基于电力线信道作用的能量时频分布及其能量分配
基于电力线信道作用的能量时频分布及其能量分配
徐志强1 , 翟明岳1 , 赵宇明2
(1. 华北电力大学电气与电子工程学院 , 北京市 102206 ;
2. 清华大学深圳研究生院能源与电工研究所 , 广东省深圳市 518055)
摘要 : 对于已有的时变性和频选性电力线信道作用模型的描述 ,都没有考虑其能量时频谱联合分
布。文中把电力线信道作用的能量时频分布分为乘性和加性作用 ;采用 3 种时频谱方法分析和比
较了其能量时频谱分布情况 ,仿真了在平滑伪 Wigner2Ville 分布 (SPWVD) 下每个子载波内开关
时隙数及每个时隙内开关子载波数。按约束条件的不同分别介绍了平均、贪婪和地窖能量分配算
法 ,仿真分析了这些算法在信道作用和待分配信息能量已知条件下的时频能量分配 ,结果表明 ,平
均算法的复杂度最低 ,地窖算法能量损失最小。
关键词 : 电力线通信 ; 信道作用 ; 时频分析 ; 能量分配
中图分类号 : TM73
收稿日期 : 2008205205 ; 修回日期 : 2008209210。
国家自然科学基金资助项目(60402004) ;教育部重点资助项
目 (105050) 。
0 引言
低压电力线信道是一个遭到严重噪声干扰的多
址、多径、频选性、随机性和时变性有线衰减信道 ,其
上发送的正交频分复用 (OFDM) 信号 ,经信道作用
后变为非平稳和非平坦的时频失真 OFDM 信号。
而已有的电力线信道作用模型的描述 ,都没有考虑
信道作用的能量时频谱联合分布情况[122 ] 。
在低压电力线通信 OFDM 系统中 ,动态资源分
配技术[3 ] 的实现涉及频域子载波的开关和分配、时
域时隙内用户的调度、时频域每个子载波和时隙对
上允许的比特分配及相应需要分配的信号能量等 ,
都与信道作用在时频域上已有的能量和信息能量分
配算法有关。因此 ,有必要重点研究电力线信道作
用的能量时频谱联合分布及其能量分配算法。
本文把电力线信道作用的能量时频分布分为乘
性和 加 性 作 用 , 采 用 谱 图 ( SPECD ) 、尺 度 图
(SCALD) 和平滑伪 Wigner2Ville 分布(SPWVD) 这
3 种方法分析和比较了电力线信道作用在时频域内
的能量分布情况 ,仿真了在 SPWVD 下每个子载波
内开关时隙数和每个时隙内开关子载波数的情况 ;
介绍了平均能量分配算法、贪婪能量分配算法和地
窖能量分配算法 ,仿真分析了这些算法在信道作用
和信息能量已知条件下的时频能量分配 ,讨论了各
种算法的能量损失和计算复杂度。
1 低压电力线信道作用模型的描述
影响低压电力线通信系统性能的因素主要决定
于以下几个方面[4 ] :电网的多节点、多分支和收发阻
抗不匹配决定了电力线信号的多径传输特性 ;电力
线信号的衰减随频率的提高和距离的增加而增加 ,
因而具有频率选择特性、衰减特性 ;信道内外的噪声
和干扰随时间和频率的变化而变化 ,其能量分布表
现出时频随机性 ;信道的多用户共享 ,形成多址干
扰 ;等等。
除噪声和干扰外 ,低压电力线信道作用的衰减
和多径均可用频率响应线性时变滤波器来表征 ,它
表现为乘性信道作用 ;而噪声和干扰可用加性随机
干扰模型来表征 ,它表现为加性信道作用。低压电
力线信道作用的能量时频分布模型如图 1 所示。
图 1 低压电力线信道作用的能量时频分布模型
Fig. 1 Channel effect model of energy time frequency
distribution in low voltage power line
乘性信道作用的能量时频分布可等效为一个综
合函数 h( f , t) 模型[526 ] :
h( f , t) = ∑
n
i = 1
gi ( f , t) exp ( - ( a0 + a1 f k ) di ) ·
exp - j2πf d i
vp ( f ) (1)
式中 : n 为路径数; a0 , a1 , k 为电力线的衰减参数 ; di
和 g i ( f , t) 分别为第 i 条路径的长度和衰减函数 ;
vp ( f ) 为信号在电力线上的传播速度。
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第 33 卷 第 1 期
2009 年 1 月 10 日
Vol. 33 No. 1
Jan. 10 , 2009
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加性信道作用能量时频分布可等效为一个综合
函数 n( f , t) 模型[7 ] :
n( f , t) = nblack ( f , t) + nnar ( f , t) +
