转矩三点式调节的感应电机直接转矩控制仿真
转矩三点式调节的感应电机直接转矩控制仿真
万文斌，范丽君 合肥工业大学电气与自动化工程学院
20世纪80年代，德国Depenbrock和日本Takahashi相继提出直接转矩控制。利用空间矢量的分析方法，直接在定子坐标系中计算电机磁链和转矩，由磁链和转矩的Band-Band控制产生PWM信号，对逆变器的开关状态进行最佳选择。本文采用的三点式转矩调节较传统的两点式转矩调节有良好的静动态特性。
一、异步电机直接转矩控制系统的建模
直接转矩控制的原理图如图1所示，包括：电机模型、速度PI调节、转矩和磁链调节器、开关状态表、逆变器等几个部分。
直接转矩控制的基本原理就是通过检测定子电压、电流计算出定子磁链、电磁转矩和转速，由磁链得到磁通角，由磁通角得到定子磁链所在扇区。将磁链和电磁转矩的计算值与给定值的差值分别送入磁链调节器与转矩调节器，根据磁链调节器和转矩调节器的输出控制信号以及定子磁链所在扇区查找开关状态表，得到逆变器的开关信号，驱动逆变器产生三相电压以驱动电机。为了更好的控制转速，引入转速闭环控制单元，给定速度和反馈速度的差值进入速度调节器，经PI运算后得到转矩给定信号，以增强控制系统的抗干扰能力。
1.逆变器开关状态值和逆变器输出电压空间矢量
三相电压型逆变器电路如图2所示，合理选择逆变器的开关器件导通时刻就能对电机的转速进行调节。3对开关Sa、Sb、Sc能构成8种组合Vs(SaSbSc)=V0(000)、V1(001)、V2(010)、V3(011)、
图1 直接转矩控制原理图
V4(100)、V5(101)、V6(110)和V7(111)，(逆变器上部开关接通为“1”，下部接通为“0”)上述八种组合中V0(000)，V7(111) 使电机的输入电压为零，称零电压矢量，其他为工作电压矢量。将六个工作电压矢量平均分布在两相静止坐标系上，将其端点闭合连接便构成一正六边形。相邻的两个矢量之间相差
图2 电压型逆变器
，划分为六个扇区。如图3所示。忽略定子电阻压降，定子磁链顶点的运动方向和轨迹对应于相应的电压空间矢量的作用方向。
图3 驱动电压空间矢量
2.异步电动机的数学模型
文中符号说明：iα1、iβ1、iα2、iβ2为定子、转子电流；U1、U2为定子电压;ψsα、ψsβ为定子磁链;Te、TL为电磁转矩、负载转矩;ω为转子电角速度;Rs、Rr为定子、转子电阻; Ls、Lr 、Lm为定子自感、转子自感、定子转子互感;pn为极对数;J为机械转动惯量;A=1/(LsLr-LmLrm)；p为微分算子。将异步电动机在静止的α、β坐标系下的电压转矩方程、磁链方程和电磁转矩方程经适当变换，得异步电机数学模型为：
piα1=1/A(LrU1-RsLriα1+LmLmiβ1ω+RrLmiα2+LrLmiβ2ω)
piβ1=1/A(LrU2-LmLmiα1ω-RsLriβ1-LrLmiα2ω+RrLmiβ2)
piα2=1/A(-LmU1+RsLmiα1-LsLmiβ1ω-RrLsiα2-LsLriβ2ω)
piβ2=1/A(-LmU2+LsLmiα1ω+RsLmiβ1+LsLriα2ω-RrLsiβ2)
ψsα=∫(U1－isαRs)dt
ψsβ=∫(U2－isβRs)dt
Te=npLm(iβ1iα2-iα1iβ2)
pωr=np/J(Te-TL)
根据以上数学模型方程，利用MATLAB/SIMULINK中提供的模块可以得到电机的数学模型，限于篇幅，本文只给出iα1模型，如图4所示。其余模块的做法类似X1，将七个模块封装就得到电机的模型，其中X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7分别代表iα1、iβ1、iα2、iβ2、ω、ψsα、ψsβ。电机模型中包括了磁链和转矩计算单元。
