基于ADAMS的曲柄摇杆机构的运动精度仿真研究
第 10期 机械设计与制造
2006年 1 0月 Machinery Design & Manufacture 一9一
文章编号 ：1001—3997(2006)l0—0009—03
基于ADAMS的曲柄摇杆机构的运动精度仿真研究六
武丽梅 (沈 阳航空工业学院，沈阳 110034)
耿 华 (长春理工大学 机电工程学院。长春 130022)
Motion precision simulation research 0f crank—rocker mechanism based on ADAMS
WU Li—mei(Shenyang Institute of Aeronautical Engineering，Shenyang 1 1 0034，China)
GENG Hua(Changchun University of Science and Technology，Changchun 1 30022，China)
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A
【摘要】通过建立了曲柄摇杆机构的虚拟样机模型并对模型进行了参数化。通过仿真可建立杆 ；
； 长制造误差、运动副间隙与连杆曲线轨迹精度的数量级别关系，为曲柄摇杆机构的制造、装配提供
i 了依据。 {
关键词：曲柄摇杆机构；ADAMS；杆长制造误差；运动副间隙 ；
2 【Abstractl The ide口f irtua[prot。type脚del ofcran 一r0c mechanism the ADAMS 5 w口re is
est口blishe 口nd virtuaf prot。type5 model5 with b口r eFFOr口nd with joi cfe。r口nce口re est口bli5he z。。．And；
2 the5e model5口re parameterred．h i5 e5tablished by 5irnul口ti。，z thaz the quantity rel口ti。n betwee，z c。upler一 ；
j curue path precision and manufacturing errors ofbar—lengths and int clearance． study provides the 2
basis of manufacture and assembly of crank—rocker mechanism． 2
Key words：Crank—rocker mechanism；ADAMS；Precision；Manufacturing errors of bar一 ；
j length；Joint clearance I
．． ．o ．o ．．‘》 ．． ．o ．o ．o ．o ．o ．o ．o ．o ．． ．o 。o ．。 ． ．o ．o ．o ．． ．o ．．． ．o ．o ．．e ．o ．o ．o ．o ．o ．c '_．o ．o ·o ·‘> ·o ．o ．． ·o ·o ．o ·o ．c _·o ·o ·o ·( 。o ·o ·o ·c>·o ·o 。口
中图分类号：TH112 文献标识码 ：A
平面连杆机构是一种广泛应用的机构 ，当其运动时 ，连杆平
面上 的描点的轨迹为连杆曲线。连杆 曲线 丰富多样 ，可复演各
种复 杂轨迹用于工程实际中 ，但 由于制造 、装配 、温差 、受 力变形
及磨损等 因素 的影响 ，实际的连杆曲线与 预定 的理想轨迹存 在
一 定 的偏差 ，影 响了平 面连杆机构 的运动精度 ，限制了平面连杆
机构 的应用。ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechnanical
System)软件是基于虚拟样机技术和多体 动力学理论 的机械 系
统仿真分析软件 ，在 汽车 、铁道机车 、航空航 天、机 器人等领域有
广泛 的应用。这里利用 ADAMS软件对平 面连杆机构 中的曲柄
摇杆机构进行 了虚拟样 机建模和运动仿真 ，研 究了杆长制造误
差和 运动 副间 隙对机构 运动精度 的影响关系 ，为平 面连杆机 构
