数控车公式曲线宏程序编程的研究与应用
数控车公式曲线宏程序编程的研究与应用
安徽理工学校 卫东节
摘要：应用宏程序变量编程，对可以用函数公式描叙的工件轮廓或曲面进行数控加工，这是现代数控系统重要的功能。在数控车削中，利用宏程序完成各种公式曲线轮廓的数控加工，这几乎是各届全国数控技能大赛实操考核的必考项目。但是，在一些地方的数控技能大赛中，尤其是对中职学生，他们的数学基础和高级语言基础很薄弱，很难理解宏程序的编程思路，数控宏程序编程的普及和应用还有待进一步提高。本文通过几个实例，深入浅出，系统地介绍了在数控车削加工中使用宏程序对各种公式曲线轮廓进行编程的一般思路，相信对广大同仁在教学工作中有所帮助。
关键词：数控车床；公式曲线、宏程序
引言：为了让学生尽快学会宏程序编程加工，在总结国内国外的进修经历的基础上，结合多年的理论和实践教学经验和数控大赛的经验，与多位老师一起研究探讨，将数控车削加工中公式曲线宏程序编程制作成标准模板，供各位辛勤耕耘在教学第一线的同仁们参考。
配置华中世纪星HNC-21T/22T系统的数控车床，使用粗加工循环指令结合精加工宏程序可以方便快捷地完成公式曲线轮廓零件的粗精加工。下面按照实际编程的顺序步骤，结合实例，将公式曲线精加工宏程序模板的原理和使用方法介绍如下：
一、公式曲线宏程序编程模板的原理和使用步骤
1、选定表达式的自变量
为了表达方便，在这里将与X坐标相关的变量设为#1、#11、#12等，将与Z坐标相关的变量设为#2、#21、#22等。公式曲线中的X和Z坐标任意一个都可以被定义为自变量，选定的原则是宏表达式能够方便表达。
如图1，椭圆曲线的数学表达式可化为。在宏程序中表达式为。如图3所示，公式曲线表达式为Z=0.005X3，如果将Z坐标定义为自变量，则因变量X的表达式为，其中含有三次开方函数在宏程序中不方便表达。所以将X坐标定义为自变量比较适当。实际加工中我们通常将Z坐标选定为自变量。只要在宏程序中能够方便表达，我们尽可能将Z作为自变量，这样更能体现模版方便快捷的特点。
2、确定自变量的起止点的坐标值
要特别注意该坐标值是相对于公式曲线自身坐标系的坐标值，不能与工件坐标系下公式曲线的坐标值混淆。其中起点坐标为自变量的初始值，终点坐标为自变量的终止值。
如图1所示，选定椭圆线段的Z坐标为自变量#2，起点S的Z坐标为Z1=8，终点T的Z坐标为Z2=-8。则自变量#2的初始值为8，终止值为-8。同理如图2所示， #2的初始值为15.626，终止值为1.6。如图3所示，选定三次曲线的X坐标为自变量#1，起点S的X坐标为X1=28.171-12=16.171，终点T的X标为X2==7.368。则#1的初始值为16.171，终止值为7.368。
3、进行函数变换，确定因变量相对于自变量的宏表达式
如图1所示， X用Z表示为：，分别用宏变量#1、#2代替上式中的X、Z，即得因变量#1相对于自变量#2的宏表达式：。图2和图3的宏表达式分别为：和#2=0.005*#1*#1*#1。
4、确定公式曲线自身坐标系原点相对编程原点的偏移量(含正负号)
该偏移量是相对于工件坐标系而言的。如图1所示，椭圆线段自身原点相对于编程原点的X轴偏移量ΔX=15，Z轴偏移量△Z=-30；如图2所示，抛物线段自身原点相对于编程原点的X轴偏移量ΔX=20，Z轴偏移量△Z=-25.626；如图3所示，三次曲线段自身原点相对于编程原点的X轴偏移量ΔX=28.171，Z轴偏移量△Z=-39.144。
5、判别在计算工件坐标系下的X坐标值(#11)时，宏变量#1的正负号。
