做了这么多，
故障还是在所难免。经验表明，核电厂有特殊人员进行故障分析，这样可以保证机床的生产，不仅仅降低了维修成本，而且可以找到频繁出现的故障的根源。发生故障停机检查分析是不可取的，最好的办法是在设计阶段就分析可能出现的故障。
分析机床故障系统的关键是分析机床结构。结构是具体的，同时也是抽象的。它的物理结构包括子系统，部件及其相互关系。而其抽象的结构涉及磨损的原因及其相互关系或相互依存关系。有若干的做法可供参考，其一是图解法。在许多科学和技术领域，图/图模式已被证明是有效的建模和分析各种系统问题的方法 。这些图/图模式，考虑其总体或局部结构的一个系统，以有明线和虚线的优势，方便处理。矩阵法也是一种有效的分析图/图模式，能够尽快导出系统功能和指标，以满足要求。此外，许多高效率的算法可运用在图论法来解决。在当前分析机床故障原因的主要方法是图解法和矩阵方法。
2．机床故障原因
机床故障的定义是机床无法按照预计的计划发挥其功能。故障表现为机床出现错误现象。区分两种不同类型的机床故障是很有必要的。逐渐衰竭是机器衰老的必然趋势。许多机械和液压元件的机床都因为磨损造成功能的退化。灾难性故障发生瞬间。灾难性故障一般难以预测。许多电气线路为主的机床，故障也可能出现在机械元素方面。例如：脆性断裂。区分这两类机床故障是很重要的。逐步衰竭导致一个可以预见的情况; 它适合于自己的状态监测。灾难性故障一般难以预测。
有许多部件的损坏造成机床出现故障。机床主要容易出现故障原因有： 振动，噪声，磨损之间的互配零件，不准确的， 电气故障，疲劳，铸造与焊接缺陷，在机床结构， 热应力，过度切削力，切削高气温下降，低刚度，切削过程中，不平衡和干扰机，低液压与气动压力，失去润滑，故障造成的压力释放阀，过滤器的问题，冷却问题，泵空化，芯片输送，夹紧和索引的问题， 张紧问题，在皮带和链条，控制麻烦时，编码器的问题，软件问题， 伺服调整，设计欠佳，经营不善，差维修工程。一台机床分析考虑促成事件及其相互关系并表明在未来一段。经常分析检查机床各个部件之间的关系并能够及时的维修可以在一段时间内避免故障的出现。
2.1．找出容易出现故障的原因
机床易于出现故障的原因需要分别研究各个方面对系统结构的影响，切削过程和切削条件，工具和工件。为了对此说明，一台振动的机床，例如这一故障的原因（即振动）被认为是通过观察以下方面发现的。
?机床：机床结构因偏针仪（变流装置）以切削力和重量移动组件。 刚度结构要高于阻尼特性，以尽量减少影响力的动态负载。如果不是这样，频率振动与自然频率的任何模式的机床配合，导致机床完全或局部的毁坏。
?通常来讲，根据经验在一般情况下，在每个机械厂车间，如果有动力转移到地面上，通过任意部分的振动传送到地面，这台机器的车间会颤动。这种振动也可能传递到机床上通过其基架导致机床的振动，从而损坏了工作面。
不正确矫正（调整）机床也将仍然消除不了机床的振动。
机床驱动器的扰乱也可能导致振动的存在。导致这些干扰产生的原因有很多，其中包括：
旋转不平衡挫杆：当旋转机构或零部件支撑越细长零件挫杆旋转的不平衡更加突出的．
??驱动器的不准确的调停，驱动器的不准确的调停也会产生震动。如果驱动器的传动装置有离心率，定子的误差，轮廓的误差都可能损坏部件等。因此他们将产生不一致的旋转，可能导致机床的震动。在驱动器皮带下，如果每节的皮带是采用非均匀那么有效的滑轮半径将造成周期性的变化。皮带太紧或太松懈也会使机床振动。
配套轴承的故障：如果轴承支持旋转体对机床的故障，根据自身的故障旋转体将不能固定并周期性的改变位置。此外， 如果该系统的频率来自同一个子令，那么可能有许多可观测的振动产生。径向和轴向作为主轴也可能引起震动。
往复运动的不稳定：机床中存在不稳定的部件在执行直线运动也能引起震动。这种类型的振动可能是由于往复不平衡或由于粘滑运动。
?切割和切削条件的类型：有时，当切削过程本身就有间歇（如铣削）或周期性间断（如切削间断切屑形成），因此由于切削力周期性的上下摇动。由于这一脉动或动态切削力是通过该机床通过刀具工作的，由于系统存在弹性所以可能会产生一个强迫振动。如果频率的波动范围过大，振动会严重。此外，不正确切割条件，如切割速度，送料，切深也能引起震动。
