万能轧机液压AGC系统模糊PID控制策略
万能轧机液压 A GC 系统模糊 PID 控制策略
文 学 ,谢志江 ,王世耕 ,李书新
(重庆大学机械工程学院 ,重庆 400044)
Strategy of Fuzzy Control PID of Hydraulic A GC System of Rolling Gap
WEN Xue , XIE Zhi2jiang ,WANG Shi2geng ,LI Shu2xin
(School of Mechanical Engineering ,Chongqing University ,Chongqing 400044 ,China)
摘要 :为了使液压伺服位置控制系统有更好的
控制性能 ,同时克服被控系统由于参数摄动所产生
的不良影响 ,针对液压 A GC 系统要求响应速度快、
控制精度高、抗干扰能力强等特点 ,运用模糊理论和
Matlab 语言设计了模糊自适应 PID 控制器 ,并进行
了大量的仿真研究。
关键词 :液压 A GC ;模糊自适应 PID ; Matlab ;
仿真 ;鲁棒性 ;控制精度
中图分类号 : TP273
文献标识码 :A
文章编号 :100122257 (2008) 1120030203
收稿日期 :2008206213
Abstract :To improve the control performance
of hydraulic servo position control system , avoid
adverse effect of the controlled system brought by
fluctuating parameters , and for the use of quick
speed of response , high precision of control and
good anti2jamming power of hydraulic A GC sys2
tem ,the fuzzy theroy and Matlab had been used for
designing fuzzy self2adaptive controller PID and
doing many simulation research in the paper.
Key words :hydraulic A GC ;fuzzy self2adaptive
PID ; Matlab ; simulation ; robustness ; precision of
control
0 引言
液压位置伺服控制系统是典型的机2电2液耦合
系统 ,具有动态响应速度快、精度高等优点 ,但也存
在系统的精确数学模型不易建立、参数变化、外界干
扰大和非线性等问题。虽然应用传统的控制理论设
计的电液伺服位置控制系统 ,在理想情况下也能满
足各项性能指标 ,但在外界干扰和对象参数时变的
情况下 ,系统的鲁棒性不太好。对于类似型材轧制
过程这样的时变的、非线性的复杂系统采用模糊控
制 ,可以获得良好的控制效果 ,但必须要求模糊控制
器具有较完善的控制规则。这些控制规则是人们对
受控过程认识的模糊信息的归纳和操作经验的总
结。为了弥补由于被控过程的非线性、高阶次、时变
性以及随机干扰等因素的影响造成的不足 ,提出了
自适应模糊控制技术 ,使系统的控制性能不断完善 ,
达到较好的效果[1 - 2 ] 。
1 模糊自适应 PID 控制原理[3 ]
由于万能轧机的轧制过程复杂 ,轧制产品的规
格、型号多种 ,操作者经验不易精确描述 ,控制过程
中各种信号量以及评价指标不易定量表示。运用模
糊数学的基本理论和方法 ,把规则的条件、操作用模
糊集表示 ,并把这些模糊控制规则以及有关信息(如
评价指标、初始 PID 参数等) 作为知识存入计算机
知识库中 ,然后计算机根据控制系统的实际响应情
况(即专家系统的输入条件) ,运用模糊推理 ,即可自
动实现对 PID 参数的最佳调整。
2 模糊自适应 PID 控制器的设计[4 - 5]
模糊自整定 PID 是在 PID 算法的基础上 ,通过
计算当前系统误差和误差变化率 ,利用模糊规则进
行模糊推理 ,查询模糊矩阵表进行参数调整。
2. 1 建立控制规则表