nimp ( f , t) + nma ( f , t) (2)
式中 : nblack ( f , t) 为有色背景噪声 ; nnar ( f , t) 为窄带
噪声 ; nimp ( f , t) 为随机脉冲噪声 ; nma ( f , t) 为多址干
扰 ,在分析单用户信道作用时可不考虑。
综上所述 ,低压电力线信道作用的能量时频分
布关系可表示为 :
s( f , t) h( f , t) + n( f , t) = r( f , t) (3)
2 低压电力线信道作用能量时频分析
由于所有的能量时频分布都只能不同程度地近
似表示信号在时频平面上的能量密度 ,而 SPECD
和 SCALD 都是 SPWVD 的加窗平滑形式 ,所以对
低压电力线信道作用的能量时频分布用这 3 种形式
表示 ,并进行仿真比较。
在仿真前测得一些电力线数据。如图 2 所示。
图 2 实测电力线信道的噪声功率谱密度曲线
Fig. 2 Measured power line noise spectrum density curves
图 2(a) 是在频时域内的噪声功率谱密度曲线 ;
图 2 (b) 是该噪声功率谱密度在时域积分并在频域
表示的曲线。由图可知 ,电力线噪声为典型的有色
噪声 ,低频段噪声功率较高 ,随着频率增加 ,噪声功
率逐渐下降并趋于稳定。
电力线本身是为传送交流电设计的 ,在其上传
送通信信号也呈现短时周期性。在此仅研究一个周
期 ,其长度为 10 ms[6 ,8 ] ,频率为 0～20 M Hz ,采样点
数为 512 ,衰减系数向量为[ 0 ,7. 8 ×10 - 10 ] ,指数衰
减因子为 1 ,信号传输路径数目为 4 ,信道复衰减系
数向量为[0. 44 ,0128 ,0105 ,0115 ] ,路径长度向量为
[200. 0 m ,22214 m ,24418 m ,26715 m ] ,信息速度
取3 ×108 m/ s。
电力线信道上背景色噪声的产生是先产生一个
高斯白噪声 ,然后将其通过一个使用 Remez 算法设
计的低通滤波器 ,该滤波器的带宽为 30 M Hz ,通带
频率为 300 k Hz ,阻带频率为 3 M Hz。窄带噪声的
产生是在噪声的时域信号上叠加高斯调制的正弦脉
冲信号 ,其窄带干扰的中心频率设为 5 M Hz ,采样
频率为 30 M Hz ,带宽定为 200 k Hz。脉冲噪声的产
生是在噪声的时域信号上再叠加一个长度为 450 点
的正弦脉冲信号 ,它由 5 个不同幅值和不同频点的
高斯调制波组成[9 ] 。
图 3 为电力线信道作用的 3 种能量时频分布表
示。其中 :SPECD 的能量时频分布在低频和高频处
变化大 ,在中频处平坦 ,在时域非平稳变化也大 ;
SCALD 的能量时频分布在低频处变化不大 ,在中
频处平坦 , 在时域可近似认为平稳且变化不大 ;
SPWVD 的能量时频分布在高频处变化大 ,在低频
处变化不大 ,在中频处平坦 ,在时域变化也大 ,不能
认为平稳。
图 3 电力线信道作用的能量时频分布
Fig. 3 Channel effects of energy time frequency
distribution
图 3 与图 2 实测的噪声功率谱密度曲线相比可
得 :SPECD 对电力线信道作用的能量时频分布表示
太不理想 ,而 SCALD 的表示太理想 ,即 SPECD 和
SCALD 都不能真实描述信道作用的能量时频分
布 ,因而在后面的时频能量分配中对电力线信道作
用的能量时频分布表示只采用 SPWVD 的方式。
图 4 是在加性能量冗余阈值 Pgap 为 0 mJ 和
01000 3 mJ时 ,采用 SPWVD 方式获得的每个时隙
内的子载波开关数和每个子载波内的时隙开关数。
由图可知 :在相同能量冗余阈值下 ,每个子载波内的
时隙的开关数变化大 ,表现为频率选择性变化 ,但变
化总趋势为指数衰减 ,在高频处每个子载波内的时
隙几乎都关闭 ;每个时隙内子载波的开关数有变化 ,
但没有频域内开关数变化大 ,且变化总趋势为周期
性 ,但在一个周期内不能近似认为平稳 ;在不同的能
量冗余阈值下 ,开关数变化的总趋势相同 ,但阈值大
的相应开通数少。
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图 4 每个子载波内的时隙开关数和每个时隙内
的子载波开关数
Fig. 4 Open slot time number in every subcarrier or
open subcarrier number in every slot time
3 时频平面能量分配算法
对于已获得信道作用的能量时频分布 ,计算其
时域和频域内每个子载波时隙对的网格面上已有的
能量 ,结合接收信号时频平面的能量上限约束 ,按某
