计及需求侧价格弹性的电源投资动态仿真
计及需求侧价格弹性的电源投资动态仿真
刘国跃1 , 曾 鸣2 , 肖 霖2
(1. 华北电力大学能源与动力工程学院 , 北京市 102206 ; 2. 华北电力大学工商管理学院 , 北京市 102206)
摘要 : 电力商品需求侧的用户响应非常有限 ,但在市场环境下 ,即使较小的弹性也有助于缓解供需
紧张的局面 ,对于削减非经济负荷和保障供电可靠性有着重要意义。文中量化分析了电力市场需
求侧的价格弹性因素对于供需均衡的影响作用 ,以及价格弹性与市场实时需求之间的动态关系。
进一步在计及需求弹性的基础上 ,建立了电源投资的动态仿真模型 ,并通过实际算例对比分析了
2 类典型情景下的电源投资发展趋势 ,证实了模型的有效性。
关键词 : 需求弹性 ; 电源投资 ; 模拟仿真 ; 市场均衡
中图分类号 : TM73 ; F123. 9 ; TM743
收稿日期 : 2008203214 ; 修回日期 : 2008210209。
国家自然科学基金资助项目(70671041) 。
0 引言
随着国内电力工业的市场化改革逐渐深入 ,近
年来几大区域电力市场相继完成了调电运行试验。
从几次试验的结果看 ,正确的市场运行规则和机制
能够有效提高经济效率 ,促进节能减排工作。区域
市场的试运行作为一种试验手段 ,为未来的电力市
场设计提供了宝贵的经验和教训 ,同时也带来了不
可避免的风险和成本 ,特别是短期的试运行难以揭
示电力市场发展的长期规律。事实上 ,有效的电源
投资动态仿真模型和方法也有助于分析不同的市场
机制和环境背景对于电源规划发展的长期影响 ,尤
其是将适当的仿真技术与市场试验相结合 ,更能优
化市场的试运行方式 ,发挥试运行的检验和示范作
用。
在电源投资的动态仿真问题中 ,目前的研究主
要是基于对系统动力学理论的应用 ,模拟分析在不
同环境和机制下 ,电源投资的规模性和风险性等因
素对于电源投资动态发展规律的影响作用[127 ] 。文
献[8 ]引入了多代理(multi2agent) 理论 ,并选取韩国
的电力系统作为研究背景 ,对不同的假设情形进行
了模拟分析。文献[9 ]研究了发电建设周期、投资监
管审批及个体投资博弈行为对市场充裕度的影响作
用。以上文献从不同角度研究了电源投资和容量充
裕的问题 ,然而需求侧的响应作为影响市场价格的
重要因素 ,在现有的电源投资研究中却往往被认为
是刚性的。事实上 ,虽然电力作为一种特殊的商品 ,
用户对其价格变化的响应非常有限 ,但是随着能源
市场竞争日益激烈 ,社会生产水平以及人民生活、消
费水平逐渐提高 , 电力商品已具有了一定的弹
性[10 ] 。文献[11 ]阐述了用电需求曲线的数学模型
及其参数估计方法 ,文献[12213 ]研究了需求价格弹
性对于系统负荷的削峰填谷作用和对于发电容量持
留行为的抑制作用。但是 ,目前关于需求侧价格弹
性对电源投资影响作用的研究 ,以及在计及需求弹
性的情况下 ,实时负荷需求与市场均衡状态之间具
体关系的量化分析还不多见。
本文研究了电力的短期需求弹性对于市场价格
的调节作用 ,以及市场价格信号与电源投资决策之
间的相互联系 ,并建立了基于需求弹性的电源投资
动态仿真模型。
1 需求侧价格弹性模型
电力市场中的负荷需求总量随时间的变化而变
化。若已知某时刻的均衡状态下的均衡价格 P0 和
均衡产量 Q0 ,以及该点处的需求弹性|ε0 | ,并假设
该点附近的需求曲线可以近似为线性 ,那么只要给
定需求曲线在该点的弹性 ,就可以得出负荷需求总
量不发生改变时的需求函数为 :
PD ( Q) = P0 - P0
| ε0 | Q0
( Q - Q0 ) (1)
该曲线上价格为 0 时的负荷即表示了市场中的
负荷需求总量 q ,也就是在这一时刻市场中具有用
电需求的负荷容量总和 :
Q PD = 0 = q = (1 +| ε0 | ) Q0 (2)
如图 1 所示 ,对于刚性的需求曲线 ,负荷总量 q
必须全部满足 , 否则就必须强制削减负荷 ( q - QS )
以缓解供需紧张的局面。但如果需求曲线能够保持
较小的弹性 ,就可以通过价格信号减少不经济的负
—22—
第 33 卷 第 1 期
2009 年 1 月 10 日
Vol. 33 No. 1