由于切削过程存在某些特定的条件机床也可能震动。在这些情况下，激振力并不是来自外部而是由于切削过程本身。轻微干扰，在切削加工过程中所造成的不同晶片厚度，以不同的速度使刀具进入工件，或改变角速度都可能导致这种类型的振动。
工件：工件原料的不均匀，由于工作材料硬度突然增加。由于工件材料硬度的突然增加会产生冲力。这个冲力导致的结果是一个自由震动产生在刀具和机身。硬度不是很大的工件会保持平衡，长细的工作件也容易导致震动。
刀具：刀具的尖头也容易导致机床震动。几何形状不规范的刀具或者钝了的工具都可导致震动。振动降低刀具寿命。因此专用装置是很必要的，
在刀具方面的总结，这些错误是由于切削条件形成的，比如工件材料的不均匀引起的震动。如果机床是动态稳定的，那么效果会非常好。
刀具上一个偶然的冲击会导致刀具和机床的震动。
讨论了在将来容易引起建模机床故障解决的方法是图解法与矩阵方法，
3．机床故障因果图
机床故障因果图模型出现故障的原因可能是机床系统，子系统， 或组件，加工过程中，切削条件和各组件是相互影响的 。此图构成了很6个节点，与i = 1 ， 2 ， … ， M和一组边为E = （ eij ） 。 六节点代表影响的因素，节点i到节点j代相互关系关系。举例来说， 如果事件i导致J受影响， 因此eij的边缘是由节点i和节点j. 如果两个事件没有因果关系，即eij = 0 。有时候可能是两个事件相互给对方造成影响。在这种情况下有两个边， eij和eji ，即一边从节点i到节点J和另外边是从节点J到节点i 。如果一个事件所出现的问题是由自身引起的，那么它应代表了一个自我循环节点eii。为深思熟虑的考虑故障原因，第一所有由可能导致故障的事件之间的关系必须确定。每次维护都需要确定所有的构成故障事件。因此我建议，这次演习实施，由设计者，操作和维修人才构成的一个队伍。
2.1机床故障因果图种描述了机床出现故障及其引起机床震动的原因 。为说明起见，6个最重要的影响因素列举如下：
1 ．机床矫正；
2 ．切割和切削条件的类型；
3 ．工件材料的温度；
4 ．机床驱动器的扰动；
5 ．切削过程；
6 ．刀具调整和工人。
图 1机床故障因果图故障出现的一个原因- 震动。节点1 ，机床水准 ；节点2，切割和切削条件的类型; 3 ，工件材料的温度； 4 ，机床驱动器的扰动; 5 ，切削过程; 6 ，刀具调整及工作人员。
在所示机床故障因果图种6个节点代表六个因素。 1 ，在这一节前面已经讨论过了向量边的问题。举例来说， 机床的平衡性影响干扰机工具机。因此，在图中向量边取点1到点4，同样，其他向量边拉长成为显示图。 1 ，因为这样可能有更多的因果关系与这些因素（即6因素）和其他未出现的因素（引起机床故障的其他因素）这些都是用虚线表示的。这些其他影响因素只是做描述说明，还没有通过进一步的考虑分析。
机床故障因果图，描述了图形中各因素导致机床出现故障的关系。如果有大量的影响因素，肯定也会有大量的节点和定向边这样因果图就会变的很复杂。视仅仅靠观察已经不可能了。例如，上面的例子不是6各影响因素或者更多的话，因为这些这些因素和其之间的因果关系使得有关图变得复杂。因此，计算机中的矩阵法可以方便的处理机床故障的因果图之间的相互关系。根据矩阵形式， 它已经成为我们研究机床故障影响因素的发展方向。
4．代表性的矩阵机床故障因果图
矩阵的定义是代表机床故障因果图。这个矩阵被称为机床故障因果关系矩阵。机床故障矩阵，是机床故障的因果关系的向图。
1 ，写作：
事件 1 2 3 4 5 6
（1）
在这里Si代表造成故障的事件， 即图中的各节点。Cij的大小表示因果关系影响因素i和导致的结果j, 边eij在图中表示从i点到j。机床故障因果图是一个固定的函数矩阵，Per(A)被称为机床故障因果函数（mtfcf）。Mtfcf用A表示，因此公式可以写作：
