基于MATLAB三相异步电机的建模与仿真
来稿时间 : 2005年 8月
基于 MATLAB三相异步电机的建模与仿真
刘硕 彭江川
摘 要 利用 MATLAB软件中的动态仿真工具 SIMUL INK,建立了异步电机的
仿真模型 ,并通过实验验证了所建电机模型的可行性和实用性 ,在二相任意坐标
系下建立三相异步电机的仿真模型 ,从异步电机矢量控制数学模型入手 ,介绍一
种基于 MATLAB的异步电机按转子磁场定向的矢量控制系统仿真模型 ,该模型
可通用于异步鼠笼电机 ,使用时只需要输入不同电机参数即可 ,通过仿真实验验
证了模型的正确性。同时利用开关函数概念设计了一种实用的三相电压型逆变
器仿真模型。结果表明该模型的有效性 ,为研究不同类型的异步电机的动态性
能仿真奠定了基础。
关键词 异步电机 建模 仿真
1 异步电机的仿真数学模型
利用 MATLAB 进行电机运行状态仿
真 ,最为关键的是建立起一个便于仿真的
电机模型。在本文的实例中 ,将在同步旋
转两相坐标系下对一个直接接入三相电网
的异步鼠笼电机建立一个可 方便用 于
MATLAB仿真的电机模型。
为了区分于一般的同步旋转 d、q坐标
系统 ,这里采用 M、T坐标轴代替 d、q轴 ,
且令 M轴与电机中转子总磁链 Ψ2 方向一
致 (转子总磁链 Ψ2 等于气隙磁链 Ψg 与转
子漏磁链 Ψ21之和 ) 。也就是说 ,把 M 轴
定向到 Ψ2 的方向。由于 Ψ2 固定在 M 轴
方向上 ,所以转子磁链在 T轴方向上就没
有分量 ,即 ΨM2 =Ψ2 。而转换到两相同步
旋转坐标系统的一个突出优点是 :当 A、B、
C三相系统中的变量是正弦波时 ,M、T坐
标变量是直流量。根据相关文献 ,我们可
知异步电机在两相同步旋转坐标系上按转
子磁场方向 (M、T坐标系 )的数学模型为 :
uM 1 = r1 iM 1 +ρΨM 1 - ΨT1ω1
uT1 = r1 iT1 +ρΨM 1 +ΨM 1ω1
uM 2 = r2 iM 2 +ρΨ2 (1)
uT2 = r2 iT2 +Ψ2 (ω1 - ω2 )
ΨM 1 = Ls iM 1 + Lm iM 2
Ψr1 = Ls iT1 + Lm r2
Ψ2 = L r iM 2 + Ln iM 1 (2)
0 = L r iT2 + Lm iT1
式中 r1 、r2 ———定、转子电阻
L2 、L r ———定、转子自感
Lm ———定、转子间互感
ω1 ———M、T系统的旋转速度 ,等于
定子旋转磁场的速度
ω2 ———转差角速度
uM1、u1、uM 、uT2 ———T、M轴定、转子电
压
iM 1 、iT1 ———M、T轴定子电流
iM 2 、it2 ———M、T轴转子电流
ΨM 1 、ΨT1 ———M、T轴定子磁链
56《东方电机 》2006年第 1期
Ψ2 ———M轴转子磁链 把式 (2)代入式 (1)可推导出 :
uM 1
uT1
uM 2
uT2
=
r1 + PLs ω1 Ls PLm ω1 Lm
ω1 Ls r1 + PLs ω1 Ls PLm
PLm 0 r2 + PL r 0
(ω1 - ω2 ) Lm 0 (ω1 - ω2 ) L r r2
iM 1
iT1
iM 2
iT2
(3)
由式 (1) ～(3)推导可得 :
La P2 +Ap +R
Lr + r2
iM1 = uM1 +B iT1 - CΨ2ω2 (4)
r1 +Lb PiT1 = UT1 -
ω1La P +D
r2 + PLr
iM 1 (5)
Ψ2 = LM
1 +ρT2
iM 1 (6)
其中 :
R = r1 + r2; La = LrLs - LM2;
Lb = La /Lr; T2 = Lr
r2
A = Ls r2 +Lr r1; B =ω1Ls;
C =
ω1Lm
Lr
; D =ω1Ls r2
电机的电磁转矩为 :
Te = np
Lm
L r
ir1Ψ2 (7)
电机的运动方程为 :
Te - TL = J
np
·dω
d t
(8)
式中 , Te 为电机的电磁转矩 ; TL 为电
机负载转矩 ; np 为电机的极对数 ; J为电机
的转动惯量。从式 (6)和式 (8)可看出 ,通
过 M、T坐标变换之后把电流中的有效转
矩分量分离成两个独立变量 ,便于实现对
转矩和磁通的有效控制 ,改进传动系统中
异步电机的控制特性。
2 建立三相异步电机仿真系统
