配电网节点边际容量成本及应用
配电网节点边际容量成本及应用
欧阳武1 , 程浩忠1 , 张秀彬1 , 辛洁晴1 , 姚良忠2
(1. 上海交通大学电子信息与电气工程学院 , 上海市 200240 ; 2. AREVA 输配电集团技术中心 , 英国斯塔福德郡)
摘要 : 分析了现有配电网边际容量成本的不足。通过将支路增量成本合理地分摊到各负荷节点 ,
提出配电网节点边际容量成本 (LMCC) 的概念 ,反映未来各节点负荷占用供电容量的成本。
LMCC 基于配电网供电容量的利用现状和负荷增长趋势 ,并不依赖于未来规划网架 ,因而具有较
强的可操作性。最后 ,讨论了 LMCC 在配电网规划、容量定价、需求侧管理和分布式电源接入中的
应用前景。
关键词 : 配电网 ; 节点边际容量成本 ; 分摊 ; 供电容量 ; 利用效率
中图分类号 : TM764
收稿日期 : 2008207210 ; 修回日期 : 2008208231。
国家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 ( 973 计 划 ) 资 助 项 目
(2009CB219703) 。
0 引言
配电网的边际容量成本反映占用单位供电容量
而引起设备投资的增加 ,对配电网规划、容量定价、
分布式电源(D G) 接入以及需求侧管理 (DSM) 有重
要意义。由于线路与变压器容量具有离散性 ,致使
难以直接确定配电网的边际容量成本。因此 ,文献
[1 ]针对负荷降低节省投资所提出的现值法受到关
注。在此基础上 ,文献[224 ]提出配电网边际容量成
本(MDCC) ,即降低单位负荷以获取因未来规划网
架建设投资推迟而产生的收益 ,并被美国太平洋气
体和电力公司 ( PG &E) 、美国 PS 能源公司等采纳 ,
用于制定 DSM 措施和规划 D G接入[5 ] 。
但这种基于规划网架的边际容量成本不可避免
地存在一定局限性 : ①对于配电网 ,特别是中、低压
配电网 ,受上级电网及诸多不确定因素的影响 ,确定
最终规划网架极其困难。 ②MDCC 反映了因配电
网总负荷降低、配电网总投资推迟而产生的时间价
值 ,因此 ,很难将节省的投资费用合理地分配到各负
荷节点。而事实上 ,通过边际容量成本发现“关键”
的负荷节点 ,然后采取相应扩容措施 ,恰好是规划人
员所关心的问题。③更重要的是 ,MDCC 不是主动
地反映未来容量价格 ,引导用户合理利用配电网的
供电容量 ,而是被动地反映最终规划网架。
文献[6 ]在无需给定规划网架的情况下 ,基于现
有供电设备的利用程度 ,提出支路长期增量成本
(L RIC) ,以反映由于支路末端节点发电功率增加
(或负荷增加) 、支路投资延缓 (或提前) 而产生的收
益(或投资) 。
本文考虑复杂网络支路增量成本的合理分摊 ,
提出配电网节点边际容量成本 (LMCC) 的概念 ,用
以反映未来各节点占用供电容量的成本 ,并从合理
利用供电容量、提高供电效率的角度 ,讨论了配电网
LMCC 的应用前景。
1 配电网 LMCC 的概念
配电网 LMCC 可表示节点增加单位负荷而引
起供电设备的投资 ,其大小取决于上级支路的增量
成本 ,且需考虑各负荷节点对支路投资的合理分摊。
1. 1 L RIC[6 ]
对给定容量的供电支路 (线路或变压器) ,若已
知负荷增长速度 ,可确定该支路的扩容时间为 :
PCAP
i = Pi (1 + di ) Ti (1)
式中 : Pi 为流经支路 i 的负荷功率; di 为负荷年增
长率; PCAP
i 为支路容量; Ti 为扩容时间。
假设采用相同型号和容量的供电设备 (线路或
变压器) 对支路扩容 ,其投资折成现值可表示为 :
CPV
i = CAV
i
(1 + r) Ti
(2)
式中 : CPV
i 为支路 i 扩容投资的折现值 ; CAV
i 为支路 i
的扩容投资 ; r 为折现率。
在现有负荷水平下 ,给定负荷增量ΔP ,扩容时
间将提前 ,有 :
PCAP
i = ( Pi +ΔP) (1 + di ) T 3
i (3)
式中 : T 3
i 为因负荷增量ΔP 而产生新的扩容时间。
相应地 ,扩容投资的折现值也将发生变化 ,为
CPV 3
i = CAV
i
(1 + r) T 3
i
(4)
—81—
第 33 卷 第 1 期
2009 年 1 月 10 日
Vol. 33 No. 1