Jan. 10 , 2009
荷需求 ( q - Q0 ) , 从而形成新的均衡 ( P0 , Q0 ) 。显
然 ,与强制削减负荷的方式相比 ,通过市场机制调节
供需更有利于资源的优化配置 ,也更具有经济效率。
图 1 供给曲线与需求曲线
Fig. 1 Supply curve and demand curve
通常 ,需求弹性|ε0 | 越大 , 均衡状态下的产量
Q0 越少 ,均衡价格 P0 也越低;需求弹性|ε0 | 趋近于
0 时 ,用户即使面对较高的价格也不会减少需求 ,从
而有均衡产量 Q0 趋近于 q ,而此时的价格就完全由
供给曲线决定。当然 ,实际中的尖峰价格并非完全
是由供需紧张所导致 ,其中也存在机制设计的缺陷
致使发电商行使市场力的因素。而在这种情况下 ,
如果发电容量受到恶意持留 ,供给曲线将会向左侧
移动 ,从而可能造成市场价格的大幅飙升。在本文
中 ,暂不考虑这样的极端情况。
根据式(2) ,可以将式(1) 改写成 :
PD = - P0
| ε0 | Q0
( Q - q) (3)
式(3) 表明 ,当不同时刻的负荷需求总量发生变
化时 ,也就是当 q 取不同值时 ,需求曲线 PD 将沿 X
轴水平移动。通过供给曲线和需求曲线 ,就可对任
意的负荷需求总量 q 得出新的供需均衡状态。
从供给曲线可以看到 ,如果基于边际成本进行
定价 ,则当负荷需求总量 q 较低时 ,电能的价格低廉
且较为稳定。此时 ,较低的价格对于用户来说完全
可以接受 ,并且价格围绕这一较低水平上下小范围
波动也可以接受 ,对用户的用电行为影响非常有限。
因此 ,可以认为在较低的价格水平上 ,需求曲线几乎
没有弹性。然而 ,随着负荷需求总量 q 增加并接近
发电容量极限 ,价格将明显升高 ,这将迫使部分无法
承受高昂价格的用户主动减少用电需求 ,为需求曲
线增加价格弹性。事实上 ,尽管如此 ,在系统供应紧
张时 ,需求曲线的弹性仍然较低 ,但与完全没有弹性
的情况相比 ,较低的价格弹性可以通过价格信号减
少用电需求 ,有助于实现市场中的供需平衡[12 ] 。
基于以上分析可以发现 ,随着负荷需求总量 q
的增加 ,市场价格逐渐上升 ,使得需求侧的价格弹性
|ε0 | 也将增加。这一趋势与文献[11 ]中通过走访调
查和参数估计等方法得到的结果相符。因此 ,可以
假设需求弹性与负荷需求总量之间存在函数关系
ε0 ( q) ,且有 :
| ε0 ( q) | ′= ( - ε0 ( q) )′> 0 (4)
一年中对于年负荷曲线上不同时刻的市场负荷
需求总量 q( t) ,可以按从高到低的顺序排列 ,并以负
荷持续曲线 q( t) 的形式给出。其中 , t 为持续时间 ,
则 q( t) 表示一年中市场实时负荷需求达到或超过 q
的时间为 t 。由于在负荷持续曲线上任意的 t 都与
某个时刻的市场负荷需求 q 相对应 ,因此可以认为 ,
在负荷持续曲线上 ,不同负荷水平上的均衡状态的
需求弹性就是持续时间的函数 , 即ε0 ( q( t) ) 。考虑
到电源项目一般具有较长的建设周期 ,一年之中的
电源装机容量通常变化很小 ,因此一年中的供给函
数几乎不变 ,故可以将均衡产量 Q0 和均衡价格 P0
表达成持续时间的函数 ,即
Q0 ( t) = q( t)
1 - ε0 ( q( t) ) (5)
P0 ( t) = PS ( Q0 ( t) ) = PS
q( t)
1 - ε0 ( q( t) ) (6)
如果不考虑 t 的变化 ,则对于负荷持续曲线上
的某一具体负荷需求总量 q ,由于需求弹性的存在 ,
将会使得实际的产量小于总负荷需求。但在电力市
场中 ,短期内随着总负荷需求的增长 ,均衡产量将不
断逼近于总产量 ,这将导致总负荷需求与均衡产量
之间的差值不断扩大 ,也就是说随着负荷需求总量
q 的增长 ,不能满足的负荷ΔQ 也将会增加 ,有
ΔQ = q - Q0 = q - q
1 - ε0 ( q) = q - ε0 ( q)
1 - ε0 ( q)
(7)
将ΔQ 对 q 求导 ,有
dΔQ
dq = d( q - Q0 )
dq = - ε0 ( q)
1 - ε0 ( q) + q ( - ε0 ( q) )′
(1 - ε0 ( q) ) 2