应用 于高精度机械 中进行 了有益的探索 。
1曲柄摇杆机构的建模
1．1数学建模
取 曲柄与 机架 的铰 接点 A为坐标原点 ，机架 f4在 轴上 ，
建立坐标 系如 图 1所示 。当原动 曲柄 AB转 一周 时 ，连杆平面上
的描点 E的轨迹 即是连杆 曲线。曲柄摇杆机构共有六个形状参
数 ：曲柄杆长 l ，连杆杆长 l ，摇 杆杆 长 f]，机架杆长 厶，描点杆
杆长 l 和描点夹角 。调整各个形状参数可得到不 同形状 的连
杆曲线。
引入矢量法 ，可以推导出各 铰接点和 描点 的坐标 。由矢量
方程 。可得 ：
ll+ l 2= l 3+ l 4
然后分别 向 轴和 l，轴投影 ，可得 ：
厂，l COS(Zi+，2 COSO~2=14+l3 COSO~3
L，1 sin +，2 sin 2： sin
(1)
(2)
其中 ，只有 、 为未知 ，故可解得 。
^ 厶 D X
图 1曲柄摇杆机构示 意图
Fig．1 Diagiam of crank～rocker mechanism
这样可求得曲柄摇杆机构各 点 A、B、G、D、E的坐标 ：
A，=0
= ，I sinal
+，2 in口： (3)
D，： 0 一
： +z5 sin(a2+ )
1．2基于 ADAMS的曲柄摇杆机构 的三维建模
在 ADAMS／View模 块 下 先 创 建 地 面 上 的 5个 设 计 点 ：
P0int—A、P0int—B、Point—C、Point—D、Point—E，分别对应曲柄摇杆
机构中的 A、B、C、D、E五个铰接点。 曲柄摇杆机构 的各个杆是
依附于设计点来创建 的，例 如曲柄 l 是依 附于设计点 Point—A
和 Point—B，曲柄 的长度 f1即是这两个设 计点 间的距离。机架 厶
是 ADAMS自动创建的零件 (ground)大地。在创建描点杆 如时 ，
将构件属性“New part”改为“Add to part”并选 中 lz杆 ，这样就使
★来稿 日期 ：2006—03—20★基金项 目：辽宁省教育厅壤金资助项 目(20182244)
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一
10一 武丽梅等：基 于 ADAMS的曲柄摇杆机构的运行精度仿真研 究 第 10期
z 、如成 为一体 了。然后在 A、B、c、D处施加转动副约束 ，并将转
动驱动加在转动副 A处 ，最后完成曲柄摇 杆机构的三维建模见
图 2，其 中各杆长度 1l=72mm，
200ram，15=140ram， =45。。
图 2曲柄摇杆机构的三维模型
Fig．2 3D Model of crank—rocker mechanism
1．3 含杆长误差的曲柄摇杆机构的参数化模型
曲柄摇杆机构 的各个杆 长在 制造 时不可避免 的存 在误差 ，
此误差必然地影响曲柄摇杆机构的运动精度 ，为了研究 此误差
对运动精度 的影响程度 ，需要反复修改参数后进行运动仿 真 ，这
时 ，可 以用人工的方式一次次修改 样机模型 ，然后进行反复的仿
真分析 ，建立杆长误差与运 动精度的关系 ，但是 ，这种分析方法
往往需要进行大量的单调乏味的重复建模工作 ，花费大量的机
时和人 工。ADAMS／Wiew提供了参数 化建模 和分析功能 ，将参
数值设 置为可 以改变的变量。在分析过程 中，只需要改变样机
模 型中有关参数值 ，程序就可以 自动 的更新整个样机模型。更
进一步 ，还可以由程序根据 预先设置的可变参数 ，自动的进行一
系列 的仿真分析 ，观察 在不 同参数值下样机的变化。
由于曲柄摇杆机构的模型是依附 于设计点建立的 ，因此对
模 型的参数化只需要将连杆机构 的形状参数转化到设计点的坐
标参数 (见式 (3))，然后将设计点 的坐标参数化就可以实现曲柄
摇杆机 构模 型的参数化。首先在 ADAMS中建立存储 曲柄 摇杆
机构 形参的形参变量 和设计点的坐标 变量 ，然 后应用 ADAMS
自带的命令语言 ，根据上述 的数学模型 ，编制宏命令 ，将形 参变
量 和坐标变量联系起来 ，就可 以实现形状参数对 曲柄摇杆机构
的参数化。将杆长误差 △ 加到各杆 长上即可得 到含杆 长误差
的曲柄摇杆机构 的参数化模型。