Jan. 10 , 2009
式中 : CPV 3
i 为由于负荷增量ΔP 而产生新的扩容投
资的折现值。
从而 ,计算单位负荷的增量成本为 :
Δci = ΔCi
ΔP = CPV 3
i - CPV
i
ΔP (5)
式中 :Δci 为支路 i 的增量成本。
当ΔP →0 ,Δci 为 CPV
i 对 P i 的偏导数 ,即
Δci = 5CPV
i
5 Pi
(6)
1. 2 容量占用系数
根据节点负荷对支路容量的占用份额及各节点
对支路增量成本的分摊 ,可采用容量占用系数表征
各节点对支路容量的占用情况。对于容量占用系数
矩阵 H , hij 为 H 第 i 行第 j 列元素 ,表示负荷节点 i
对支路 j 供电容量的占用份额(下同) 。
从原点出发 ,采用广度搜索对配电网各节点重
新编号 ,如图 1 所示。
图 1 配电网示例
Fig. 1 A sample of radial power network
假设 :配电网节点数为 n; A0 是由网络关联矩
阵所截成的上三角阵[728 ] ,可表示各节点间的拓扑关
系 ,其行向量表示对应节点发出的所有支路 ,列向量
表示与该节点直接相连的上级节点。
对于图 1 得 :
A0 =
0 1 1 0 0
0 0 0 0
0 1 1
0 0
0
(7)
Pn- i+1 = an- i+1 P( i- 1) + L n- i+1 (8)
式中 : Pn - i + 1 为向量 P 第 n - i + 1 个元素 ,即第 n -
i + 1条支路的有功 ; an - i + 1 表示矩阵 A0 第 n - i + 1
行元素组成的向量 ; P( i - 1) 为第 i - 1 次迭代后支路
有功向量;L n - i + 1 为第 n - i + 1 个节点的负荷。
根据式(8) ,从 i 等于 1 开始直到 n,反复迭代 ,
得到支路有功 P。
从根节点 ,即编号为“1”的节点开始 ,根据编号
依次计算负荷节点对支路容量的占用系数。对任一
节点 k ,分以下 3 种情况讨论 hkj 。
1) 若节点 k 为根节点 ,由于电源节点没有负荷
注入 , hkj = 0 ( j = 1 ,2 , ?, n) 。
2) 若节点 k 直接与根节点相连 , hk1 = L k / P1 ,
hkk = L k / Pk , hkj = 0 ( j ≠1 , k) 。
3) 若节点 k 不直接与根节点相连 ,先找到与其
直接相连的上级节点 s , s = index ( ak′= 1) , s 的上级
支路集合Γs = { j| hsj ≠0} 。其中 , ak′为矩阵 A0 第 k
列元素组成的向量。从而 , hkk = L k / Pk , hkj = L k / Pj
( j ∈Γs ) , hkj = 0 ( j ≠k , j | Γs ) 。
实际工程考虑 N - 1 情况 ,需视具体接线模式
确定线路规划容量 ;而变压器的规划容量则与变电
站的主变台数与过载能力有关。此外 ,在现有的配
电网电价理论中 ,通常的办法是单独考虑网损分
摊[9 ] ,本文侧重分析负荷节点对供电设备容量的占
用情况 ,因而不计及网损。
综上 ,节点 i 的 LMCC 可表示为 :
MLMCC, i = ∑k ∈Γi
Δck h i k CRF (9)
式中 :Δck 为支路 k 的增量成本; CRF 为规划年内等
年值系数 ;Γi 为节点 i 的上级支路集 ,Γi = { j| hij ≠
0} 。
2 配电网 LMCC 的应用
配电网 LMCC 反映了配电网容量的利用现状
及节点负荷对供电容量的需求 ,并可反映未来节点
容量的占用成本 ,因而在实际工程中具有重要意义。
2. 1 配电网规划
按照规划年限划分 ,当前的配电网规划可分为
短期规划和中长期规划。这 2 种规划模型通常在满
足供电要求的前提下 ,寻求投资成本和运行费用之
和的最小化[10 ] 。但配电网规划是一个多阶段长期
过程 ,即使是中长期规划 ,只要负荷没有达到饱和 ,
继续增长 ,就需要继续考虑该配电网的规划问题。
现有规划模型追求的最优方案也仅仅是当前或是某
阶段的局部最优 ,并非长期的全局最优。因此 ,配电
网规划方案的经济性不仅表现在规划水平年内投资
成本的最小化 ,也应考虑延长本次规划方案的适用
年限 ,推迟下一轮规划网架的建设时间。
对此 ,本文提出配电网规划新模型为 :
min ∑j ∈ΛL