对于椭圆、抛物线、三次曲线、摆线和渐开线等这样的公式曲线，我们可以根据要加工的部分线段的形态来确定宏变量#1的正负号。如果曲线形态为凸轮廓，宏变量#1为正，反之如果曲线形态为凹轮廓，宏变量#1前应冠以负号；而对于正弦曲线和余弦曲线，不需要确定宏变量#1的符号，系统会根据曲线的原点，在插补的过程中自动计算应变量的值。
其实，我们可以利用系统的图形校验功能很直观地获取宏变量#1的正负号。
6、如何套用宏编程模板
下面给出分别以Z坐标为自变量和以X坐标为自变量，公式曲线段的精加工程序宏指令编程模板如下：
说明：
1. 给自变量#2(#1)赋值Z1(X1)：Z1(X1)是公式曲线自身坐标系下起始点的坐标值；
2. 自变量#2(#1)的终止值Z1(X1)：Z1(X1)是公式曲线自身坐标系下终止点的坐标值；
3. 函数变换：确定因变量#1(#2)相对于自变量#2(#1)的宏表达式；
4. 计算工件坐标系下的X坐标值#11：编程中使用的是凸轮廓，#1前冠以正，反之冠以负；ΔX为公式曲线自身坐标原点相对于编程原点的X轴偏移量；
5. 计算工件坐标系下的Z坐标值#22：ΔZ为公式曲线自身坐标原点相对于编程原点的Z轴偏移量；
6. 直线插补，X为直径编程；
7. 自变量以步长ΔW(ΔU)变化；
8. 循环结束。
二、公式曲线宏程序编程模板的具体应用实例
运用以上公式曲线宏程序模板，结合粗加工循环指令，就可以快速准确实现零件公式曲线轮廓的编程和加工。如图1所示零件的外轮廓粗精加参考程序如下(设毛坯为直径25毫米的棒料)：
%0001; 程序头
T0101; 调用01号外圆刀及01号刀具偏置补偿
G90 M03 S700; 绝对值编程；主轴以700转/分正转
G00 X33 Z2; 快速定位到粗加工循环起点
G71 U1 R0.5 P10 Q20 X0.6 F100; 外径粗车循环
N10 G01 X10 F60 S1000; 精加工起始程序段
Z-10;
X24;
Z-22; 公式曲线起点
#2=8; 设Z为自变量#2，给自变量#2赋值8：Z1=8
WHILE #2 GE [-8]; 自变量#2的终止值-8：Z2=-8
; 因变量#1：，用#1、#2代替X、Z
#11=-#1+15; 工件坐标系下的X坐标值#11：编程使用的是负轮廓，#1前冠以负；ΔX=15
#22=#2-30; 工件坐标系下的Z坐标值#22：ΔZ=-30
G01 X[2*#11] Z[#22]; 直线插补，X为直径编程
#2=#2-0.5; 自变量以步长0.5变化
ENDW; 循环结束
N20 G01 Z-50; 精加工终止程序段
G00 X100 Z80; 快速定位到退刀点
M30; 程序结束
以上例题都在配置华中世纪星HNC-21TD系统的数控车床上实际运行通过。如果使用配置其它数控系统的数控车床，也只需简单修改个别语句，公式曲线宏程序编程模板即可使用。从实际应用的情况来看，如果参赛选手理解这个模板的原理，并且熟练掌握其编程方法，在数控实操比赛中，看清图纸，直接套用该模板，就能正确、快速地完成宏程序的编制，为大赛赢得宝贵时间，为在大赛中取得优异成绩创造有利条件。
希望各地教练和选手能够和我们联系，共同探讨并且提出宝贵意见，为我国数控技能人才培养和数控技术发展做出更大的贡献！
参考文献：
[1]HNC-21T/22T 世纪星车床数控系统编程说明书，武汉华中数控股份有限公司。
[2]方芹，数控机床编程与操作实训，国防工业出版社，1999。
[3]张超英，谢富春，数控编程技术，化学工业出版社，1994。
[4]沈建峰、虞俊，数控车工（高级），机械工业出版社，2006.9。
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