纳米晶铁基合金的高频铁损行为分析
黄 剑 等：纳米晶铁基合金的高频铁损行为分析 3421
纳米晶铁基合金的高频铁损行为分析
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黄 剑 1,3，严 彪 2,3，杨 磊 2,3
(1. 五钢集团, 上海 200940；2. 同济大学 材料科学与工程学院, 上海 200092；
3. 上海市金属功能材料开发应用重点实验室, 上海 200092)
收稿日期：2004-06-02 通讯作者：黄 剑
作者简介：黄 剑（1965—），男，江苏靖江人，高级工程师，副总工程师，主要从事金属功能材料与器件的研究与开发工作。
摘 要：分析了纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合
金在 Bm＝0.05～1.0T，f＝20~1000kHz 范围内的铁损
行为。简要阐述了铁损与 f 和 Bm 之间的关系以及在
固定的 Bmf 值情况下给出铁损大小估算的关系式。
关键词：铁基纳米晶软磁合金；高频铁损；行为分析
中图分类号：TG132.2+71 文献标识码：A
文章编号：1001-9731（2004）增刊-3421-03
1 引 言
在最近的十多年以来，许多种类的铁基纳米晶软
磁合金得到了迅猛的发展[1,2]。这些合金有着极为优
良的综合软磁性能，并且在电力和电子工业领域得到
广泛的使用。高频铁损行为的研究对铁基纳米晶合金
的实际运用有相当重要的指导意义。为此，我们研究
了新近开发的纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合
金在高频情况下的铁损行为。
2 实 验
用单辊液态快淬法在真空状态下制成 1cm 宽，
32μm 厚的非晶带，用非晶带卷成内外径分别为
1.9cm 和 2.6cm 的环形样品，样品在无磁场情况下退
火而达到纳米晶状态，所获得的相对磁导率为 4×
104。用 SY8232 型 B－H 分析仪，分别在 Bm＝0.05～
1.0T，f＝20～1000kHz 范围内，测试了该退火样品的
高频铁损 P。同时，在 Bmf＝10～20T·kHz，且 f＝
20～1000kHz 的条件下，测出铁损。
3 结果分析和讨论
图 1 表示对应不同幅值磁通密度 Bm 值，在不同
频率条件下，纳米晶 Fe74Cu1Nb1.5V1Si13.5B9 合金的高
频铁损。可以清楚地看到，lnP 与 lnf 在 Bm 和 f 的给
出范围内成线性关系，即 P∝fn。同样，在各个工作
频率，我们也可相应地得到 P∝Bm
m。
图 1 纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金的 P
－f 关系
Fig 1 The relationship between P and fon nanocry-
stalline Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 alloy
张延忠[3,4]对于多种新型纳米晶合金的高频铁损
行为进行了研究，且在 Bm＝0.05～0.6T，f＝20～
1000kHz 的范围里得到 P∝Bm
2fn，n＝1.6～1.7。
我们使用 Excel 和 MATLAB 来对纳米晶
Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金的高频铁损行为进
行了分析，用 Excel 预测出的 Bm 的指数为 2.0422，
即 KBm∝Bm
2.0422 中的比例系数，得出结果如下：
P(kW·m-3)≈2.9857Bm
2.0422(T)f1.76(kHz) （1）
图 2 为 MATLAB 根据拟合的关系式求出的铁损
值与实际实验值的残余误差情况。可见，除了第一次
实验的拟合值与实验值偏差较大，其余的拟合结果都
在允许误差范围内。图 3 是 P 与 Bm、f 的三维关系图，
从中可看到虽然 1000kHz 以上的数据没有被用到前
面的拟合运算中，但这些数据与拟合曲线的良好匹配
说明了所拟合的关系式反映了 P 与 Bm、f 之间的正确
关系。
3422 2004 年增刊（35）卷 功 能 材 料
图 2 纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金铁损
拟合值与实验值的残余误差
Fig 2 The residual error of fitting value on nanocry-
stalline Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 alloy
图 3 纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金铁损
拟合曲线与实验值的三维图
Fig 3 The fitting curve on nanocrystalline
Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 alloy
图 4 是幅值磁导率与频率的关系，图 5 是针对各
个频率下建立的 P∝Bm
b 得出的 Bm 的指数 b 与频率 f
的关系。在高频条件下，我们看到，当 f≤100kHz 时，
纳米晶合金的损耗对于磁感应强度变化的依赖比较
大，随着 f 的增大，这种依赖急剧降低，也就是 b 迅
速减小，在 150kHz 附近达到了最小值 1.9604。这说
明在此频率下纳米晶合金的损耗对于 Bm 变化的敏感
度降低，这可能是由于此频率范围接近材料的截止频
率[5]，材料的损耗大部分来自于尺寸和磁力共振引起
的磁能损耗。此时 Bm 对其的作用已不明显，频率进
一步升高，纳米晶软磁合金的损耗对于 Bm 变化的敏
感度稍有提高，但基本上保持在 2 左右，这与经典损
耗理论的论述是一致的。
在固定乘积 Bmf 条件下的 P－f 关系对纳米晶合
金在双端逆变电路开关电源的应用有重要的意义。因
此，给出 P－f 关系的表达式可以粗略估算铁损。根
据图 1 计算得到 lnlnP 与 lnlnf 的关系见图 6。