C j x j CRF + Closs
min ∑i ∈Λi
M LMCC, iL i
(10)
式中 : Cj 为待选支路 j 的投资; x j 为 021 决策变量;
Closs 为规划年内网络损耗年费用; L i 为节点 i 在规
划年的负荷值;ΛL 为待选支路集;Λi 为负荷节点
集。
式(10) 不仅考虑规划水平年内投资成本最小
化 ,而且计及 LMCC ,提高了供电容量的利用效率 ,
—91—
·学术研究 · 欧阳武 ,等 配电网节点边际容量成本及应用
既减少设备闲置 ,又顾及未来负荷继续增长的需求。
2. 2 DG接入
可调度的 D G ,如燃气轮机、燃料电池和内燃机
等 ,对配电网起到扩容的作用 ,但同时可能导致现有
的供电设备得不到充分利用 ,产生闲置浪费。因此 ,
从优化资源配置、提高供电效率的角度 ,规划 D G 接
入配电网已成为亟待解决的研究课题[11 ] 。LMCC
能反映节点容量的投资成本 ,通过比较 D G 单位扩
容费用与接入点 LMCC ,即可决定 D G 是否接入。
当 D G 单位扩容费用小于接入点 LMCC ,表明接入
点供电容量成本较高 ,此时 D G 接入能有效发挥扩
容作用 ;而当 D G单位扩容费用大于接入点 LMCC ,
说明采用配电网供电更经济 ,D G 接入反而会造成
现有供电设备闲置[5 ] 。
与规划 D G 相类似 ,可根据各节点 LMCC 值 ,
选择相应的 DSM 策略 ,提高配电网供电效率。
2. 3 容量定价
在两部制电价中 ,采用基本电价回收容量成本
及采用电量电价回收电量成本。但由于发电、输电
和配电企业的容量成本不能全部通过销售电价中的
基本电费回收 ,因而长期以来容量成本中的一部分
只好转移到电量电费中。随着厂网分开及输配电即
将分离 ,未来销售电价将产生重大变化 ,主要由配电
公司购电成本、配电网损耗和配电网容量成本 3 部
分组成。
配电网 LMCC 能真实反映配电网各节点负荷
占用供电容量而引起的投资费用 ,给用户一个正确
信号 ,使其最合理地利用配电网容量资源 ,并可以此
为基础制定容量电价。同时 ,在制定容量电价时应
尽可能对用户公平 ,但也应避免绝对平摊 ,一种可行
的方法是在同一电压等级和同一可靠性水平下综合
考虑各负荷点的边际容量成本[12 ] 。
除容量定价外 ,配电网零售市场中其他与供电
容量相关的辅助服务定价也可以配电网 LMCC 为
基础 ,如可靠性服务定价与备用服务定价等[13 ] 。
3 算例分析
某配电公司从输电网购电 ,然后经变压器降压
至 10 kV 供电 ,简化的配电网结构如图 2 所示。
假设该配电网负荷以每年 3 %的速度增长 ,折
现率以 8 %计。各节点 LMCC 如图 3 所示 ,其中 ,节
点 6 和 节 点 15 的 边 际 容 量 成 本 最 大 , 分 别 为
17018 美元/ (kW ·a) 和 16511 美元/ (kW ·a) 。这
是因为节点 6 的上级支路负载率较高 ,特别是节点
2 与节点 6 之间的线路负载率已接近 80 %。在这种
供电容量紧张的情况下 ,节点 6 增加单位负荷 ,需支
付更高的容量成本。这也说明 LMCC 能反映现有
供电容量的利用程度以及未来负荷对供电容量的需
求程度。而对于 LMCC 次高的节点 15 ,则是因为对
节点 15 供电需经过较多的中间节点。根据图 2 ,从
10 kV 母线到节点 15 需经过节点 5、节点 10 和节点
14。供电中间节点增加 ,意味着末端节点将占用途
经线路更大的容量投资 ,因而其供电的容量成本也
就越高。
图 2 15 节点配电系统
Fig. 2 Sketch map of 152node distribution network
图 3 负荷接入前后 LMCC比较
Fig. 3 Comparison of LMCC before and after adding
new load
LMCC 越高 ,表明未来该节点的供电容量越紧
张。因此 ,应优先考虑节点 6 和节点 15 的扩容措
施 ,如采用 DSM 或者接入 D G以扩大配电网的供电
容量。
假设现有负荷为 500 kW 用户申请用电 ,且新
增负荷点可接入节点 13 和节点 14 ,两者所需投资
基本相等。通过比较这 2 个节点的边际容量成本 ,
决定将负荷接在节点 14 更加经济。图 3 给出了新
增 500 kW 负荷前后各节点的 LMCC 对比。可以