种准则决定时频平面内各个子载波时隙对上分配的
能量及相应加载的比特数 ,从而计算系统总容量。
可见 ,不同能量分配算法对系统容量影响非常大。
3. 1 平均能量分配算法
平均能量分配算法是把要分的总能量均分给每
个开通的时频点。这种方式简单 ,但既未考虑各个
时频点上已有的能量即信道状况 ,也未考虑各个时
频点上的能量上限约束 ,造成系统总容量不高且浪
费能量大。因为在有些时频点上即使增加很小的平
均能量 ,其总能量可能超出上限约束 ,对于超出部
分 ,在该时频点就为损失能量。其算法流程如下 :
1) 由已知信道作用的乘性能量时频分布和加性
能量时频分布 ,接收信号时频平面上的能量上限约
束和加性能量冗余阈值 ,得到参与能量分配的各时
频点 ( t , f ) 标示 Ctf 及该点相应的乘性作用增益
Ptime ,加性作用能量 Pplus ,总能量上限约束 Ptop 和加
性能量冗余阈值 Pgap ,注意信道作用的乘性能量时
频分布与加性能量时频分布的不同。
2) 由统计的时频点数和待分配的总能量值
Ptotal ,计算平均能量分配值 Pavg 。
3) 由各时频点的平均能量分配值、信道作用能
量分布值和接收信号能量上限约束 ,计算各时频点
的有效分配能量 Peallo 和损失能量 Pdis ,统计系统有
效能量分配时频图和损失能量总值。
对于参与能量分配的时频点( t , f ) ,上述算法描
述如下 :
∑f
∑t
Ctf Pavg = Ptotal
Peallo Ptime + Pplus + Pgap ≤ Ptop
Pdis = Pavg - Peallo
Peallo ∈[0 , Pavg ]
Ctf = 0 ,1
(4)
式中 : t = 1 ,2 , ?, N t ; f = 1 ,2 , ?, N f ; N t 和 N f 分别
为系统能量分配时的总时隙数和总子载波数; Ctf 为
1 表示该时频点参加能量分配即开通 ,为 0 表示不
参加能量分配即关闭。
3. 2 贪婪注水分配算法
贪婪注水分配算法是把要分配的总能量 ,利用
贪婪注水原理分给每个开通的时频点。这种分配虽
然考虑各时频点上已有的能量即信道状况 ,其分配
遵循“优质信道多分配 ,较差信道少分配 ,劣质信道
不分配”的原则 ,但没有考虑各时频点上能量上限约
束 ,即注水线值在某时频点可以大于能量上限约束
的情况 ,故其分配也有能量浪费。其算法流程如下 :
1) 由平均能量分配算法得到参与能量分配的各
时频点标示及平均能量分配值。
2) 初始化 :初始注水线设为待分配的总能量乘
以乘性能量时频分布的总和 ,再加以加性能量时频
分布的总和及加性能量冗余阈值的总和 ,然后除以
统计的时频点数 ,即
Pwater =
Ptotal ∑
f
∑
t
Ptime + ∑
f
∑
t
Pgap + ∑
f
∑
t
Pplus
∑
f
∑
t
Ctf
(5)
注水线迭代步长设为Δλ= 0101 Pavg ;按式(6) 计
算在初始注水线下各个开通时频点 ( t , f ) 的能量贪
婪注水分配值及总的能量分配值 ,即
Pgallo = Pwater - Pplus - Pgap
Ptime
(6)
3) 循环 :当总的能量分配值大于待分配的总能
量时 ,注水线按注水线迭代步长递减 ,反之 ,小于待
分配的总能量时 ,注水线按注水线迭代步长递加 ;再
计算新贪婪注水线下的各个开通时频点的能量分配
值 ,计算总的能量分配值 ;并重新循环比较。
4) 循环结束 ,得到最佳的注水线值 ,计算在其下
的各开通时频点的贪婪注水能量分配值、有效分配
能量和损失能量值 ,统计有效能量分配时频图和损
失能量总值等性能指标。
对于参与能量分配的时频点( t , f ) ,上述算法描
述如下 :
∑f
∑t
Ctf Pgallo = Ptotal
Peallo Ptime + Pplus + Pgap ≤ Ptop
Pdis = Pgallo - Peallo
Peallo ∈[0 , Pgallo ]
Ctf = 0 ,1 t = 1 ,2 , ?, N t ; f = 1 ,2 , ?, N f
(7)
3. 3 地窖能量分配算法
地窖注水分配算法是把要分配的总能量 ,利用
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贪婪注水原理分给每个开通的时频点 ,分配时既考
虑各个时频点上已有的能量即信道状况 ,又考虑能
量上限约束情况 ,故其能量分配不存在大的能量损
失 ,系统总容量最大[10 ] 。其算法流程如下 :
1) 由贪婪注水分配算法获得最佳的贪婪注水线
值和注水线迭代步长。
2) 初始化 :对贪婪注水线值与接收信号能量上
限约束值进行比较 ,取各个开通时频点最小者为其
初始地窖注水线值 ;计算在初始地窖注水线下各开