Per(A)=S1S2S3S4S5S6+(c24c42S1S3S5S6+c25c52S1S3S4S6+c45c54S1S2S3S6+c46c64S1S2S3S5)+((c24c45c52S1S3S6+c25c54c42S1S3S6)+c24c46c62S1S3S5+c46c65c54S1S2S3)+(((c25c52)(c46c64)S1S3)+(c24c46c65c52S1S3+c25c54c46c62S1S3））被记为公式（2）。
组合数学是一个标准的矩阵函数。从组合的角度考虑它有助于分析故障原因。这个矩阵是有物理意义的，矩阵里面的字母也代表各故障原因之间的相互关系。此外，固定的函数不能包含负数，因此没有信息会丢失。 （ 2 ） ，即mtfcf ，是故障原因的特点，这些术语是表示排列组合的一些不变量。第一分组代表6大重要影响因素（即s1s2s3s4s5s6 ） 。第二组空，因为图中没有相互关系。 第三组包含了四个条件。每一节代表两事件的因果关系环路（即c24c42 ，c25c52 ， c45c54 ，或c46c64 ）和重要的4个因素（即s1s3s5s6 ， s1s3s4s6 ， s1s2s3s6 ，或s1s2s3s5 ） 。第四组包含四个学期，每一节代表三个因素的因果关系环路或其一双（即c24c45c52和c25c54c42 ， c24c46c62 ，或c46c65c54 ）和其中重要的的三个因素（即s1s3s6 ， s1s3s5 ，或s1s2s3 ） 。第五组包含两个小分组。第一小组分组包含一个任期的，它是一套两张， 两事件的因果关系环路（即（ c25c52 ） （ c46c64 ） ）和主要的两件事（即s1s3 ） 。第二小组分组包含两层含义。每一节代表了四个因素的因果关系环路（即c24c46c65c52 ， c25c54c46c62 ） 和主要的两个因素（即s1s3 ） 。可以注意 （ 2 ）的特点是，震动会在这里引起机床故障。
4.1．一般故障的因果关系矩阵
在一般情况下，假如有M个造成机床故障的影响因和所有的影响因素之间的相互关系肯定不会独立。因此需要建立机床故障因果图B，故障因果图写为：
事件 1 2 3 … … M
（3）
矩阵B表示机床故障因果关系的功能 ，含有M的阶（即M！）的计算。然而， 在实际情况中一些因素对机床故障的影响之间是不存在，因此它们的计算结果为零，但作可以看出来，但可以看出震动引起的故障原。用西格玛形式，机床故障的因果关系函数写为：
（4）
作为分析一台机床故障的原因多项式（ 4 ）是一个完整的表达，它包括重要的影响因素及其它们之间可能出现的因果关系。不同的矩阵元素M代表不同的因素。如果从组合的角度来解释这个功能，它可以发现不同的关系，两条不同的对角线（即SI ）和外对角线元素不同尺寸（即cijcji ， cijcjkcki等） 。后查明这些组合条件和代表的适当物理意义，从系统的结构与功能的角度来看这些得到了一个新的数学意义的多项式。
表达式（ 4 ）表示的是一个普通机床故障的各因素因果关系功能。该表达式包括（M+1）组。第一组只包含一个事件即M个重要的影响因素。第二组因为没有相互关系而空着（即无活动是一个原因和影响事件本身）。第三组代表两个事件因果关系环路（即cijcji ），事件I和J即由此产生的因果关系的，剩余M-2个事件。第四组的是三个事件的因果关系环路（即cijcjkcki或其一双cikckjcji ）和其余影响因素（M-3）。第五组包括两个小组的分组。每节对第一小组的分组是一套两张，两事件的因果关系环路（即cijcji和cklclk ）和严重程度（ 4 ）事件。每个学期的第二次分组一套四款的事件因果关系环路（即cijcjkcklcli或其一双cilclkckjcji ）和重要事件（m-4）。同样，可以清晰的表达其他关系。
5．机床故障原因评价
根据定性或者定量的测量来评估机床故障出现的原因的轻重是不可取的，mtfcf是机床故障因果关系在数值上的指标。基于这一指数可以确定故障原因严重性，因此需要找到方法防止其的产生。至评价mtfcf ，必须考虑si和cij。 最好是让这为基础的车间资料和车间管理人员。如果这种定量值不到位的，则排序分析判断其规模有可能获得通过。表1中的0到10分别代表了故障事件严重程度。对于一个故障原因SI是会发生变化的或者说定量的不误差都是可能出现的。0-10是理想的定量Si及对照表。
