运用AutoCAD求解桁架内力
运用AutoCAD求解桁架内力
Applying AutoCAD to Obtain Internal Force of Truss
湖南城建职业技术学院 湘潭 411101 中国 刘孟良
Hunan Urban Construction College, Xiangtan 411101,China,Liu meng-liang
摘要： 依据平面汇交力系的平衡条件，利用图解法和AutoCAD绘图方法，能迅速、准确地求解一个结点上的两个未知力。将其类推求解桁架各杆内力，能化解复杂的桁架内力计算。
关键词： CAD 桁架 内力
Abstrct: This essay, based on the balance condition of pane intercrossing fore, discusses and analyses how to make use of the graphic method and AutoCAD so as to work out the two unknown forces on the knot quickly and accurately, thus obtaining internal fore truss and solving complicated calculation of the internal force of truss.
Key words: CAD; truss; internal force
一般静定平面桁架的内力分析采用截面法、节点法和图解法。简单的桁架内力可通过节点法求解，但多节点的平面桁架将会有大量的、复杂的计算；图解法亦往往由于手工作图、测量图线的误差而影响计算结果的准确性。所以在工程设计中，当遇到桁架计算或选用通用图需进行桁架内力复核时（如屋架上吊挂荷重、屋架为非标准尺寸），不免会感到数解法的繁杂以及需要较长的时间和耐心细致的计算工作，图解法又由于作图的精度往往难于满足要求而成为设计计算时的一块“鸡肋”。
运用图解法并结合日益普及的计算机，采用工程设计人员几乎都已掌握的AutoCAD来进行桁架内力计算，可迅速方便地绘制、修改和测量图形，并得到精确的计算结果，实为一种值得推广的好方法。
一、引言（用力的区域字母标记图解法求桁架杆内力）
图一 （图中单位为kN）
如图一所示的桁架，为求得其各杆的内力，首先，将桁架所在平面按外力（包括荷载和反力）的作用和杆件划分成若干区域，外区用字母a、b、c、d、e标记，而内区则用数字1、2、3、4标记，这样，在各个结点的隔离体图中，无论是外力还是杆件轴力，均可用它两侧的区域记号来表示，并规定按绕结点顺时针方向所遇到的两个区域记号的先后顺序来命名，例如，NAB，在结点A应读作b1，而在结点B则应读作1b，也就时说，同一轴力在不同结点上，它们命名的字母排列顺序恰好相反。
其次，在各结点的力多边形中，将力的始端和末端，分别按照其命名的前后两个字母来标记。例如，在结点A，NAB读作b1，故其始端用b末端用1来标记，它表示指向结点A故为压力；而在结点B，NAB读作1b，故其始端用1末端用b来标记，它表示指向结点B仍为压力。这样，就解决了在力多边形中不必绘出各力的箭头而可表明其指向的问题。
二、用图解法求桁架杆内力的步骤
1、首先，由桁架整体平衡条件求出各支座反力；
2、按比例将桁架的几何图形用AutoCAD绘出，在绘图时建议采用比例为1:1，因为AutoCAD中没有图幅大小的限制，也为了以后直接用AutoCAD来查询内力大小的方便；
3、将内外区间分别以数字和字母表示，如图一；
4、绘制各结点的力多边形图于同一图形中，得出桁架的内力图如图二所示。下面着重叙述用AutoCAD来绘制力多边形的过程：
杆件内力表 表一
（1）先从图一中结点A开始，图三表示了结点A的平衡关系，即从结点A来看，A结点共作用有a-b、b-1、1-a三个力，其中a-b为已知的反力150kN，它在桁架内力图中对应的向量为已知边，在a、b两点分别复制(copy)A结点处的杆件AF及AB，并延伸相交于1点，即得到A点的力多边形（图三）；
（2）再看结点B，它受有1-b、b-c、c-2、2-1四个力，其中杆件内力1-b和荷载b-c为已知，由c、1两点分别复制(copy)BC杆和BF杆，延伸相交即可定出2点，从而得到B点的力多边形（图四）；
（3）同理，由结点C可定出点3，由结点D可定出点4，如图五所示，至此，各区间字母和数字的位置都已在图中定出。
此时，可用最后两个结点E及F校核点4的位置是否相符。如在校核时不符，则为作图不精确或所求反力有误，因为用AutoCAD作图一般没有精度问题，故可判断为所求反力有误。
5、由桁架内力图量出各杆内力的大小，在AutoCAD中用距离（dist）命令，即能方便而准确地测量出各杆内力的大小，并决定其性质。在实际工程中，一般每完成一结点的内力求解，即进行对杆件内力的测量，并在预先准备的表格中填写好内力记号、大小及性质等。如表一所示。
三、结语
通过对以上一个简单实例的介绍可知，只要用AutoCAD的基本作图方法，运用桁架内力计算图解法，即可方便而准确地求出各杆件的内力，容易被一般设计人员掌握，特别是在复杂的桁架内力计算中，更能显示此法的优越性。
参考文献
[1]杨弗康 结构力学[M] 北京：高等教育出版社，1983
[2]孙海粟 建筑AutoCAD2002[M] 北京：化学工业出版社教材出版中心，2004
作者简介:
刘孟良，男 ，1965年7月出生，副教授、高级工程师，
单位名称：湖南城建职业技术学院
地址：湖南省湘潭市书院路42号
邮政编码：411101
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