通时频点的能量地窖注水分配值及总能量分配值。
3) 循环 :当总的能量分配值大于待分配的总能
量时 ,注水线按注水线迭代步长递减 ,反之递加 ;再
利用各开通时频点下的新注水线值与时频平面能量
上限约束值进行比较 ,取其最小者为其地窖注水线
值 ;再计算地窖注水线值下的各开通时频点的能量
分配值 ,计算系统总的能量分配值 ,并重新循环比
较。
4) 循环结束 ,得到最佳的地窖注水线值 ,再计算
在其下的各开通时频点的贪婪注水能量分配值、有
效分配能量值和损失能量值 ,统计系统有效能量分
配时频图和损失能量总值等性能指标。
4 仿真分析
为了得到以上 3 种能量分配算法的有效能量分
配图和损失能量总值 ,比较其性能 ,设信号能量上限
约束的频域函数为 - 20 - 016 f (dBm/ M Hz) ,待分
配总能量 Ptotal 为 1 000 mJ ,800 mJ ,500 mJ ,能量冗
余阈值 Pgap 取 0 mJ , 01000 3 mJ ,时隙和子载波数
均为 512[9 ] 。
图 5～图 7 是 3 种算法的有效能量分配图。
图 5 各种能量分配算法的有效能量分配比较( Ptotal =
1 000 mJ , Pgap = 01000 3 mJ ,有提示总能量太多)
Fig. 5 Comparison of effective energy assignments
( Ptotal = 1 000 mJ , Pgap = 01000 3 mJ)
图 6 各种能量分配算法的有效能量分配比较( Ptotal =
1 000 mJ , Pgap = 0 mJ ,无提示总能量太多)
Fig. 6 Comparison of effective energy assignments
( Ptotal = 1 000 mJ , Pgap = 0 mJ)
图 7 各种能量分配算法的有效能量分配比较( Ptotal =
500 mJ , Pgap = 01000 3 mJ ,无提示总能量太多)
Fig. 7 Comparison of effective energy assignments
( Ptotal = 500 mJ , Pgap = 01000 3 mJ)
图 5 所示的平均能量分配算法的大部分时频点
能量分配值相同 ,其值很小且变化不大 ;贪婪注水分
配算法和地窖注水分配算法的大部分时频点能量分
配值为 0 ,仅有小部分时频点有能量分配值 ,且变化
很大 ;贪婪注水分配算法与地窖注水分配算法的能
量分配图相似 ,但能量分配值幅值不同 ,其分配线的
顶部不整齐 ,这是由于仿真中分配的能量太多 ,以至
于超过最大允许分配值。
图 6 与图 5 的不同仅在于图 6 中贪婪注水分配
与地窖注水分配的能量分配幅值相似 ,其分配线的
顶部整齐 ,仿真中无提示待分配的总能量太多 ,这正
是不考虑能量上限约束时注水算法分配能量的结
果。
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图 7 与图 6 的不同仅在于图 7 中贪婪注水分配
与地窖注水分配的能量分配值幅值不同 ,其分配线
的顶部不整齐 ,仿真中无提示待分配的总能量太多 ,
这是考虑能量上限约束时注水算法分配能量的结
果 ,说明待分配的总能量偏高 ,但已分配的能量未超
过其最大允许分配值。
比较图 5～图 7 可知 :在相同的加性能量冗余
阈值 Pgap = 01000 3 mJ 下 ,图 5 和图 7 的平均能量
分配结果非常相似 ,仅分配值的幅值不同 ,且与待分
配的总能量成比例关系 ,而与能量冗余阈值 Pgap =
0 mJ下分配结果不相似 ,但图 5 和图 6 的待分配的
总能量相同 ,故它们的分配值幅值相同。图 5 和图
7 的贪婪注水与地窖注水分配的能量相似 ,仅分配
值的幅值不同 ,图 5 仿真中有提示待分配的总能量
太多 ,而图 7 没有 ,但从分析中可见图 7 待分配的总
能量偏高而未超过最大允许分配值。图 5 和图 6 由
于加性能量冗余阈值的不同 ,贪婪注水与地窖注水
分配的能量结果不相似 ,但在相同的待分配总能量
值 Ptotal = 1 000 mJ 下 ,图 5 仿真中有提示待分配的
总能量太多 ,而图 6 没有 ,这说明加性能量冗余阈值
对待分配的总能量最大允许值的影响。
表 1 为在各种仿真条件下 ,3 种能量分配算法
的损失能量总值及仿真使用时间情况。
表 1 各种能量分配算法的损失能量总值及仿真使用时间
Table 1 Comparison of loss energy values and
computed times
仿真条件
序号
损失能量/ mJ
能量平均算法 贪婪算法 地窖算法
冗余阈
值/ mJ
1 631. 26 178. 62 0. 387 64 0