图4 定子电流模块
3.控制器模型及控制系统构建
限于篇幅，本文仅介绍主要控制单元的建立。
(1)三点式转矩调节器
传统的直接转矩控制对转矩实行离散地两点式调节(即一个滞环调节)，采用这种两点式转矩调节，当电机处于低速或需要大幅度调节时，会使零电压矢量所加的时间较长，这样不仅使定子磁链产生严重畸变，远远偏离圆形轨迹，还会使电机的减速时间大大延长，同时电磁转矩脉动很大。
本文采用的三点式转矩调节器，根据定子磁链反向旋转可以使转矩迅速减小的特点，在转矩调节器中引入P/N调节器，控制定子磁链的反向旋转，如图5所示。两滞环同时调节，P/N调解器的输出与两点式的输出组成三种状态，如表1所示，可以加快转速调节过程。P/N调解器的容差大于两点式转矩控制器的容差，当电机平稳运行时，P/N调解器不参加控制，转矩控制器按两点式控制方式调节输出转矩。当电机的给定值发生突变时，P/N调解器与两点式控制器同时参加控制，P/N调解器从1态变成0态，TQ也为0态的情况下，三点式转矩调节器的输出TS为-1态。此时给出使定子磁链反向旋转的电压空间矢量，使得转矩以较大斜率下降。与两点式转矩调节相比，三点式转矩调节器增加了S=-1这一判断值，这样当电机低速运转或给定转速突然降低时，不是加零电压矢量，而是加反方向的电压矢量，使定子磁链与转子磁链之间的夹角迅速减小，使电磁转矩也迅速减小，提高了系统的动态响应时间，同时磁链幅值基本保持不变，得到稳定的电磁转矩输出。
表1 转矩调节器的输出
图5 三点式转矩调节器
(2)磁链幅值及磁链扇区判定
利用SIMULINK中的Real_Imag to Complex模块和
Complex to Magnitude_Angle模块可得到磁链幅值及相角，如图6所示。磁链幅值直接送入磁链调节器(磁链调节器采用传统的两点式调节)与磁链给定值比较，得到磁链开关量FS；根据磁链的相角就可以判断出磁链所在的扇区，利用S-FUNCTION完成此功能。当磁链角在-π/6和π/6之间时，输出为1，在π/6和π/2之间时，输出为2，依此类推。
图6 磁链幅值及扇区判定
(3)电压空间矢量选择
综合电磁转矩开关量TS、磁链开关量FS和磁链所在扇区，用S-FUNCTION编写电压空间矢量表，优化选择所施加的电压矢量，实现对电机转速的快速准确控制，电压空间矢量表如表2。
二、仿真结果
对一台鼠笼式异步电机进行仿真，电机参数为PN=3kw，IIN=6.9A，n=1450r/min，UN=380v，Rs=2.7Ω，Rr=2.23Ω，Lm=342.5mH，Ls=642.5mH，Lr=542.5mH，np=2，J＝0.0085Kgm2。给定负载转矩10N·m，给定转速250r/min。仿真结果见图7、图8所示。
图7 磁链、转矩和转速波形
由仿真结果可知，系统以最大转矩启动，在极短时
间内，转速达到给定值，转矩趋于稳定。系统在负载突然变化的情况下，动态响应良好。
三、结论
既有零电压矢量参与减速又有反方向电压矢量
表2 电压空间矢量选择表
图8 转矩突变时的磁链、转矩和转速波形
参与快速减速的转矩三点式调节的直接转矩控制系
统，电机稳定运行时转速比较平稳，动态响应十分
迅速，具有良好的动态性能。在电机负载及给定速度突然变化的情况下，速度波动小，证明了DTC理论控制的系统所独有的优越性能。
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