浅谈《复杂直流电路》四种分析方法的区别
摘要：《电工基础》是中职院校工科类专业的基础课程之一，不同专业的难易要求各不相同。对于机电专业的学生而言，要求相对较高。不仅要掌握电路的基础知识及简单直流和交流电路的分析，更要学会复杂直流电路的分析。如何让学生能灵活运用复杂直流电路的四种常用分析方法，就成为教师需要深度考虑的一个问题。
关键词：支路电流法 电源等效变换法 戴维南定理 叠加原理
我校机电专业选用的教材为中国劳动社会保障出版社第五版的《电工基础》，在教学过程中经常有学生反映复杂直流电路最难理解。针对这一问题，有以下几点经验：
一、复杂直流电路的基本概念
电学知识属于物理学的一部分，学生在初中阶段也已经接触学习过。第一章《电路基本知识》及第二章《简单直流电路的分析》为复习课，通过再一次的讲解，学生普遍能掌握很好。然而，第三章《复杂直流电路的分析》是一个全新的知识，部分学生会反映根本听不懂。教师应该给学生缓冲的时间和过程，在讲解复杂直流电路的几个常用术语时，一定要与生活中常见的事物进行类比。例如：从电子秤（不平衡电桥）引入复杂电路的概念，即不能用电阻串、并联化简求解的电路；节点可以类比为分岔路口；支路可类比为相邻分岔路口之间的路，有“加油站”的即为有源支路，无“加油站”的即为无源支路；回路类比为环路，网孔为最简单的不被其他支路分割的回路。另外，在学习了复杂电路的基础知识后，给学生多一些复杂电路示例图，让学生以小组为单位完成数节点、支路、回路和网孔的个数及表示方法。在数节点时，通过电路图，让学生知道相邻两节点之间若有一条支路无任何元器件，则认为这两个节点为同一节点，同样该这条无元器件的支路也就不是支路了。只有让学生真正的学会并掌握了这些基本概念，才能完成后续的教学任务。
二、四种分析方法的适用范围及优缺点
（一）支路电流法
支路电流法适用于所有的复杂直流电路，尤其适用于需解出每条支路电流大小及方向的电路。支路电流法，即以支路电流为未知量，根据基尔霍夫定律列出节点电流方程和回路电压方程，然后联立方程求解的方法。基尔霍夫定律有两个内容，即节点电流定律（基尔霍夫第一定律）和回路电压定律（基尔霍夫第二定律）。每条支路一个未知量，如果电路中有m条支路、n个节点，那就要列出（n-1）个节点电流方程和[m-(n-1)]个回路电压方程，共需m个方程。支路电流法的优点是能同时解出每条支路的电流大小及方向，缺点为解多元一次方程组对于中职学生来说较难。
（二）电源等效变换法
电源等效变换法适用于所有的复杂线性直流电路，尤其适用于只需解出某一条支路电流大小及方向的电路。电路中的电源既提供电压，也提供电流。一个实际电源既可以用电压源表示，也可以用电流源表示。电源等效变换法的思路为：除了待求支路外，其余电路等效为一个电压源，再将待求支路移入，这样就组成一个最简单的直流电路，然后根据全电路欧姆定律就可以解出该待求支路的电流大小及方向。其优点是计算量很小，不用联立多元一次方程组，也不用算开路电压及短路电阻，计算只需用简单的电阻串、并联及欧姆定律的知识。缺点是在电源的等效变换过程中，需根据电路结构（若为串联，则需等效变换为电压源；若为并联，则需等效变换为电流源）画较多的等效电路图，且每次等效变换都需准确判断好电压源的正负极及电流源的电流方向。一旦中间任一步骤计算错误或电源方向判断错误，都会让最后结果错误。此外，电源等效变换只对外部等效，对于电源内部则不等效。
（三）戴维南定理