1．4含运动副间隙的曲柄摇杆机构的参数化模型
由于转动副存在着间隙，机构的实际运动和预订的运动之
间发生偏差 ，从 而降低机构 的运动精度。间隙量过小 会使机构
的运转不灵 活 ，并引起运动副元素的剧 烈摩 擦而发热 ，加速构件
磨损 ，使 间隙量变得更大 ，产生过大 的噪声 ，降低机械效率 ；间隙
量过大直接降低机构的运动精度 。为了研究运动副间隙对机构
运动精度的影响程度 ，需 建立含运动副间隙的 曲柄摇 杆机构的
参数化模型 。
运动副间隙会导致机构构件的运动偏离所要实现的预定运
动要求 ，其 中作用于运动副 中的力 起到了很 重要的作用 。在力的
作用下 ，运动副产生 了剧烈 的震动 。因此要分析运动副间隙对
运动轨迹 的影响 ，必须考虑构件之 间的接触力的作用。接触力
是两个构件相互接触发生变形时产生 的，接触力的大小与变形
的大小和变形 的速度有关。如果两个构件相互 分开不接触 ，则
接触力为零。
如图 3所示 ，ABCDE为曲柄摇杆机构 ，其 中各个杆 的长度
分别是 z．、z 、如、f4、 ，各 运动副 间隙量用 rI、／'2、n来表示 ，其 中
A点处有一个理想驱动转动 ，与运动副间隙相 互抵触 ，因此将 A
点设 为理想转动副。间隙角为间隙量 r与 轴的夹角 ，用 、
、 (逆 时针方 向为正 )来 表示 。运动副 间隙对机构运动轨迹的
影响主要是通过间隙量 和间隙角表现出来 的，在机构运 动的不
同阶段，运动副元素间会出现碰撞与分离两种状态，使得间隙量
和间隙角都成 为随机量 ，给机构 分析带来 困难 。在过去的分析
过程中 ，通常是将运 动副 间隙转化到相邻杆长上 ，以此来简化分
析过程 ，但是这 种方法忽 略了间隙量与 间隙角的随机性 ，与实际
情况有很 大的误差 。
图 3含运动副间隙的曲柄摇杆机构示意图
Fig．3 Diagram of crank—rocker mechanism with joint clearance
通过应用 ADAMS软件来计算 运动副 中的作用力 ，并根据
作用力来计算 杆件的运 动，从 而能够很好 的反应实 际情况 ，使分
析结果与实际情况更加 接近。由于曲柄摇杆机构的运动副实际
上是轴与轴套的联 接 ，即运动副元素 间的配合属于孔 与轴 的配
合 ，而且我们 只考虑在二维空间的情况下运 动副间隙的影响 ，因
此我们可以将这 种孔 与轴 的配合简化成两个平面圆的配合 。如
图 4示：用 大半径 圆弧 (半径为 扁)代替轴套 ，用小 半径 圆弧 (半
径为 R )代替轴 ，分别在各个杆件两端加上轴或轴套 ，即在各个
杆件两端添加半径 尼 或 z的 圆弧 。运动副间隙值即为大小 圆
弧 的半径差 尼 一 ，圆弧的半径值设置为变量 ，这样在仿真实
验 中，用户可以根据需要改变运 动副 间隙的大小。然后在不 同
半径的圆弧之间添加 碰撞约束 (C0NTACT)，这样曲柄摇杆机构
运动时 ，ADAMS就会 自动计算 出各个杆件 的运动速度及加速
度 ，当两个圆弧接触时 ，ADAMS会根据用户设定的碰撞 参数来
计算两个圆弧之间的碰撞 的情况 ，确定运动副间的接触力 ，从而
确定运动副间隙对运 动轨迹 的影 响。
2曲柄摇杆机构的运动精度仿真研究
2．1杆长制造误差对 曲柄摇杆机构的运动精度的影响
在不 考虑运动副间 隙的情况下 ，对理想 曲柄摇杆机构和加
入 了杆长误差后的曲柄摇杆机构进行 了多次运动仿 真 ，然后在
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No．1O
0ct．2006 机 械 设 计 与 制 造
ADAMS／PostProcessor中对理想 机构 的连杆 曲线和有 杆长误 差
的连杆 曲线进行对 比，将其误差 曲线编辑分析 、对 比，图 5给出
了比较典型的三种误差曲线。其 中：
曲线 1的各杆 长 为 △ z。：0．003mm，A h=0．004mm．A
f3=0．005mm，△ 厶：0．005mm，A Z5=0，005ram；
曲线 2的各杆长为 △z。：0．002mm，A z =0，03mm，△ f】=
0．004mm，A 厶=0．004mm，A Is=0．004mm；