(8)
对于ε0 ( q) < 0 和 ( - ε0 ( q) )′> 0 ,显然有
dΔQ/ dq > 0。因此 ,不能满足的负荷ΔQ 随着负荷
需求总量 q 的增加而增加。事实上 ,当系统出现供
应短缺时 ,适当的需求弹性对于保证供需平衡是必
要的 ,这将使得用户侧在看到价格上涨的同时减少
负荷需求。
在本文中 ,假设当 q 取值较小时 ,需求侧对价格
几乎没有弹性 ,ε0 ≈ 0 ;而当 q 取值逐渐增大并趋近
于发电容量极限时 ,需求弹性|ε0 | 逐渐增大 ,但不超
过 0105。这样 ,既体现需求弹性的变化趋势 ,又符
合电力商品需求弹性非常有限的特性[11212 ] 。因此 ,
取 S 为市场中的电源装机总量 ,有
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·学术研究 · 刘国跃 ,等 计及需求侧价格弹性的电源投资动态仿真
ε0 ( q) = - 0105
π arctan ( q - 019 S) 40
S + π
2
(9)
2 动态仿真的假设和流程
2. 1 仿真模型的基本假设
在计及需求侧价格弹性的基础上 ,可以结合系
统动力学的理论 ,建立电源投资动态仿真模型。本
模型没有考虑容量费用补偿等机制对于电源投资的
影响。在本模型中 ,假设发电项目的投资决策与竣
工投产之间的建设周期为 5 年。为了简化 ,模型中
没有考虑不同发电商之间的投资博弈行为和市场机
制设计的缺陷致使发电商行使市场力的因素 ,也没
有考虑投资不同类型的发电机组对市场内现有发电
商和新加入发电商的影响的区别 ,同时假设市场内
的发电商都是严格按照边际成本报价。
2. 2 电源投资的损益分析
投资者在评价电源投资的可行性时 ,既要预测
未来的电力供需缺口 ,也要参考当前的市场价格因
子[14 ] 。因此 ,本模型将这两方面因素作为投资决策
的主要影响变量 ,并以相乘作为两者之间的耦合方
式。对于未来的供需缺口 ,投资者需要了解市场中
的已有发电容量 ,以及目前已经在建并且在未来
5 年之内即将投产的发电容量。对于第 i 年 ,在结
合宏观经济发展形势的基础上 ,对 5 年后的电力需
求做出预测 ,从而计算得出需要投资的电力供需缺
口 Ki 。模型计算流程如图 2 所示。
图 2 模型计算流程
Fig. 2 Flow chart of the model calculation
理想条件下 ,未来的长期负荷预测应当与实际
发展趋势完全吻合。但是 ,在真实情况下 ,由于价格
上限对于价格信号的抑制作用、市场信息的不完善
性、监管政策的不确定性、监管政策对于投资行为的
约束作用、投资者的风险态度、要素市场的不确定
性 ,以及发电市场的外部性等多方面因素的影响 ,最
终往往使得投资者在面临诸多风险因素的前提下态
度更加谨慎 ,因而对负荷增长趋势的预计也会偏于
保守 ,略低于理想情况下的负荷预测[5 ,15 ] 。在本模
型中 ,假设负荷需求的实际年增长率为 215 % ,而预
测的年增长率为 115 %。
在电力市场中 ,发电机组的变动成本决定了该
发电机组在供给曲线中的调用序位 ,因而在给定负
荷持续曲线的情况下 ,就决定了该发电机组当年的
运行时间 tope ,i 及各小时的价格 P0 ( t) 。根据式(5)
和式(6) 可以计算当年各小时的均衡价格和均衡产
量 ,从而得到当年不同小时的均衡价格分布。由该
发电机组的年运行时间和当年的均衡价格分布就可
以计算得出该发电机组当年的单位容量总收益 ,从
而将基于时、日的电价转化为按年度计算的机组单
位容量收益。将机组的单位容量收益减去变动成本
Cv 后与其年固定成本 Cf 相比较 ,所得比值即为价
格因子 Rfac ,i ,说明了该类机组在当年市场中的盈利
情况 ,投资者则可选择其中盈利最高的机组进行投
资 ,即
Rfac , i = ∫tope , i
0
( P0 ( t) - Cv ) dt
Cf
(10)
当年投资的电源项目在 5 年后陆续竣工投产 ,
导致电源装机容量增加 ,供给曲线发生变化 ,从而影
响到市场中的供需状况和均衡价格 ,以及未来的电
源投资决策。为了简化 ,本模型假设供给曲线随着
总装机容量的增加沿 X 轴方向延展。同时 ,每年的