模糊控制的核心是总结工程设计人员的技术知
识和实践操作经验 ,建立合适的模糊规则表 ,根据某
钢铁集团公司轨梁厂万能轧机的大量产品数据和技
术人员的现场调试经验 ,分别制定了 KP , KI 与 KD
参数整定的模糊表。其中 KP 的模糊规则如表 1 所
示。
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表 1 KP 的模糊规则表
e
Δ KPe c NB NM NS ZO PS PM PB
NB PB PB PM PM PS ZO ZO
NM PB PB PM PS PS ZO NS
NS PM PM PM PS ZO NS NS
ZO PM PM PS ZO NS NM NM
PS PS PS ZO NS NS NM NM
PM PS ZO NS NM NM NM NB
PB ZO ZO NM NM NM NB NB
KP , KI , KD 的模糊控制规则表建立好后 ,可根
据如下方法进行 KP , KI , KD 的自适应校正。
将系统误差 e 和误差变化 ec 的变化范围定义
为模糊集上的论域 :
e , ec = { - 3 , - 2 , - 1 , 0 ,1 ,2 ,3}
其模糊子集为 e, ec = { NB ,NM ,NS , ZO , PS ,
PM ,PB} ,子集中元素分别代表负大 , 负中 , 负小 ,
零 ,正小 ,正中 ,正大。为了使得隶属函数更加符合
实际情况 ,根据经验可以设 e, ec 和 KP , KI , KD 两侧
的模糊子集(即负大、正大) 服从正态分布 ,中间的模
糊子集(即负中、负小、零、正小、正中) 服从三角形分
布 ,因此可得出各模糊子集的隶属度。
2. 2 模糊推理
模糊推理过程采用 Max2Min 法 ,由模糊控制规
则可知 ,以上各参数调节规则表可写成条件语句形
式。如对于表 1 , KP 的调节规则可以写成 49 条模
糊条件语句 :
if e = NB and ec = NB then KP = PB
if e = NM and ec = NB then KP = PB
if e = NS and ec = NB then KP = PM
??
if e = PB and ec = PB then KP = NB
那么对于第 1 条语句规则的隶属度的计算为 :
μKP1 =μeNB ∧μecNB
第 2 条语句规则的隶属度的计算为 :
μKP2 =μeNM ∧μecNB
第 3 条语句规则的隶属度的计算为 :
μKP3 =μeNS ∧μecNB
??
将μKPi ( i = 1 ,2 , ?,49) 进行合成 ,得出输出模
糊量 KP 的隶属度为 :μKP = ∪
49
i = 1
μKPi =μKP1 ∨μKP2
∨?∨μKP49 , 再将 KP 用重心法 ( Center of Gravi2
ty) 进行模糊判决 , 可得出参数 KP 的精确整定值。
同理 ,可求出 KI , KD 参数的值。根据各模糊子集的
隶属度赋值表和各参数模糊控制模型 ,应用模糊合
成推理设计 PID 参数的模糊矩阵表 ,查出修正参数
代入下式计算。
KP = K′P + { ei , eci } P , KI = K′I + { ei , eci } I ,
KD = K′D + { ei , eci } D
在线运行过程中 ,控制系统通过对模糊逻辑规
则的结果处理、查表和运算 ,完成对 PID 参数的在
线自校正 ,其工作流程如图 1 所示。
图 1 在线自校正工作流程
3 模糊控制算法的仿真分析
3. 1 控制算法的快速性
万能轧机液压 A GC 系统的开环传递函数[6 - 7 ]
为 :
G(s) = (185. 2s + 5. 73) / (4. 915 ×10 - 6 s4 +
0. 003 104s3 + s2 )
取采样时间为 1 ms ,在第 300 个采样时间时控
制器输出加 5. 0 的干扰(即在 0. 30 s 时加一个外部
干扰) ,可得相应的 PID 控制系统阶跃响应输出结
果。并由图中的数据制定相应的表进行比较。相应
的表如表 2 所示。
表 2 2 种不同控制瞬态响应指标 s
控制算法 最大超调量 上升时间 峰值时间 调整时间
模糊自适应