表格一：si表示造成故障的各事件的严重程度
事件 严重程度
微小 0
极小 1
较低 2
稍低 3
一般 4
稍高 5
高 6
较高 7
很高 8
非常高 9
异常高 10
表格二：
用 cij量化两事件之间的因果关系:
定性量化两事件之间的因果关系 重要性（cij）
强 3
一般 2
小 1
无 0
表二是对事件之间因果关系用一个尺度（cij）来表示。如果两个事件的关系非常大，哪么重要程度为3，如果两个事件之间无因果关系就用0表示。Si或者cij代表任何可能的尺度。该机床故障的因果关系指数一般都是比较小的。Si和cij可能用处不大，这种情况下，表一表二中的指数才可以解决问题。借助这些表格中的数值（mtfcf）可以计算出机床故障因果关系指数。这个指数是衡量故障事件轻重的标志。Mtfcf越大表明所分析的故障因素越严重。Mtfcf较小则表示该事件对机床故障影响并不大。用mtfcf可以比较同一台机床出现的两个故障，需要首先考虑mtfcf值更高的一个故障原因以使得影响降低到最小化。因此，可以根据mtfcf值排序分析机床出现的不同故障。故障分析师应当采取合适的行为避免故障的出现，故障分析师可以根据mtfcf指数的大小采取适当的方法避免故障的出现。
6．机床故障原因分析
Mtfcf是一个有用的分析机床故障原因分析及其相互之间的关系的工具。该
分析是分阶段实现的。
1第一个阶段陈述m 个引起故障原因的事情列举如下：/S1/S2/S3/…/SM/
斜线把两个事件隔离开来。运用循环分析的方法找出问题的关键。一个计师或工程师需要考虑每一个步骤的细节操作。如果某个事件比较关键，因此需要更多的关注这一事件是很必要的。研究出最大限度的减小此次事件出现的可能性是很必要的。举例来说，如分析因震动出现故障的机床，第一步是/ s1/s2/s3/s4/s5/s6 / 。举例来说，如果事件4（机床驱动器的扰乱）比较严重因此需要深入研究可能出现这类情况的原因是：旋转不平衡， 错误的安装，驱动器，故障支撑轴承，齿轮损坏，磨损皮带， 主轴，驱动器制造故障等，通过运用适当的技术，可以减少这一事件出现的概率。运用同样的思路，确认其它重要的影响事件。
6.2第二组向图没有自循环结果所以为零。
6.3第三组表示两事件的因果循环和重要性（M-2）这是由于：/(cijcji)/Sk/Sl/…/SM/
第一是实体cijcji必须分析，分析表明这是一个两事件的因果关系环路，并代表由此产生的因果关系.如果分析比较显示较高的一边更严重，哪么需要进一步深入的研究以减少这个因素降低价值。为了研究机床本振动故障原因，第三组是：/c24c42/S1/S3/S5/S6/+…
第一必须分析第一组的c24c42。这意味这切割和切削条件对骚乱机床传动的研究是有必要的。 这两个事件的成因和影响以及其他与c24c42代表由此因果关系关系这两个事件。沿与此产生的因果关系第一实体中的两个事件，第3，5，6也被认为是很重要的因素。相似的，可以对其它阶段进行分析。
6.4第四次分组载计算，每三个事件的因果关系环路或其对和重要事件（M-3）。
被表示为：/(cijcjkcki_cikckjcji)/Sl/Sm/…/SM/
第一三大事件因果循环cijcjkcki及其双循环cikckjcji必须加以分析。如果分析结果表明，该实体的价值是比较对高等方面，则应该尽量减少其价值。对目前震动机床出现故障的原因，第四分组是：/c24c45c52_c25c54c42/S1/S3/S6/_…
第一个阶段内必须分析实体c24c45c52 。与此相关的因果关系事件是2，4，5.
也就是说，在分析震动机床故障原因中，因果关系（切割和切削条件的类型和机床驱动系统的干扰）之间（机床传动干扰和切削过程颤振）之间（切割过程颤振和切割和切削条件的类型），有待详细研究，以尽量减少这种问题的存在。在这些事件中重要因素1，3，6必须考虑相互因果关系。同一种条件下c25c54c42是值得研究的。同样地，可编组对其它因素进行分析以降低成本价钱。最后，这将引导人们尽量少的产生故障。正如上文所述，mtfcf的其它阶段也可以被分析了。