图 4 幅值磁导率与频率的关系
Fig 4 The relationship between complicated permea-
bility and frequency
图 5 系数 b 与频率的关系
Fig 5 The relationship between coefficient b and frequency
图 6 纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金在固
定乘积 Bmf 条件下 lnlnP－lnlnf 关系
Fig 6 lnlnP-lnlnf relationship under fixed value of Bmf on
nanocrystalline Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 alloy
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在 Bmf＝10～20（T·kHz），f=20～1000kHz 范围
内，大约在 30kHz 以上，lnlnP 和 lnlnf 很好地呈线性
关系，30kHz 以下偏离这种关系较大，可能是由于频
率太小而 Bmf 很高引起的 Bm 较大所致。
分析显示，在无场退火下，近似得出下列关系式：
lnP=[1.86×10-4(Bmf)＋4.36](lnf)n （2）
n=8.57×10-7(Bmf)－0.208 （3）
计算机的运算结果表明 n 与 Bmf 值线性相关，表
1 中由方程(3)计算出 n 的最终误差与 n 值平均化得出
的误差进行了比较，由与 Bmf 线性相关得出的 n 值所
得到的 P 值与实际值误差更小。从图 7 的拟和结果中
可看出 Matlab 的拟和计算是正确的。
图 7 纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金在固
定乘积 Bmf 条件下 P－f 关系
Fig 7 P-f relationship under fixed value of Bmf on
nanocrystalline Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9
alloy
表 1 部分线性化系数和平均化系数的误差比较
Table 1 The error compare of linear coefficient and
averaging one
1 2 3 4 5 6
系数平均误差(%) 1.19 1.59 1.72 1.58 1.59 1.27
系数线性误差(%) 1.12 1.49 1.61 1.46 1.48 1.14
4 结 论
用计算机计算出的关于纳米晶
Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金的高频铁损行为与
实际情况较为符合。
（1）在 f＝20～1000kHz，Bm＝0.05～1.0T 的条
件下，对于纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 合金
的铁损与频率、幅值磁通密度的关系可表示成 P∝
Bm
2.0422f1.76，近似估算公式如下：
P(kW·m-3)≈2.98Bm
2.0422(T)f1.76(kHz)
（3）在 f＝20～1000kHz 和 Bmf＝10～20(T·kHz)
的条件下，对于纳米晶 Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9
合金，在固定乘积 Bmf 情况下，得到铁损估算关系式
如下：
lnP=[1.86×10-4(Bmf)＋4.36](lnf)n
n=8.57×10-7(Bmf)－0.208
参考文献：
[1] Y.Yoshizawa, S. Oguma, K. Yamauchi. [J]. Appl. Phys.,
1988, 64: 6044.
[2] Y.Yoshizawa, K.Yamauchi. [J]. IEEE Trans. Magn., MAG25
1989, 3324.
[3] 张延忠. [J]. 科学通报, 1997, 42: 1218.
[4] 张延忠. [J]. 金属学报, 1997, 10: 489.
[5] 宛徳福等. 磁性物理学. [M]. 电子工业出版社, 1999.
The behavior of high frequency core loss on iron-based
nanocrystalline alloy
HUANG Jian1,3, YAN Biao2,3, YANG Lei2,3
(1. Group of 5th Steel Manufacture Shanghai 200940; 2. School of Materials Science and Engineering, Tongji
University Shanghai 200092; 3. Shanghai Key Lab. of Metal Functional Materials for D&A Shanghai 200092)
Abstract: The core loss behavior of nanocrystalline alloy Fe72.5Cu1Nb1.5Mo1.5V1Si13.5B9 under the condition of
Bm=0.05~1.0T and f=20~1000kHz was discussed in this paper. In addition, the relationship between core loss and f
and Bm was also inverstigated.
Key word: Fe-based nanocrystalline soft magnetic alloy; high frequency core loss；behavior
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