负荷需求曲线也会在上一年的基础上沿 Y 轴方向
延展。
2. 3 市场中的供需均衡状态
本文假设市场在第 n 年的供给曲线和负荷需求
的持续曲线分别为 :
PS ( Q) = 12 + 5S n
S n - Q (11)
qn, t ( t) = 20 000 - 315t + 813 ×10 - 4 t2 -
617 ×10 - 8 t3 t ∈[0 ,8 760 ] (12)
式中 : S n 为第 n 年的电源装机容量 ,本文假设 S1 =
20 GW。
2. 4 价格信号形成机制
由均衡价格的分布曲线可以进一步得到发电机
组的总收益和净收益。本模型中假设有基荷、腰荷、
峰荷 3 类机组可供投资者选择。发电机组成本如表
1 所示。投资者每年根据不同机组的价格信号选择
效益最好的机组进行投资。事实上 ,通过本模型的
计算 ,在以上参数假设条件下 ,投资者总是会选择基
荷机组进行投资 ,这是因为本模型假设供给曲线只
会随着发电容量的增长而沿水平方向延展 ,而基荷
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2009 , 33 (1)
机组在其中不仅能够全年运行 ,而且能够稳定地获
得较高的价格收益。如果修改参数 ,适当增加基荷
机组的变动成本 ,或者对供给曲线和负荷持续曲线
做适当调整 ,就可能出现投资者在 3 类机组之间做
出不同选择的情况。
表 1 发电机组成本
Table 1 Generation unit cost
机组类型 年固定成本/
(美元 ·MW - 1)
变动成本/
(美元 ·(MW ·h) - 1)
峰荷机组 40 000 48
腰荷机组 60 000 28
基荷机组 125 000
在本模型的参数假设中 ,由于基荷机组与腰荷
和峰荷机组相比总是具有更强的价格信号 ,因此投
资者总是投资于基荷机组。
3 模型运行过程及结果分析
模型假设按原计划在前 5 年期间每年建成
400 MW电 源 装 机 容 量。但 是 这 一 增 幅 却 低 于
215 %的负荷需求年增幅 ,因此市场供需受到冲击 ,
导致供应短缺和价格上升。通过后续多年的仿真模
拟 ,可以考察市场机制对于这一冲击的承受能力 ,从
而有助于分析并改进市场设计中存在的缺陷。
本文选取长期负荷预测等于和略低于实际负荷
增长的 2 种情况进行仿真计算 ,其中图 3 给出了市
场中历年装机容量与峰荷时段负荷需求总量之差的
仿真结果。从图中可以看到 ,即使在某些年份 ,装机
容量低于峰荷时段的负荷需求 ,但由于考虑了需求
侧的价格弹性 ,因此市场仍然可以达到均衡 ,不会出
现无法成交的状况。当供需紧张时 ,均衡状态下的
容量将会非常接近市场装机容量的极限 ,并且远小
于市场的负荷需求总量 ,例如第 5 年、第 15 年和第
25 年。图 4 则给出了每年的峰荷时段负荷需求与
均衡容量之差。
在长期负荷预测准确的理想条件下 ,可以看到
市场装机容量在前 4 年受到冲击后 ,会迅速增加电
源投资。虽然这一冲击引发了持续多年的投资波
动 ,但市场的调控作用能够使之逐渐趋于稳定增长。
此外 ,从图 3 还可以看到 ,系统在受到前 5 年的冲击
之后 ,新增电源投产的高潮在第 6 年至第 10 年之间
开始显现。其间 ,负荷需求与均衡容量之差开始急
剧减少 ,说明电源装机容量已经明显增加 ,市场供需
正在趋于缓和 ,甚至出现了供大于求的局面 ,市场不
再需要依靠弹性来削减无法满足的负荷需求。然
而 ,过剩的电源容量将导致市场价格下降 ,减少了对
电源的投资激励 ,因而在第 11 年至第 15 年之间新
增电源容量较少 ,供需状况趋于紧张 ,市场又进入下
一个波动周期。
图 3 装机容量与均衡容量之差
Fig. 3 Capacity difference between installation
and equilibrium
图 4 需求容量与均衡容量之差
Fig. 4 Capacity difference between demand
and equilibrium
在负荷预测偏低的情况下 ,市场历年的电源装
机容量总是低于理想条件下的装机容量 ,而且装机
容量的周期性振荡也可能随时间推移而逐渐加剧。