曲线 3的各杆长为 △f1：0．001mm；A z2=0．002mm；△ =
0．O02mm； A 厶=0．002mm；A Z5=0．002mm。
图 4简化后的运 动副间隙模型
Fig．4 Simplified model of joint clearance
通过仿真看出：杆长制造误差越大 ，连杆 曲线轨迹精度越
低 。由仿真试验可以建立杆长制造误差与 运动轨迹精度 的数量
级别关系。当给定连杆 曲线轨迹精度后 ，通过 以上方法可 以确
定各杆的制造精度 ，为 铰链 四杆机构 的加 工制造提供 了精度设
计依据 。
0 0085
0．oo75
O．oo65
O．ool5
0．Ooo5
O．OooO
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一
1
60．0 150．0 240．0 330．0 420．0
曲柄转 角(deg)
图 5杆长制造 误差对连杆 曲线轨迹精度的影响
Fig．5 Influence of manufacturing errors of bar—lengths
for coupler—curve path precision
2．2运动副间隙对曲柄摇杆 机构的运动精度的影晌
为考虑运动副间隙的影响 ，这里对理想 曲柄摇杆机构 、考 虑
杆长误差的影响及考虑杆长误 差和运动副间隙共 同作用三种情
况进行 了多次运 动仿真 ，然后在 ADAMS／PostProcessor模块 中
以理想 机构 的连杆 曲线为基准 ，把考虑 杆长误差 的连杆曲线和
考虑杆 长误差和运动副间隙共同作用的连杆 曲线进行对 比，其
运动轨 迹误差见 图 6。
图 6(a)中曲线 1为 只考虑 杆长误差 的连杆 曲线 的轨迹误
差 ，各 杆 长 误 差 为 △ z。=0．002mm，A z ：0．003mm， △ h：
0．004mm．A f4：0．004mm，△f5=0．004ram。图 6(a)中曲线 2
为考虑 杆长误差和铰链 间隙共 同作用的连杆 曲线的轨迹 误差 ，
各杆长误差与曲线 1相 同 ，B、C、D的铰链间隙为 r。=0．005ram，
r2=0．005mm，／'3=0．O05mmo
图 6(b)中曲线 1为只考虑杆 长误差的连杆 曲线 的运动轨
迹误差，各杆长误差与 图 6(a)曲线 1相 同。图 6(b)中曲线 2为
考虑杆长 误差 和铰链 间隙共 同作用 的连杆 曲线 的运 动轨迹 误
差 ，各杆 长误差 与 曲线 1相 同 ，B、C、D的运 动剐 间隙 rl=
0．003mm，／'2=0．O03mm，／'3=0．003mm。
由图 6仿真结 果可见 ，当杆长制造误差不变时 ，运动副间隙
越小 ，机构运动轨 迹精度越高 。要使机构运动轨迹精度达到某一
精度 ，运动副间隙应小于某 一数值 ，这一数值即可通过此仿真确
定。
另外 ，图 6(a)、(b)的误差曲线 2并不是光 滑的曲线 ，这说明
在曲柄摇杆机构运动过程中 ，运动剐连接处的碰接十分激烈 ，从
而导致连杆曲线 出现许多锯齿 ，而在 连杆机构的实际应 用中，希
望得 到的是光滑 的连杆曲线 ，因此需要对运动副间隙加 以限制。
g
g
媸
g
鸯
【b J
图 6运动副间隙对连杆曲线的轨迹精度的影响
Fig．6 Influence of joint clearance for Coupler—curve Path Precision
3结论
通过 建立曲柄摇杆 机构 的仿真模 型 ，并对 模型进行 了参数
化。通过多次仿真可 知，杆长制造误差 越大 ，铰链间隙越大，连
杆 曲线运动轨迹精度 越低。通过仿真可建立杆长制造误差 、铰
链 间隙与轨迹精度的数量级别关系 ，为曲柄摇杆机构 的制造 、装
配提供 了依据。
参考文献
1王国强等 ．虚拟样机技术及其在 ADAMS上的实践 [MI．西安 ：西北
工业大学出版社 ，2002．
2李军等 ．ADAMS实例教程 [M】．北京 ：北京 理工大学 出版社 ，2002．
∞ ∞ ∞ ∞
O O O O
一 Ⅲ】铺 著}
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基于ADAMS的曲柄摇杆机构的运动精度仿真研究.pdf
