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用MATLAB实坝蒙特卡骂法计算结构可靠度

摘要针对应用蒙特卡罗直接抽样法解决结构可靠度所遇到的困难，提出利用MATLAB的强大数值计算功能解决此类问题。利用MATLAB进行蒙特卡罗抽样模拟，在一定程度上减少了对连续型分布采用直接抽样时的困难，大大提高了计算效率。
　　 关键词 蒙特卡罗法 MATLAB 可靠度 随机数
　　
　　 1 蒙特卡罗法
　　 在结构可靠性分析中运用蒙特卡罗法¨ 方法，首先考虑各基本变量相互独立的情况。设基本变量 ， ：，⋯ ， 分别有分布函数 ．( )， ( ：)，⋯ ， ( )，因为 (置)为Eo，1]区间上的一个数，可以将其与由蒙特卡罗法产生的随机数 对应。这样，便可得到 = ，： (r，)，i= 1，2，⋯ ，n。对于每一个值，可以得到一组对应的基本变量 ，， ：，⋯ ， 。将这组值代入功能函数g( ， ：，⋯ ， )，便得到一个值，该值若小于等于0，则在程序中记录一次功能函数的实现，大于0则不记入。再对另一随机数重复进行这些计算，直到完成预定的循环次数。假定所进行的循环次数为 次，g( ，， ：，⋯ ， )≤ 0的次数为m次，则可得失效概率为P，= m／K(要求 足够大)。
　　 若基本变量相关，可利用条件概率密度，把多维问题化为一维问题来解决，具体见文献[2]。因此从理论上说，该方法的应用几乎没有什么限制。
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