2 800. 74 527. 15 236. 92 3 0. 000 3
3 640. 58 395. 23 117. 68 3 0. 000 3
4 400. 35 212. 31 0. 014 32 0. 000 3
仿真条件
序号
总能
量/ mJ
仿真时间/ s
能量平均算法 贪婪算法 地窖算法
1 1 000 2. 625 113. 938 701. 156
2 1 000 2. 687 798. 641 4 077. 734
3 800 2. 750 1 243. 92 5 748. 203
4 500 2. 680 2 130. 00 5 676. 907
注 : 3 表示仿真中提示待分配的总能量太多 ;冗余阈值和总能
量为仿真条件 ;损失能量总值及仿真使用时间为比较值。
由表 1 可知 :在各种仿真条件下 ,平均能量分配
算法引起的能量损失最大 ,而其分配所占用时间最
小 ,相反 ,地窖注水分配算法引起的能量损失最小 ,
而其分配所占用时间最大 ;随着加性能量冗余阈值
的增加 ,平均能量分配算法和贪婪能量分配算法的
损失能量总值及其仿真使用时间都增加 ,而地窖能
量分配算法的损失能量总值从统计平均上不会有大
的变化 ,但其仿真使用时间会增加 ;由仿真中有无提
示待分配的总能量太多 ,进一步说明加性能量冗余
阈值对待分配的总能量最大允许值的影响 ;降低待
分配的总能量 ,会减少各种能量分配算法的损失能
量总值 ,至于仿真使用时间的增减 ,这与仿真时计算
机系统当时的情况有关 ,但从统计平均上其时间也
会减少。
5 结语
电力线本身是为传送交流电而设计的 ,因而在
其上传送通信信号呈现短时周期性。对于单周期内
非平稳和非平坦的电力线信道作用 ,可先简化为乘
性和加性作用 ,再按本文介绍的方式计算信道作用
的能量时频分布 ,然后按照一定的准则分配信号能
量 ,以提高系统容量。
由于电力线信道作用的非平稳和非平坦特性表
示困难 ,本文仅研究了其注水式能量近似分配情况。
注水算法还有很多优化工作要做 ,包括其能量分配
还与很多因素有关 ,如用户服务质量 (QoS) 要求等 ,
以及在能量分配后其各个时频点上比特数的分配、
系统总容量的计算等 ,尚待进一步研究。
参 考 文 献
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徐志强 (1975 —) ,男 ,通信作者 ,博士研究生 ,主要研究
方向 :电力通信中资源分配。E2mail : xu8282836 @163. com
翟明岳 (1971 —) ,男 ,副教授 ,主要研究方向 :电力通信
中的关键技术。E2mail : zhaimingyue @ncepu. edu. cn
赵宇明 (1978 —) ,男 ,博士 ,主要研究方向 :电力通信中
的电力线传输特性和资源分配。
Energy Time Frequency Distribution Based on Power Line Channel Effect and Its
Application in Energy Assignment
XU Zhiqiang1 , Z HA I Mingyue1 , Z HA O Yuming2
(1. North China Electric Power University , Beijing 102206 , China ;
2. Graduate School at Shenzhen , Tsinghua University , Shenzhen 518055 , China)
Abstract : In no description of power line channel models with time varying and frequency selecting characteristics available has
any account been taken of the channel effect of energy time frequency distribution ( ETFD) . The classification of power line
channel effects into the multiplicative and additive ETFD is proposed , which compares their differences by using three time
frequency analytical methods and simulates the available slot number in every sub2carrier or the available sub2carrier number in