上述过程分析了造成机床故障原因的各因素及其相互关系。每个因素在吧同的条件下进行分组分析它们是如何导致机床出现故障的。分析中，应进行出如上所说的，尽可能早的发现问题并及时改善，使得该机床出现故障可能性最小化。在考虑震动机床出现故障方面可能会存在的问题有：尽量使机床平衡并适当的采取隔振措施，提高刚度和运用阻尼特性好的的机床，平衡的旋转和非旋转式驱动器，可以检测平衡的驱动器，适当的工具，设置好的程序，选择合适的工具和工作材料的，正确的切削条件，保持适当的皮带张力，消除主轴移动，选择合适
的轴承，齿轮等，因此，尽量减少震动引起机床的故障。
上述程序不只用于机床刀具的设计阶段，而且可以用在其加工阶段。设计师或技术工程师需要整理出实际中出现故障的原因，以便整理各故障出现的概率。首先应该处理高概率出现故障的原因。同样，按顺序处理机床故障出现的原因。
7．机床故障原因比较
一般来说，任何两台机床出现的故障都不可能完全相同，如果两个机床出现的故障相似，它们之间肯定有明显的相似性。对两台机床出现故障的原因进行相似性或者相异的分析的基础上进行评价，并对其数值进行分类。基于比较明显的区别，两个机床故障出现的相似因素被定义Cd=/Q(__yij（5）其中Q是 [ | tij |和|ij | ]中的大的一个，比较之下tij和Tij是机床故障原因中比较突出的两个指数。根据比较，并yij =| （ tij- tij）|，当tij=ti或者tij=ti成立的时候，这个系数可以写作
：Cs=1-Cd（6）公式（5）和（6）用于比较分析两种故障原因。
8．方法论
资料为分析机床故障原因提供以下方法：
1.列出所有导致机床故障出现的因素。这些要依赖于车间车床的资料，工人的经验，及维护人员和设计者师的经验。
2．分析第一次出现故障的原因，并找出其影响因素及其它们之间的相互关系。找出影响严重的事件（即SI ）和其因果关系（即cij ）。详情参阅第2 ，第3和第5节和表1及表2。
3．在第2步机床故障因果图考虑到已确定的失故障影响因素及其因果关系。此图构成节点，并指示边缘。节点数应等于影响因素的数。详情参考第3小节。
4．机床故障因果关系图用机床故障因果矩阵表示。用m×m矩阵对角线元素代表重要的故障影响因素。分子代表因果关系其中故障的影响因素。详情参考第4小节。
5．从（4）中的机床故障的因果关系矩阵中得出机床故障因果关系函数。
6．用SI代替对故障影响的因素，用cij代替它们之间的关系。第2步得出了机床故障因果关系函数，并计算出价值mtfci 。详情参阅第5小节。
7．提议对机床不同时期故障原因进行分析。这样可以尽可能的缩小影响因素的范围。详情参考第6小节。
8．对所有其他影响机床出现故障的因素重复步骤1-7。
9．按mtfci价值不同故障愿意的顺序也在不同。这给出了一个寻找故障原因最严重的方法。
10．导致故障出现的所有原因都已经列清楚了并标出了他们的相似性和差异性,
详细请参考第7小节。
11．编译分析并记录故障原因，以便于今后参考分析。
9．结论
在目前分析机床故障原因的主要方法论即矩阵法和图解法。这是一个适应范围比较广的程序，可以分析任何机床的故障。机床出现故障的关键是要确定各因素之间的关系，把影响机床故障的因素范围尽可能的缩小，也有助于比较和评估机床。机床的数值价值是机床故障原因的指数，这个指数是衡量故障严重程度的标志。提议建一个机床故障指数的文件标注各指数的相似点和有差异的部分，这样便于存储和修复机床的故障数据。
原文出处：International Journal of Machine Tools and Manufacture Volume 42, Issue 4, March 2002, Pages 521-528
题名 Failure cause analysis of machine tools using digraph and matrix methods
网址http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0890695501001353
