高考数学备战秘笈
重视通性通法 淡化特殊技巧
历时半载的高考数学第一轮复习基本结束，各校已经历了不同规模的两至三次综合测试，取得了成绩，发现了问题，正积极第二轮备战高考。如何在考前仅一个多月的时间内尽可能地扩大战果，使成绩再上新台阶，是备受广大高三师生和家长关注的问题。这里提几点建议，供考生参考。
１．深化教材的内容，形成知识网络，突出主干结构
经历了第一阶段的复习，按理同学们已基本掌握了课本基本知识，但由于各校在复习中多数使用了“优化设计”、“金版专辑”、“苏大教学与测试”等高三复习用书，课本未落到实处，有的干脆抛开课本，通过大量的例题习题，学生熟悉了一些零散的孤立的知识或知识点，教材的编写意图未曾去揣摩，教材中蕴藏的教学思想与方法没有很好地梳理和归纳，这时必须尽快走出不重视考纲与说明，远离教材凭经验备考的误区。
教材是高考试题的重要知识载体，近年来数学新课程试题，多数源于教材，即使是综合题，也是教材例、习题的组合、加工和拓展，充分表现出教材的基础作用。复习中要在掌握教材的基础上，把各局部知识按一定的观念和方法组织成整体，形成一个条理化、有序化和网络化的有机体系，把零星的知识织成点、串成线、汇成面。例如，高中数学以函数为主干，主要研究函数的性态（单调性、奇偶性、周期性），函数的图像、最大值、最小值。通过具体的函数性态的研究以形成用函数的思想解决问题。二次函数，指数、对数函数是具体的函数，三角函数也是具体的函数，数列可视为整标函数，通过向量使传统内容立体几何、解析几何等内容与函数结合起来，实现数形结合。而研究这些与函数有关的问题手段大大改进，求导作为一个重要工具在研究函数的性态及最值中发挥重要作用。因此抓住了函数，就抓到了重点，以函数为纲，纲举目张。
２．注重查缺补漏，强化思维训练，提高应试能力
学生在学习过程中难免出现认识上的偏差和知识上的漏洞，考试中该拿的分没拿到，会做的题丢了分。这时要注意复习过去的“错误”，尽快走出抓“三基”走过场，低不成；抓综合攀难题，高不成，一轮一轮又一轮大运动量练习的误区。
针对高三后期综合训练的增多，师生应经常沟通，面批试卷或作业，及时指出存在的问题。那种只练不讲或以讲代练都是片面的，那种只重视结论的应用，忽视思维过程的展示的做法是不可取的，师生应在过程上下功夫，在提高准确率上下功夫。不怕有题不会做，只怕题题被扣分。高考对能力的考查，以思维能力为核心，全面考查各种能力，强调综合性、探究性和应用性，在知识网络交汇点处设计试题，复习中应重视知识的有效迁移，培养思维的准确性、深刻性和灵活性。一个行之有效的办法是，拿多套各地综合卷，就某一方面考查的知识进行归类，比如是数列内容，研究这几套综合卷总是在考查哪些内容，把握重点，突破难点，修复遗漏，提高应试水平。
３．重视通性通法，淡化特殊技巧，掌握思想方法
高考数学考试宗旨是测试中学数学基础知识、基本技能、基本思想和方法，高考始终注意的是通性通法的考查，“避开过死、过繁、过偏的知识考查。”复习中要熟练掌握“三基”，充分体会数学基础知识的通性通法在解决问题中的作用，必须尽快走出只重视“妙题巧解”，忽略通法，掩盖基本思想方法运用的误区。高考在对逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析和解决问题能力考查的同时，对重要的数学思想如分类讨论、数形结合、等价转换、函数与方程等思想的考查早已深入人心，这些数学思想的运用必须达到自觉熟练的程度。新增数学知识更加丰富完善了中学数学思想方法，进一步拓展了知识的应用空间。复习中应把新增内容向量、导数、概率统计、随机变量等思想融入到传统数学思想方法之中。如通过向量运算可有效揭示空间（或平面）图形的位置与数量关系，由定性研究变为定量研究，只要是垂直问题总是寻找数量积为零，只要是平行问题总是用向量共线的充要条件，要求角总是用夹角公式；求导数，可简捷地解决曲线切线问题，瞬时速度加速度等问题；概率统计为人们处理数据信息，分析把握随机事件，评价、决策现实问题提供了强有力的工具；计算随机事件发生的概率，求随机变量的期望与方差，会用样本特征估计总体、用样本分布估计总体分布等，这不仅是高考的需要，更重要的是有效促进学生综合素质的形成与提高的手段。具体复习过程中可通过设计题组，一解多题，宏观控制、微观活用的办法提高效率，减少盲目性。
４．增强实践意识，重视探究应用，培养创新能力
高考重视新课程知识与传统知识内在联系的考查与应用能力的考查。将新旧知识有机结合并灵活运用，是学生应用创新能力的体现，解答应用问题是分析问题和解决问题的能力的高层次体现，是考查能力与素质的良好题型。新教材设置的几个研究性课题与现实生活息息相关，体现了数学教育的基础性、实践性与大众性。复习中应关注经济建设、科技发展、社会现实等生活背景，并从中提炼出具有社会价值的数学应用模型，近几年的高考数学试题应用题在这方面有良好的导向作用。关于这方面的备考，后期可通过几个应用性问题专题，就常见的应用问题归纳为函数不等式型、数列型、概率统计型、几何应用型等几大类，让学生熟悉应用题的解答步骤与过程。但应告诫他们数学应用题的解决没有固定的模式，应贯彻辨证法思想具体问题具体分析，鼓励和培养探索应用、创新精神。
最后，提醒广大考生引以为戒的几个现象。高考复习后期，有人因前几次模拟数学学科成绩不错，认为数学差不多了，于是放松这门学科的复习与练习，结果因手头生疏，使本来认为把握最大的学科考栽了；二是过分迷信老师，认为自己的数学老师是比较棒的，把希望寄托在老师身上，而自己在这门课上花时间相对较少；三是自信不够，过度焦虑，长期打疲劳战，效率低下，事实上考前焦虑是正常的，关键是如何把握度，要保持良好的心态，相信一分耕耘一分收获。