every slot using smooth pseudo Wigner2Ville distribution (WVD) . The three energy assignment methods of average or greed or
cellar are also recommended , which simulates their energy time frequency assignments in the given channel effect and attainable
total energy. The results obtained show that the average algorithm has the lowest operational complexity and the cellar
algorithm the lowest energy loss values.
This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 60402004) and the State Education Ministry
of China (No. 105050) .
Key words : power line communication ; channel effect ; time frequency analysis ; energy assignment
(上接第 60 页 continued from page 60)
A New Power System Grid Computing Platform Based on Internet Open Sources Software
HOU Guanji1 , Z HA N G Yao1 , Michael Z HOU2 , W U Zhi gang1 , L UO Xiaochuan3 , L IU Pei pei1
(1. South China University of Technology , Guangzhou 510640 , China ; 2. InterPSS Systems LLC , USA ;
3. ISO New England Inc , USA)
Abstract : A distributed and parallel power system grid computing platform is developed by use of certain Internet open sources
and by integrating high efficiency grid processing software GridGain into InterPSS , a power system simulation platform. The
new platform , named InterPSS grid computing platform , works by gathering the idled computer hardware resources in the local
area network (LAN) . Compared to the existing grid2computing platform , the proposed solution is characterized with high
parallel efficiency , easy setup and maintenance , and open source , has a bright future in applications to the power system field.
This conclusion is drawn on a concrete comparison between the proposed and existing solutions.
This work is supported by National Mega2projects of Science Research for the 11th Five2year Plan (No. 2006BAA02A17) .
Key words : distributed and parallel processing ; grid computing ; power system simulation ; open source software ; power
systems
—08—
2009 , 33 (1)
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基于电力线信道作用的能量时频分布及其能量分配.pdf