PID 0. 017 2 0. 069 1 0. 096 0 0. 089 4
常规 PID 0. 024 0 0. 069 1 0. 097 0 0. 099 3
由表 2 可以看出 ,模糊自适应 PID 控制的快速
性要好于常规 PID 控制。
3. 2 控制算法的稳定性
通过仿真还可以得到 2 种控制方式的误差响应
和控制器输出 ,其中 ,模糊自适应 PID 和常规 PID
误差响应局部放大图如图 2 所示。并由图中的数据
制定相应的表进行比较。相应的表如表 3、表 4 所
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示。
图 2 误差响应局部放大图
表 3 2 种不同控制误差响应瞬态响应指标 s
控制算法 转折处
超调量
转折处
调整时间
干扰处
超调量
干扰处
调整时间
模糊自适应
PID 0. 017 2 0. 089 4 0. 004 9 约为 0
常规 PID 0. 024 0 0. 099 3 0. 006 6 约为 0
表 4 2 种不同控制输出响应指标 s
控制算法 转折处
超调量
转折处
调整时间
干扰处
超调量
干扰处
调整时间
模糊自适应
PID 2. 752 2 0. 147 9 0. 785 0 0. 046 4
常规 PID 3. 599 7 0. 163 7 0. 820 9 0. 059 3
模糊自适应 PID 控制的系统误差输出及控制
器输出与常规 PID 控制相比 ,超调量较小 ,但二者
均能很好地消除外加干扰的影响 ;由图 2 可知 ,常规
PID 控制的输出持续振荡 ,持续时间较长 ,故模糊自
适应 PID 控制的稳定性优于常规 PID 控制。
3. 3 控制算法的鲁棒性[8 - 9]
当对象模型变为下面的传递函数时 G( s) = 2/
(3. 481 ×10 - 6 s3 + 2. 612 ×10 - 3 s2 + s) ,将 PID 与模
糊自适应 PID 经 Matlab 仿真 ,再将所得的阶跃响
应曲线和误差响应曲线分别进行比较。由 Matlab
仿真后的图形数据整理可得 :对象模型变化下 2 种
不同控制瞬态响应指标 ,如表 5 所示 ;对象模型变化
下 2 种不同控制误差响应瞬态响应指标 ,如表 6 所
示。由表 5 和表 6 的对比可以看出 ,当对象模型发
生变化时 ,模糊自适应 PID 控制的阶跃响应超调
小 ,过渡时间较短 ;而常规 PID 控制的阶跃响应超
调较大、有振荡且过渡时间较长。由此可知常规
PID 控制对被控对象模型的依赖性较强 ,一旦被控
对象模型发生改变 ,控制效果就会变差 ;而模糊自适
应 PID 控制受被控对象模型变化的影响却很小 ,与
常规 PID 相比模糊自适应 PID 具有较好的鲁棒性。
表 5 瞬态响应指标 s
控制算法 最大超调量 上升时间 峰值时间 调整时间
模糊自适应
PID 0. 045 8 0. 039 6 0. 059 0 0. 089 1
常规 PID 0. 057 4 0. 039 8 0. 060 0 0. 152 3
表 6 误差响应瞬态响应指标 s
控制算法 转折处
超调量
转折处
调整时间
干扰处
超调量
干扰处
调整时间
模糊自适应
PID 0. 045 8 0. 089 1 0. 007 8 约为 0
常规 PID 0. 057 4 0. 152 3 0. 012 9 约为 0
4 结束语
通过对万能轧机液压 A GC 系统引入模糊 PID
控制思想 ,用 Matlab 软件对液压 A GC 系统的快速
性、稳定性和鲁棒性做仿真 ,其结果表明模糊 PID
比传统 PID 具有更好的快速性、稳定性和鲁棒性。
这为优化万能轧机的液压 A GC 系统提供了更好的
理论依据。
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作者简介 :文 学 (1982 - ) ,男 ,重庆石柱人 ,硕士研究生 ,
研究方向为液压 A GC 和 PLC 控制系统。
·23· 《机械与电子》2008 (11)
? 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
万能轧机液压AGC系统模糊PID控制策略.pdf