该电机数学模型是由电源 ( Electrical
Sources) 、测 量 (Measurements)、电 机
(machines) 、电 力 电 子 ( Power Electron2
ics)、线路 ( Elements) 、连接器 ( connectors)
等元 件 构 成。调 用 MATLAB /SIMUL INK
中的 Simpower System s环节中各相关环节
模块 ,并将其连接起来 ,就可得到该电机数
学模型的仿真模型。图 1所示的是一个三
相异步电动机仿真系统图 ,在使用该仿真
模型时 ,只需要输入电机定子、转子的电
阻、感抗和负载转矩等参数 ,就可以进行仿
真。
图 1 三相异步电机仿真系统
66 《东方电机 》2006年第 1期
3 电机仿真过程的各类曲线
图分析
为了验证该仿真模型的有效性 ,输入
一台三相异步电机的实际参数进行仿真。
电机参数为 :
P= 450W; U= 690V;
np = 3‘ f= 35Hz;
Te( nom ) = 9555 p
n 6214;
L r = 0. 3m H; R r = 0. 0146Ω;
Ls = 0. 274m H; Rs = 0. 01Ω;
Lm = 8. 41m H; J= 51kg. m 2
转差率 : S= - n0 - n
- n0
= n + n
n0
> 1
式中 n0 与原转速方向相反 (即对应于
N0 )
转子轴上机械功率为 : P2 = Pr (1 - s)
定、转子的电感 : L = x
ω =
x3 ·3u2
<
P·103
2πf 。
以上参数均可以写入 M 文件中 ,这样
在仿真前 ,只需要运行该 M 文件 ,就可向
SIMUL INK提供仿真时所需要的电机参
数 ,按系统图所设计 ,给三相异步电机直接
加入 690V, 35Hz的额定电压 ,并让其空载
起动 ,利用 SIMUL INK仿真该电机的各类
参数曲线。
3. 1 电机定、转子电流仿真
图 2为电机启动后到达稳定时的定、
转子单相电流曲线图 ,由于电机是全电压
直接启动 ,故存在较大的启动电流 ,电流在
0. 7s左右就达到了稳定状态 ,通过仿真曲
线看出 ,电流稳定值与设计值一致。
图 2 转子电流 (上 ) 、定子电流 (下 )
3. 2 电机转速仿真
图 3为电机启动后到达稳定时转速曲
线图 ,电机转速在 100～200r/m in之间由
轻微的震荡 ,然后在 0. 28s时转速达到额
定值 ,经过约 3个周波后达到稳定状态 ,通
过仿真曲线看出 ,转速稳定值即空载转速
的值与设计值十分接近。
76《东方电机 》2006年第 1期
图 3 电机转速仿真
3. 3电机转矩仿真
图 4为电机启动后到达稳定时转矩曲
线图 ,通过下面的仿真曲线看出 ,直接启动
时 ,电机在 0～0. 1s之间转矩有较大的震
荡 ,整个系统在 0. 7s左右就达到了稳定状
态 ,稳定转矩值与设计值十分接近 ,约等于
其额定值。电机转矩在 0～0. 1s之间的震
荡与图 3中转速的轻微震荡是相吻合的。
图 4 电机转矩仿真
4 对异步电机仿真的总结
根据以上仿真分析得出的曲线可知 ,
本文所设计的电机仿真模型较成功地仿真
了鼠笼异步电机的运行过程。由于把电机
模型封装成一个模块 ,因此使用者只需要
把电机的各参数输入 M 文件 ,就可以方便
地进行仿真 ,而且仿真的各种变量结果稳
定可靠 ,并可以根据需要 ,提高仿真的精
度。通过对本系统的仿真可得出如下结
论 ,利用 MATLAB 进行仿真可以验证我们
的设计是否正确 ,尤其是它的瞬态分析能
力能更好地帮助我们理解电机的运行过
程。本文实例仿真的重点是验证电机稳态
运行主要参数 ,MATLAB 作为强大的数学
分析工具软件 ,其待开发的功能还很多 ,例
如在电机的软启动、电机带机械负载的各
种工况运行等仿真分析模型的建立 ,为电
机的设计及运行提供更大的帮助。
参考文献
1 高景德 ,王详珩 ,李发海. 交流电机及其系统
的分析. 清华大学出版社 , 1993
2 Krause, P. C, O. W asynczuk, and Sudhoff, A2
nalysis of ElectricMachinery. IEEE Press. 1995
86 《东方电机 》2006年第 1期
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