戴维南定理和电源等效变换法很相似，同样适用于所有的复杂线性直流电路，尤为适用于只需解出某一条支路电流大小及方向的电路。戴维南定理的思路同样为：先把待求支路移开，把其余电路部分等效为一个电压源。戴维南定理与电源等效变换法中等效电压源的方法不同。电源等效变换法中，是通过一步一步的电压源与电流源的变换（画等效电路图）来得到最终的等效电压源。戴维南定理中，是将待求支路移开后形成有源二端网络，求出该有源二端网络的开路电压，即为等效电压源的电动势；再移除电源（理想电压源视为短路，理想电流源视为开路），二端网络两端的等效电阻即为等效电压源的内阻。戴维南定理的优点是不管电路图的结构简单还是复杂，解题难度不会增加很多。没有电源等效变换法那么多的等效电路图，也没有支路电流法中的列多元一次方程组。缺点是在计算过程中不仅需要用到等效电路图（求等效电阻），而且会用到回路电压定律（求开路电压）。这就需要学生既要学会支路电流法，也要掌握电源等效变换法。
（四）叠加原理
叠加原理适用于并不复杂的复杂线性直流电路，能够求出各支路电流大小及方向的电路。叠加原理的解题思路为：对于含有几个独立电源的复杂电路时，可将其分解为几个独立电源单独作用的简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原电路的实际电流、电压。其优点是只要学会第二章《简单直流电路的分析》的电阻串、并联及欧姆定律，就可以解出复杂直流电路中各支路电流大小及方向。缺点是计算量很大，若电路中有n个电源，则相当于需要解n个简单电路。
三、四种常见分析方法的选用原则
在复杂直流电路的分析过程中，虽然有多种分析方法，但每种方法都有其适用范围及优缺点。四种方法中，以支路电流法和戴维南定理为主要方法。在具体的电路分析中，要灵活掌握各种方法，这样才能减少计算量，事半功倍。
（一）根据题目要求选择方法
首先要审题，看清楚题目要求。如果题目需要求解每条支路的电流，那么，电源变换法和戴维南定理就不适用了，最佳选择为支路电流法，其次为叠加原理。如果只需求解其中一条支路的电流、电压，那么首选戴维南定理，其次为电源变换法。
（二）根据电路复杂程度选择方法
其次是看电路图的复杂程度。如果电路图较简单，支路数较少（三条支路），首选支路电流法，其次戴维南定理、电源变换法、叠加原理都行。如果电路图较复杂，支路数较多，首选戴维南定理，其次电源等效变换法，最后为支路电流法（可以列出多元一次方程组后，再用相关的计算软件求解）。
（三）根据学生本身程度选择方法
在四种方法中，不管是较简单的电路，还是偏复杂的电路，戴维南定理对于学习程度好的学生来说都是首选的方法。但由于戴维南定理的解题过程中还会有电压源的等效变换及回路电压方程的计算，很大一部分学生不能熟练运用此方法。对于学习程度较好的学生来说，支路电流法也不失为一个好方法，只要掌握节点电流定律及回路电压定律，即可列出方程组。但对解多元一次方程组的能力要求较高。在实际解题过程中，如果没有计算软件可以借助，支路又较多的情况下，电源等效变换法也是个不错的方法，没有很大的计算量，用电源等效变换法将偏复杂的电路一步步等效为最简单的电路。最后的选择就是叠加原理了，虽然是一种比较麻烦的方法，但对于学习程度不太好，其他方法又没学会的学生而言，尤其是电源个数较少（一般为两三个）、结构较简单的复杂电路，也算一种较好的分析方法。
总而言之，在《复杂直流电路的分析》的学习过程中，学生要对简单的电路知识熟练掌握，还能灵活运用电阻串、并联和欧姆定律。教师要有清晰的思路，给学生讲到复杂直流电路的四种分析方法的适用范围以及优缺点。在讲完整个第三章之后，再以一部分习题为例，让学生用各种方法求解一遍，然后选出自己认为最简单合适的方法。
参考文献：
[1]邵展图，电工基础，中国劳动社会保障出版社，2014年，第五版，44—61。
[2]李志谦，如何让中职《电工基础》走出困境，中国职协2015年度优秀科研成果获奖论文集（上册），2016。
[3]许柳苗，浅谈《电工基础》教学的几点体会，2015年8月现代教育教学探索学术交流会论文集，2015，中国北京。
[4]史文彬，中职电工基础教学中存在的问题及对策研究，2016年4月全国教育科学学术交流会论文集，2016，中国北京。