作者R. Venkata Rao, , a and O. P. Gandhi, b
a Beant College of Engineering and Technology, Gurdaspur 143 521, India
b ITMMEC, I.I.T., Delhi, New Delhi 110 16, India
Received 19 September 2000;
revised 7 September 2001;
accepted 13 September 2001
Available online 19 October 2001.
参考文献
[1] F. Koenigsberger, J. Tlusty, Machine Tool Structures, PergamonPress, London, 1970.
[2] H. Yoshikawa, Multi-purpose modelling of mechanical systems—morphological model as a mesomodel, in: O.P. Bjorke,O.I. Franksen (Eds.), System Structures in Engineering EconomicDesign and Production,TapirPublishers,Trondheim, Norway,1982, pp. 594–629.
[3] Y. Ishida, N. Adachi, H. Tokumaru, A topological approach tofailure diagnosis of large scale system, IEEE Trans. Systems ManCybernetics SMC-15 (1985) 129–141.
[4] E.J. Henley, R.A. Williams, Graph Theory in Modern Engineering,Academic Press, New York, 1973.
[5] N. Deo, Graph Theory, Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ,1974.
[6] K.F. Martin, A review by discussion of condition monitoring andfault diagnosis in machine tools, Int. J. Mach. Tools Manufact.34 (4) (1994) 527–551.
[7] J. Lee, Machine performance monitoring and proactive maintenancein computer-integrated manufacturing: review and perspective,Int. J. Comput. Integr. Manufact. 8 (1995) 370–380.
[8] W. Hu, A.G. Starr, Z. Zhou, A.Y.T. Leung, A systematicapproach to integrated fault diagnosis of flexible manufacturingsystems, Int. J. Mach. Tools Manufact. 40 (2000) 1587–1602.
[9] W.B. Jurkat, H.J. Ryser, Matrix factorization of determinants andpermanents, J. Algebra 3 (1966) 1–27.
[10] A. Nijenhuis, H.S. Wilf, Combinatorial Algorithms, AcademicPress, New York, 1975.
机床的故障原因分析方法图解法与矩阵分析法.doc