同时 ,在图 4 中也可以看到 ,当负荷预测低于实际增
速时 ,在历年的峰荷时段 ,负荷需求与均衡容量的差
值始终高于在理想条件下的差值 ,并且由于无法引
导充足的电源投资 ,市场始终处于供需紧张的状态 ,
需要依靠需求价格弹性以削减过高的负荷需求 ,在
市场供应的极限范围之内维持均衡。
4 结语
基于对电力市场需求侧价格弹性问题的分析 ,
本文论证了需求弹性在电力市场供需均衡研究中的
重要作用。进一步 ,本文建立了市场实时负荷需求
容量与实时均衡容量之间的关系模型 ,并将其与系
统动力学的仿真方法理论相结合 ,提出了计及需求
侧价格弹性的电力市场中的电源投资动态仿真模
型。实际算例表明 ,需求弹性可以有效削减过高的
实时负荷需求 ,从而有助于维持市场的均衡和系统
—52—
·学术研究 · 刘国跃 ,等 计及需求侧价格弹性的电源投资动态仿真
的可靠性 ,并为电源投资提供重要的决策参考依据。
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刘国跃 (1962 —) ,男 ,博士研究生 ,主要研究方向 :电力
经济及管理。E2mail : liuguoyue @ncepu. edu. cn
曾 鸣 (1957 —) ,男 ,教授 ,博士生导师 ,主要研究方向 :
能源与电力经济。E2mail : zengmingbj @vip. sina. com
肖 霖 (1984 —) ,男 ,通信作者 ,硕士研究生 ,主要研究
方向 :电力市场理论及应用。E2mail : xiaoyueyulin @yahoo.
cn
Generation Capacity Investment Dynamics Based on Price Elasticity of Demand Side
L IU Guoyue , Z EN G Ming , X IA O L in
(North China Electric Power University , Beijing 102206 , China)
Abstract : Usually there is limited customer response from the power demand side. However , in a market environment , even
very low elasticity can be helpful to ease a stressed demand2supply situation , and therefore contributes a lot to shed the
uneconomical load and maintain the system reliability. This paper calculates and analyzes the impact of demand elasticity on the
supply and demand equilibrium , and discusses the relationship between the price elasticity and the real time demand.
Furthermore , considering the demand elasticity , a dynamic model of generation investment is built , and the development of
generation capacity under two typical situations is compared through a case study that proves the effectiveness of the model.
This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 70671041) .
Key words : demand elasticity ; generation investment ; simulation ; market equilibrium
—62—
2009 , 33 (1)
计及需求侧价格弹性的电源投资动态仿真.pdf