看出 , 新 增负荷 后 , 除 负荷 接 入 点 ( 节 点 14) 的
LMCC 显著上升 ,其他节点的配电网 LMCC 变化不
大。节点负荷增加 ,引起的支路投资基本由该节点
承担 ,而不会由于某个节点负荷变化 ,影响其他节点
—02—
2009 , 33 (1)
的 LMCC 水平 ,确保了配电网 LMCC 及分摊方法
在经济上的合理性。
4 结语
本文提出的配电网 LMCC 基于配电网现状和
负荷增长趋势 ,而不依赖于最终规划网架 ,在工程实
际中具有较强的可操作性。
节点供电容量反映了各节点供电容量的占用成
本和设备利用程度 ,有利于更加合理地利用容量资
源 ,提高配电网的供电效率 ,将在配电网规划、容量
定价、DSM 及 D G 接入等方面发挥重要作用。
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欧阳武 (1978 —) ,男 ,通信作者 ,博士研究生 ,主要研究
方向 :电力系统规划。E2mail : sjtoyw @yahoo. com. cn
程浩忠 (1962 —) ,男 ,教授 ,博士生导师 ,主要研究方向 :
电力系统规划、电能质量、电压稳定性。
张秀彬 (1946 —) ,男 ,教授 ,博士生导师 ,主要研究方向 :
电力系统智能化控制、图像和语音识别。
Locational Marginal Capacity Cost in Distribution Network and Its Application
OU YA N G W u1 , C H EN G Haoz hong1 , Z HA N G Xiubin1 , X I N J ieqing1 , YA O L iangz hong2
(1. Shanghai Jiaotong University , Shanghai 200240 , China ;
2. AREVA T &D Technology Centre , Stafford ST17 4L X , United Kingdom)
Abstract : The drawbacks of existing marginal distribution capacity cost (MDCC) are analyzed. After allocating incremental cost
of branches to each node , locational marginal capacity cost (LMCC) in distribution network is proposed to reflect the forward2
looking cost of distribution capacity at each node. Calculation of LMCC is not dependent on the future planning network , but
based on existing unused capacity and the trend of load increment , so it has stronger measurability and higher actual application
value. Moreover , application of LMCC in distribution network planning , capacity pricing , demand side management (DSM)
and distributed generation (DG) injection are discussed as well.
This work is supported by Special Fund of the National Basic Research Program of China (No. 2009CB219703) .
Key words : distribution network ; locational marginal capacity cost ; allocation ; distribution capacity ; utilization efficiency
—12—
·学术研究 · 欧阳武 ,等 配电网节点边际容量成本及应用
配电网节点边际容量成本及应用.pdf
